Finite Group Databasebeta

← #35577330

Subgroups — #35577330

Order 21248.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128290C212yesmaximal, complemented
2#24915814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913395C212yesmaximal, complemented
7#24913198C212yesmaximal, complemented
8#24912595C212yesmaximal, complemented
9#24912590C212yesmaximal, complemented
10#24912568C212yesmaximal, complemented
11#24912557C212yesmaximal, complemented
12#24911888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24911822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24911820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24910979C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24910978C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24910162C212yesmaximal, complemented
20C4×#14581767C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24909971C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#2496C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C4×D83C2211yescharacteristic
25#19128290—216no—
26C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581787C2212yes—
29C2×#14581780C2212yes—
30C2×#14581778C2212yes—
31C2×#14581777C2212yes—
32C2×#14581774C2212yes—
33C2×#14581770C2212yes—
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2212yes—
37C2×#14581767C2212yes—
38C2×#14581767C2212yes—
39C2×#14581767C2211yescharacteristic
40C2×#14581767C2211yescharacteristic
41C2×#14581766C2211yescharacteristic
42C2×#14581766C2211yescharacteristic
43C2×#14581765C2212yes—
44C2×#14581762C2212yes—
45C2×#14581762C2212yes—
46C2×C4×D332C2212yes—
47C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581754C2212yes—
49C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
52C2×C42×D83C2211yescharacteristic
53C2×C42×D83C2211yescharacteristic
54#19127639C2212yescomplemented
55#19127630C2212yescomplemented
56#19127630C2212yescomplemented
57#19127627C2212yes—
58#19127619C2212yes—
59#19127619C2212yes—
60#19127619C2212yescomplemented
61#19127618C2212yescomplemented
62#19127616C2212yes—
63#19127616C2212yes—
64#19127614C2212yescomplemented
65#19127614C2212yescomplemented
66#19127611C2212yes—
67#19127610C2212yes—
68#19127605C2212yescomplemented
69#19127603C2211yescharacteristic, complemented
70#19127602C2211yescharacteristic, complemented
71#19127602C2211yescharacteristic, complemented
72#19127602C2212yescomplemented
73#19127602C2212yescomplemented
74#19127602C2211yescharacteristic, complemented
75#19127600C2211yescharacteristic, complemented
76#19127599C2211yescharacteristic, complemented
77#19127596C2212yescomplemented
78#19127593C2212yescomplemented
79#19127592C2212yescomplemented
80#19127591C2212yescomplemented
81#19127590C2212yescomplemented
82#19127587C2212yescomplemented
83#19127579C2212yes—
84#19127579C2212yes—
85#19127579C2212yes—
86#19127579C2212yes—
87#19127579C2212yes—
88#19127579C2212yes—
89#19127579C2212yescomplemented
90#19127579C2212yescomplemented
91#19127578C2212yes—
92#19127578C2212yes—
93#19127575C2212yescomplemented
94#19127572C2212yescomplemented
95#19127570C2211yescharacteristic, complemented
96#19127560C2212yes—
97#19127558C2211yescharacteristic
98#19127558C2211yescharacteristic
99#19127558C2211yescharacteristic
100#19127558C2211yescharacteristic
101C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
102C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
103C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
104C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
105C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
106C4×(C2×D83)⋊C4C2212yescomplemented
107C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
108#19127548C2211yescharacteristic
109#19127548C2211yescharacteristic
110#19127548C2212yescomplemented
111#95×D83C2211yescharacteristic
112#95×D83C2211yescharacteristic
113C2×#126×C83C2212yes—
114#400×C83C2212yescomplemented
115#397×C83C2212yes—
116#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
117#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
118#387×C83C2212yescomplemented
119#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
120#380×C83C2211yescharacteristic
121#380×C83C2211yescharacteristic
122C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
124C24×D83C2311yescharacteristic
125C22×Dic166C2312yes—
126C22×D332C2312yes—
127C22×D332C2312yes—
128C22×D332C2311yescharacteristic
129C22×D332C2311yescharacteristic
130C22×D332C2312yes—
131C22×D332C2312yes—
132C22×D332C2312yes—
133C22×D332C2312yes—
134C22×C22⋊D83C2312yes—
135C22×C22⋊D83C2312yes—
136C23×Dic83C2311yescharacteristic
137C22×C4×D83—24no—
138C22×C4×D83—42no—
139C22×C4×D83—42no—
140C22×C4×D83C2311yescharacteristic
141C22×C4×D83C2311yescharacteristic
142C22×C4×D83C2312yes—
143C22×C4×D83C2312yes—
144C22×C4×D83C2311yescharacteristic
145C22×C4×D83C2311yescharacteristic
146C22×C4×D83C2311yescharacteristic
147C22×C4×D83C2311yescharacteristic
148C22×C4×D83C2311yescharacteristic
149C22×C4×D83C2311yescharacteristic
150#14581791—42no—
151#14581789—42no—
152#14581787—28no—
153#14581780—28no—
154#14581778—28no—
155#14581777—28no—
156#14581774—28no—
157#14581770—28no—
158#14581767—28no—
159#14581767—24no—
160#14581767—24no—
161#14581767—28no—
162#14581767—28no—
163#14581767—42no—
164#14581767—42no—
165#14581766—42no—
166#14581766—42no—
167#14581765—28no—
168#14581762—28no—
169#14581762—28no—
170C4×D332—28no—
171C4×D332—42no—
172#14581754—28no—
173#14581754—42no—
174C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic83C2312yes—
177C2×Dic83⋊C4C2312yes—
178C2×Dic83⋊C4C2312yes—
179C2×Dic83⋊C4C2312yes—
180C2×Dic83⋊C4C2312yes—
181C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
184C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
185C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
186C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
187C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
188C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
189C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
190C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
191C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
192C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
193C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
194C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
196C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
197C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
207C22⋊C4×D83—24no—
208C22⋊C4×D83D418yescomplemented
209C2×C4×Dic83C2312yes—
210C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
214C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
216C42×D83—42no—
217C42×D83—42no—
218C83⋊#95C2312yes—
219C83⋊#95C2312yes—
220C83⋊#95C2312yes—
221C83⋊#95C2312yes—
222C83⋊#95C2312yes—
223C83⋊#95C2312yes—
224C83⋊#95C2311yescharacteristic
225C83⋊#95C2311yescharacteristic
226C83⋊#95C2312yes—
227C83⋊#95C2311yescharacteristic
228C83⋊#95C2311yescharacteristic
229C83⋊#95C2311yescharacteristic
230C83⋊#95C2311yescharacteristic
231C23×C4×C83C2311yescharacteristic
232#126×C83—28no—
233C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
238C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
239C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
241C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
242C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
243C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
245C2×C42×C83C2312yes—
246C2×C42×C83C2311yescharacteristic
247C2×C42×C83C2311yescharacteristic
248#95×C83C2312yes—
249#95×C83C2312yes—
250#95×C83C2312yes—
251#95×C83C2312yes—
252#95×C83C2312yes—
253#95×C83C2311yescharacteristic
254#95×C83C2311yescharacteristic
255C23×D83—22no—
256C23×D83—22no—
257C23×D83—41no—
258C23×D83—41no—
259C23×D83—41no—
260C23×D83—41no—
261C23×D83C2×D414yes—
262C23×D83C2412yes—
263C23×D83C2412yes—
264C23×D83C2411yescharacteristic
265C23×D83C2411yescharacteristic
266C2×Dic166—24no—
267C2×Dic166—42no—
268C2×Dic166—42no—
269C2×D332—24no—
270C2×D332—24no—
271C2×D332—24no—
272C2×D332—24no—
273C2×D332—24no—
274C2×D332—24no—
275C2×D332—22no—
276C2×D332—22no—
277C2×D332—22no—
278C2×D332—22no—
279C2×D332—22no—
280C2×D332—22no—
281C2×D332—24no—
282C2×D332—24no—
283C2×D332—24no—
284C2×D332—24no—
285C2×D332—42no—
286C2×D332—42no—
287C2×D332—42no—
288C2×D332—42no—
289C2×D332—42no—
290C2×D332—42no—
291C2×D332—42no—
292C2×D332—42no—
293C2×C22⋊D83—24no—
294C2×C22⋊D83—24no—
295C2×C22⋊D83—42no—
296C2×C22⋊D83—42no—
297C2×C22⋊D83—42no—
298C2×C22⋊D83—42no—
299C22×Dic83—22no—
300C22×Dic83—41no—
301C22×Dic83—41no—
302C22×Dic83C2411yescharacteristic
303C22×Dic83C2412yes—
304C22×Dic83C2411yescharacteristic
305C22×Dic83C2412yes—
306C22×Dic83C2411yescharacteristic
307C22×Dic83C2411yescharacteristic
308C22×Dic83C2411yescharacteristic
309C22×Dic83C2411yescharacteristic
310C2×C4×D83—22no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—22no—
313C2×C4×D83—22no—
314C2×C4×D83—22no—
315C2×C4×D83—22no—
316C2×C4×D83—22no—
317C2×C4×D83—22no—
318C2×C4×D83—24no—
319C2×C4×D83—24no—
320C2×C4×D83—416no—
321C2×C4×D83—41no—
322C2×C4×D83—41no—
323C2×C4×D83—41no—
324C2×C4×D83—41no—
325C2×C4×D83—41no—
326C2×C4×D83—41no—
327C2×C4×D83—41no—
328C2×C4×D83—41no—
329C2×C4×D83—41no—
330C2×C4×D83—41no—
331C2×C4×D83—41no—
332C2×C4×D83—41no—
333C2×C4×D83—42no—
334C2×C4×D83—42no—
335C2×C4×D83—42no—
336C2×C4×D83—42no—
337C2×C4×D83C2×D414yes—
338C2×C4×D83C2×D414yes—
339C2×C4×D83#4114yes—
340C2×C4×D83#4114yes—
341C4⋊Dic83—22no—
342C4⋊Dic83—22no—
343C4⋊Dic83—24no—
344Dic83⋊C4—24no—
345Dic83⋊C4—24no—
346Dic83⋊C4—42no—
347Dic83⋊C4—42no—
348C22⋊Dic83—22no—
349C22⋊Dic83C2×D414yes—
350(C2×D83)⋊C4—24no—
351(C2×D83)⋊C4—24no—
352(C2×D83)⋊C4—24no—
353(C2×D83)⋊C4—24no—
354(C2×D83)⋊C4—24no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—24no—
357(C2×D83)⋊C4—24no—
358(C2×D83)⋊C4—24no—
359(C2×D83)⋊C4—24no—
360(C2×D83)⋊C4—24no—
361(C2×D83)⋊C4—24no—
362(C2×D83)⋊C4—24no—
363(C2×D83)⋊C4—22no—
364(C2×D83)⋊C4—42no—
365(C2×D83)⋊C4—42no—
366(C2×D83)⋊C4—42no—
367(C2×D83)⋊C4—42no—
368(C2×D83)⋊C4—42no—
369(C2×D83)⋊C4—42no—
370(C2×D83)⋊C4—42no—
371(C2×D83)⋊C4—42no—
372(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
373(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
374C4×Dic83—22no—
375C4×Dic83—22no—
376C4×Dic83—24no—
377C4×Dic83—41no—
378C4×Dic83—41no—
379C4×Dic83—41no—
380C4×Dic83—41no—
381C24×C83C2411yescharacteristic
382C22×C4×C83—22no—
383C22×C4×C83—22no—
384C22×C4×C83—22no—
385C22×C4×C83C2411yescharacteristic
386C22×C4×C83C2412yes—
387C22×C4×C83C2411yescharacteristic
388C22×C4×C83C2412yes—
389C22×C4×C83C2412yes—
390C22×C4×C83C2412yes—
391C22×C4×C83C2411yescharacteristic
392C22×C4×C83C2411yescharacteristic
393C22×C4×C83C2411yescharacteristic
394C22×C4×C83C2411yescharacteristic
395C4⋊C4×C83—24no—
396C4⋊C4×C83—24no—
397C4⋊C4×C83—24no—
398C4⋊C4×C83—24no—
399C4⋊C4×C83—22no—
400C4⋊C4×C83—22no—
401C4⋊C4×C83—22no—
402C4⋊C4×C83—22no—
403C22⋊C4×C83—24no—
404C22⋊C4×C83—24no—
405C22⋊C4×C83—22no—
406C22⋊C4×C83C2×D414yes—
407C42×C83—24no—
408C42×C83—22no—
409C42×C83—22no—
410C23×C83—21no—
411C23×C83—21no—
412C23×C83—21no—
413C23×C83—21no—
414C23×C83—21no—
415C23×C83—21no—
416C23×C83C22×D412yes—
417C23×C83C2511yescharacteristic
418C22×D83—21no—
419C22×D83—21no—
420C22×D83—21no—
421C22×D83—21no—
422C22×D83—21no—
423C22×D83—21no—
424C22×D83—21no—
425C22×D83—21no—
426C22×D83—21no—
427C22×D83—21no—
428C22×D83—28no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—22no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—22no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—44no—
444C22×D83—44no—
445C22×D83—44no—
446C22×D83—44no—
447C22×D83—44no—
448C22×D83—44no—
449C22×D83C22×D412yes—
450C22×D83C22×D412yes—
451C22×D83C2×#4112yes—
452C22×D83C2×#4112yes—
453C2×C4×C83—21no—
454C2×C4×C83—21no—
455C2×C4×C83—21no—
456C2×C4×C83—21no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—22no—
460C2×C4×C83—22no—
461C2×C4×C83—22no—
462C2×C4×C83—22no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—22no—
465C2×C4×C83—22no—
466C2×C4×C83—22no—
467C2×C4×C83—22no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—22no—
471C2×C4×C83—22no—
472C2×C4×C83—21no—
473C2×C4×C83—21no—
474C2×C4×C83—21no—
475C2×C4×C83—22no—
476C2×C4×C83—22no—
477C2×C4×C83—44no—
478C2×C4×C83C22×D412yes—
479C2×C4×C83C22×D412yes—
480C2×C4×C83C2×#4112yes—
481C2×C4×C83C2×#4112yes—
482C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
483C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
484C22⋊D83—84no—
485C22⋊D83—84no—
486C2×Dic83—21no—
487C2×Dic83—21no—
488C2×Dic83—21no—
489C2×Dic83—21no—
490C2×Dic83—21no—
491C2×Dic83—21no—
492C2×Dic83—21no—
493C2×Dic83—21no—
494C2×Dic83—22no—
495C2×Dic83—22no—
496C2×Dic83—21no—
497C2×Dic83—21no—
498C2×Dic83—21no—
499C2×Dic83—22no—
500C2×Dic83—21no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—22no—
503C2×Dic83—21no—
504C2×Dic83—22no—
505C2×Dic83—22no—
506C2×Dic83—44no—
507C2×Dic83C22×D412yes—
508C2×Dic83C22×D412yes—
509C2×Dic83C2×#4112yes—
510C2×Dic83C2×#4112yes—
511D332—48no—
512D332—48no—
513D332—44no—
514D332—44no—
515D332—84no—
516D332—84no—
517D332—84no—
518D332—84no—
519C4×D83—28no—
520C4×D83—44no—
521C4×D83—44no—
522C4×D83—44no—
523C4×D83—44no—
524C4×D83—44no—
525C4×D83—44no—
526C4×D83—44no—
527C4×D83—84no—
528C4×D83—84no—
529Dic166—84no—
530C22×C83—22no—
531C22×C83—22no—
532C22×C83—22no—
533C22×C83—41no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—41no—
537C22×C83C23×D411yescharacteristic
538C22×C83C22×#4111yescharacteristic
539C22×C83C22×#4111yescharacteristic
540C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C83#58511yescharacteristic
543C22×C83#58511yescharacteristic
544C2×D83—22no—
545C2×D83—22no—
546C2×D83—22no—
547C2×D83—22no—
548C2×D83—22no—
549C2×D83—22no—
550C2×D83—22no—
551C2×D83—22no—
552C2×D83—22no—
553C2×D83—416no—
554C2×D83—41no—
555C2×D83—41no—
556C2×D83—41no—
557C2×D83—41no—
558C2×D83—42no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C2×D83—42no—
563C2×D83—42no—
564C2×D83—42no—
565C2×D83—42no—
566C2×D83—42no—
567C2×D83—42no—
568C2×D83—42no—
569C2×D83—42no—
570C2×D83—42no—
571C2×D83—42no—
572C2×D83#53214yes—
573C4×C83—22no—
574C4×C83—22no—
575C4×C83—22no—
576C4×C83—42no—
577C4×C83—42no—
578C4×C83—41no—
579C4×C83—42no—
580C4×C83—42no—
581C4×C83—41no—
582C4×C83#53814yescomplemented
583Dic83—22no—
584Dic83—22no—
585Dic83—22no—
586Dic83—22no—
587Dic83—41no—
588Dic83—42no—
589Dic83—42no—
590Dic83—41no—
591#35005—831nomaximal, Sylow
592C2×C83—42no—
593C2×C83C2×#53211yescharacteristic
594C2×C83C2×#53811yescharacteristic
595C2×C83#345511yescharacteristic
596C2×C83#349611yescharacteristic
597C2×C83#349611yescharacteristic
598C2×C83#350511yescharacteristic
599C2×C83#350611yescharacteristic
600D83—24no—
601D83—42no—
602D83—82no—
603D83—82no—
604C2×#538—832no—
605#2857—831no—
606#2856—831no—
607#2847—831no—
608#2847—831no—
609#2639—832no—
610#2617—832no—
611#2559—832no—
612#2559—832no—
613#2557—832no—
614#2557—832no—
615#2496—831no—
616#2496D8311yescharacteristic, complemented
617#2491—831no—
618#2491—831no—
619#2428—831no—
620#2428—831no—
621#2422—831no—
622#2422—831no—
623#2325—832no—
624C4×#121—831no—
625C4×#121—831no—
626C2×C4×C22⋊C4—831no—
627C83#3500511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24×C4—831no—
629#538—16616no—
630C2×C4⋊Q8—831no—
631C2×#127—831no—
632C2×#126—832no—
633C2×#126C2×D8312yes—
634C2×#124—832no—
635C2×#124—832no—
636C2×#123—832no—
637C2×#123—832no—
638C2×C22⋊Q8—832no—
639C2×#121—831no—
640C2×#121—831no—
641C2×#121—831no—
642C2×#121—831no—
643C2×#121—832no—
644C2×#121—831no—
645C2×#121—831no—
646C2×#121—832no—
647C2×#121—832no—
648C2×#121—832no—
649C2×#120—832no—
650C2×#120—832no—
651C2×C4×D4—831no—
652C2×C4×D4—832no—
653C2×C4×D4—831no—
654C2×C4×D4—832no—
655C22×C22⋊C4—831no—
656C22×C22⋊C4—831no—
657C22×C42—831no—
658C22×C42—831no—
659#400—832no—
660#400C2×D8312yescomplemented
661#397—832no—
662#397—832no—
663#397—832no—
664#397C2×D8312yes—
665#394—832no—
666#394—832no—
667#394—832no—
668#394—832no—
669#394—832no—
670#394—832no—
671#393—832no—
672#393—832no—
673#392—832no—
674#392—832no—
675#391—832no—
676#390—831no—
677#390—831no—
678#390—832no—
679#390—832no—
680#390—831no—
681#390—831no—
682#389—832no—
683#389—831no—
684#389—831no—
685#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
686#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
687#388—832no—
688#388—832no—
689#388—832no—
690#388—832no—
691#387—832no—
692#387C2×D8312yescomplemented
693#386—832no—
694#386—832no—
695#386—832no—
696#386—832no—
697#386—832no—
698#386—832no—
699#386—832no—
700#386—832no—
701#386—832no—
702#386—832no—
703#385—832no—
704#385—832no—
705#384—831no—
706#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
707#380—831no—
708#380—831no—
709#380—831no—
710#380—831no—
711#380—832no—
712#380C2×D8311yescharacteristic
713#380C2×D8311yescharacteristic
714C4×C4⋊C4—831no—
715C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
716C4×C22⋊C4—831no—
717C4×C22⋊C4—831no—
718C4×C22⋊C4—831no—
719C4×C22⋊C4—831no—
720C4×C22⋊C4—831no—
721C4×C22⋊C4—832no—
722C4×C22⋊C4—831no—
723C4×C22⋊C4—831no—
724C4×C22⋊C4—832no—
725C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
726C2×#95—831no—
727C2×#95—831no—
728C25—831no—
729C22×Q8—832no—
730C22×D4—832no—
731C22×D4—832no—
732C22×D4—832no—
733C22×D4—832no—
734C22×D4—832no—
735C22×D4—832no—
736C22×D4—832no—
737C22×D4—832no—
738C22×D4—831no—
739C22×D4—831no—
740C23×C4—3322no—
741C23×C4—3322no—
742C23×C4—831no—
743C23×C4—831no—
744C23×C4—831no—
745C23×C4—831no—
746C23×C4—831no—
747C23×C4—832no—
748C23×C4—832no—
749C23×C4—831no—
750C23×C4—831no—
751C23×C4—831no—
752C23×C4—831no—
753C23×C4—1664no—
754C23×C4C22×D8311yescharacteristic
755C4⋊Q8—3322no—
756#127—3322no—
757#126—28no—
758#126—1668no—
759#124—1668no—
760#124—1668no—
761#123—1668no—
762#123—1668no—
763C22⋊Q8—1668no—
764#121—3322no—
765#121—3322no—
766#121—3322no—
767#121—3322no—
768#121—1668no—
769#121—1668no—
770#121—1664no—
771#121—1664no—
772#121—1668no—
773#121—1668no—
774#120—1668no—
775#120—1668no—
776C4×D4—3322no—
777C4×D4—3322no—
778C4×D4—1668no—
779C4×D4—1668no—
780C2×C4⋊C4—832no—
781C2×C4⋊C4—832no—
782C2×C4⋊C4—831no—
783C2×C4⋊C4—832no—
784C2×C4⋊C4—832no—
785C2×C4⋊C4—831no—
786C2×C4⋊C4—832no—
787C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
789C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
790C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
791C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
795C2×C22⋊C4—832no—
796C2×C22⋊C4—832no—
797C2×C22⋊C4—832no—
798C2×C22⋊C4—832no—
799C2×C22⋊C4—832no—
800C2×C22⋊C4—832no—
801C2×C22⋊C4—832no—
802C2×C22⋊C4—832no—
803C2×C22⋊C4—831no—
804C2×C22⋊C4—831no—
805C2×C22⋊C4—831no—
806C2×C22⋊C4—838no—
807C2×C22⋊C4—831no—
808C2×C22⋊C4—831no—
809C2×C22⋊C4—831no—
810C2×C22⋊C4—832no—
811C2×C22⋊C4—832no—
812C2×C22⋊C4—832no—
813C2×C22⋊C4—832no—
814C2×C22⋊C4—832no—
815C2×C22⋊C4—832no—
816C2×C22⋊C4—832no—
817C2×C22⋊C4—832no—
818C2×C22⋊C4—832no—
819C2×C22⋊C4—832no—
820C2×C22⋊C4—832no—
821C2×C22⋊C4—832no—
822C2×C22⋊C4—1664no—
823C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
825C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
827C2×C42—3322no—
828C2×C42—3322no—
829C2×C42—831no—
830C2×C42—831no—
831C2×C42—831no—
832C2×C42—831no—
833C2×C42—832no—
834C2×C42—831no—
835C2×C42—831no—
836C2×C42C22×D8312yes—
837C2×C42C22×D8311yescharacteristic
838C2×C42C22×D8311yescharacteristic
839#95—831no—
840#95—831no—
841#95—831no—
842#95—831no—
843#95—831no—
844#95—831no—
845#95—832no—
846#95—832no—
847#95—832no—
848#95—832no—
849#95—832no—
850#95—832no—
851#95—832no—
852#95C22×D8311yescharacteristic
853#95C22×D8311yescharacteristic
854#95C22×D8312yes—
855#95C22×D8312yes—
856#95C22×D8312yes—
857#95C22×D8312yes—
858#95C22×D8312yes—
859C24—3321no—
860C24—3321no—
861C24—3321no—
862C24—3321no—
863C24—834no—
864C24—831no—
865C24—831no—
866C24—832no—
867C24—832no—
868C24—1662no—
869C24—1662no—
870C24C23×D8311yescharacteristic
871C2×Q8—3322no—
872C2×Q8—3322no—
873C2×Q8—1664no—
874C2×D4—3322no—
875C2×D4—3322no—
876C2×D4—3322no—
877C2×D4—3322no—
878C2×D4—3322no—
879C2×D4—3322no—
880C2×D4—3322no—
881C2×D4—3322no—
882C2×D4—3322no—
883C2×D4—3322no—
884C2×D4—3322no—
885C2×D4—3322no—
886C2×D4—1664no—
887C2×D4—1664no—
888C2×D4—1664no—
889C2×D4—1664no—
890C2×D4—1664no—
891C2×D4—1664no—
892C2×D4—1664no—
893C2×D4—1664no—
894C2×D4—1664no—
895C2×D4—1664no—
896C2×D4—1664no—
897C2×D4—1662no—
898C2×D4—1662no—
899C2×D4—1664no—
900C2×D4—1662no—
901C2×D4—1662no—
902C2×D4—1662no—
903C2×D4—1662no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—3321no—
908C22×C4—3321no—
909C22×C4—3321no—
910C22×C4—3321no—
911C22×C4—3321no—
912C22×C4—3321no—
913C22×C4—3321no—
914C22×C4—3321no—
915C22×C4—3321no—
916C22×C4—3321no—
917C22×C4—3321no—
918C22×C4—3321no—
919C22×C4—3322no—
920C22×C4—3322no—
921C22×C4—3322no—
922C22×C4—3322no—
923C22×C4—33216no—
924C22×C4—3321no—
925C22×C4—3321no—
926C22×C4—834no—
927C22×C4—834no—
928C22×C4—834no—
929C22×C4—831no—
930C22×C4—831no—
931C22×C4—831no—
932C22×C4—831no—
933C22×C4—834no—
934C22×C4—831no—
935C22×C4—831no—
936C22×C4—832no—
937C22×C4—832no—
938C22×C4—1662no—
939C22×C4—1662no—
940C22×C4—1662no—
941C22×C4—1664no—
942C22×C4—1662no—
943C22×C4—1662no—
944C22×C4—1662no—
945C22×C4—1662no—
946C22×C4—1664no—
947C22×C4—1662no—
948C22×C4—1662no—
949C22×C4C23×D8311yescharacteristic
950C22×C4C23×D8312yes—
951C22×C4C23×D8312yes—
952C22×C4C23×D8311yescharacteristic
953C22×C4C23×D8312yes—
954C22×C4C23×D8312yes—
955C22×C4C23×D8311yescharacteristic
956C22×C4C23×D8311yescharacteristic
957C22×C4C23×D8311yescharacteristic
958C22×C4C23×D8311yescharacteristic
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—3322no—
968C4⋊C4—3322no—
969C4⋊C4—1664no—
970C4⋊C4—1664no—
971C4⋊C4—1664no—
972C4⋊C4—1662no—
973C4⋊C4—1662no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—3322no—
978C22⋊C4—3322no—
979C22⋊C4—3322no—
980C22⋊C4—3322no—
981C22⋊C4—3322no—
982C22⋊C4—3322no—
983C22⋊C4—3322no—
984C22⋊C4—3322no—
985C22⋊C4—834no—
986C22⋊C4—834no—
987C22⋊C4—834no—
988C22⋊C4—1662no—
989C22⋊C4—1664no—
990C22⋊C4—1664no—
991C22⋊C4—1664no—
992C22⋊C4—1664no—
993C22⋊C4—1664no—
994C22⋊C4—1664no—
995C22⋊C4—1664no—
996C22⋊C4—1664no—
997C22⋊C4—1664no—
998C22⋊C4—1664no—
999C22⋊C4—1664no—
1000C22⋊C4—1662no—
1001C22⋊C4—1664no—
1002C22⋊C4—1662no—
1003C22⋊C4D4×D8314yes—
1004C42—24no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—3321no—
1008C42—3321no—
1009C42—3321no—
1010C42—3321no—
1011C42—1664no—
1012C42—1662no—
1013C42—1662no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—3324no—
1021C23—3324no—
1022C23—3324no—
1023C23—3324no—
1024C23—3324no—
1025C23—3324no—
1026C23—832no—
1027C23—832no—
1028C23—832no—
1029C23—832no—
1030C23—1668no—
1031C23—1662no—
1032C23—1662no—
1033C23—1662no—
1034C23—1662no—
1035C23—1662no—
1036C23—1662no—
1037C23—1662no—
1038C23—1662no—
1039C23—1662no—
1040C23—1662no—
1041C23—1662no—
1042C23—1662no—
1043C23—1662no—
1044C23—1662no—
1045C23—1661no—
1046C23—1661no—
1047C23—1661no—
1048C23—1661no—
1049C23—1661no—
1050C23—1661no—
1051C23—1661no—
1052C23—1661no—
1053C23—1661no—
1054C23—1661no—
1055C23C2×D4×D8312yes—
1056C23C24×D8311yescharacteristic
1057Q8—6644no—
1058D4—3328no—
1059D4—3328no—
1060D4—3324no—
1061D4—3324no—
1062D4—6644no—
1063D4—6644no—
1064D4—6644no—
1065D4—6644no—
1066D4—6644no—
1067D4—6644no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—3324no—
1094C2×C4—3324no—
1095C2×C4—3324no—
1096C2×C4—3324no—
1097C2×C4—3324no—
1098C2×C4—3324no—
1099C2×C4—3324no—
1100C2×C4—3324no—
1101C2×C4—832no—
1102C2×C4—832no—
1103C2×C4—832no—
1104C2×C4—832no—
1105C2×C4—6644no—
1106C2×C4—6644no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1661no—
1110C2×C4—1661no—
1111C2×C4—1661no—
1112C2×C4—1662no—
1113C2×C4—1661no—
1114C2×C4—1661no—
1115C2×C4—1662no—
1116C2×C4—1661no—
1117C2×C4—1662no—
1118C2×C4—1662no—
1119C2×C4—1661no—
1120C2×C4—1661no—
1121C2×C4—1661no—
1122C2×C4—1661no—
1123C2×C4—1661no—
1124C2×C4—1661no—
1125C2×C4—1661no—
1126C2×C4—1661no—
1127C2×C4—1668no—
1128C2×C4C2×D4×D8312yes—
1129C2×C4C2×D4×D8312yes—
1130C2×C4#41×D8312yes—
1131C2×C4#41×D8312yes—
1132C2×C4#1458183812yes—
1133C2×C4#1458183812yes—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—33216no—
1142C22—3321no—
1143C22—3321no—
1144C22—3321no—
1145C22—3321no—
1146C22—3322no—
1147C22—3322no—
1148C22—3322no—
1149C22—3322no—
1150C22—3322no—
1151C22—3322no—
1152C22—3322no—
1153C22—3322no—
1154C22—3322no—
1155C22—3322no—
1156C22—3322no—
1157C22—3322no—
1158C22—3322no—
1159C22—3322no—
1160C22—834no—
1161C22—1662no—
1162C22—1662no—
1163C22—1662no—
1164C22—1662no—
1165C22—1662no—
1166C22—1662no—
1167C22—1662no—
1168C22—1662no—
1169C22—1662no—
1170C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1171C22C2×#41×D8311yescharacteristic
1172C22C2×#41×D8311yescharacteristic
1173C22C2×#1458183811yescharacteristic
1174C22C2×#1458183811yescharacteristic
1175C22#1912853811yescharacteristic
1176C22#1912853811yescharacteristic
1177C4—22no—
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—3322no—
1187C4—3322no—
1188C4—3321no—
1189C4—3321no—
1190C4—1662no—
1191C4—1662no—
1192C4—1662no—
1193C4—1662no—
1194C4#1912829014yescomplemented
1195C2—42no—
1196C2—3322no—
1197C2—6642no—
1198C2—6642no—
1199C2—1664no—
1200C2#532×D8311yescharacteristic
1201C2C2×#1912829011yescharacteristic
1202C2#2492085411yescharacteristic
1203C2#2492122111yescharacteristic
1204C2#2492122111yescharacteristic
1205C2#2492130311yescharacteristic
1206C2#2492131611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D83
commutator, socle, cosocleC23×C83C25
FittingC83×#2496C2
hypercenter#2496D83
hypocenterC83#35005
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128290C2semidirect
2. #24915814C2semidirect
3. #24915809C2semidirect
4. #24915746C2semidirect
5. #24915746C2semidirect
6. #24913395C2semidirect
7. #24913198C2semidirect
8. #24912595C2semidirect
9. #24912590C2semidirect
10. #24912568C2semidirect
11. #24912557C2semidirect
12. #24911888C2semidirect
13. #24911822C2semidirect
14. #24911820C2semidirect
15. #24911051C2semidirect
16. #24911049C2semidirect
17. #24910979C2semidirect
18. #24910978C2semidirect
19. #24910162C2semidirect
20. C4×#14581767C2semidirect
21. #24909971C2semidirect
22. C4×C22⋊C4×D83C2semidirect
23. C83×#2496C2semidirect
26. C2×#14581791C22semidirect
27. C2×#14581789C22semidirect
47. C2×C4×D332C22semidirect
49. C2×#14581754C22semidirect
54. #19127639C22semidirect
55. #19127630C22semidirect
56. #19127630C22semidirect
60. #19127619C22semidirect
61. #19127618C22semidirect
64. #19127614C22semidirect
65. #19127614C22semidirect
68. #19127605C22semidirect
69. #19127603C22semidirect
70. #19127602C22semidirect
71. #19127602C22semidirect
72. #19127602C22semidirect
73. #19127602C22semidirect
74. #19127602C22semidirect
75. #19127600C22semidirect
76. #19127599C22semidirect
77. #19127596C22semidirect
78. #19127593C22semidirect
79. #19127592C22semidirect
80. #19127591C22semidirect
81. #19127590C22semidirect
82. #19127587C22semidirect
89. #19127579C22semidirect
90. #19127579C22semidirect
93. #19127575C22semidirect
94. #19127572C22semidirect
95. #19127570C22semidirect
101. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
106. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
110. #19127548C22semidirect
114. #400×C83C22semidirect
116. #389×C83C22semidirect
117. #389×C83C22semidirect
118. #387×C83C22semidirect
119. #384×C83C22semidirect
122. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
208. C22⋊C4×D83D4semidirect
582. C4×C83#538semidirect
616. #2496D83semidirect
627. C83#35005semidirect
660. #400C2×D83semidirect
685. #389C2×D83semidirect
686. #389C2×D83semidirect
692. #387C2×D83semidirect
706. #384C2×D83semidirect
715. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
1194. C4#19128290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282902
#249158142
#249158092
#249157462
#249133952
#249131982
#249125952
#249125902
#249125682
#249125572
#249118882
#249118222
#249118202
#249110512
#249110492
#249109792
#249109782
#249101622
C4×#145817672
#249099712
C4×C22⋊C4×D832
C83×#24962
#3500583