Subgroups — C₂×#24913426 #35571520

Order 21248.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24913426	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19127630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#19127602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19127602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19127600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19127547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#389×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127630	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#19127628	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#19127627	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19127623	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#19127603	C₂²	1	8	yes	—
30	#19127602	C₂²	1	8	yes	—
31	#19127602	C₂²	1	8	yes	—
32	#19127600	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19127597	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19127547	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#389×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
133	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
166	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
229	D₃₃₂	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₈₃	C₂×#126	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈₃	#540	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈₃	#540	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈₃	#540	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈₃	#542	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈₃	#542	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈₃	#542	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
252	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₈₃	C₂×#126	1	8	yes	—
257	Dic₈₃	—	4	2	no	—
258	Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	Dic₈₃	—	4	4	no	—
260	Dic₈₃	—	4	2	no	—
261	Dic₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂×#2644	—	83	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₈₃	#2644	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₈₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
271	D₈₃	—	8	4	no	—
272	#2644	—	83	16	no	—
273	C₂×#397	—	83	2	no	—
274	C₂×#397	—	83	2	no	—
275	C₂×#397	—	83	2	no	—
276	C₂×#396	—	83	2	no	—
277	C₂×#390	—	83	1	no	—
278	C₂×#390	—	83	1	no	—
279	C₂×#390	—	83	1	no	—
280	C₂×#389	—	83	1	no	—
281	C₂×#389	—	83	1	no	—
282	C₂×#389	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#376	—	83	1	no	—
284	C₈₃	C₂×#2644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	#397	—	83	16	no	—
302	#397	—	83	16	no	—
303	#397	—	83	16	no	—
304	#396	—	83	16	no	—
305	#390	—	83	8	no	—
306	#390	—	83	8	no	—
307	#390	—	83	8	no	—
308	#389	—	83	8	no	—
309	#389	—	83	8	no	—
310	#389	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
311	#376	—	83	8	no	—
312	C₂×#95	—	83	1	no	—
313	C₂×#95	—	83	1	no	—
314	C₂×#95	—	83	1	no	—
315	C₂×#95	—	83	1	no	—
316	C₂×#95	—	83	2	no	—
317	C₂×#95	—	83	2	no	—
318	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂⁵	—	83	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
364	#95	—	83	4	no	—
365	#95	—	83	4	no	—
366	#95	—	83	4	no	—
367	#95	—	83	4	no	—
368	#95	—	83	8	no	—
369	#95	—	83	8	no	—
370	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
371	C₂⁴	—	83	4	no	—
372	C₂⁴	—	166	4	no	—
373	C₂⁴	—	166	4	no	—
374	C₂⁴	—	166	4	no	—
375	C₂⁴	—	166	4	no	—
376	C₂⁴	—	166	4	no	—
377	C₂⁴	—	166	4	no	—
378	C₂⁴	—	166	4	no	—
379	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	332	16	no	—
381	C₂×D₄	—	166	8	no	—
382	C₂×D₄	—	166	8	no	—
383	C₂×D₄	—	166	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
436	C₄²	—	2	8	no	—
437	C₄²	—	166	8	no	—
438	C₄²	—	166	8	no	—
439	C₂³	—	332	8	no	—
440	C₂³	—	332	8	no	—
441	C₂³	—	332	8	no	—
442	C₂³	—	332	8	no	—
443	C₂³	—	332	8	no	—
444	C₂³	—	332	8	no	—
445	C₂³	—	332	8	no	—
446	C₂³	—	166	4	no	—
447	C₂³	—	166	4	no	—
448	C₂³	—	166	4	no	—
449	C₂³	—	166	4	no	—
450	C₂³	—	166	4	no	—
451	C₂³	—	166	4	no	—
452	C₂³	—	166	4	no	—
453	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#13050591	1	2	yes	—
456	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
457	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
458	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
459	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	332	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	332	4	no	—
479	C₂×C₄	—	332	4	no	—
480	C₂×C₄	—	332	4	no	—
481	C₂×C₄	—	332	4	no	—
482	C₂×C₄	—	332	8	no	—
483	C₂×C₄	—	166	2	no	—
484	C₂×C₄	—	166	2	no	—
485	C₂×C₄	—	166	2	no	—
486	C₂×C₄	—	166	2	no	—
487	C₂×C₄	—	166	4	no	—
488	C₂×C₄	—	166	2	no	—
489	C₂×C₄	—	166	2	no	—
490	C₂×C₄	—	166	2	no	—
491	C₂×C₄	—	166	2	no	—
492	C₂×C₄	—	166	4	no	—
493	C₂×C₄	—	166	4	no	—
494	C₂×C₄	—	166	2	no	—
495	C₂×C₄	—	166	2	no	—
496	C₂×C₄	—	166	2	no	—
497	C₂×C₄	—	166	2	no	—
498	C₂×C₄	#14581787	1	16	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	4	yes	—
502	C₂²	—	332	4	no	—
503	C₂²	—	332	4	no	—
504	C₂²	—	332	4	no	—
505	C₂²	—	332	4	no	—
506	C₂²	—	332	4	no	—
507	C₂²	—	332	4	no	—
508	C₂²	—	332	4	no	—
509	C₂²	—	664	16	no	—
510	C₂²	C₂×#14581787	1	4	yes	—
511	C₂²	#19128302	1	4	yes	—
512	C₂²	#19128304	1	4	yes	—
513	C₂²	#19128307	1	4	yes	—
514	C₂²	#19128323	1	4	yes	—
515	C₂²	#19128324	1	4	yes	—
516	C₂²	#19128325	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	332	2	no	—
529	C₄	—	332	2	no	—
530	C₄	—	332	2	no	—
531	C₄	—	332	2	no	—
532	C₄	—	332	4	no	—
533	C₄	C₂×#14581787	1	8	yes	—
534	C₂	—	664	4	no	—
535	C₂	#24913426	1	8	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#14581787	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#19128302	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#19128304	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#19128307	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#19128323	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#19128324	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#19128325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#389×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
hypercenter	C₂×#389	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2644
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24913426	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#19127630	C₂	semidirect
3. C₂×#19127628	C₂	semidirect
4. C₂×#19127627	C₂	semidirect
5. C₂×#19127623	C₂	semidirect
9. C₂×#19127600	C₂	semidirect
10. C₂×#19127597	C₂	semidirect
11. C₂×#19127547	C₂	semidirect
12. C₂×#389×C₈₃	C₂	semidirect
25. #19127630	C₂²	semidirect
26. #19127628	C₂²	semidirect
27. #19127627	C₂²	semidirect
28. #19127623	C₂²	semidirect
32. #19127600	C₂²	semidirect
33. #19127597	C₂²	semidirect
34. #19127547	C₂²	semidirect
45. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
263. C₂×C₈₃	#2644	semidirect
282. C₂×#389	D₈₃	semidirect
284. C₈₃	C₂×#2644	semidirect
310. #389	C₂×D₈₃	semidirect
535. C₂	#24913426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24913426	2
C₂×#19127630	2
C₂×#19127628	2
C₂×#19127627	2
C₂×#19127623	2
C₂×#19127603	2
C₂×#19127602	2
C₂×#19127600	2
C₂×#19127597	2
C₂×#19127547	2
C₂×#389×C₈₃	2
C₂×#2644	83

Subgroups — C2×#24913426 #35571520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24913426 #35571520