Subgroups — #35576209

Order 21248.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24912554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24912552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24912490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24912453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24912413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24912387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24911974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24911831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24911308	C₂	1	2	yes	maximal
12	#24911063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24911062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24910001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24909923	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#14581757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128256	—	2	8	no	—
25	#19128253	—	2	8	no	—
26	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581782	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127641	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127625	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127625	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127620	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127614	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#393×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14581792	—	2	4	no	—
135	#14581791	—	2	4	no	—
136	#14581790	—	2	4	no	—
137	#14581790	—	2	8	no	—
138	#14581790	—	2	4	no	—
139	#14581783	—	2	8	no	—
140	#14581782	—	2	8	no	—
141	#14581772	—	2	4	no	—
142	#14581772	—	2	4	no	—
143	#14581771	—	2	4	no	—
144	#14581771	—	2	4	no	—
145	#14581769	—	2	8	no	—
146	#14581768	—	2	4	no	—
147	#14581768	—	2	8	no	—
148	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
151	#14581757	—	2	8	no	—
152	#14581757	—	2	4	no	—
153	#14581757	—	2	4	no	—
154	#14581757	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
158	#14581750	—	2	8	no	—
159	#14581748	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	Dic₈₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	Dic₈₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
347	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
376	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
395	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
464	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
465	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
466	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
467	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
468	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
492	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₈₃	#532	1	4	yes	—
500	Dic₈₃	—	2	4	no	—
501	Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	Dic₈₃	—	2	2	no	—
503	Dic₈₃	—	2	2	no	—
504	Dic₈₃	—	2	2	no	—
505	Dic₈₃	—	2	4	no	—
506	Dic₈₃	—	4	2	no	—
507	Dic₈₃	—	4	1	no	—
508	Dic₈₃	—	4	2	no	—
509	Dic₈₃	#533	1	4	yes	complemented
510	Dic₈₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
511	#34929	—	83	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₃	#3461	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₃	#3482	1	1	yes	characteristic
520	D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂×#533	—	83	1	no	—
522	C₂×#533	—	83	1	no	—
523	#2556	—	83	2	no	—
524	#2556	—	83	2	no	—
525	#2551	—	83	1	no	—
526	#2546	—	83	1	no	—
527	#2542	—	83	1	no	—
528	#2538	—	83	1	no	—
529	#2506	—	83	2	no	—
530	#2492	—	83	1	no	—
531	#2492	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#2452	—	83	2	no	—
533	#2429	—	83	1	no	—
534	#2429	—	83	1	no	—
535	#2396	—	83	2	no	—
536	#2396	—	83	2	no	—
537	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
538	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
541	#2293	—	83	2	no	—
542	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
543	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
544	C₈₃	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#533	—	166	8	no	—
546	#533	—	166	8	no	—
547	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#125	—	83	2	no	—
554	C₂×#125	—	83	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
573	C₂×#117	—	83	2	no	—
574	C₂×#117	—	83	2	no	—
575	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
577	#400	—	83	2	no	—
578	#400	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
579	#399	—	83	2	no	—
580	#399	—	83	2	no	—
581	#398	—	83	2	no	—
582	#398	—	83	2	no	—
583	#398	—	83	2	no	—
584	#398	—	83	2	no	—
585	#396	—	83	2	no	—
586	#396	—	83	2	no	—
587	#396	—	83	2	no	—
588	#396	—	83	2	no	—
589	#395	—	83	2	no	—
590	#395	—	83	2	no	—
591	#393	—	83	2	no	—
592	#393	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
593	#391	—	83	1	no	—
594	#391	—	83	1	no	—
595	#391	—	83	2	no	—
596	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
598	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#390	—	83	2	no	—
600	#390	—	83	2	no	—
601	#389	—	83	2	no	—
602	#389	—	83	1	no	—
603	#389	—	83	1	no	—
604	#389	—	83	2	no	—
605	#389	—	83	2	no	—
606	#389	—	83	2	no	—
607	#389	—	83	2	no	—
608	#389	—	83	2	no	—
609	#389	—	83	2	no	—
610	#389	—	83	2	no	—
611	#388	—	83	2	no	—
612	#388	—	83	2	no	—
613	#388	—	83	2	no	—
614	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
615	#387	—	83	2	no	—
616	#387	—	83	2	no	—
617	#385	—	83	2	no	—
618	#385	—	83	2	no	—
619	#384	—	83	2	no	—
620	#384	—	83	1	no	—
621	#380	—	83	1	no	—
622	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄³	—	83	1	no	—
645	C₄³	—	83	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
664	#125	—	166	8	no	—
665	#125	—	166	8	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
674	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
675	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
677	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
680	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
681	C₄×D₄	—	83	8	no	—
682	C₄×D₄	—	166	4	no	—
683	C₄×D₄	—	166	4	no	—
684	#117	—	166	8	no	—
685	#117	—	166	8	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
750	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	#95	—	83	1	no	—
755	#95	—	83	1	no	—
756	#95	—	83	1	no	—
757	#95	—	83	1	no	—
758	#95	—	83	2	no	—
759	#95	—	83	2	no	—
760	#95	—	83	2	no	—
761	#95	—	83	2	no	—
762	#95	—	83	2	no	—
763	#95	—	83	2	no	—
764	#95	—	83	2	no	—
765	#95	—	83	2	no	—
766	#95	—	83	2	no	—
767	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂⁴	—	83	1	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
792	C₂×D₄	—	83	4	no	—
793	C₂×D₄	—	166	2	no	—
794	C₂×D₄	—	166	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
864	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	332	1	no	—
883	C₄²	—	83	4	no	—
884	C₄²	—	83	8	no	—
885	C₄²	—	83	4	no	—
886	C₄²	—	83	4	no	—
887	C₄²	—	166	2	no	—
888	C₄²	—	166	2	no	—
889	C₄²	—	166	2	no	—
890	C₄²	—	166	2	no	—
891	C₄²	—	166	4	no	—
892	C₄²	—	166	4	no	—
893	C₄²	—	166	2	no	—
894	C₄²	—	166	4	no	—
895	C₄²	—	166	4	no	—
896	C₄²	—	166	4	no	—
897	C₄²	—	166	4	no	—
898	C₄²	—	166	2	no	—
899	C₄²	—	166	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	83	2	no	—
907	C₂³	—	166	1	no	—
908	C₂³	—	166	1	no	—
909	C₂³	—	166	1	no	—
910	C₂³	—	166	1	no	—
911	C₂³	—	166	1	no	—
912	C₂³	—	166	1	no	—
913	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	Q₈	—	332	8	no	—
918	Q₈	—	332	4	no	—
919	Q₈	—	166	8	no	—
920	D₄	—	166	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	332	4	no	—
946	C₂×C₄	—	332	4	no	—
947	C₂×C₄	—	332	4	no	—
948	C₂×C₄	—	83	2	no	—
949	C₂×C₄	—	83	2	no	—
950	C₂×C₄	—	83	2	no	—
951	C₂×C₄	—	83	2	no	—
952	C₂×C₄	—	83	2	no	—
953	C₂×C₄	—	83	2	no	—
954	C₂×C₄	—	83	2	no	—
955	C₂×C₄	—	83	4	no	—
956	C₂×C₄	—	83	2	no	—
957	C₂×C₄	—	83	2	no	—
958	C₂×C₄	—	83	4	no	—
959	C₂×C₄	—	83	2	no	—
960	C₂×C₄	—	166	8	no	—
961	C₂×C₄	—	166	1	no	—
962	C₂×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂×C₄	—	166	2	no	—
966	C₂×C₄	—	166	1	no	—
967	C₂×C₄	—	166	2	no	—
968	C₂×C₄	—	166	2	no	—
969	C₂×C₄	—	166	2	no	—
970	C₂×C₄	—	166	8	no	—
971	C₂×C₄	—	166	1	no	—
972	C₂×C₄	—	166	1	no	—
973	C₂×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂×C₄	—	166	1	no	—
977	C₂×C₄	—	166	1	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	166	1	no	—
980	C₂×C₄	—	166	1	no	—
981	C₂×C₄	—	166	1	no	—
982	C₂×C₄	—	166	1	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	332	1	no	—
998	C₂²	—	332	1	no	—
999	C₂²	—	332	1	no	—
1000	C₂²	—	332	1	no	—
1001	C₂²	—	166	2	no	—
1002	C₂²	—	166	2	no	—
1003	C₂²	—	166	2	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	332	2	no	—
1021	C₄	—	332	1	no	—
1022	C₄	—	332	2	no	—
1023	C₄	—	83	4	no	—
1024	C₄	—	83	4	no	—
1025	C₄	—	166	2	no	—
1026	C₄	—	166	2	no	—
1027	C₄	—	166	2	no	—
1028	C₄	—	166	2	no	—
1029	C₄	—	166	4	no	—
1030	C₄	—	166	4	no	—
1031	C₄	#19128250	1	4	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	332	2	no	—
1034	C₂	C₂×#19128250	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#533×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#24920889	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	D₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#24920947	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#24921042	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#24921082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2492	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³
hypercenter	#2492	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128256	C₂	semidirect
2. C₂×#19128253	C₂	semidirect
3. #24912554	C₂	semidirect
4. #24912552	C₂	semidirect
5. #24912490	C₂	semidirect
6. #24912453	C₂	semidirect
9. #24911974	C₂	semidirect
10. #24911831	C₂	semidirect
12. #24911063	C₂	semidirect
13. #24911062	C₂	semidirect
14. #24910736	C₂	semidirect
15. #24910730	C₂	semidirect
16. #24910032	C₂	semidirect
17. #24910032	C₂	semidirect
18. #24910001	C₂	semidirect
19. #24909991	C₂	semidirect
21. C₄×#14581757	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2492	C₂	semidirect
154. #14581757	D₄	semidirect
157. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	Q₈	semidirect
509. Dic₈₃	#533	semidirect
531. #2492	D₈₃	semidirect
544. C₈₃	#34929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128256	2
C₂×#19128253	2
#24912554	2
#24912552	2
#24912490	2
#24912453	2
#24912413	2
#24912387	2
#24911974	2
#24911831	2
#24911308	2
#24911063	2
#24911062	2
#24910736	2
#24910730	2
#24910032	2
#24910001	2
#24909991	2
#24909923	2
C₄×#14581757	2
C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	2
C₈₃×#2492	2
#34929	83