Subgroups — #35575763

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24912999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24912969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24912951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24912829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24912697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24912443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24912214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24912071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24912049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24911538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24911261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24911239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14581792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14581787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14581780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#14581780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24909956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄²×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×Q₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127628	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127620	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127612	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#14581792	—	2	4	no	—
128	#14581787	—	2	8	no	—
129	#14581780	—	2	4	no	—
130	#14581780	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
135	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
136	#14581749	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
264	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
319	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
333	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
335	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
336	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
337	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
338	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	D₃₃₂	—	4	4	no	—
414	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
415	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
416	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
442	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
443	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₈₃	#529	1	4	yes	—
445	C₄×C₈₃	#556	1	4	yes	—
446	Dic₈₃	—	2	4	no	—
447	Dic₈₃	—	4	2	no	—
448	Dic₈₃	—	4	2	no	—
449	Dic₈₃	—	4	2	no	—
450	Dic₈₃	—	4	2	no	—
451	Dic₈₃	—	4	2	no	—
452	Dic₈₃	—	4	2	no	—
453	#34902	—	83	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₃	#3444	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₃	#3461	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₃	#3480	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₃	#3480	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₃	#3482	1	1	yes	characteristic
461	D₈₃	—	8	2	no	—
462	#2596	—	83	2	no	—
463	#2594	—	83	2	no	—
464	#2592	—	83	1	no	—
465	#2581	—	83	1	no	—
466	#2570	—	83	1	no	—
467	#2545	—	83	1	no	—
468	#2525	—	83	2	no	—
469	#2514	—	83	1	no	—
470	#2512	—	83	1	no	—
471	#2469	—	83	2	no	—
472	#2448	—	83	1	no	—
473	#2446	—	83	1	no	—
474	#2401	—	83	2	no	—
475	#2396	—	83	2	no	—
476	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
477	C₄×#126	—	83	2	no	—
478	C₄×#124	—	83	1	no	—
479	C₄×#124	—	83	1	no	—
480	#2298	—	83	2	no	—
481	#2295	—	83	1	no	—
482	#2293	—	83	1	no	—
483	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
484	C₄²×Q₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₈₃	#34902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
487	C₂×#126	—	83	2	no	—
488	C₂×#124	—	83	1	no	—
489	C₂×#124	—	83	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
498	C₂×#117	—	83	2	no	—
499	#401	—	83	2	no	—
500	#400	—	83	2	no	—
501	#400	—	83	2	no	—
502	#400	—	83	2	no	—
503	#400	—	83	2	no	—
504	#399	—	83	2	no	—
505	#398	—	83	2	no	—
506	#398	—	83	2	no	—
507	#397	—	83	2	no	—
508	#397	—	83	2	no	—
509	#397	—	83	2	no	—
510	#396	—	83	2	no	—
511	#396	—	83	2	no	—
512	#396	—	83	2	no	—
513	#395	—	83	2	no	—
514	#393	—	83	2	no	—
515	#391	—	83	1	no	—
516	#391	—	83	1	no	—
517	#391	—	83	1	no	—
518	#391	—	83	1	no	—
519	#391	—	83	1	no	—
520	#391	—	83	1	no	—
521	#390	—	83	1	no	—
522	#390	—	83	1	no	—
523	#390	—	83	1	no	—
524	#390	—	83	1	no	—
525	#389	—	83	2	no	—
526	#389	—	83	2	no	—
527	#389	—	83	1	no	—
528	#389	—	83	1	no	—
529	#389	—	83	1	no	—
530	#389	—	83	1	no	—
531	#388	—	83	2	no	—
532	#388	—	83	2	no	—
533	#388	—	83	2	no	—
534	#388	—	83	2	no	—
535	#388	—	83	2	no	—
536	#388	—	83	2	no	—
537	#388	—	83	2	no	—
538	#388	—	83	2	no	—
539	#388	—	83	2	no	—
540	#388	—	83	2	no	—
541	#388	—	83	2	no	—
542	#388	—	83	2	no	—
543	#388	—	83	2	no	—
544	#387	—	83	2	no	—
545	#387	—	83	2	no	—
546	#387	—	83	2	no	—
547	#387	—	83	2	no	—
548	#387	—	83	2	no	—
549	#387	—	83	2	no	—
550	#387	—	83	2	no	—
551	#387	—	83	2	no	—
552	#387	—	83	2	no	—
553	#384	—	83	1	no	—
554	#383	—	83	2	no	—
555	#382	—	83	1	no	—
556	#382	—	83	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
580	#376	—	83	2	no	—
581	C₄³	—	83	2	no	—
582	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
591	#126	—	166	8	no	—
592	#124	—	166	4	no	—
593	#124	—	166	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
601	C₄×D₄	—	166	4	no	—
602	#117	—	166	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	#95	—	83	2	no	—
669	#95	—	83	2	no	—
670	#95	—	83	2	no	—
671	#95	—	83	2	no	—
672	#95	—	83	2	no	—
673	#95	—	83	2	no	—
674	#95	—	83	2	no	—
675	#95	—	83	2	no	—
676	#95	—	83	2	no	—
677	#95	—	83	2	no	—
678	#95	—	83	2	no	—
679	#95	—	83	2	no	—
680	#95	—	83	2	no	—
681	#95	—	83	2	no	—
682	#95	—	83	2	no	—
683	#95	—	83	2	no	—
684	#95	—	83	2	no	—
685	#95	—	83	2	no	—
686	#95	—	83	2	no	—
687	#95	—	83	2	no	—
688	#95	—	83	2	no	—
689	#95	—	83	2	no	—
690	#95	—	83	2	no	—
691	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	—	83	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
707	C₂×D₄	—	166	2	no	—
708	C₂×D₄	—	166	2	no	—
709	C₂×D₄	—	166	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
760	C₄⋊C₄	#13050590	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	4	1	no	—
788	C₄²	—	4	1	no	—
789	C₄²	—	4	1	no	—
790	C₄²	—	332	2	no	—
791	C₄²	—	166	4	no	—
792	C₄²	—	166	4	no	—
793	C₄²	—	166	4	no	—
794	C₄²	—	166	4	no	—
795	C₄²	—	166	4	no	—
796	C₄²	—	166	4	no	—
797	C₄²	#13050590	1	4	yes	—
798	C₄²	#13050590	1	4	yes	—
799	C₄²	#13050591	1	4	yes	—
800	C₂³	—	166	2	no	—
801	C₂³	—	166	2	no	—
802	C₂³	—	166	2	no	—
803	C₂³	—	166	2	no	—
804	C₂³	—	166	2	no	—
805	C₂³	—	166	2	no	—
806	C₂³	—	166	2	no	—
807	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	8	no	—
809	Q₈	—	332	4	no	—
810	Q₈	—	166	8	no	—
811	D₄	—	332	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	332	8	no	—
844	C₂×C₄	—	83	4	no	—
845	C₂×C₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄	—	166	2	no	—
851	C₂×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄	—	166	2	no	—
854	C₂×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₄	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄	—	166	2	no	—
861	C₂×C₄	—	166	2	no	—
862	C₂×C₄	—	166	2	no	—
863	C₂×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
879	C₂²	—	332	2	no	—
880	C₂²	—	332	2	no	—
881	C₂²	—	332	2	no	—
882	C₂²	—	332	2	no	—
883	C₂²	—	332	2	no	—
884	C₂²	—	332	2	no	—
885	C₂²	—	332	2	no	—
886	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	332	2	no	—
907	C₄	—	332	2	no	—
908	C₄	—	332	2	no	—
909	C₄	—	332	2	no	—
910	C₄	—	332	2	no	—
911	C₄	—	332	2	no	—
912	C₄	—	166	4	no	—
913	C₄	#19128238	1	4	yes	—
914	C₄	#19128424	1	4	yes	—
915	C₂	—	664	2	no	—
916	C₂	C₂×#19128238	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#24920759	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#24920890	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×#19128424	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#24921056	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#24921058	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#24921078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₈₃	C₂
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	C₄²×Q₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34902
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24912999	C₂	semidirect
2. #24912969	C₂	semidirect
4. #24912829	C₂	semidirect
5. #24912697	C₂	semidirect
7. #24912214	C₂	semidirect
8. #24912071	C₂	semidirect
10. #24911538	C₂	semidirect
12. #24911239	C₂	semidirect
13. #24910764	C₂	semidirect
14. #24910733	C₂	semidirect
15. C₄×#14581792	C₂	semidirect
16. C₄×#14581787	C₂	semidirect
19. #24909956	C₂	semidirect
20. #24909940	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
23. C₄²×Q₈×C₈₃	C₂	semidirect
484. C₄²×Q₈	D₈₃	semidirect
485. C₈₃	#34902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24912999	2
#24912969	2
#24912951	2
#24912829	2
#24912697	2
#24912443	2
#24912214	2
#24912071	2
#24912049	2
#24911538	2
#24911261	2
#24911239	2
#24910764	2
#24910733	2
C₄×#14581792	2
C₄×#14581787	2
C₄×#14581780	2
#24909956	2
#24909940	2
#24909927	2
C₄²×Dic₁₆₆	2
C₄²×Q₈×C₈₃	2
#34902	83