Subgroups — #35575477

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24912869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24912854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24912737	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24912547	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24912181	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24912151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24911484	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24911445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24910731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#14581784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14581771	C₂	1	2	yes	maximal
15	#24909961	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24909940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#117×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127640	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127640	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127637	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127637	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14581784	—	2	8	no	—
111	#14581771	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
180	#117×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₈₃⋊C₄	#41	1	8	yes	—
241	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
286	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
287	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
346	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
347	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
358	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
367	C₄×C₈₃	#533	1	4	yes	—
368	Dic₈₃	—	2	4	no	—
369	Dic₈₃	—	2	4	no	—
370	Dic₈₃	—	4	2	no	—
371	Dic₈₃	—	4	2	no	—
372	Dic₈₃	—	4	2	no	—
373	Dic₈₃	—	4	2	no	—
374	Dic₈₃	—	4	2	no	—
375	Dic₈₃	—	4	2	no	—
376	#34882	—	83	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₃	#3444	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈₃	#3455	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₃	#3475	1	2	yes	—
382	C₂×C₈₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
383	#2586	—	83	2	no	—
384	#2585	—	83	2	no	—
385	#2574	—	83	2	no	—
386	#2556	—	83	2	no	—
387	#2522	—	83	2	no	—
388	#2520	—	83	2	no	—
389	#2465	—	83	2	no	—
390	#2462	—	83	2	no	—
391	#2399	—	83	1	no	—
392	#2399	—	83	1	no	—
393	#2396	—	83	1	no	—
394	#2396	—	83	1	no	—
395	C₄×#125	—	83	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
397	#2298	—	83	2	no	—
398	#2295	—	83	2	no	—
399	#2295	—	83	1	no	—
400	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
401	C₄×#117	D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈₃	#34882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×#125	—	83	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
409	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	#400	—	83	1	no	—
413	#400	—	83	1	no	—
414	#399	—	83	1	no	—
415	#399	—	83	1	no	—
416	#398	—	83	2	no	—
417	#398	—	83	2	no	—
418	#398	—	83	2	no	—
419	#398	—	83	2	no	—
420	#398	—	83	2	no	—
421	#398	—	83	2	no	—
422	#396	—	83	2	no	—
423	#396	—	83	2	no	—
424	#395	—	83	1	no	—
425	#395	—	83	1	no	—
426	#395	—	83	2	no	—
427	#395	—	83	2	no	—
428	#395	—	83	2	no	—
429	#395	—	83	2	no	—
430	#393	—	83	1	no	—
431	#393	—	83	1	no	—
432	#391	—	83	2	no	—
433	#391	—	83	2	no	—
434	#391	—	83	2	no	—
435	#391	—	83	2	no	—
436	#389	—	83	2	no	—
437	#389	—	83	2	no	—
438	#389	—	83	2	no	—
439	#389	—	83	2	no	—
440	#389	—	83	2	no	—
441	#389	—	83	2	no	—
442	#388	—	83	2	no	—
443	#388	—	83	2	no	—
444	#388	—	83	2	no	—
445	#388	—	83	2	no	—
446	#387	—	83	2	no	—
447	#387	—	83	2	no	—
448	#387	—	83	2	no	—
449	#387	—	83	2	no	—
450	#387	—	83	2	no	—
451	#387	—	83	2	no	—
452	#387	—	83	2	no	—
453	#387	—	83	2	no	—
454	#387	—	83	2	no	—
455	#387	—	83	2	no	—
456	#387	—	83	2	no	—
457	#387	—	83	2	no	—
458	#387	—	83	2	no	—
459	#387	—	83	2	no	—
460	#387	—	83	2	no	—
461	#387	—	83	2	no	—
462	#385	—	83	2	no	—
463	#385	—	83	2	no	—
464	#382	—	83	2	no	—
465	#380	—	83	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
484	#376	—	83	2	no	—
485	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
486	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄³	—	83	2	no	—
488	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	#125	—	166	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
501	#117	—	2	4	no	—
502	#117	Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
503	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	—	83	2	no	—
557	#95	—	83	2	no	—
558	#95	—	83	2	no	—
559	#95	—	83	2	no	—
560	#95	—	83	2	no	—
561	#95	—	83	2	no	—
562	#95	—	83	2	no	—
563	#95	—	83	2	no	—
564	#95	—	83	2	no	—
565	#95	—	83	2	no	—
566	#95	—	83	1	no	—
567	#95	—	83	1	no	—
568	#95	—	83	2	no	—
569	#95	—	83	2	no	—
570	#95	—	83	2	no	—
571	#95	—	83	2	no	—
572	#95	—	83	2	no	—
573	#95	—	83	2	no	—
574	#95	—	83	2	no	—
575	#95	—	83	2	no	—
576	#95	—	83	2	no	—
577	#95	—	83	2	no	—
578	#95	—	83	2	no	—
579	#95	—	83	2	no	—
580	#95	—	83	1	no	—
581	#95	—	83	1	no	—
582	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	4	2	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	332	2	no	—
659	C₄²	—	332	2	no	—
660	C₄²	—	166	4	no	—
661	C₄²	—	166	4	no	—
662	C₄²	—	166	4	no	—
663	C₄²	—	166	4	no	—
664	C₄²	—	166	4	no	—
665	C₄²	—	166	4	no	—
666	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
668	C₄²	#13050590	1	4	yes	—
669	C₄²	#13050590	1	4	yes	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	332	4	no	—
677	Q₈	—	332	8	no	—
678	Q₈	—	166	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	83	4	no	—
698	C₂×C₄	—	83	4	no	—
699	C₂×C₄	—	166	2	no	—
700	C₂×C₄	—	166	2	no	—
701	C₂×C₄	—	166	2	no	—
702	C₂×C₄	—	166	2	no	—
703	C₂×C₄	—	166	2	no	—
704	C₂×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂×C₄	—	166	2	no	—
706	C₂×C₄	—	166	2	no	—
707	C₂×C₄	—	166	2	no	—
708	C₂×C₄	—	166	2	no	—
709	C₂×C₄	—	166	2	no	—
710	C₂×C₄	—	166	2	no	—
711	C₂×C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₄	—	166	2	no	—
714	C₂×C₄	—	166	2	no	—
715	C₂×C₄	—	166	2	no	—
716	C₂×C₄	—	166	2	no	—
717	C₂×C₄	—	166	2	no	—
718	C₂×C₄	—	166	2	no	—
719	C₂×C₄	—	166	2	no	—
720	C₂×C₄	—	166	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	332	2	no	—
751	C₄	—	332	2	no	—
752	C₄	—	332	2	no	—
753	C₄	—	332	2	no	—
754	C₄	—	332	2	no	—
755	C₄	—	332	2	no	—
756	C₄	—	166	4	no	—
757	C₄	—	166	4	no	—
758	C₄	#19128258	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	C₂×#19128258	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#24920756	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#24920848	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#24921017	1	2	yes	—
764	C₂	#41×Dic₁₆₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#117×C₈₃	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34882
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24912869	C₂	semidirect
2. #24912854	C₂	semidirect
6. #24912151	C₂	semidirect
8. #24911445	C₂	semidirect
9. #24910756	C₂	semidirect
10. #24910756	C₂	semidirect
13. C₄×#14581784	C₂	semidirect
16. #24909940	C₂	semidirect
17. #24909935	C₂	semidirect
18. C₄²×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
180. #117×C₈₃	Q₈	semidirect
402. C₈₃	#34882	semidirect
502. #117	Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24912869	2
#24912854	2
#24912737	2
#24912547	2
#24912181	2
#24912151	2
#24911484	2
#24911445	2
#24910756	2
#24910731	2
C₄×#14581784	2
C₄×#14581771	2
#24909961	2
#24909940	2
#24909935	2
C₄²×Dic₁₆₆	2
C₄×#117×C₈₃	2
#34882	83