Subgroups — #35575951

Order 21248.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24912802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24912787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24912772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24912757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24912073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24911997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24911877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24911802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24911337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24911246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24911043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24910953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24910763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14581784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14581768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14581763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24909941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#124×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127641	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127628	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127626	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14581784	—	2	4	no	—
130	#14581768	—	2	4	no	—
131	#14581763	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
135	#14581749	—	2	4	no	—
136	#14581749	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
307	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
342	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
343	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
428	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
429	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
448	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₈₃	#529	1	4	yes	—
460	C₄×C₈₃	#529	1	4	yes	—
461	Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	Dic₈₃	—	2	4	no	—
465	Dic₈₃	—	4	1	no	—
466	Dic₈₃	—	4	1	no	—
467	Dic₈₃	—	4	1	no	—
468	Dic₈₃	—	4	2	no	—
469	Dic₈₃	—	4	2	no	—
470	Dic₈₃	—	4	2	no	—
471	Dic₈₃	—	4	1	no	—
472	#34913	—	83	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₃	#3455	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₃	#3475	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₃	#3475	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₃	#3475	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₃	#3480	1	1	yes	characteristic
481	D₈₃	—	4	2	no	—
482	#2578	—	83	2	no	—
483	#2577	—	83	2	no	—
484	#2576	—	83	2	no	—
485	#2575	—	83	2	no	—
486	#2514	—	83	1	no	—
487	#2508	—	83	1	no	—
488	#2495	—	83	1	no	—
489	#2489	—	83	1	no	—
490	#2454	—	83	1	no	—
491	#2447	—	83	1	no	—
492	#2427	—	83	1	no	—
493	#2420	—	83	1	no	—
494	#2401	—	83	2	no	—
495	#2395	—	83	2	no	—
496	C₄×#125	—	83	1	no	—
497	C₄×#124	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
499	C₄×#121	—	83	1	no	—
500	#2295	—	83	1	no	—
501	#2290	—	83	2	no	—
502	#2283	—	83	2	no	—
503	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
504	C₄×#117	—	83	1	no	—
505	C₈₃	#34913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂×#125	—	83	1	no	—
507	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
509	C₂×#121	—	83	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#117	—	83	1	no	—
516	C₂×#117	—	83	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
519	#401	—	83	2	no	—
520	#400	—	83	2	no	—
521	#400	—	83	2	no	—
522	#400	—	83	2	no	—
523	#400	—	83	2	no	—
524	#399	—	83	2	no	—
525	#398	—	83	2	no	—
526	#397	—	83	2	no	—
527	#397	—	83	2	no	—
528	#397	—	83	2	no	—
529	#397	—	83	2	no	—
530	#397	—	83	2	no	—
531	#397	—	83	2	no	—
532	#396	—	83	2	no	—
533	#394	—	83	2	no	—
534	#394	—	83	2	no	—
535	#391	—	83	1	no	—
536	#391	—	83	1	no	—
537	#391	—	83	1	no	—
538	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	#390	—	83	1	no	—
540	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
541	#389	—	83	1	no	—
542	#389	—	83	1	no	—
543	#389	—	83	1	no	—
544	#389	—	83	1	no	—
545	#389	—	83	1	no	—
546	#389	—	83	1	no	—
547	#388	—	83	2	no	—
548	#388	—	83	2	no	—
549	#388	—	83	2	no	—
550	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
551	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
552	#387	—	83	2	no	—
553	#387	—	83	2	no	—
554	#387	—	83	2	no	—
555	#387	—	83	2	no	—
556	#387	—	83	2	no	—
557	#387	—	83	2	no	—
558	#387	—	83	2	no	—
559	#386	—	83	2	no	—
560	#386	—	83	2	no	—
561	#386	—	83	2	no	—
562	#385	—	83	2	no	—
563	#385	—	83	2	no	—
564	#385	—	83	2	no	—
565	#383	—	83	2	no	—
566	#383	—	83	2	no	—
567	#382	—	83	1	no	—
568	#382	—	83	2	no	—
569	#382	—	83	2	no	—
570	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	#381	—	83	2	no	—
572	#381	—	83	2	no	—
573	#380	—	83	1	no	—
574	#380	—	83	1	no	—
575	#380	—	83	2	no	—
576	#380	—	83	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
600	#376	—	83	1	no	—
601	#376	—	83	1	no	—
602	#376	—	83	2	no	—
603	C₄³	—	83	1	no	—
604	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
614	#125	—	166	4	no	—
615	#124	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
617	#121	—	166	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	166	4	no	—
621	C₄×D₄	—	166	8	no	—
622	C₄×D₄	—	166	4	no	—
623	#117	—	166	4	no	—
624	#117	—	166	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
676	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	#95	—	83	1	no	—
686	#95	—	83	1	no	—
687	#95	—	83	1	no	—
688	#95	—	83	1	no	—
689	#95	—	83	1	no	—
690	#95	—	83	1	no	—
691	#95	—	83	1	no	—
692	#95	—	83	1	no	—
693	#95	—	83	2	no	—
694	#95	—	83	2	no	—
695	#95	—	83	2	no	—
696	#95	—	83	2	no	—
697	#95	—	83	2	no	—
698	#95	—	83	2	no	—
699	#95	—	83	2	no	—
700	#95	—	83	2	no	—
701	#95	—	83	2	no	—
702	#95	—	83	2	no	—
703	#95	—	83	2	no	—
704	#95	—	83	2	no	—
705	#95	—	83	2	no	—
706	#95	—	83	2	no	—
707	#95	—	83	2	no	—
708	#95	—	83	2	no	—
709	#95	—	83	2	no	—
710	#95	—	83	2	no	—
711	#95	—	83	2	no	—
712	#95	—	83	2	no	—
713	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	C₂⁴	—	83	1	no	—
718	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	332	2	no	—
725	C₂×D₄	—	166	4	no	—
726	C₂×D₄	—	166	4	no	—
727	C₂×D₄	#13050590	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	4	1	no	—
810	C₄²	—	4	1	no	—
811	C₄²	—	332	1	no	—
812	C₄²	—	332	1	no	—
813	C₄²	—	83	4	no	—
814	C₄²	—	166	4	no	—
815	C₄²	—	166	4	no	—
816	C₄²	—	166	4	no	—
817	C₄²	—	166	2	no	—
818	C₄²	—	166	4	no	—
819	C₄²	—	166	2	no	—
820	C₄²	—	166	2	no	—
821	C₄²	—	166	2	no	—
822	C₄²	—	166	2	no	—
823	C₄²	—	166	2	no	—
824	C₄²	#13050589	1	4	yes	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	83	2	no	—
832	C₂³	—	166	1	no	—
833	C₂³	—	166	1	no	—
834	C₂³	—	166	1	no	—
835	C₂³	—	166	1	no	—
836	C₂³	—	166	1	no	—
837	C₂³	—	166	1	no	—
838	C₂³	C₂×#13050590	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	4	4	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	332	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂×C₄	—	332	4	no	—
868	C₂×C₄	—	332	8	no	—
869	C₂×C₄	—	332	4	no	—
870	C₂×C₄	—	332	8	no	—
871	C₂×C₄	—	83	2	no	—
872	C₂×C₄	—	83	2	no	—
873	C₂×C₄	—	83	4	no	—
874	C₂×C₄	—	83	2	no	—
875	C₂×C₄	—	166	2	no	—
876	C₂×C₄	—	166	2	no	—
877	C₂×C₄	—	166	1	no	—
878	C₂×C₄	—	166	1	no	—
879	C₂×C₄	—	166	1	no	—
880	C₂×C₄	—	166	2	no	—
881	C₂×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂×C₄	—	166	1	no	—
883	C₂×C₄	—	166	1	no	—
884	C₂×C₄	—	166	1	no	—
885	C₂×C₄	—	166	1	no	—
886	C₂×C₄	—	166	1	no	—
887	C₂×C₄	—	166	2	no	—
888	C₂×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂×C₄	—	166	1	no	—
890	C₂×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂×C₄	—	166	1	no	—
895	C₂×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂×C₄	—	166	2	no	—
897	C₂×C₄	—	166	1	no	—
898	C₂×C₄	—	166	1	no	—
899	C₂×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂×C₄	—	166	8	no	—
905	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	332	1	no	—
920	C₂²	—	332	1	no	—
921	C₂²	—	332	1	no	—
922	C₂²	—	332	1	no	—
923	C₂²	—	166	2	no	—
924	C₂²	—	166	2	no	—
925	C₂²	—	166	2	no	—
926	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	332	1	no	—
942	C₄	—	332	1	no	—
943	C₄	—	332	2	no	—
944	C₄	—	332	2	no	—
945	C₄	—	332	1	no	—
946	C₄	—	332	1	no	—
947	C₄	—	332	2	no	—
948	C₄	—	166	2	no	—
949	C₄	—	166	2	no	—
950	C₄	—	166	4	no	—
951	C₄	—	166	2	no	—
952	C₄	#19128230	1	4	yes	—
953	C₄	#19128231	1	4	yes	—
954	C₂	—	4	4	no	—
955	C₂	—	332	2	no	—
956	C₂	C₂×#19128230	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#19128231	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#24920852	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#24921019	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#24921025	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#24921025	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#24921054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#124×C₈₃	C₂
prime radical	C₂×#14581763	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34913
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24912802	C₂	semidirect
2. #24912787	C₂	semidirect
3. #24912772	C₂	semidirect
4. #24912757	C₂	semidirect
5. #24912073	C₂	semidirect
6. #24911997	C₂	semidirect
7. #24911877	C₂	semidirect
8. #24911802	C₂	semidirect
9. #24911337	C₂	semidirect
10. #24911246	C₂	semidirect
13. #24910763	C₂	semidirect
14. #24910724	C₂	semidirect
15. C₄×#14581784	C₂	semidirect
16. C₄×#14581768	C₂	semidirect
18. #24909941	C₂	semidirect
19. #24909902	C₂	semidirect
20. #24909857	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
22. C₄×#14581749	C₂	semidirect
23. C₄×#124×C₈₃	C₂	semidirect
497. C₄×#124	D₈₃	semidirect
505. C₈₃	#34913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24912802	2
#24912787	2
#24912772	2
#24912757	2
#24912073	2
#24911997	2
#24911877	2
#24911802	2
#24911337	2
#24911246	2
#24911043	2
#24910953	2
#24910763	2
#24910724	2
C₄×#14581784	2
C₄×#14581768	2
C₄×#14581763	2
#24909941	2
#24909902	2
#24909857	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
C₄×#14581749	2
C₄×#124×C₈₃	2
#34913	83