Finite Group Databasebeta

← C2×#24911203 #35571857

Subgroups — C2×#24911203 #35571857

Order 21248.

4002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581767C211yesmaximal, characteristic
3C22×C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911203C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#387×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C23×D332C2211yescharacteristic
19C23×D332C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C23×C4×D83C2211yescharacteristic
22C23×C4×D83C2211yescharacteristic
23C23×C4×D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581777—28no—
25C2×#14581777C2218yescomplemented
26C2×#14581767—28no—
27C2×#14581767C2218yes—
28C2×C4×D332—28no—
29C2×C4×D332C2218yescomplemented
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D83—28no—
37C2×C4⋊C4×D83C2218yescomplemented
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127638C2218yescomplemented
50#19127631C2218yescomplemented
51#19127628C2218yescomplemented
52#19127619C2218yescomplemented
53#19127592C2218yescomplemented
54#19127579C2218yescomplemented
55#19127579C2218yescomplemented
56#19127579C2218yescomplemented
57#19127575C2218yescomplemented
58#19127575C2218yescomplemented
59C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
65C22×C42×C83C2211yescharacteristic
66#387×C83C2218yescomplemented
67C2×#95×C83C2211yescharacteristic
68C2×#95×C83C2211yescharacteristic
69C2×#95×C83C2211yescharacteristic
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic
71C24×D83C2311yescharacteristic
72C24×D83C2311yescharacteristic
73C24×D83C2311yescharacteristic
74C22×D332—24no—
75C22×D332—24no—
76C22×D332—24no—
77C22×D332—24no—
78C22×D332—24no—
79C22×D332—24no—
80C22×D332—24no—
81C22×D332—42no—
82C22×D332D418yes—
83C22×D332C2314yes—
84C22×D332C2314yes—
85C22×D332C2314yes—
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83—24no—
92C22×C4×D83—24no—
93C22×C4×D83—24no—
94C22×C4×D83—24no—
95C22×C4×D83—24no—
96C22×C4×D83—24no—
97C22×C4×D83—24no—
98C22×C4×D83—24no—
99C22×C4×D83—24no—
100C22×C4×D83—42no—
101C22×C4×D83—42no—
102C22×C4×D83—42no—
103C22×C4×D83C2314yes—
104C22×C4×D83C2314yes—
105C22×C4×D83C2314yes—
106C22×C4×D83C2314yes—
107#14581777—232no—
108#14581767—232no—
109C4×D332—232no—
110C2×C4⋊Dic83—24no—
111C2×C4⋊Dic83—24no—
112C2×C4⋊Dic83—42no—
113C2×C4⋊Dic83C2314yes—
114C2×C4⋊Dic83C2314yes—
115C2×C4⋊Dic83C2314yes—
116C2×Dic83⋊C4—24no—
117C2×Dic83⋊C4—24no—
118C2×Dic83⋊C4—24no—
119C2×Dic83⋊C4C2314yes—
120C2×Dic83⋊C4C2314yes—
121C2×Dic83⋊C4C2314yes—
122C4⋊C4×D83—232no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
134C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
144C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
145C83⋊#95C2314yes—
146C83⋊#95C2314yes—
147C83⋊#95C2314yes—
148C83⋊#95C2314yes—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C83—24no—
157C2×C4⋊C4×C83D418yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
159C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
160C2×C42×C83—24no—
161C2×C42×C83C2314yes—
162#95×C83C2314yes—
163#95×C83C2314yes—
164#95×C83C2314yes—
165#95×C83C2314yes—
166C23×D83—22no—
167C23×D83—22no—
168C23×D83—22no—
169C23×D83—22no—
170C23×D83—22no—
171C23×D83—22no—
172C23×D83—22no—
173C23×D83—22no—
174C23×D83—22no—
175C23×D83—22no—
176C23×D83—22no—
177C23×D83—22no—
178C23×D83—22no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181C23×D83—22no—
182C23×D83—22no—
183C23×D83C2×D414yes—
184C23×D83C2×D414yes—
185C23×D83#4114yes—
186C23×D83#4114yes—
187C23×D83C2412yes—
188C23×D83C2412yes—
189C23×D83C2412yes—
190C2×D332—232no—
191C2×D332—28no—
192C2×D332—28no—
193C2×D332—28no—
194C2×D332—28no—
195C2×D332—28no—
196C2×D332—28no—
197C2×D332—28no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—416no—
200C2×D332—416no—
201C2×D332C2×D4116yes—
202C22×Dic83—22no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—22no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—22no—
212C22×Dic83—22no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83#4114yes—
217C22×Dic83C2412yes—
218C22×Dic83C2412yes—
219C22×Dic83C2412yes—
220C22×Dic83C2412yes—
221C22×Dic83C2412yes—
222C2×C4×D83—232no—
223C2×C4×D83—28no—
224C2×C4×D83—28no—
225C2×C4×D83—28no—
226C2×C4×D83—28no—
227C2×C4×D83—28no—
228C2×C4×D83—28no—
229C2×C4×D83—28no—
230C2×C4×D83—28no—
231C2×C4×D83—28no—
232C2×C4×D83—44no—
233C2×C4×D83—44no—
234C2×C4×D83—44no—
235C2×C4×D83—416no—
236C2×C4×D83—416no—
237C2×C4×D83—416no—
238C4⋊Dic83—28no—
239C4⋊Dic83—28no—
240C4⋊Dic83—44no—
241Dic83⋊C4—28no—
242Dic83⋊C4—28no—
243Dic83⋊C4—28no—
244(C2×D83)⋊C4—28no—
245(C2×D83)⋊C4—28no—
246(C2×D83)⋊C4—28no—
247(C2×D83)⋊C4—28no—
248(C2×D83)⋊C4—28no—
249(C2×D83)⋊C4—28no—
250(C2×D83)⋊C4—28no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—28no—
253(C2×D83)⋊C4—28no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255C24×C83C2411yescharacteristic
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—22no—
273C22×C4×C83C2×D414yes—
274C22×C4×C83C2×D414yes—
275C22×C4×C83C2×D414yes—
276C22×C4×C83C2×D414yes—
277C22×C4×C83C2412yes—
278C22×C4×C83C2412yes—
279C22×C4×C83C2412yes—
280C22×C4×C83C2412yes—
281C22×C4×C83C2412yes—
282C22×C4×C83C2412yes—
283C22×C4×C83C2412yes—
284C4⋊C4×C83—28no—
285C4⋊C4×C83C2×D4116yescomplemented
286C42×C83—28no—
287C23×C83C22×D412yes—
288C23×C83C22×D412yes—
289C23×C83C2×#4112yes—
290C23×C83C2×#4112yes—
291C23×C83C2×#4112yes—
292C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C832−1+412yes—
294C23×C83C2511yescharacteristic
295C22×D83—28no—
296C22×D83—28no—
297C22×D83—28no—
298C22×D83—28no—
299C22×D83—28no—
300C22×D83—28no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—28no—
306C22×D83—28no—
307C22×D83—28no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—44no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—44no—
324C22×D83—44no—
325C22×D83—44no—
326C22×D83—44no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—44no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—44no—
331C22×D83—44no—
332C22×D83#123116yescomplemented
333C22×D83C22×D414yes—
334C22×D83C22×D414yes—
335C22×D83C2×#4114yes—
336C22×D83C2×#4114yes—
337C2×C4×C83—28no—
338C2×C4×C83—28no—
339C2×C4×C83—28no—
340C2×C4×C83—28no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—44no—
359C2×C4×C83—44no—
360C2×C4×C83—44no—
361C2×C4×C83C22×D414yes—
362C2×C4×C83C22×D414yes—
363C2×C4×C83C22×D414yes—
364C2×C4×C83C22×D414yes—
365C2×Dic83—28no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—44no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83—44no—
383C2×Dic83—44no—
384C2×Dic83C2×#4114yes—
385D332—232no—
386D332—416no—
387D332—416no—
388C4×D83—232no—
389C4×D83—416no—
390C4×D83—416no—
391C4×D83—416no—
392C22×C83C2×#12314yes—
393C22×C83#52514yes—
394C22×C83#53914yes—
395C22×C83D4214yes—
396C22×C83#54714yes—
397C22×C83#54814yes—
398C22×C83#55314yes—
399C22×C83C23×D411yescharacteristic
400C22×C83C23×D411yescharacteristic
401C22×C83C22×#4111yescharacteristic
402C22×C83C22×#4111yescharacteristic
403C22×C83C22×#4111yescharacteristic
404C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×C83C2×2−1+411yescharacteristic
406C2×D83—24no—
407C2×D83—24no—
408C2×D83—24no—
409C2×D83—24no—
410C2×D83—24no—
411C2×D83—232no—
412C2×D83—24no—
413C2×D83—24no—
414C2×D83—24no—
415C2×D83—24no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—416no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—88no—
429C2×D83C2×#12318yescomplemented
430C4×C83—24no—
431C4×C83—24no—
432C4×C83—24no—
433C4×C83—24no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—42no—
437Dic83—24no—
438Dic83—42no—
439Dic83—42no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442C2×#2443—831nomaximal, Sylow
443C2×C83#244318yescomplemented
444C2×C83C22×#12311yescharacteristic
445C2×C83C2×#52511yescharacteristic
446C2×C83C2×#53911yescharacteristic
447C2×C83C2×D4211yescharacteristic
448C2×C83C2×#54711yescharacteristic
449C2×C83C2×#54811yescharacteristic
450C2×C83C2×#55311yescharacteristic
451D83—28no—
452D83—44no—
453D83—82no—
454C22×#123—831no—
455C22×#121—831no—
456C22×C4×D4—831no—
457C23×C4⋊C4—831no—
458#2443—8316no—
459C2×#399—831no—
460C2×#398—831no—
461C2×#397—831no—
462C2×#394—831no—
463C2×#388—831no—
464C2×#387D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#386—831no—
466C2×#386—831no—
467C2×#386—831no—
468C2×#385—831no—
469C2×#385—831no—
470C83C2×#244311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23×D4—831no—
472C23×D4—831no—
473C23×D4—831no—
474C24×C4—831no—
475C24×C4—831no—
476C24×C4—831no—
477C24×C4—831no—
478C2×#123—838no—
479C2×#123—1668no—
480C2×#121—838no—
481C2×#121—1668no—
482C2×C4×D4—838no—
483C2×C4×D4—1668no—
484C22×C4⋊C4—831no—
485C22×C4⋊C4—831no—
486C22×C4⋊C4—831no—
487C22×C4⋊C4—831no—
488C22×C4⋊C4—831no—
489C22×C4⋊C4—831no—
490C22×C4⋊C4—838no—
491C22×C4⋊C4—1668no—
492C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
494C22×C22⋊C4—831no—
495C22×C22⋊C4—831no—
496C22×C22⋊C4—831no—
497C22×C22⋊C4—831no—
498C22×C22⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—831no—
500C22×C22⋊C4—831no—
501C22×C22⋊C4—831no—
502C22×C22⋊C4—831no—
503C22×C22⋊C4—831no—
504C22×C22⋊C4—831no—
505C22×C42C2×D8311yescharacteristic
506#399—838no—
507#398—838no—
508#397—838no—
509#394—838no—
510#388—838no—
511#387C2×D8318yescomplemented
512#386—838no—
513#386—838no—
514#386—838no—
515#385—838no—
516#385—838no—
517C2×#95—831no—
518C2×#95—831no—
519C2×#95—831no—
520C2×#95—831no—
521C2×#95C2×D8311yescharacteristic
522C2×#95C2×D8311yescharacteristic
523C2×#95C2×D8311yescharacteristic
524C2×#95C2×D8311yescharacteristic
525C25—831no—
526C25—831no—
527C25—831no—
528C22×D4—3322no—
529C22×D4—838no—
530C22×D4—834no—
531C22×D4—834no—
532C22×D4—834no—
533C22×D4—1664no—
534C22×D4—1664no—
535C22×D4—1664no—
536C22×D4—1664no—
537C22×D4—1664no—
538C22×D4—1664no—
539C22×D4—1664no—
540C23×C4—3322no—
541C23×C4—3322no—
542C23×C4—3322no—
543C23×C4—834no—
544C23×C4—834no—
545C23×C4—834no—
546C23×C4—831no—
547C23×C4—831no—
548C23×C4—831no—
549C23×C4—831no—
550C23×C4—831no—
551C23×C4—834no—
552C23×C4—1664no—
553C23×C4—1664no—
554C23×C4—1664no—
555C23×C4—1664no—
556C23×C4—1664no—
557C23×C4—1664no—
558C23×C4—1664no—
559C23×C4—1664no—
560C23×C4—1664no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562C23×C4C22×D8311yescharacteristic
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C23×C4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4C22×D8311yescharacteristic
566C23×C4C22×D8311yescharacteristic
567C23×C4C22×D8311yescharacteristic
568#123—16632no—
569#121—16632no—
570C4×D4—16632no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—3322no—
573C2×C4⋊C4—834no—
574C2×C4⋊C4—834no—
575C2×C4⋊C4—834no—
576C2×C4⋊C4—834no—
577C2×C4⋊C4—834no—
578C2×C4⋊C4—834no—
579C2×C4⋊C4—1664no—
580C2×C4⋊C4—1664no—
581C2×C4⋊C4—1664no—
582C2×C4⋊C4—1664no—
583C2×C4⋊C4—1664no—
584C2×C4⋊C4—16632no—
585C2×C4⋊C4D33218yescomplemented
586C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
587C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
588C2×C22⋊C4—3322no—
589C2×C22⋊C4—834no—
590C2×C22⋊C4—834no—
591C2×C22⋊C4—834no—
592C2×C22⋊C4—834no—
593C2×C22⋊C4—834no—
594C2×C22⋊C4—834no—
595C2×C22⋊C4—834no—
596C2×C22⋊C4—834no—
597C2×C22⋊C4—834no—
598C2×C22⋊C4—834no—
599C2×C22⋊C4—834no—
600C2×C22⋊C4—1664no—
601C2×C22⋊C4—1664no—
602C2×C22⋊C4—1664no—
603C2×C22⋊C4—1664no—
604C2×C22⋊C4—1664no—
605C2×C22⋊C4—1664no—
606C2×C22⋊C4—1664no—
607C2×C22⋊C4—1664no—
608C2×C22⋊C4—1664no—
609C2×C22⋊C4—1664no—
610C2×C42—24no—
611C2×C42C22×D8314yes—
612#95—834no—
613#95—834no—
614#95—834no—
615#95—834no—
616#95C22×D8314yes—
617#95C22×D8314yes—
618#95C22×D8314yes—
619#95C22×D8314yes—
620C24—834no—
621C24—834no—
622C24—834no—
623C24—832no—
624C24—834no—
625C24—832no—
626C24—832no—
627C24—1662no—
628C24—1662no—
629C24—1662no—
630C24—1662no—
631C24—1662no—
632C24—1662no—
633C24—1662no—
634C24—1662no—
635C24—1662no—
636C24—1662no—
637C24—1662no—
638C24—1662no—
639C24—1662no—
640C24—1662no—
641C24—1662no—
642C24—1662no—
643C24—1662no—
644C24C23×D8311yescharacteristic
645C2×D4—33216no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—33216no—
648C2×D4—8316no—
649C2×D4—1668no—
650C2×D4—1668no—
651C2×D4—1668no—
652C2×D4—1668no—
653C2×D4—16632no—
654C2×D4—1668no—
655C2×D4—1668no—
656C2×D4—1668no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—33216no—
675C22×C4—33216no—
676C22×C4—33216no—
677C22×C4—3324no—
678C22×C4—3324no—
679C22×C4—3324no—
680C22×C4—834no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—832no—
686C22×C4—1668no—
687C22×C4—1668no—
688C22×C4—1668no—
689C22×C4—1668no—
690C22×C4—1668no—
691C22×C4—16632no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1668no—
705C22×C4—1668no—
706C22×C4—1668no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1668no—
710C22×C4D4×D8314yes—
711C22×C4C2×D33214yes—
712C22×C4C2×D33214yes—
713C22×C4C2×D33214yes—
714C22×C4C23×D8312yes—
715C22×C4C23×D8312yes—
716C22×C4C23×D8312yes—
717C22×C4C23×D8312yes—
718C22×C4C23×D8312yes—
719C22×C4C23×D8312yes—
720C22×C4C23×D8312yes—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—3324no—
723C4⋊C4—1668no—
724C4⋊C4—1668no—
725C4⋊C4—1668no—
726C4⋊C4—1668no—
727C4⋊C4—1668no—
728C4⋊C4C2×D332116yescomplemented
729C22⋊C4—3324no—
730C22⋊C4—1668no—
731C22⋊C4—1668no—
732C22⋊C4—1668no—
733C22⋊C4—1668no—
734C22⋊C4—1668no—
735C22⋊C4—1668no—
736C22⋊C4—1668no—
737C22⋊C4—1668no—
738C22⋊C4—1668no—
739C22⋊C4—1668no—
740C42—28no—
741C23—3324no—
742C23—3324no—
743C23—3324no—
744C23—3324no—
745C23—3324no—
746C23—3324no—
747C23—3324no—
748C23—3324no—
749C23—3324no—
750C23—3324no—
751C23—3324no—
752C23—8316no—
753C23—834no—
754C23—834no—
755C23—834no—
756C23—834no—
757C23—1662no—
758C23—1662no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23—1662no—
762C23—1662no—
763C23—1662no—
764C23—1668no—
765C23—1668no—
766C23—1668no—
767C23—1662no—
768C23—1662no—
769C23—1662no—
770C23—1662no—
771C23—1662no—
772C23—1662no—
773C23—1668no—
774C23—1668no—
775C23—1668no—
776C23—1668no—
777C23—1668no—
778C23—1662no—
779C23—1662no—
780C23—1662no—
781C23—1662no—
782C23—1668no—
783C23C2×D4×D8312yes—
784C23C22×D33212yes—
785C23#41×D8312yes—
786C23#41×D8312yes—
787C23#41×D8312yes—
788C23#1458183812yes—
789C23#1458184012yes—
790C23C24×D8311yescharacteristic
791D4—33216no—
792D4—33216no—
793D4—16632no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—28no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—33216no—
819C2×C4—33216no—
820C2×C4—33216no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3324no—
823C2×C4—3324no—
824C2×C4—3324no—
825C2×C4—834no—
826C2×C4—16632no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1668no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4C2×D4×D8314yes—
843C2×C4C22×D33214yes—
844C2×C4C22×D33214yes—
845C2×C4C22×D33214yes—
846C22—33216no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—838no—
859C22—6648no—
860C22—1664no—
861C22—1664no—
862C22—1664no—
863C22—1664no—
864C22—1664no—
865C22—16632no—
866C22—1664no—
867C22—1664no—
868C22—1664no—
869C22—1664no—
870C22#123×D8314yes—
871C22#1912821314yes—
872C22#1912829914yes—
873C22D4×D33214yes—
874C22#1912835314yes—
875C22#1912836314yes—
876C22#1912840214yes—
877C22C22×D4×D8311yescharacteristic
878C22C23×D33211yescharacteristic
879C22C2×#41×D8311yescharacteristic
880C22C2×#41×D8311yescharacteristic
881C22C2×#41×D8311yescharacteristic
882C22C2×#1458183811yescharacteristic
883C22C2×#1458184011yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—3322no—
892C4—3322no—
893C4—3322no—
894C4—3322no—
895C4—1664no—
896C2—3324no—
897C2—6642no—
898C2—1668no—
899C2#2491120318yesdirect product factor
900C2C2×#123×D8311yescharacteristic
901C2C2×#1912821311yescharacteristic
902C2C2×#1912829911yescharacteristic
903C2C2×D4×D33211yescharacteristic
904C2C2×#1912835311yescharacteristic
905C2C2×#1912836311yescharacteristic
906C2C2×#1912840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D83
commutator, cosocleC23×C83C25
FrattiniC23C24×D83
FittingC2×#387×C83C2
socleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581767C2
hypercenterC2×#387D83
hypocenterC83C2×#2443
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581777C2semidirect
3. C22×C4×D332C2semidirect
4. C22×C4⋊C4×D83C2semidirect
5. #24911203C2direct (N × H)
6. C2×#19127638C2semidirect
7. C2×#19127631C2semidirect
8. C2×#19127628C2semidirect
9. C2×#19127619C2semidirect
10. C2×#19127592C2semidirect
11. C2×#19127579C2semidirect
12. C2×#19127579C2semidirect
13. C2×#19127579C2semidirect
14. C2×#19127575C2semidirect
15. C2×#19127575C2semidirect
16. C2×#387×C83C2semidirect
25. C2×#14581777C22semidirect
29. C2×C4×D332C22semidirect
37. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
49. #19127638C22semidirect
50. #19127631C22semidirect
51. #19127628C22semidirect
52. #19127619C22semidirect
53. #19127592C22semidirect
54. #19127579C22semidirect
55. #19127579C22semidirect
56. #19127579C22semidirect
57. #19127575C22semidirect
58. #19127575C22semidirect
66. #387×C83C22semidirect
157. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
285. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
332. C22×D83#123semidirect
429. C2×D83C2×#123semidirect
443. C2×C83#2443semidirect
464. C2×#387D83semidirect
470. C83C2×#2443semidirect
511. #387C2×D83semidirect
585. C2×C4⋊C4D332semidirect
728. C4⋊C4C2×D332semidirect
899. C2#24911203direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817772
C22×#145817672
C22×C4×D3322
C22×C4⋊C4×D832
#249112032
C2×#191276382
C2×#191276312
C2×#191276282
C2×#191276192
C2×#191275922
C2×#191275792
C2×#191275752
C2×#387×C832
C2×#244383