Subgroups — C₂×#24912852 #35575641

Order 21248.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24912852	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19127631	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19127621	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#19127597	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#19127597	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#19127596	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#125×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127631	C₂²	1	16	yes	—
21	#19127621	C₂²	1	16	yes	—
22	#19127597	C₂²	1	16	yes	—
23	#19127597	C₂²	1	16	yes	—
24	#19127596	C₂²	1	32	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#125×C₈₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	Q₈	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
58	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
59	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#125×C₈₃	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
77	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
87	C₂²×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
92	C₄⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
93	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
94	Dic₈₃⋊C₄	—	2	32	no	—
95	Dic₈₃⋊C₄	—	4	16	no	—
96	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₈₃	—	2	32	no	—
146	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
155	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
156	Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
157	C₂²×C₈₃	#525	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈₃	#537	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈₃	#554	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈₃	#557	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
172	Dic₈₃	—	2	8	no	—
173	Dic₈₃	—	2	16	no	—
174	Dic₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×#2584	—	83	1	no	maximal, Sylow
176	C₂×C₈₃	#2584	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈₃	C₂×#554	1	2	yes	—
181	C₂×C₈₃	C₂×#557	1	2	yes	—
182	C₂²×#125	D₈₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
184	#2584	—	83	16	no	—
185	C₂×#398	—	83	2	no	—
186	C₂×#395	—	83	2	no	—
187	C₂×#389	—	83	4	no	—
188	C₂×#389	—	83	2	no	—
189	C₂×#389	—	83	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
191	C₈₃	C₂×#2584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
193	C₂×#125	—	2	8	no	—
194	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	83	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	166	8	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
209	#398	—	83	16	no	—
210	#395	—	83	16	no	—
211	#389	—	83	32	no	—
212	#389	—	83	16	no	—
213	#389	—	83	16	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
215	C₂×#95	—	83	2	no	—
216	C₂×#95	—	83	4	no	—
217	C₂×#95	—	83	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	166	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
229	#125	—	2	32	no	—
230	C₄×Q₈	—	166	32	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
255	#95	—	83	8	no	—
256	#95	—	83	16	no	—
257	#95	—	83	16	no	—
258	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	166	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	332	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	83	32	no	—
297	C₄⋊C₄	—	166	32	no	—
298	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
300	C₄²	—	332	8	no	—
301	C₄²	—	166	16	no	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	16	yes	—
303	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
305	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
306	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
307	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	Q₈	—	166	32	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄	—	332	8	no	—
323	C₂×C₄	—	83	16	no	—
324	C₂×C₄	—	83	8	no	—
325	C₂×C₄	—	166	4	no	—
326	C₂×C₄	—	166	4	no	—
327	C₂×C₄	—	166	4	no	—
328	C₂×C₄	—	166	32	no	—
329	C₂×C₄	—	166	16	no	—
330	C₂×C₄	—	166	4	no	—
331	C₂×C₄	—	166	8	no	—
332	C₂×C₄	—	166	4	no	—
333	C₂×C₄	—	166	8	no	—
334	C₂×C₄	#14581790	1	16	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	8	yes	—
339	C₂²	#19128208	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂×#14581790	1	4	yes	—
341	C₂²	#19128279	1	4	yes	—
342	C₂²	#19128407	1	8	yes	—
343	C₂²	#19128428	1	8	yes	—
344	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	2	4	no	—
351	C₄	—	4	4	no	—
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	—	332	4	no	—
354	C₄	—	166	8	no	—
355	C₄	—	166	16	no	—
356	C₄	C₂×#14581790	1	8	yes	—
357	C₂	#24912852	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂×#19128208	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂²×#14581790	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#19128279	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#19128407	1	2	yes	—
362	C₂	C₂×#19128428	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂²×#125×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#125	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2584
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24912852	C₂	direct (N × H)
44. C₂×C₄⋊Dic₈₃	Q₈	semidirect
92. C₄⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×C₈₃	#2584	semidirect
191. C₈₃	C₂×#2584	semidirect
357. C₂	#24912852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₆₆	2
#24912852	2
C₂×#19127631	2
C₂×#19127621	2
C₂×#19127597	2
C₂×#19127596	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	2
C₂²×#125×C₈₃	2
C₂×#2584	83

Subgroups — C2×#24912852 #35575641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24912852 #35575641