Subgroups — #35575360

Order 21248.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24913135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24913034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24913023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24912806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24912349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24911746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24911733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24910733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14581773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14581760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24909906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24909861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581773	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581760	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14581749	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127639	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127634	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19127632	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127624	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19127623	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127620	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19127617	C₂²	1	4	yes	—
41	#19127615	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127612	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127609	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127592	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127592	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127589	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19127585	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127585	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127582	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127580	C₂²	1	4	yes	—
53	#19127580	C₂²	1	4	yes	—
54	#19127577	C₂²	1	4	yes	—
55	#19127574	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127574	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127572	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127569	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127567	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127564	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127564	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127547	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#14581773	—	2	8	no	—
95	#14581760	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
97	#14581749	—	2	8	no	—
98	#14581749	—	2	8	no	—
99	#14581749	—	2	8	no	—
100	#14581749	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
155	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
159	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	complemented
202	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
203	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
209	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#41×C₈₃	—	2	32	no	—
228	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
292	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
319	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
336	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₈₃	#525	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
350	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
352	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
353	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₈₃	#525	1	4	yes	—
365	Dic₈₃	—	2	4	no	—
366	Dic₈₃	—	4	2	no	—
367	Dic₈₃	—	4	2	no	—
368	Dic₈₃	—	4	4	no	—
369	Dic₈₃	—	4	4	no	—
370	#34875	—	83	1	no	maximal, Sylow
371	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈₃	#3449	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₃	#3475	1	4	yes	—
377	D₈₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×#41	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×#117	—	83	1	no	—
380	#2609	—	83	4	no	—
381	#2599	—	83	2	no	—
382	#2598	—	83	2	no	—
383	#2579	—	83	2	no	—
384	#2534	—	83	2	no	—
385	#2484	—	83	1	no	—
386	#2482	—	83	1	no	—
387	#2406	—	83	1	no	—
388	#2404	—	83	1	no	—
389	#2396	—	83	2	no	—
390	#2392	—	83	2	no	—
391	C₄×#123	—	83	2	no	—
392	C₄×#120	—	83	2	no	—
393	#2290	—	83	4	no	—
394	#2283	—	83	1	no	—
395	C₈₃	#34875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
398	C₂×#123	—	83	2	no	—
399	C₂×#120	—	83	2	no	—
400	C₄×#41	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#117	—	83	2	no	—
409	C₂×#117	—	83	2	no	—
410	C₂×#117	—	83	2	no	—
411	C₂×#117	—	83	2	no	—
412	C₂×#117	—	166	8	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
420	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
422	#400	—	83	2	no	—
423	#399	—	83	2	no	—
424	#398	—	83	4	no	—
425	#398	—	83	2	no	—
426	#397	—	83	2	no	—
427	#396	—	83	4	no	—
428	#396	—	83	4	no	—
429	#395	—	83	2	no	—
430	#394	—	83	2	no	—
431	#394	—	83	4	no	—
432	#393	—	83	2	no	—
433	#392	—	83	2	no	—
434	#388	—	83	4	no	—
435	#388	—	83	4	no	—
436	#388	—	83	4	no	—
437	#387	—	83	4	no	—
438	#387	—	83	4	no	—
439	#387	—	83	4	no	—
440	#386	—	83	2	no	—
441	#386	—	83	2	no	—
442	#386	—	83	4	no	—
443	#386	—	83	4	no	—
444	#386	—	83	4	no	—
445	#385	—	83	4	no	—
446	#385	—	83	4	no	—
447	#385	—	83	4	no	—
448	#385	—	83	2	no	—
449	#385	—	83	2	no	—
450	#383	—	83	2	no	—
451	#382	—	83	2	no	—
452	#381	—	83	1	no	—
453	#381	—	83	1	no	—
454	#381	—	83	2	no	—
455	#380	—	83	2	no	—
456	#379	—	83	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
462	#376	—	83	2	no	—
463	C₂⁵	—	83	1	no	—
464	C₂×#41	—	2	8	no	—
465	C₂×#41	—	2	4	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
483	#123	—	166	8	no	—
484	#120	—	166	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	166	16	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	2	8	no	—
494	#117	—	166	8	no	—
495	#117	—	166	8	no	—
496	#117	—	166	8	no	—
497	#117	—	166	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	complemented
535	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
542	#95	—	83	4	no	—
543	#95	—	83	2	no	—
544	#95	—	83	2	no	—
545	#95	—	83	4	no	—
546	#95	—	83	4	no	—
547	#95	—	83	4	no	—
548	#95	—	83	4	no	—
549	#95	—	83	4	no	—
550	#95	—	83	2	no	—
551	#95	—	83	2	no	—
552	#95	—	83	4	no	—
553	#95	—	83	4	no	—
554	C₂⁴	—	332	2	no	—
555	C₂⁴	—	83	2	no	—
556	C₂⁴	—	166	4	no	—
557	C₂⁴	—	166	4	no	—
558	C₂⁴	—	166	2	no	—
559	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	32	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	332	4	no	—
569	C₂×D₄	—	166	8	no	—
570	C₂×D₄	—	166	8	no	—
571	C₂×D₄	#13050590	1	8	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	166	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	166	4	no	—
643	C₄²	—	166	4	no	—
644	C₄²	—	166	8	no	—
645	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	332	4	no	—
656	C₂³	—	332	16	no	—
657	C₂³	—	332	4	no	—
658	C₂³	—	83	4	no	—
659	C₂³	—	166	8	no	—
660	C₂³	—	166	2	no	—
661	C₂³	—	166	2	no	—
662	C₂³	—	166	4	no	—
663	C₂³	—	166	4	no	—
664	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×#13050590	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂×#13050590	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	8	no	—
669	D₄	—	2	8	no	—
670	D₄	—	2	16	no	—
671	D₄	—	332	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	332	4	no	—
690	C₂×C₄	—	332	4	no	—
691	C₂×C₄	—	83	4	no	—
692	C₂×C₄	—	166	16	no	—
693	C₂×C₄	—	166	2	no	—
694	C₂×C₄	—	166	2	no	—
695	C₂×C₄	—	166	4	no	—
696	C₂×C₄	—	166	4	no	—
697	C₂×C₄	—	166	4	no	—
698	C₂×C₄	—	166	4	no	—
699	C₂×C₄	—	166	4	no	—
700	C₂×C₄	—	166	4	no	—
701	C₂×C₄	—	166	4	no	—
702	C₂×C₄	—	166	4	no	—
703	C₂×C₄	—	166	8	no	—
704	C₂×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂×C₄	—	166	2	no	—
706	C₂×C₄	—	166	16	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	332	16	no	—
724	C₂²	—	332	2	no	—
725	C₂²	—	332	4	no	—
726	C₂²	—	332	2	no	—
727	C₂²	—	166	4	no	—
728	C₂²	—	166	8	no	—
729	C₂²	#19128212	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
733	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	332	2	no	—
743	C₄	—	332	4	no	—
744	C₄	—	332	4	no	—
745	C₄	—	332	2	no	—
746	C₄	—	166	4	no	—
747	C₄	#19128208	1	4	yes	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	332	4	no	—
751	C₂	C₂×#19128208	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#19128212	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#24920792	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#24921025	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₈₃	C₂
prime radical	#24910778	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34875
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581749	C₂	semidirect
2. #24913135	C₂	semidirect
3. #24913034	C₂	semidirect
4. #24913023	C₂	semidirect
5. #24912806	C₂	semidirect
6. #24912349	C₂	semidirect
7. #24911746	C₂	semidirect
8. #24911733	C₂	semidirect
9. #24910794	C₂	semidirect
11. #24910733	C₂	semidirect
12. #24910701	C₂	semidirect
13. C₄×#14581773	C₂	semidirect
14. C₄×#14581760	C₂	semidirect
15. #24909906	C₂	semidirect
16. #24909861	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₈₃	C₂	semidirect
32. #19127639	C₂²	semidirect
34. #19127634	C₂²	semidirect
35. #19127632	C₂²	semidirect
37. #19127624	C₂²	semidirect
39. #19127620	C₂²	semidirect
41. #19127615	C₂²	semidirect
46. #19127589	C₂²	semidirect
47. #19127585	C₂²	semidirect
48. #19127585	C₂²	semidirect
49. #19127582	C₂²	semidirect
55. #19127574	C₂²	semidirect
56. #19127574	C₂²	semidirect
60. #19127569	C₂²	semidirect
61. #19127567	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
72. #19127547	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	semidirect
168. C₂×C₄²×C₈₃	D₄	semidirect
201. C₂×C₄×D₈₃	#41	semidirect
378. C₂×C₄×#41	D₈₃	semidirect
395. C₈₃	#34875	semidirect
401. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
402. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
406. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
407. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
414. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
421. C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	semidirect
534. C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581749	2
#24913135	2
#24913034	2
#24913023	2
#24912806	2
#24912349	2
#24911746	2
#24911733	2
#24910794	2
#24910778	2
#24910733	2
#24910701	2
C₄×#14581773	2
C₄×#14581760	2
#24909906	2
#24909861	2
C₂×C₄×#41×C₈₃	2
#34875	83