Subgroups — #35575825

Order 21248.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24913128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24913077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24913050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24912986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24912901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24912799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24912609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24912195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24911516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24911459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#14581785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14581770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24909956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24909949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#123×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127628	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127626	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127626	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127618	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127615	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127610	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127609	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#385×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#381×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
108	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#14581785	—	2	8	no	—
118	#14581770	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
123	#14581749	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#13050590	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
213	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
237	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
240	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₈₃⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
248	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
254	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	D₃₃₂	—	4	4	no	—
378	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
379	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
381	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
382	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
411	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
413	C₄×C₈₃	#551	1	4	yes	—
414	Dic₈₃	—	2	4	no	—
415	Dic₈₃	—	2	4	no	—
416	Dic₈₃	—	2	4	no	—
417	Dic₈₃	—	4	2	no	—
418	Dic₈₃	—	4	2	no	—
419	Dic₈₃	—	4	2	no	—
420	Dic₈₃	—	4	2	no	—
421	#34906	—	83	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
424	C₂×C₈₃	#3444	1	2	yes	—
425	C₂×C₈₃	#3459	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₃	#3480	1	2	yes	—
428	C₂×C₈₃	#3481	1	1	yes	characteristic
429	D₈₃	—	4	4	no	—
430	#2607	—	83	1	no	—
431	#2602	—	83	2	no	—
432	#2600	—	83	1	no	—
433	#2595	—	83	2	no	—
434	#2588	—	83	2	no	—
435	#2578	—	83	2	no	—
436	#2560	—	83	2	no	—
437	#2523	—	83	1	no	—
438	#2467	—	83	2	no	—
439	#2463	—	83	1	no	—
440	#2398	—	83	1	no	—
441	#2395	—	83	2	no	—
442	#2388	—	83	1	no	—
443	C₄×#126	—	83	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
445	C₄×#123	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#2298	—	83	2	no	—
447	#2297	—	83	2	no	—
448	C₄²×D₄	—	83	2	no	—
449	C₈₃	#34906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²×#41	—	83	1	no	—
451	C₂×#126	—	83	2	no	—
452	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#117	—	83	2	no	—
460	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
461	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
462	#400	—	83	2	no	—
463	#400	—	83	2	no	—
464	#399	—	83	2	no	—
465	#398	—	83	2	no	—
466	#397	—	83	1	no	—
467	#397	—	83	1	no	—
468	#397	—	83	2	no	—
469	#397	—	83	2	no	—
470	#397	—	83	2	no	—
471	#395	—	83	1	no	—
472	#394	—	83	2	no	—
473	#394	—	83	1	no	—
474	#394	—	83	2	no	—
475	#394	—	83	2	no	—
476	#394	—	83	2	no	—
477	#393	—	83	1	no	—
478	#393	—	83	1	no	—
479	#393	—	83	1	no	—
480	#392	—	83	2	no	—
481	#392	—	83	1	no	—
482	#391	—	83	2	no	—
483	#391	—	83	2	no	—
484	#391	—	83	2	no	—
485	#390	—	83	2	no	—
486	#390	—	83	2	no	—
487	#389	—	83	2	no	—
488	#388	—	83	2	no	—
489	#388	—	83	2	no	—
490	#388	—	83	2	no	—
491	#388	—	83	2	no	—
492	#388	—	83	2	no	—
493	#388	—	83	2	no	—
494	#388	—	83	2	no	—
495	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
496	#387	—	83	2	no	—
497	#387	—	83	2	no	—
498	#387	—	83	2	no	—
499	#387	—	83	2	no	—
500	#387	—	83	2	no	—
501	#387	—	83	2	no	—
502	#387	—	83	2	no	—
503	#387	—	83	2	no	—
504	#387	—	83	2	no	—
505	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
506	#386	—	83	2	no	—
507	#386	—	83	2	no	—
508	#386	—	83	2	no	—
509	#386	—	83	2	no	—
510	#386	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
511	#385	—	83	2	no	—
512	#385	—	83	2	no	—
513	#385	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	#383	—	83	2	no	—
515	#381	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
516	#380	—	83	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
535	#376	—	83	1	no	—
536	C₄³	—	83	2	no	—
537	C₂×#41	—	332	2	no	—
538	C₂×#41	—	166	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	#126	—	166	8	no	—
553	#123	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	166	8	no	—
558	C₄×D₄	—	166	8	no	—
559	C₄×D₄	—	166	8	no	—
560	#117	—	166	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
611	#95	—	83	1	no	—
612	#95	—	83	1	no	—
613	#95	—	83	2	no	—
614	#95	—	83	2	no	—
615	#95	—	83	2	no	—
616	#95	—	83	2	no	—
617	#95	—	83	2	no	—
618	#95	—	83	2	no	—
619	#95	—	83	2	no	—
620	#95	—	83	1	no	—
621	#95	—	83	2	no	—
622	#95	—	83	2	no	—
623	#95	—	83	2	no	—
624	#95	—	83	2	no	—
625	#95	—	83	1	no	—
626	#95	—	83	2	no	—
627	#95	—	83	2	no	—
628	#95	—	83	2	no	—
629	#95	—	83	2	no	—
630	#95	—	83	2	no	—
631	#95	—	83	2	no	—
632	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂⁴	—	83	2	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	332	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	332	1	no	—
649	C₂×D₄	—	332	2	no	—
650	C₂×D₄	—	166	4	no	—
651	C₂×D₄	—	166	4	no	—
652	C₂×D₄	—	166	4	no	—
653	C₂×D₄	—	166	4	no	—
654	C₂×D₄	—	166	4	no	—
655	C₂×D₄	—	166	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
680	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	complemented
681	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	332	2	no	—
730	C₄²	—	332	2	no	—
731	C₄²	—	332	2	no	—
732	C₄²	—	166	4	no	—
733	C₄²	—	166	4	no	—
734	C₄²	—	166	4	no	—
735	C₄²	—	166	4	no	—
736	C₄²	—	166	4	no	—
737	C₄²	—	166	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	83	4	no	—
748	C₂³	—	166	2	no	—
749	C₂³	—	166	2	no	—
750	C₂³	—	166	2	no	—
751	C₂³	—	166	2	no	—
752	C₂³	—	166	2	no	—
753	C₂³	—	166	2	no	—
754	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	332	4	no	—
757	Q₈	—	332	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	332	4	no	—
760	D₄	—	332	8	no	—
761	D₄	—	166	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	332	8	no	—
786	C₂×C₄	—	332	8	no	—
787	C₂×C₄	—	83	4	no	—
788	C₂×C₄	—	83	4	no	—
789	C₂×C₄	—	83	4	no	—
790	C₂×C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₄	—	166	2	no	—
793	C₂×C₄	—	166	2	no	—
794	C₂×C₄	—	166	2	no	—
795	C₂×C₄	—	166	2	no	—
796	C₂×C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₄	—	166	2	no	—
798	C₂×C₄	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₄	—	166	2	no	—
801	C₂×C₄	—	166	2	no	—
802	C₂×C₄	—	166	2	no	—
803	C₂×C₄	—	166	2	no	—
804	C₂×C₄	—	166	2	no	—
805	C₂×C₄	—	166	2	no	—
806	C₂×C₄	—	166	2	no	—
807	C₂×C₄	—	166	2	no	—
808	C₂×C₄	—	166	16	no	—
809	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	332	2	no	—
824	C₂²	—	332	2	no	—
825	C₂²	—	332	2	no	—
826	C₂²	—	332	2	no	—
827	C₂²	—	166	4	no	—
828	C₂²	—	166	4	no	—
829	C₂²	—	166	4	no	—
830	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	332	2	no	—
844	C₄	—	332	2	no	—
845	C₄	—	332	2	no	—
846	C₄	—	332	2	no	—
847	C₄	—	166	4	no	—
848	C₄	—	166	4	no	—
849	C₄	—	166	4	no	—
850	C₄	#19128379	1	4	yes	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	8	1	no	—
853	C₂	—	332	4	no	—
854	C₂	#24920756	1	2	yes	—
855	C₂	#24920872	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#19128379	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#24921054	1	2	yes	—
858	C₂	#24921065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#123×C₈₃	C₂
prime radical	#24910678	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34906
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24913128	C₂	semidirect
2. #24913077	C₂	semidirect
3. #24913050	C₂	semidirect
4. #24912986	C₂	semidirect
5. #24912901	C₂	semidirect
6. #24912799	C₂	semidirect
7. #24912609	C₂	semidirect
8. #24912195	C₂	semidirect
9. #24911516	C₂	semidirect
10. #24911459	C₂	semidirect
11. #24910747	C₂	semidirect
12. #24910724	C₂	semidirect
14. C₄×#14581785	C₂	semidirect
15. C₄×#14581770	C₂	semidirect
16. #24909956	C₂	semidirect
17. #24909949	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
19. C₄×#123×C₈₃	C₂	semidirect
247. Dic₈₃⋊C₄	#41	semidirect
285. C₂²×C₄×C₈₃	#41	semidirect
445. C₄×#123	D₈₃	semidirect
449. C₈₃	#34906	semidirect
680. C₂²×C₄	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24913128	2
#24913077	2
#24913050	2
#24912986	2
#24912901	2
#24912799	2
#24912609	2
#24912195	2
#24911516	2
#24911459	2
#24910747	2
#24910724	2
#24910678	2
C₄×#14581785	2
C₄×#14581770	2
#24909956	2
#24909949	2
C₄²×C₂²⋊D₈₃	2
C₄×#123×C₈₃	2
#34906	83