Subgroups — #35575414

Order 21248.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24912730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24912715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24912706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24912501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24912198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24912075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24911522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24911363	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24910771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14581785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14581773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24909937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24909908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24909857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#117×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581773	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127640	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127637	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127626	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127615	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127613	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#398×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#396×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#394×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#392×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#14581785	—	2	8	no	—
112	#14581773	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
115	#14581751	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
234	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
308	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
361	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
379	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
384	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
385	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₈₃	#529	1	4	yes	—
388	Dic₈₃	—	2	4	no	—
389	Dic₈₃	—	2	4	no	—
390	Dic₈₃	—	2	4	no	—
391	Dic₈₃	—	4	2	no	—
392	Dic₈₃	—	4	2	no	—
393	Dic₈₃	—	4	2	no	—
394	Dic₈₃	—	4	2	no	—
395	Dic₈₃	—	4	2	no	—
396	#34879	—	83	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈₃	#3444	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₃	#3455	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₃	#3475	1	2	yes	—
403	C₂×C₈₃	#3475	1	2	yes	—
404	#2574	—	83	2	no	—
405	#2573	—	83	2	no	—
406	#2572	—	83	2	no	—
407	#2553	—	83	2	no	—
408	#2524	—	83	2	no	—
409	#2515	—	83	2	no	—
410	#2468	—	83	2	no	—
411	#2457	—	83	2	no	—
412	#2402	—	83	1	no	—
413	#2398	—	83	1	no	—
414	#2396	—	83	1	no	—
415	#2392	D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄×#126	—	83	2	no	—
417	C₄×#123	—	83	2	no	—
418	#2295	—	83	1	no	—
419	#2290	—	83	2	no	—
420	#2283	—	83	2	no	—
421	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
422	C₄×#117	—	83	1	no	—
423	C₈₃	#34879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂×#126	—	83	2	no	—
425	C₂×#123	—	83	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×#117	—	83	1	no	—
431	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
434	#400	—	83	2	no	—
435	#400	—	83	1	no	—
436	#400	—	83	2	no	—
437	#400	—	83	2	no	—
438	#399	—	83	1	no	—
439	#398	—	83	2	no	—
440	#398	—	83	2	no	—
441	#398	—	83	2	no	—
442	#398	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	#397	—	83	2	no	—
444	#397	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	#396	—	83	2	no	—
446	#396	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
447	#395	—	83	1	no	—
448	#394	—	83	2	no	—
449	#394	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
450	#394	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	#393	—	83	1	no	—
452	#393	—	83	2	no	—
453	#392	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	#391	—	83	2	no	—
455	#389	—	83	2	no	—
456	#388	—	83	2	no	—
457	#388	—	83	2	no	—
458	#388	—	83	2	no	—
459	#388	—	83	2	no	—
460	#388	—	83	2	no	—
461	#388	—	83	2	no	—
462	#388	—	83	2	no	—
463	#387	—	83	2	no	—
464	#387	—	83	2	no	—
465	#387	—	83	2	no	—
466	#387	—	83	2	no	—
467	#387	—	83	2	no	—
468	#387	—	83	2	no	—
469	#387	—	83	2	no	—
470	#387	—	83	2	no	—
471	#387	—	83	2	no	—
472	#386	—	83	2	no	—
473	#386	—	83	2	no	—
474	#386	—	83	2	no	—
475	#385	—	83	2	no	—
476	#385	—	83	2	no	—
477	#385	—	83	2	no	—
478	#383	—	83	2	no	—
479	#383	—	83	2	no	—
480	#383	—	83	2	no	—
481	#382	—	83	2	no	—
482	#382	—	83	2	no	—
483	#381	—	83	2	no	—
484	#381	—	83	2	no	—
485	#381	—	83	2	no	—
486	#380	—	83	2	no	—
487	#380	—	83	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
506	#376	—	83	1	no	—
507	#376	—	83	1	no	—
508	#376	—	83	2	no	—
509	C₄³	—	83	1	no	—
510	C₄³	—	83	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	#126	—	166	8	no	—
520	#123	—	166	8	no	—
521	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	166	8	no	—
525	#117	—	2	4	no	—
526	#117	—	166	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	#95	—	83	2	no	—
579	#95	—	83	2	no	—
580	#95	—	83	2	no	—
581	#95	—	83	2	no	—
582	#95	—	83	2	no	—
583	#95	—	83	2	no	—
584	#95	—	83	2	no	—
585	#95	—	83	2	no	—
586	#95	—	83	2	no	—
587	#95	—	83	2	no	—
588	#95	—	83	1	no	—
589	#95	—	83	1	no	—
590	#95	—	83	2	no	—
591	#95	—	83	2	no	—
592	#95	—	83	2	no	—
593	#95	—	83	2	no	—
594	#95	—	83	2	no	—
595	#95	—	83	2	no	—
596	#95	—	83	2	no	—
597	#95	—	83	2	no	—
598	#95	—	83	2	no	—
599	#95	—	83	2	no	—
600	#95	—	83	2	no	—
601	#95	—	83	2	no	—
602	#95	—	83	2	no	—
603	#95	—	83	2	no	—
604	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
639	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	332	2	no	—
685	C₄²	—	332	2	no	—
686	C₄²	—	83	4	no	—
687	C₄²	—	166	4	no	—
688	C₄²	—	166	4	no	—
689	C₄²	—	166	4	no	—
690	C₄²	—	166	4	no	—
691	C₄²	—	166	4	no	—
692	C₄²	—	166	2	no	—
693	C₄²	—	166	2	no	—
694	C₄²	—	166	4	no	—
695	C₄²	—	166	2	no	—
696	C₄²	—	166	4	no	—
697	C₄²	#13050589	1	4	yes	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	332	4	no	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	332	8	no	—
734	C₂×C₄	—	332	8	no	—
735	C₂×C₄	—	332	8	no	—
736	C₂×C₄	—	83	4	no	—
737	C₂×C₄	—	83	4	no	—
738	C₂×C₄	—	83	4	no	—
739	C₂×C₄	—	166	2	no	—
740	C₂×C₄	—	166	2	no	—
741	C₂×C₄	—	166	2	no	—
742	C₂×C₄	—	166	2	no	—
743	C₂×C₄	—	166	2	no	—
744	C₂×C₄	—	166	2	no	—
745	C₂×C₄	—	166	2	no	—
746	C₂×C₄	—	166	2	no	—
747	C₂×C₄	—	166	2	no	—
748	C₂×C₄	—	166	2	no	—
749	C₂×C₄	—	166	2	no	—
750	C₂×C₄	—	166	2	no	—
751	C₂×C₄	—	166	2	no	—
752	C₂×C₄	—	166	2	no	—
753	C₂×C₄	—	166	2	no	—
754	C₂×C₄	—	166	2	no	—
755	C₂×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂×C₄	—	166	2	no	—
758	C₂×C₄	—	166	2	no	—
759	C₂×C₄	—	166	2	no	—
760	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	332	2	no	—
792	C₄	—	332	2	no	—
793	C₄	—	332	2	no	—
794	C₄	—	332	2	no	—
795	C₄	—	332	2	no	—
796	C₄	—	166	4	no	—
797	C₄	—	166	4	no	—
798	C₄	—	166	4	no	—
799	C₄	#19128232	1	4	yes	—
800	C₂	—	4	2	no	—
801	C₂	—	4	4	no	—
802	C₂	C₂×#19128232	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#24920755	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#24920852	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#24921015	1	2	yes	—
806	C₂	#24921023	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2392	C₂
prime radical	#392×C₈₃	C₂²
hypercenter	#2392	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34879
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24912730	C₂	semidirect
2. #24912715	C₂	semidirect
3. #24912706	C₂	semidirect
4. #24912501	C₂	semidirect
5. #24912198	C₂	semidirect
6. #24912075	C₂	semidirect
7. #24911522	C₂	semidirect
9. #24910771	C₂	semidirect
10. #24910747	C₂	semidirect
11. #24910731	C₂	semidirect
12. C₄×#14581785	C₂	semidirect
13. C₄×#14581773	C₂	semidirect
14. #24909937	C₂	semidirect
15. #24909908	C₂	semidirect
16. #24909857	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
18. #117×Dic₈₃	C₂	semidirect
423. C₈₃	#34879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24912730	2
#24912715	2
#24912706	2
#24912501	2
#24912198	2
#24912075	2
#24911522	2
#24911363	2
#24910771	2
#24910747	2
#24910731	2
C₄×#14581785	2
C₄×#14581773	2
#24909937	2
#24909908	2
#24909857	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
#117×Dic₈₃	2
C₈₃×#2392	2
#34879	83