Subgroups — #35577341

Order 21248.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24915813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24915806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24915791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24913393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24913208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24913207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24912613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24912611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24912583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24912581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24912046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24911976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24911310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24911225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14581764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19127552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19128293	—	2	16	no	—
21	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581786	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581782	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581776	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581775	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581773	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581764	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14581764	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127619	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127615	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127614	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127613	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#14581791	—	4	2	no	—
119	#14581788	—	4	2	no	—
120	#14581786	—	2	8	no	—
121	#14581785	—	2	8	no	—
122	#14581784	—	2	8	no	—
123	#14581782	—	2	8	no	—
124	#14581776	—	2	8	no	—
125	#14581775	—	2	8	no	—
126	#14581774	—	2	8	no	—
127	#14581773	—	2	8	no	—
128	#14581771	—	2	8	no	—
129	#14581770	—	2	8	no	—
130	#14581769	—	2	8	no	—
131	#14581766	—	2	4	no	—
132	#14581764	—	2	8	no	—
133	#14581764	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
226	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
266	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
365	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	D₃₃₂	—	8	2	no	—
426	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
427	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈₃	#532	1	4	yes	—
442	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	Dic₈₃	—	2	4	no	—
464	Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	Dic₈₃	—	4	2	no	—
468	Dic₈₃	—	4	2	no	—
469	Dic₈₃	—	4	2	no	—
470	Dic₈₃	—	4	2	no	—
471	Dic₈₃	#539	1	4	yes	complemented
472	#35006	—	83	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₃	#3455	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₃	#3496	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₃	#3497	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₃	#3505	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₃	#3507	1	1	yes	characteristic
482	D₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂×#539	—	83	2	no	—
484	#2857	—	83	1	no	—
485	#2856	—	83	1	no	—
486	#2854	—	83	2	no	—
487	#2639	—	83	2	no	—
488	#2618	—	83	1	no	—
489	#2618	—	83	1	no	—
490	#2560	—	83	2	no	—
491	#2560	—	83	2	no	—
492	#2558	—	83	2	no	—
493	#2558	—	83	2	no	—
494	#2512	—	83	2	no	—
495	#2506	—	83	2	no	—
496	#2452	—	83	2	no	—
497	#2445	—	83	2	no	—
498	#2325	—	83	1	no	—
499	#2325	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₄×#121	—	83	2	no	—
501	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
502	C₈₃	#35006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	#539	—	166	16	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
505	C₂×#127	—	83	1	no	—
506	C₂×#126	—	83	2	no	—
507	C₂×#126	—	83	2	no	—
508	C₂×#125	—	83	2	no	—
509	C₂×#125	—	83	2	no	—
510	C₂×#123	—	83	2	no	—
511	C₂×#123	—	83	2	no	—
512	C₂×#123	—	83	2	no	—
513	C₂×#123	—	83	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
517	C₂×#121	—	83	2	no	—
518	C₂×#121	—	83	2	no	—
519	C₂×#121	—	83	1	no	—
520	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
529	#400	—	83	2	no	—
530	#400	—	83	2	no	—
531	#398	—	83	2	no	—
532	#398	—	83	2	no	—
533	#397	—	83	2	no	—
534	#397	—	83	2	no	—
535	#396	—	83	2	no	—
536	#396	—	83	2	no	—
537	#396	—	83	2	no	—
538	#396	—	83	2	no	—
539	#394	—	83	2	no	—
540	#394	—	83	2	no	—
541	#394	—	83	2	no	—
542	#394	—	83	2	no	—
543	#393	—	83	2	no	—
544	#393	—	83	2	no	—
545	#391	—	83	2	no	—
546	#390	—	83	1	no	—
547	#390	—	83	1	no	—
548	#390	—	83	2	no	—
549	#390	—	83	2	no	—
550	#390	—	83	2	no	—
551	#390	—	83	2	no	—
552	#390	—	83	2	no	—
553	#389	—	83	1	no	—
554	#389	—	83	1	no	—
555	#389	—	83	2	no	—
556	#389	—	83	2	no	—
557	#389	—	83	2	no	—
558	#389	—	83	2	no	—
559	#388	—	83	2	no	—
560	#388	—	83	2	no	—
561	#388	—	83	2	no	—
562	#388	—	83	2	no	—
563	#388	—	83	2	no	—
564	#388	—	83	2	no	—
565	#388	—	83	2	no	—
566	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
567	#387	—	83	2	no	—
568	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
569	#386	—	83	2	no	—
570	#386	—	83	2	no	—
571	#386	—	83	2	no	—
572	#386	—	83	2	no	—
573	#386	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
574	#386	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
575	#385	—	83	2	no	—
576	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
577	#384	—	83	1	no	—
578	#384	—	83	1	no	—
579	#380	—	83	1	no	—
580	#380	—	83	2	no	—
581	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₂×#95	—	83	1	no	—
590	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	—	332	2	no	—
608	#127	—	332	2	no	—
609	#126	—	166	8	no	—
610	#126	—	166	8	no	—
611	#125	—	166	8	no	—
612	#125	—	166	8	no	—
613	#123	—	166	8	no	—
614	#123	—	166	8	no	—
615	#123	—	166	8	no	—
616	#123	—	166	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
620	#121	—	2	4	no	—
621	#121	—	166	8	no	—
622	#121	—	166	8	no	—
623	#121	—	166	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	8	no	—
625	C₄×D₄	—	332	4	no	—
626	C₄×D₄	—	166	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
687	#95	—	83	2	no	—
688	#95	—	83	2	no	—
689	#95	—	83	2	no	—
690	#95	—	83	2	no	—
691	#95	—	83	2	no	—
692	#95	—	83	2	no	—
693	#95	—	83	2	no	—
694	#95	—	83	2	no	—
695	#95	—	83	2	no	—
696	#95	—	83	2	no	—
697	#95	—	83	2	no	—
698	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	83	2	no	—
704	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	332	1	no	—
716	C₂×D₄	—	332	1	no	—
717	C₂×D₄	—	332	2	no	—
718	C₂×D₄	—	332	2	no	—
719	C₂×D₄	—	166	4	no	—
720	C₂×D₄	—	166	4	no	—
721	C₂×D₄	—	166	4	no	—
722	C₂×D₄	—	166	4	no	—
723	C₂×D₄	—	166	4	no	—
724	C₂×D₄	—	166	4	no	—
725	C₂×D₄	—	166	4	no	—
726	C₂×D₄	—	166	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	332	1	no	—
817	C₄²	—	332	2	no	—
818	C₄²	—	332	1	no	—
819	C₄²	—	166	4	no	—
820	C₄²	—	166	2	no	—
821	C₄²	—	166	2	no	—
822	C₄²	—	166	4	no	—
823	C₄²	—	166	4	no	—
824	C₄²	—	166	4	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	166	2	no	—
837	C₂³	—	166	2	no	—
838	C₂³	—	166	2	no	—
839	C₂³	—	166	2	no	—
840	C₂³	—	166	2	no	—
841	C₂³	—	166	2	no	—
842	C₂³	—	166	2	no	—
843	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
844	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	664	4	no	—
848	D₄	—	4	8	no	—
849	D₄	—	8	2	no	—
850	D₄	—	332	8	no	—
851	D₄	—	332	8	no	—
852	D₄	—	664	2	no	—
853	D₄	—	664	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	332	4	no	—
877	C₂×C₄	—	332	4	no	—
878	C₂×C₄	—	83	2	no	—
879	C₂×C₄	—	83	2	no	—
880	C₂×C₄	—	83	2	no	—
881	C₂×C₄	—	83	4	no	—
882	C₂×C₄	—	83	2	no	—
883	C₂×C₄	—	83	2	no	—
884	C₂×C₄	—	83	2	no	—
885	C₂×C₄	—	664	4	no	—
886	C₂×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂×C₄	—	166	2	no	—
888	C₂×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂×C₄	—	166	2	no	—
892	C₂×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂×C₄	—	166	2	no	—
897	C₂×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	8	no	—
899	C₂×C₄	—	166	8	no	—
900	C₂×C₄	—	166	2	no	—
901	C₂×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	332	2	no	—
925	C₂²	—	332	2	no	—
926	C₂²	—	332	2	no	—
927	C₂²	—	332	2	no	—
928	C₂²	—	332	2	no	—
929	C₂²	—	332	2	no	—
930	C₂²	—	332	2	no	—
931	C₂²	#19128248	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	332	2	no	—
947	C₄	—	332	2	no	—
948	C₄	—	332	2	no	—
949	C₄	—	332	2	no	—
950	C₄	—	83	4	no	—
951	C₄	—	166	2	no	—
952	C₄	—	166	2	no	—
953	C₄	—	166	4	no	—
954	C₄	—	166	2	no	—
955	C₂	—	2	4	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	664	2	no	—
958	C₂	C₂×#19128248	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#539×D₈₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#24920845	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#24921224	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#24921232	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#24921293	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#24921321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2325	C₂
prime radical	#24915806	C₂
hypercenter	#2325	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#35006
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128293	C₂	semidirect
2. #24915813	C₂	semidirect
4. #24915791	C₂	semidirect
5. #24913393	C₂	semidirect
6. #24913208	C₂	semidirect
7. #24913207	C₂	semidirect
8. #24912613	C₂	semidirect
9. #24912611	C₂	semidirect
10. #24912583	C₂	semidirect
11. #24912581	C₂	semidirect
12. #24912046	C₂	semidirect
13. #24911976	C₂	semidirect
14. #24911310	C₂	semidirect
15. #24911225	C₂	semidirect
16. #24910166	C₂	semidirect
17. C₄×#14581764	C₂	semidirect
18. C₂×#19127552	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2325	C₂	semidirect
143. C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	semidirect
471. Dic₈₃	#539	semidirect
499. #2325	D₈₃	semidirect
502. C₈₃	#35006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128293	2
#24915813	2
#24915806	2
#24915791	2
#24913393	2
#24913208	2
#24913207	2
#24912613	2
#24912611	2
#24912583	2
#24912581	2
#24912046	2
#24911976	2
#24911310	2
#24911225	2
#24910166	2
C₄×#14581764	2
C₂×#19127552	2
C₈₃×#2325	2
#35006	83