Finite Group Databasebeta

← C2×#24912595 #35574530

Subgroups — C2×#24912595 #35574530

Order 21248.

3266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581767C211yesmaximal, characteristic
3#24912595C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19127619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#400×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C23×D332C2211yescharacteristic
19C23×D332C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C23×C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581787—28no—
23C2×#14581787C2218yescomplemented
24C2×#14581767—28no—
25C2×#14581767C2218yes—
26C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127619C2218yescomplemented
47#19127619C2218yescomplemented
48#19127619C2218yescomplemented
49#19127602C2218yescomplemented
50#19127596C2218yescomplemented
51#19127593C2218yescomplemented
52#19127590C2218yescomplemented
53#19127579C2218yescomplemented
54#19127579C2218yescomplemented
55#19127575C2218yescomplemented
56#19127548C2218yescomplemented
57#19127548C2218yescomplemented
58C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63#400×C83C2218yescomplemented
64C2×#95×C83C2211yescharacteristic
65C2×#95×C83C2211yescharacteristic
66C2×#95×C83C2211yescharacteristic
67C2×#95×C83C2211yescharacteristic
68C2×#95×C83C2211yescharacteristic
69C24×D83C2311yescharacteristic
70C24×D83C2311yescharacteristic
71C24×D83C2311yescharacteristic
72C22×D332—24no—
73C22×D332—24no—
74C22×D332—24no—
75C22×D332—24no—
76C22×D332—24no—
77C22×D332—24no—
78C22×D332—42no—
79C22×D332—42no—
80C22×D332—42no—
81C22×D332C2314yes—
82C22×D332C2314yes—
83C22×D332C2314yes—
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83—24no—
90C22×C4×D83—24no—
91C22×C4×D83—24no—
92C22×C4×D83—42no—
93C22×C4×D83—42no—
94C22×C4×D83—42no—
95C22×C4×D83C2314yes—
96C22×C4×D83C2314yes—
97#14581787—232no—
98#14581767—232no—
99C2×C4⋊Dic83—24no—
100C2×C4⋊Dic83C2314yes—
101C2×Dic83⋊C4—24no—
102C2×Dic83⋊C4—24no—
103C2×Dic83⋊C4—42no—
104C2×Dic83⋊C4C2314yes—
105C2×Dic83⋊C4C2314yes—
106C2×Dic83⋊C4C2314yes—
107C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D418yes—
120C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
121C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
122C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
123C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
124C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
128C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
129C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
133C2×C4×Dic83—24no—
134C2×C4×Dic83—42no—
135C2×C4×Dic83—42no—
136C2×C4×Dic83C2314yes—
137C2×C4×Dic83C2314yes—
138C2×C4×Dic83C2314yes—
139C83⋊#95C2314yes—
140C83⋊#95C2314yes—
141C83⋊#95C2314yes—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83—24no—
150C2×C4⋊C4×C83—24no—
151C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
152C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
153#95×C83C2314yes—
154#95×C83C2314yes—
155#95×C83C2314yes—
156#95×C83C2314yes—
157#95×C83C2314yes—
158C23×D83—22no—
159C23×D83—22no—
160C23×D83—22no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—22no—
163C23×D83—22no—
164C23×D83—22no—
165C23×D83—22no—
166C23×D83—22no—
167C23×D83—22no—
168C23×D83—22no—
169C23×D83—22no—
170C23×D83—22no—
171C23×D83—22no—
172C23×D83—22no—
173C23×D83—22no—
174C23×D83—22no—
175C23×D83—22no—
176C23×D83—22no—
177C23×D83C2×D414yes—
178C23×D83#4114yes—
179C23×D83C2412yes—
180C23×D83C2412yes—
181C23×D83C2412yes—
182C2×D332—28no—
183C2×D332—28no—
184C2×D332—28no—
185C2×D332—28no—
186C2×D332—28no—
187C2×D332—28no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—416no—
192C2×D332—416no—
193C2×D332—416no—
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—22no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—22no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83C2×D414yes—
207C22×Dic83#4114yes—
208C22×Dic83#4114yes—
209C22×Dic83C2412yes—
210C22×Dic83C2412yes—
211C22×Dic83C2412yes—
212C22×Dic83C2412yes—
213C22×Dic83C2412yes—
214C2×C4×D83—28no—
215C2×C4×D83—28no—
216C2×C4×D83—28no—
217C2×C4×D83—44no—
218C2×C4×D83—44no—
219C2×C4×D83—44no—
220C2×C4×D83—416no—
221C2×C4×D83—416no—
222C4⋊Dic83—28no—
223Dic83⋊C4—28no—
224Dic83⋊C4—28no—
225Dic83⋊C4—44no—
226(C2×D83)⋊C4—28no—
227(C2×D83)⋊C4—28no—
228(C2×D83)⋊C4—28no—
229(C2×D83)⋊C4—28no—
230(C2×D83)⋊C4—28no—
231(C2×D83)⋊C4—28no—
232(C2×D83)⋊C4—28no—
233(C2×D83)⋊C4—28no—
234(C2×D83)⋊C4—28no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—44no—
237(C2×D83)⋊C4—44no—
238(C2×D83)⋊C4C2×D4116yes—
239C4×Dic83—28no—
240C4×Dic83—44no—
241C4×Dic83—44no—
242C24×C83C2411yescharacteristic
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83C2×D414yes—
263C22×C4×C83#4114yes—
264C22×C4×C83C2412yes—
265C22×C4×C83C2412yes—
266C22×C4×C83C2412yes—
267C22×C4×C83C2412yes—
268C22×C4×C83C2412yes—
269C22×C4×C83C2412yes—
270C22×C4×C83C2412yes—
271C4⋊C4×C83—28no—
272C4⋊C4×C83—28no—
273C23×C83C22×D412yes—
274C23×C83C2×#4112yes—
275C23×C83C2×#4112yes—
276C23×C83C2×#4112yes—
277C23×C83C2×#4112yes—
278C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C83C2511yescharacteristic
281C22×D83—28no—
282C22×D83—28no—
283C22×D83—28no—
284C22×D83—28no—
285C22×D83—28no—
286C22×D83—28no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—44no—
309C22×D83—44no—
310C22×D83—44no—
311C22×D83—44no—
312C22×D83—44no—
313C22×D83—44no—
314C22×D83—44no—
315C22×D83—44no—
316C22×D83—44no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—44no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83C22×D414yes—
322C22×D83C2×#4114yes—
323C2×C4×C83—28no—
324C2×C4×C83—28no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—44no—
345C2×C4×C83—44no—
346C2×C4×C83—44no—
347C2×C4×C83—44no—
348C2×C4×C83—44no—
349C2×C4×C83C22×D414yes—
350C2×C4×C83C2×#4114yes—
351C2×Dic83—28no—
352C2×Dic83—28no—
353C2×Dic83—28no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—44no—
367C2×Dic83—44no—
368C2×Dic83C22×D414yes—
369C2×Dic83C2×#4114yes—
370C2×Dic83C2×#4114yes—
371D332—416no—
372D332—416no—
373D332—416no—
374C4×D83—416no—
375C4×D83—416no—
376C22×C83#52914yes—
377C22×C83#53214yes—
378C22×C83#53814yes—
379C22×C83#54614yes—
380C22×C83#54614yes—
381C22×C83#55314yes—
382C22×C83#55314yes—
383C22×C83C23×D411yescharacteristic
384C22×C83C22×#4111yescharacteristic
385C22×C83C22×#4111yescharacteristic
386C22×C83C22×#4111yescharacteristic
387C22×C83C22×#4111yescharacteristic
388C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×D83—24no—
391C2×D83—24no—
392C2×D83—24no—
393C2×D83—24no—
394C2×D83—24no—
395C2×D83—24no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—416no—
405C2×D83—416no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—88no—
414C4×C83—24no—
415C4×C83—24no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—42no—
421Dic83—24no—
422Dic83—24no—
423Dic83—24no—
424Dic83—42no—
425Dic83—42no—
426C2×#2559—831nomaximal, Sylow
427C2×C83#255918yescomplemented
428C2×C83C2×#52911yescharacteristic
429C2×C83C2×#53211yescharacteristic
430C2×C83C2×#53811yescharacteristic
431C2×C83C2×#54611yescharacteristic
432C2×C83C2×#54611yescharacteristic
433C2×C83C2×#55311yescharacteristic
434C2×C83C2×#55311yescharacteristic
435D83—44no—
436D83—44no—
437D83—82no—
438C22×#126—831no—
439C22×#121—831no—
440#2559—8316no—
441C2×#400D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#394—831no—
443C2×#394—831no—
444C2×#394—831no—
445C2×#390—831no—
446C2×#389—831no—
447C2×#388—831no—
448C2×#388—831no—
449C2×#386—831no—
450C2×#386—831no—
451C2×#385—831no—
452C2×C4×C22⋊C4—831no—
453C2×C4×C22⋊C4—831no—
454C83C2×#255911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C23×D4—831no—
457C23×D4—831no—
458C24×C4—831no—
459C24×C4—831no—
460C2×#126—838no—
461C2×#126—1668no—
462C2×#121—838no—
463C2×#121—1668no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466C22×C4⋊C4—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
469C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—831no—
471C22×C22⋊C4—831no—
472C22×C22⋊C4—831no—
473C22×C22⋊C4—831no—
474C22×C22⋊C4—831no—
475C22×C22⋊C4—831no—
476C22×C22⋊C4—831no—
477C22×C22⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—831no—
479C22×C22⋊C4—831no—
480C22×C22⋊C4—831no—
481C22×C22⋊C4—831no—
482C22×C22⋊C4—831no—
483C22×C42—831no—
484C22×C42—831no—
485C22×C42—831no—
486#400C2×D8318yescomplemented
487#394—838no—
488#394—838no—
489#394—838no—
490#390—838no—
491#389—838no—
492#388—838no—
493#388—838no—
494#386—838no—
495#386—838no—
496#385—838no—
497C4×C22⋊C4—838no—
498C4×C22⋊C4—838no—
499C2×#95—831no—
500C2×#95—831no—
501C2×#95—831no—
502C2×#95C2×D8311yescharacteristic
503C2×#95C2×D8311yescharacteristic
504C2×#95C2×D8311yescharacteristic
505C2×#95C2×D8311yescharacteristic
506C2×#95C2×D8311yescharacteristic
507C25—831no—
508C25—831no—
509C25—831no—
510C22×D4—3322no—
511C22×D4—3322no—
512C22×D4—3322no—
513C22×D4—834no—
514C22×D4—834no—
515C22×D4—834no—
516C22×D4—1664no—
517C22×D4—1664no—
518C22×D4—1664no—
519C22×D4—1664no—
520C22×D4—1664no—
521C22×D4—1664no—
522C23×C4—3322no—
523C23×C4—3322no—
524C23×C4—3322no—
525C23×C4—834no—
526C23×C4—834no—
527C23×C4—831no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—831no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1664no—
533C23×C4—1664no—
534C23×C4—1664no—
535C23×C4C22×D8311yescharacteristic
536C23×C4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4C22×D8311yescharacteristic
538C23×C4C22×D8311yescharacteristic
539C23×C4C22×D8311yescharacteristic
540C23×C4C22×D8311yescharacteristic
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542#126—16632no—
543#121—16632no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—3322no—
547C2×C4⋊C4—834no—
548C2×C4⋊C4—834no—
549C2×C4⋊C4—834no—
550C2×C4⋊C4—834no—
551C2×C4⋊C4—1664no—
552C2×C4⋊C4—1664no—
553C2×C4⋊C4—1664no—
554C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
555C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
556C2×C22⋊C4—3322no—
557C2×C22⋊C4—3322no—
558C2×C22⋊C4—3322no—
559C2×C22⋊C4—834no—
560C2×C22⋊C4—834no—
561C2×C22⋊C4—834no—
562C2×C22⋊C4—838no—
563C2×C22⋊C4—834no—
564C2×C22⋊C4—834no—
565C2×C22⋊C4—834no—
566C2×C22⋊C4—834no—
567C2×C22⋊C4—834no—
568C2×C22⋊C4—834no—
569C2×C22⋊C4—834no—
570C2×C22⋊C4—834no—
571C2×C22⋊C4—834no—
572C2×C22⋊C4—834no—
573C2×C22⋊C4—1664no—
574C2×C22⋊C4—1664no—
575C2×C22⋊C4—1664no—
576C2×C22⋊C4—1664no—
577C2×C22⋊C4—1664no—
578C2×C22⋊C4—1664no—
579C2×C22⋊C4—1664no—
580C2×C22⋊C4—1664no—
581C2×C22⋊C4—1664no—
582C2×C42—3322no—
583C2×C42—3322no—
584C2×C42—834no—
585C2×C42—834no—
586C2×C42—834no—
587C2×C42—1664no—
588#95—834no—
589#95—834no—
590#95—834no—
591#95C22×D8314yes—
592#95C22×D8314yes—
593#95C22×D8314yes—
594#95C22×D8314yes—
595#95C22×D8314yes—
596C24—834no—
597C24—834no—
598C24—832no—
599C24—832no—
600C24—832no—
601C24—1662no—
602C24—1662no—
603C24—1662no—
604C24—1662no—
605C24—1662no—
606C24—1662no—
607C24—1662no—
608C24—1662no—
609C24—1662no—
610C24—1662no—
611C24—1662no—
612C24—1662no—
613C24—1662no—
614C24—1662no—
615C24—1662no—
616C24—1662no—
617C24—1662no—
618C24—1662no—
619C24—1662no—
620C24C23×D8311yescharacteristic
621C2×D4—33216no—
622C2×D4—33216no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—33216no—
627C2×D4—1668no—
628C2×D4—1668no—
629C2×D4—1668no—
630C2×D4—1668no—
631C2×D4—1668no—
632C2×D4—1668no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—33216no—
653C22×C4—3324no—
654C22×C4—3324no—
655C22×C4—3324no—
656C22×C4—33216no—
657C22×C4—834no—
658C22×C4—834no—
659C22×C4—834no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—1668no—
666C22×C4—1668no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1668no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4D4×D8314yes—
681C22×C4#1305059114yes—
682C22×C4C23×D8312yes—
683C22×C4C23×D8312yes—
684C22×C4C23×D8312yes—
685C22×C4C23×D8312yes—
686C22×C4C23×D8312yes—
687C22×C4C23×D8312yes—
688C22×C4C23×D8312yes—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—3324no—
692C4⋊C4—1668no—
693C4⋊C4—1668no—
694C4⋊C4—1668no—
695C22⋊C4—3324no—
696C22⋊C4—3324no—
697C22⋊C4—3324no—
698C22⋊C4—8316no—
699C22⋊C4—1668no—
700C22⋊C4—1668no—
701C22⋊C4—1668no—
702C22⋊C4—1668no—
703C22⋊C4—1668no—
704C22⋊C4—1668no—
705C22⋊C4—1668no—
706C22⋊C4—1668no—
707C22⋊C4—1668no—
708C42—3324no—
709C42—3324no—
710C42—1668no—
711C23—3324no—
712C23—3324no—
713C23—3324no—
714C23—3324no—
715C23—3324no—
716C23—3324no—
717C23—3324no—
718C23—3324no—
719C23—3324no—
720C23—3324no—
721C23—3324no—
722C23—3324no—
723C23—3324no—
724C23—3324no—
725C23—3324no—
726C23—834no—
727C23—834no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1668no—
736C23—1668no—
737C23—1668no—
738C23—1668no—
739C23—1668no—
740C23—1668no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23—1662no—
747C23—1662no—
748C23—1662no—
749C23—1662no—
750C23—1662no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23C2×D4×D8312yes—
754C23#41×D8312yes—
755C23#41×D8312yes—
756C23#41×D8312yes—
757C23C2×#1305059112yes—
758C23#1458183812yes—
759C23#1458183812yes—
760C23C24×D8311yescharacteristic
761D4—33216no—
762D4—33216no—
763D4—33216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—33216no—
791C2×C4—33216no—
792C2×C4—3324no—
793C2×C4—3324no—
794C2×C4—834no—
795C2×C4—834no—
796C2×C4—834no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1668no—
804C2×C4—1668no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1668no—
812C2×C4C2×D4×D8314yes—
813C2×C4C2×#1305059114yes—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—33216no—
821C22—33216no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—6648no—
832C22—1664no—
833C22—1664no—
834C22—1664no—
835C22—1664no—
836C22—1664no—
837C22—1664no—
838C22#1912823614yes—
839C22#1912825014yes—
840C22#1912829014yes—
841C22#1912834214yes—
842C22#1912834314yes—
843C22#1912840214yes—
844C22#1912840414yes—
845C22C22×D4×D8311yescharacteristic
846C22C2×#41×D8311yescharacteristic
847C22C2×#41×D8311yescharacteristic
848C22C2×#41×D8311yescharacteristic
849C22C22×#1305059111yescharacteristic
850C22C2×#1458183811yescharacteristic
851C22C2×#1458183811yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—3322no—
860C4—3322no—
861C4—1664no—
862C4—1664no—
863C4—1664no—
864C2—3324no—
865C2—3324no—
866C2—6642no—
867C2#2491259518yesdirect product factor
868C2C2×#1912823611yescharacteristic
869C2C2×#1912825011yescharacteristic
870C2C2×#1912829011yescharacteristic
871C2C2×#1912834211yescharacteristic
872C2C2×#1912834311yescharacteristic
873C2C2×#1912840211yescharacteristic
874C2C2×#1912840411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D83
commutator, cosocleC23×C83C25
FrattiniC23C24×D83
FittingC2×#400×C83C2
socleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581767C2
hypercenterC2×#400D83
hypocenterC83C2×#2559
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581787C2semidirect
3. #24912595C2direct (N × H)
4. C2×#19127619C2semidirect
5. C2×#19127619C2semidirect
6. C2×#19127619C2semidirect
7. C2×#19127602C2semidirect
8. C2×#19127596C2semidirect
9. C2×#19127593C2semidirect
10. C2×#19127590C2semidirect
11. C2×#19127579C2semidirect
12. C2×#19127579C2semidirect
13. C2×#19127575C2semidirect
14. C2×#19127548C2semidirect
15. C2×#19127548C2semidirect
16. C2×#400×C83C2semidirect
23. C2×#14581787C22semidirect
46. #19127619C22semidirect
47. #19127619C22semidirect
48. #19127619C22semidirect
49. #19127602C22semidirect
50. #19127596C22semidirect
51. #19127593C22semidirect
52. #19127590C22semidirect
53. #19127579C22semidirect
54. #19127579C22semidirect
55. #19127575C22semidirect
56. #19127548C22semidirect
57. #19127548C22semidirect
63. #400×C83C22semidirect
427. C2×C83#2559semidirect
441. C2×#400D83semidirect
454. C83C2×#2559semidirect
486. #400C2×D83semidirect
867. C2#24912595direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817872
C22×#145817672
#249125952
C2×#191276192
C2×#191276022
C2×#191275962
C2×#191275932
C2×#191275902
C2×#191275792
C2×#191275752
C2×#191275482
C2×#400×C832
C2×#255983