Finite Group Databasebeta

← #35577003

Subgroups — #35577003

Order 21248.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24913178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24913177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24911501C212yesmaximal, complemented
12#24911499C212yesmaximal, complemented
13#24911402C212yesmaximal, complemented
14#24911400C212yesmaximal, complemented
15#24911357C212yesmaximal, complemented
16#24911349C212yesmaximal, complemented
17#24911345C212yesmaximal, complemented
18#24911340C212yesmaximal, complemented
19#24910134C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24910128C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24910058C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#14581761C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#120×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25C23×C4×D83C2211yescharacteristic
26#19128284—28no—
27C2×#14581787C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581786C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581778C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581777C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581777C2212yescomplemented
33C2×#14581776C2211yescharacteristic
34C2×#14581775C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581774C2212yescomplemented
36C2×#14581773C2211yescharacteristic
37C2×#14581769C2211yescharacteristic
38C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581765C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581764C2211yescharacteristic
41C2×#14581762C2211yescharacteristic
42C2×#14581761C2211yescharacteristic
43C2×#14581760C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D83—28no—
45C2×C4×C22⋊D83C2212yes—
46C2×C4×C22⋊D83C2212yes—
47C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊D83C2212yes—
49C2×C4×C22⋊D83C2212yes—
50C2×C4×C22⋊D83C2212yescomplemented
51C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127637C2212yescomplemented
56#19127629C2212yescomplemented
57#19127624C2212yescomplemented
58#19127624C2212yescomplemented
59#19127617C2212yes—
60#19127617C2212yes—
61#19127616C2212yes—
62#19127616C2212yes—
63#19127616C2212yescomplemented
64#19127615C2212yescomplemented
65#19127613C2212yescomplemented
66#19127610C2212yes—
67#19127610C2212yes—
68#19127609C2212yes—
69#19127609C2212yes—
70#19127609C2212yescomplemented
71#19127605C2212yescomplemented
72#19127601C2212yescomplemented
73#19127599C2212yescomplemented
74#19127598C2212yescomplemented
75#19127596C2212yescomplemented
76#19127596C2212yescomplemented
77#19127595C2212yescomplemented
78#19127594C2212yescomplemented
79#19127592C2212yescomplemented
80#19127592C2212yescomplemented
81#19127592C2212yescomplemented
82#19127590C2212yescomplemented
83#19127590C2212yescomplemented
84#19127590C2212yescomplemented
85#19127587C2212yescomplemented
86#19127586C2212yescomplemented
87#19127585C2212yescomplemented
88#19127583C2212yescomplemented
89#19127581C2211yescharacteristic
90#19127580C2211yescharacteristic
91#19127580C2212yescomplemented
92#19127579C2212yescomplemented
93#19127578C2211yescharacteristic
94#19127577C2212yescomplemented
95#19127576C2211yescharacteristic
96#19127575C2212yescomplemented
97#19127575C2212yescomplemented
98#19127574C2211yescharacteristic
99#19127574C2212yescomplemented
100#19127574C2212yescomplemented
101#19127573C2211yescharacteristic
102#19127572C2212yescomplemented
103#19127563C2212yescomplemented
104#19127563C2212yescomplemented
105#19127562C2211yescharacteristic
106#19127562C2211yescharacteristic
107#19127559C2211yescharacteristic
108#19127559C2211yescharacteristic
109#19127557C2211yescharacteristic
110#19127556C2211yescharacteristic
111#19127556C2211yescharacteristic
112C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
113C4×C22⋊Dic83C2212yescomplemented
114C24×C4×C83C2211yescharacteristic
115C2×#120×C83C2211yescharacteristic
116C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
117C2×C4×D4×C83C2212yescomplemented
118#386×C83C2211yescharacteristic
119#386×C83C2212yescomplemented
120#385×C83C2211yescharacteristic
121#385×C83C2212yescomplemented
122#379×C83C2211yescharacteristic
123C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
124C4×C22⋊C4×C83C2212yescomplemented
125C24×D83C2311yescharacteristic
126C22×Dic166C2311yescharacteristic
127C22×D332C2311yescharacteristic
128C22×D332C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊D83—24no—
130C22×C22⋊D83—24no—
131C22×C22⋊D83—24no—
132C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D83C2312yes—
134C22×C22⋊D83C2312yes—
135C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D83C2312yes—
137C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
139C23×Dic83C2311yescharacteristic
140C23×Dic83C2311yescharacteristic
141C23×Dic83C2311yescharacteristic
142C22×C4×D83—24no—
143C22×C4×D83—44no—
144C22×C4×D83C2312yes—
145C22×C4×D83C2312yes—
146C22×C4×D83C2311yescharacteristic
147#14581787—24no—
148#14581786—24no—
149#14581780—24no—
150#14581778—24no—
151#14581777—24no—
152#14581777—44no—
153#14581776—24no—
154#14581775—24no—
155#14581774—44no—
156#14581773—24no—
157#14581769—24no—
158#14581766—24no—
159#14581765—24no—
160#14581764—24no—
161#14581762—24no—
162#14581761—24no—
163#14581760—24no—
164C4×C22⋊D83—28no—
165C4×C22⋊D83—28no—
166C4×C22⋊D83—28no—
167C4×C22⋊D83—28no—
168C4×C22⋊D83—24no—
169C4×C22⋊D83—44no—
170C2×C4⋊Dic83C2312yes—
171C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic83C2312yes—
173C2×Dic83⋊C4—24no—
174C2×Dic83⋊C4C2312yes—
175C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×Dic83⋊C4C2312yes—
177C2×Dic83⋊C4C2312yes—
178C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×Dic83⋊C4C2312yes—
180C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×Dic83⋊C4C2312yes—
183C2×Dic83⋊C4C2312yes—
184C2×Dic83⋊C4C2312yes—
185C2×C22⋊Dic83—24no—
186C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic83C2312yes—
190C2×C22⋊Dic83C2312yes—
191C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic83C2312yes—
193C2×C22⋊Dic83C2312yes—
194C2×C22⋊Dic83C2312yes—
195C2×C22⋊Dic83C2312yes—
196C2×C22⋊Dic83C2312yes—
197C2×(C2×D83)⋊C4D418yescomplemented
198C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic83—24no—
216C2×C4×Dic83C2312yes—
217C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic83C2312yes—
219C2×C4×Dic83C2312yes—
220C83⋊#95C2312yes—
221C83⋊#95C2312yes—
222C83⋊#95C2312yes—
223C83⋊#95C2312yes—
224C83⋊#95C2312yes—
225C83⋊#95C2312yes—
226C83⋊#95C2312yes—
227C83⋊#95C2312yes—
228C83⋊#95C2312yes—
229C83⋊#95C2312yes—
230C83⋊#95C2312yes—
231C83⋊#95C2312yes—
232C83⋊#95C2312yes—
233C25×C83C2311yescharacteristic
234C22×D4×C83C2311yescharacteristic
235C22×D4×C83C2312yes—
236C23×C4×C83—24no—
237C23×C4×C83—44no—
238C23×C4×C83C2311yescharacteristic
239C23×C4×C83C2312yes—
240C23×C4×C83C2312yes—
241C23×C4×C83C2311yescharacteristic
242C23×C4×C83C2311yescharacteristic
243#120×C83—24no—
244C4×D4×C83—24no—
245C4×D4×C83—44no—
246C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
247C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
252C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
254C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
256C2×C42×C83C2311yescharacteristic
257C2×C42×C83C2312yes—
258#95×C83C2312yes—
259#95×C83C2312yes—
260#95×C83C2312yes—
261C23×D83—22no—
262C23×D83—22no—
263C23×D83—42no—
264C23×D83—42no—
265C23×D83C2×D414yes—
266C23×D83C2411yescharacteristic
267C23×D83C2411yescharacteristic
268C23×D83C2411yescharacteristic
269C2×Dic166—22no—
270C2×Dic166—42no—
271C2×D332—22no—
272C2×D332—22no—
273C2×D332—42no—
274C2×D332—42no—
275C2×C22⋊D83—232no—
276C2×C22⋊D83—24no—
277C2×C22⋊D83—24no—
278C2×C22⋊D83—24no—
279C2×C22⋊D83—24no—
280C2×C22⋊D83—22no—
281C2×C22⋊D83—24no—
282C2×C22⋊D83—22no—
283C2×C22⋊D83—22no—
284C2×C22⋊D83—22no—
285C2×C22⋊D83—22no—
286C2×C22⋊D83—22no—
287C2×C22⋊D83—24no—
288C2×C22⋊D83—24no—
289C2×C22⋊D83—42no—
290C2×C22⋊D83—42no—
291C2×C22⋊D83—42no—
292C2×C22⋊D83—42no—
293C2×C22⋊D83—42no—
294C22×Dic83—22no—
295C22×Dic83—22no—
296C22×Dic83—22no—
297C22×Dic83—42no—
298C22×Dic83—42no—
299C22×Dic83C2×D414yes—
300C22×Dic83#4114yes—
301C22×Dic83C2412yes—
302C22×Dic83C2411yescharacteristic
303C22×Dic83C2411yescharacteristic
304C22×Dic83C2412yes—
305C22×Dic83C2411yescharacteristic
306C22×Dic83C2412yes—
307C22×Dic83C2411yescharacteristic
308C22×Dic83C2411yescharacteristic
309C22×Dic83C2412yes—
310C2×C4×D83—24no—
311C2×C4×D83—24no—
312C2×C4×D83—24no—
313C2×C4×D83—24no—
314C2×C4×D83—22no—
315C2×C4×D83—42no—
316C2×C4×D83—42no—
317C2×C4×D83—416no—
318C2×C4×D83—42no—
319C4⋊Dic83—22no—
320C4⋊Dic83—24no—
321C4⋊Dic83—42no—
322Dic83⋊C4—22no—
323Dic83⋊C4—24no—
324Dic83⋊C4—24no—
325Dic83⋊C4—24no—
326Dic83⋊C4—22no—
327Dic83⋊C4—22no—
328Dic83⋊C4—22no—
329Dic83⋊C4—24no—
330Dic83⋊C4—42no—
331Dic83⋊C4—42no—
332Dic83⋊C4—42no—
333C22⋊Dic83—22no—
334C22⋊Dic83—24no—
335C22⋊Dic83—22no—
336C22⋊Dic83—22no—
337C22⋊Dic83—22no—
338C22⋊Dic83—24no—
339C22⋊Dic83—24no—
340C22⋊Dic83—24no—
341C22⋊Dic83—42no—
342C22⋊Dic83—42no—
343C22⋊Dic83—42no—
344(C2×D83)⋊C4—22no—
345(C2×D83)⋊C4—22no—
346(C2×D83)⋊C4—22no—
347(C2×D83)⋊C4—22no—
348(C2×D83)⋊C4—22no—
349(C2×D83)⋊C4—24no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—24no—
352(C2×D83)⋊C4—42no—
353(C2×D83)⋊C4—42no—
354(C2×D83)⋊C4—42no—
355(C2×D83)⋊C4—42no—
356(C2×D83)⋊C4—42no—
357(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
358(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
359(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
360(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
361C4×Dic83—22no—
362C4×Dic83—24no—
363C4×Dic83—24no—
364C4×Dic83—42no—
365C24×C83—22no—
366C24×C83—22no—
367C24×C83—42no—
368C24×C83—42no—
369C24×C83#4114yes—
370C24×C83C2411yescharacteristic
371C24×C83C2412yes—
372C24×C83C2411yescharacteristic
373C2×D4×C83—22no—
374C2×D4×C83—22no—
375C2×D4×C83—24no—
376C2×D4×C83—22no—
377C2×D4×C83—42no—
378C2×D4×C83—42no—
379C22×C4×C83—22no—
380C22×C4×C83—24no—
381C22×C4×C83—24no—
382C22×C4×C83—24no—
383C22×C4×C83—24no—
384C22×C4×C83—24no—
385C22×C4×C83—22no—
386C22×C4×C83—42no—
387C22×C4×C83—42no—
388C22×C4×C83—42no—
389C22×C4×C83—42no—
390C22×C4×C83—416no—
391C22×C4×C83C2×D414yes—
392C22×C4×C83C2411yescharacteristic
393C22×C4×C83C2411yescharacteristic
394C22×C4×C83C2412yes—
395C22×C4×C83C2412yes—
396C22×C4×C83C2411yescharacteristic
397C22×C4×C83C2411yescharacteristic
398C22×C4×C83C2411yescharacteristic
399C22×C4×C83C2412yes—
400C4⋊C4×C83—22no—
401C4⋊C4×C83—24no—
402C22⋊C4×C83—22no—
403C22⋊C4×C83—22no—
404C22⋊C4×C83—24no—
405C22⋊C4×C83—22no—
406C22⋊C4×C83—22no—
407C22⋊C4×C83—24no—
408C22⋊C4×C83—42no—
409C22⋊C4×C83—42no—
410C42×C83—22no—
411C42×C83—42no—
412C23×C83—22no—
413C23×C83—22no—
414C23×C83—28no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83—22no—
418C23×C83—22no—
419C23×C83—22no—
420C23×C83—22no—
421C23×C83—21no—
422C23×C83—21no—
423C23×C83—21no—
424C23×C83—22no—
425C23×C83—22no—
426C23×C83—48no—
427C23×C83—44no—
428C23×C83—44no—
429C23×C83—48no—
430C23×C83C22×D412yes—
431C23×C83C2×#4112yes—
432C23×C83C2×#4114yes—
433C23×C83C2×#4112yes—
434C23×C83C2511yescharacteristic
435C22×D83—28no—
436C22×D83—21no—
437C22×D83—21no—
438C22×D83—21no—
439C22×D83—21no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—21no—
445C22×D83—21no—
446C22×D83—21no—
447C22×D83—22no—
448C22×D83—22no—
449C22×D83—44no—
450C22×D83—44no—
451C22×D83—48no—
452C22×D83—48no—
453C22×D83C22×D412yes—
454C22×D83C22×D412yes—
455D4×C83—48no—
456D4×C83—44no—
457C2×C4×C83—28no—
458C2×C4×C83—22no—
459C2×C4×C83—22no—
460C2×C4×C83—22no—
461C2×C4×C83—22no—
462C2×C4×C83—21no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—21no—
466C2×C4×C83—22no—
467C2×C4×C83—22no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—22no—
470C2×C4×C83—22no—
471C2×C4×C83—22no—
472C2×C4×C83—22no—
473C2×C4×C83—22no—
474C2×C4×C83—22no—
475C2×C4×C83—44no—
476C2×C4×C83—48no—
477C2×C4×C83—48no—
478C2×C4×C83—82no—
479C2×C4×C83C22×D412yes—
480C2×C4×C83C22×D412yes—
481C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
482C22⋊D83—216no—
483C22⋊D83—216no—
484C22⋊D83—48no—
485C22⋊D83—44no—
486C22⋊D83—82no—
487C22⋊D83—82no—
488C22⋊D83—82no—
489C2×Dic83—28no—
490C2×Dic83—22no—
491C2×Dic83—22no—
492C2×Dic83—22no—
493C2×Dic83—22no—
494C2×Dic83—21no—
495C2×Dic83—21no—
496C2×Dic83—21no—
497C2×Dic83—22no—
498C2×Dic83—22no—
499C2×Dic83—21no—
500C2×Dic83—22no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—22no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—22no—
505C2×Dic83—22no—
506C2×Dic83—22no—
507C2×Dic83—22no—
508C2×Dic83—22no—
509C2×Dic83—22no—
510C2×Dic83—44no—
511C2×Dic83—44no—
512C2×Dic83C22×D412yes—
513C2×Dic83C22×D412yes—
514C2×Dic83C2×#4114yes—
515D332—82no—
516D332—82no—
517C4×D83—48no—
518C4×D83—48no—
519C4×D83—82no—
520Dic166—82no—
521C22×C83—24no—
522C22×C83—22no—
523C22×C83—22no—
524C22×C83—24no—
525C22×C83—24no—
526C22×C83—24no—
527C22×C83—24no—
528C22×C83—416no—
529C22×C83—42no—
530C22×C83—42no—
531C22×C83—42no—
532C22×C83—42no—
533C22×C83—41no—
534C22×C83—42no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—41no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83#52514yes—
539C22×C83C23×D411yescharacteristic
540C22×C83C22×#4111yescharacteristic
541C22×C83C22×#4111yescharacteristic
542C22×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
543C22×C83#58512yes—
544C2×D83—22no—
545C2×D83—22no—
546C2×D83—22no—
547C2×D83—22no—
548C2×D83—22no—
549C2×D83—22no—
550C2×D83—416no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—42no—
555C2×D83—41no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—41no—
558C2×D83—41no—
559C2×D83—42no—
560C4×C83—24no—
561C4×C83—22no—
562C4×C83—22no—
563C4×C83—41no—
564C4×C83—42no—
565C4×C83—41no—
566C4×C83—41no—
567C4×C83—42no—
568Dic83—24no—
569Dic83—22no—
570Dic83—22no—
571Dic83—41no—
572Dic83—42no—
573Dic83—42no—
574Dic83—41no—
575Dic83—41no—
576Dic83—42no—
577#34986—831nomaximal, Sylow
578C2×C83—24no—
579C2×C83—44no—
580C2×C83—81no—
581C2×C83C2×#52511yescharacteristic
582C2×C83#345912yes—
583C2×C83#348411yescharacteristic
584C2×C83#348511yescharacteristic
585C2×C83#350612yes—
586D83—42no—
587D83—42no—
588D83—81no—
589C2×#538—831no—
590C22×C4×D4—831no—
591#2855—831no—
592#2854—831no—
593#2849—831no—
594#2849—831no—
595#2626—831no—
596#2617—831no—
597#2613—831no—
598#2613—831no—
599#2466—832no—
600#2466—832no—
601#2459—832no—
602#2459—832no—
603#2456—832no—
604#2456—832no—
605#2455—832no—
606#2455—832no—
607#2322—831no—
608#2322—831no—
609#2312—831no—
610C4×#120—831no—
611C4×#120D8311yescharacteristic, complemented
612C83#3498611yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×D4—831no—
614C24×C4—831no—
615C24×C4C2×D8311yescharacteristic
616#538—1668no—
617C2×#126—831no—
618C2×#126—831no—
619C2×#124—831no—
620C2×#124—831no—
621C2×#123—831no—
622C2×#123—831no—
623C2×#123—832no—
624C2×#123—831no—
625C2×#123—832no—
626C2×#123—831no—
627C2×C22⋊Q8—831no—
628C2×#121—831no—
629C2×#121—831no—
630C2×#121—831no—
631C2×#120—831no—
632C2×#120—831no—
633C2×#120—831no—
634C2×#120C2×D8311yescharacteristic
635C2×C4×D4—832no—
636C2×C4×D4—831no—
637C2×C4×D4—832no—
638C2×C4×D4—832no—
639C2×C4×D4—832no—
640C2×C4×D4—832no—
641C2×C4×D4—1668no—
642C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
643C2×C4×D4C2×D8312yescomplemented
644C22×C4⋊C4—831no—
645C22×C22⋊C4—831no—
646C22×C22⋊C4—831no—
647C22×C42—831no—
648#399—832no—
649#397—832no—
650#396—832no—
651#396—832no—
652#394—832no—
653#394—832no—
654#394—832no—
655#394—832no—
656#394—832no—
657#394—832no—
658#393—832no—
659#392—832no—
660#392—832no—
661#392—832no—
662#392—832no—
663#392—832no—
664#391—832no—
665#390—832no—
666#389—832no—
667#389—832no—
668#389—832no—
669#389—832no—
670#388—832no—
671#388—832no—
672#388—832no—
673#388—832no—
674#388—832no—
675#388—832no—
676#388—832no—
677#388—832no—
678#387—832no—
679#387—832no—
680#387—832no—
681#387—832no—
682#386—831no—
683#386—831no—
684#386—832no—
685#386—831no—
686#386—832no—
687#386—832no—
688#386C2×D8311yescharacteristic
689#386C2×D8312yescomplemented
690#385—832no—
691#385—831no—
692#385—832no—
693#385—832no—
694#385—831no—
695#385—831no—
696#385—832no—
697#385—832no—
698#385C2×D8311yescharacteristic
699#385C2×D8312yescomplemented
700#381—831no—
701#381—831no—
702#381—832no—
703#381—832no—
704#380—831no—
705#380—831no—
706#379—831no—
707#379—831no—
708#379—831no—
709#379C2×D8311yescharacteristic
710C4×C22⋊C4—831no—
711C4×C22⋊C4—832no—
712C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
713C4×C22⋊C4C2×D8312yescomplemented
714C25—831no—
715C25C22×D8311yescharacteristic
716C22×Q8—831no—
717C22×D4—832no—
718C22×D4—831no—
719C22×D4—831no—
720C22×D4—831no—
721C22×D4—832no—
722C22×D4—832no—
723C22×D4—831no—
724C22×D4—831no—
725C22×D4—831no—
726C22×D4—1664no—
727C22×D4—1664no—
728C22×D4—1664no—
729C22×D4C22×D8311yescharacteristic
730C22×D4C22×D8312yes—
731C23×C4—24no—
732C23×C4—44no—
733C23×C4—3324no—
734C23×C4—831no—
735C23×C4—831no—
736C23×C4—831no—
737C23×C4—832no—
738C23×C4—832no—
739C23×C4—831no—
740C23×C4—1664no—
741C23×C4C22×D8311yescharacteristic
742C23×C4C22×D8312yes—
743C23×C4C22×D8312yes—
744C23×C4C22×D8311yescharacteristic
745C23×C4C22×D8311yescharacteristic
746#126—1664no—
747#126—1664no—
748#124—1664no—
749#124—1664no—
750#123—3324no—
751#123—3324no—
752#123—1664no—
753#123—1664no—
754#123—1664no—
755#123—1664no—
756C22⋊Q8—1664no—
757#121—1664no—
758#121—1664no—
759#121—1664no—
760#120—24no—
761#120—1664no—
762#120—1664no—
763#120—1664no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—3324no—
767C4×D4—1668no—
768C4×D4—1668no—
769C4×D4—1668no—
770C4×D4—1668no—
771C4×D4—1664no—
772C2×C4⋊C4—832no—
773C2×C4⋊C4—832no—
774C2×C4⋊C4—832no—
775C2×C4⋊C4—832no—
776C2×C4⋊C4—832no—
777C2×C4⋊C4—832no—
778C2×C4⋊C4—831no—
779C2×C4⋊C4—832no—
780C2×C4⋊C4—831no—
781C2×C4⋊C4—831no—
782C2×C4⋊C4—831no—
783C2×C4⋊C4—831no—
784C2×C4⋊C4—832no—
785C2×C4⋊C4—832no—
786C2×C4⋊C4—1664no—
787C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
789C2×C22⋊C4—832no—
790C2×C22⋊C4—832no—
791C2×C22⋊C4—832no—
792C2×C22⋊C4—832no—
793C2×C22⋊C4—832no—
794C2×C22⋊C4—832no—
795C2×C22⋊C4—832no—
796C2×C22⋊C4—832no—
797C2×C22⋊C4—838no—
798C2×C22⋊C4—831no—
799C2×C22⋊C4—831no—
800C2×C22⋊C4—831no—
801C2×C22⋊C4—831no—
802C2×C22⋊C4—832no—
803C2×C22⋊C4—832no—
804C2×C22⋊C4—831no—
805C2×C22⋊C4—831no—
806C2×C22⋊C4—832no—
807C2×C22⋊C4—831no—
808C2×C22⋊C4—831no—
809C2×C22⋊C4—832no—
810C2×C22⋊C4—831no—
811C2×C22⋊C4—832no—
812C2×C22⋊C4—831no—
813C2×C22⋊C4—831no—
814C2×C22⋊C4—831no—
815C2×C22⋊C4—831no—
816C2×C22⋊C4—831no—
817C2×C22⋊C4—832no—
818C2×C22⋊C4—1664no—
819C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
822C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
824C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
825C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
827C2×C42—832no—
828C2×C42—832no—
829C2×C42—832no—
830C2×C42—831no—
831C2×C42—1664no—
832C2×C42C22×D8311yescharacteristic
833C2×C42C22×D8312yes—
834#95—832no—
835#95—832no—
836#95—832no—
837#95—832no—
838#95—832no—
839#95—832no—
840#95—832no—
841#95—832no—
842#95—832no—
843#95—832no—
844#95—832no—
845#95—832no—
846#95—832no—
847#95C22×D8312yes—
848#95C22×D8312yes—
849#95C22×D8312yes—
850C24—22no—
851C24—22no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—3322no—
855C24—3322no—
856C24—834no—
857C24—831no—
858C24—831no—
859C24—831no—
860C24—1662no—
861C24—1662no—
862C24#1305059014yes—
863C24C23×D8311yescharacteristic
864C24C23×D8312yes—
865C24C23×D8311yescharacteristic
866C2×Q8—3322no—
867C2×Q8—1662no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—3322no—
875C2×D4—3322no—
876C2×D4—3322no—
877C2×D4—3322no—
878C2×D4—3322no—
879C2×D4—3322no—
880C2×D4—3322no—
881C2×D4—1662no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1664no—
885C2×D4—1664no—
886C2×D4—1662no—
887C2×D4—1662no—
888C2×D4—1664no—
889C2×D4—1662no—
890C2×D4—1662no—
891C2×D4—1662no—
892C2×D4—1664no—
893C2×D4—1664no—
894C2×D4—16632no—
895C2×D4—1664no—
896C2×D4—1664no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—416no—
909C22×C4—33216no—
910C22×C4—3322no—
911C22×C4—3322no—
912C22×C4—3322no—
913C22×C4—3322no—
914C22×C4—3322no—
915C22×C4—834no—
916C22×C4—834no—
917C22×C4—832no—
918C22×C4—831no—
919C22×C4—831no—
920C22×C4—832no—
921C22×C4—831no—
922C22×C4—832no—
923C22×C4—831no—
924C22×C4—832no—
925C22×C4—831no—
926C22×C4—1664no—
927C22×C4—1664no—
928C22×C4—1662no—
929C22×C4—1664no—
930C22×C4—1664no—
931C22×C4—1662no—
932C22×C4—1662no—
933C22×C4—1662no—
934C22×C4D4×D8314yes—
935C22×C4C23×D8312yes—
936C22×C4C23×D8311yescharacteristic
937C22×C4C23×D8312yes—
938C22×C4C23×D8311yescharacteristic
939C22×C4C23×D8311yescharacteristic
940C22×C4C23×D8311yescharacteristic
941C22×C4C23×D8311yescharacteristic
942C22×C4C23×D8312yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—3322no—
946C4⋊C4—3322no—
947C4⋊C4—3322no—
948C4⋊C4—3322no—
949C4⋊C4—1662no—
950C4⋊C4—1662no—
951C4⋊C4—1662no—
952C4⋊C4—1662no—
953C4⋊C4—1664no—
954C4⋊C4—1664no—
955C4⋊C4—1664no—
956C4⋊C4—1664no—
957C4⋊C4—1662no—
958C4⋊C4—1664no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—3322no—
968C22⋊C4—3322no—
969C22⋊C4—3322no—
970C22⋊C4—3322no—
971C22⋊C4—3322no—
972C22⋊C4—3322no—
973C22⋊C4—3322no—
974C22⋊C4—3322no—
975C22⋊C4—834no—
976C22⋊C4—834no—
977C22⋊C4—834no—
978C22⋊C4—834no—
979C22⋊C4—1662no—
980C22⋊C4—1664no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1662no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1662no—
985C22⋊C4—1664no—
986C22⋊C4—1664no—
987C22⋊C4—1662no—
988C22⋊C4—1664no—
989C22⋊C4—1662no—
990C22⋊C4—1662no—
991C22⋊C4—1664no—
992C22⋊C4—1662no—
993C22⋊C4—1662no—
994C22⋊C4—1664no—
995C42—22no—
996C42—42no—
997C42—3322no—
998C42—1664no—
999C42—1664no—
1000C42—1662no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—28no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—48no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—48no—
1019C23—3328no—
1020C23—3328no—
1021C23—3324no—
1022C23—3324no—
1023C23—832no—
1024C23—832no—
1025C23—1661no—
1026C23—1661no—
1027C23—1661no—
1028C23—1662no—
1029C23—1662no—
1030C23—1668no—
1031C23—1661no—
1032C23—1661no—
1033C23—1661no—
1034C23—1661no—
1035C23—1662no—
1036C23—1662no—
1037C23—1662no—
1038C23—1662no—
1039C23C2×D4×D8312yes—
1040C23#41×D8312yes—
1041C23C2×#1305059014yes—
1042C23C2×#1305059012yes—
1043C23C24×D8311yescharacteristic
1044Q8—6642no—
1045D4—48no—
1046D4—44no—
1047D4—3328no—
1048D4—3324no—
1049D4—6642no—
1050D4—6642no—
1051D4—6642no—
1052D4—6642no—
1053D4—6642no—
1054D4—16616no—
1055D4—16616no—
1056C2×C4—28no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—48no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—3328no—
1079C2×C4—3328no—
1080C2×C4—3324no—
1081C2×C4—3324no—
1082C2×C4—832no—
1083C2×C4—832no—
1084C2×C4—834no—
1085C2×C4—6642no—
1086C2×C4—1661no—
1087C2×C4—1661no—
1088C2×C4—1661no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1661no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1661no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1668no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4C2×D4×D8312yes—
1108C2×C4C2×D4×D8312yes—
1109C2×C4#1458183714yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—24no—
1113C22—24no—
1114C22—24no—
1115C22—24no—
1116C22—24no—
1117C22—416no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—33216no—
1128C22—3322no—
1129C22—3322no—
1130C22—3322no—
1131C22—3322no—
1132C22—3321no—
1133C22—3321no—
1134C22—3322no—
1135C22—3321no—
1136C22—3322no—
1137C22—1662no—
1138C22—1662no—
1139C22—1662no—
1140C22—1662no—
1141C22—1662no—
1142C22—1662no—
1143C22#1912821014yes—
1144C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1145C22C2×#41×D8311yescharacteristic
1146C22C22×#1305059011yescharacteristic
1147C22C2×#1458183712yes—
1148C22#1912853712yes—
1149C4—24no—
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—3322no—
1158C4—3321no—
1159C4—3321no—
1160C4—3322no—
1161C4—3321no—
1162C4—3322no—
1163C4—1662no—
1164C4—1662no—
1165C4—1664no—
1166C2—24no—
1167C2—44no—
1168C2—81no—
1169C2—3322no—
1170C2—3322no—
1171C2—6641no—
1172C2C2×#1912821011yescharacteristic
1173C2#2492087212yes—
1174C2#2492109211yescharacteristic
1175C2#2492110511yescharacteristic
1176C2#2492130612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D83
commutator, socle, cosocleC23×C83C25
FittingC4×#120×C83C2
hypercenterC4×#120D83
hypocenterC83#34986
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128284C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D83C2semidirect
3. #24915799C2semidirect
4. #24915791C2semidirect
5. #24915758C2semidirect
6. #24915754C2semidirect
7. #24913272C2semidirect
8. #24913201C2semidirect
9. #24913178C2semidirect
10. #24913177C2semidirect
11. #24911501C2semidirect
12. #24911499C2semidirect
13. #24911402C2semidirect
14. #24911400C2semidirect
15. #24911357C2semidirect
16. #24911349C2semidirect
17. #24911345C2semidirect
18. #24911340C2semidirect
19. #24910134C2semidirect
20. #24910128C2semidirect
21. #24910058C2semidirect
22. C4×#14581761C2semidirect
23. C4×#120×C83C2semidirect
27. C2×#14581787C22semidirect
28. C2×#14581786C22semidirect
29. C2×#14581780C22semidirect
30. C2×#14581778C22semidirect
31. C2×#14581777C22semidirect
32. C2×#14581777C22semidirect
34. C2×#14581775C22semidirect
35. C2×#14581774C22semidirect
38. C2×#14581766C22semidirect
39. C2×#14581765C22semidirect
50. C2×C4×C22⋊D83C22semidirect
55. #19127637C22semidirect
56. #19127629C22semidirect
57. #19127624C22semidirect
58. #19127624C22semidirect
63. #19127616C22semidirect
64. #19127615C22semidirect
65. #19127613C22semidirect
70. #19127609C22semidirect
71. #19127605C22semidirect
72. #19127601C22semidirect
73. #19127599C22semidirect
74. #19127598C22semidirect
75. #19127596C22semidirect
76. #19127596C22semidirect
77. #19127595C22semidirect
78. #19127594C22semidirect
79. #19127592C22semidirect
80. #19127592C22semidirect
81. #19127592C22semidirect
82. #19127590C22semidirect
83. #19127590C22semidirect
84. #19127590C22semidirect
85. #19127587C22semidirect
86. #19127586C22semidirect
87. #19127585C22semidirect
88. #19127583C22semidirect
91. #19127580C22semidirect
92. #19127579C22semidirect
94. #19127577C22semidirect
96. #19127575C22semidirect
97. #19127575C22semidirect
99. #19127574C22semidirect
100. #19127574C22semidirect
102. #19127572C22semidirect
103. #19127563C22semidirect
104. #19127563C22semidirect
113. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
117. C2×C4×D4×C83C22semidirect
119. #386×C83C22semidirect
121. #385×C83C22semidirect
124. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
197. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
611. C4×#120D83semidirect
612. C83#34986semidirect
643. C2×C4×D4C2×D83semidirect
689. #386C2×D83semidirect
699. #385C2×D83semidirect
713. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282842
C22×C4×C22⋊D832
#249157992
#249157912
#249157582
#249157542
#249132722
#249132012
#249131782
#249131772
#249115012
#249114992
#249114022
#249114002
#249113572
#249113492
#249113452
#249113402
#249101342
#249101282
#249100582
C4×#145817612
C4×#120×C832
#3498683