Subgroups — #35577921

Order 21248.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24915833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24915810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24913467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24913307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24912883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24912796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24912122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24912051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24911802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24911515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24911235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24911176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24911032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24910248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127626	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127615	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127609	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#394×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#394×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14581785	—	2	8	no	—
131	#14581784	—	4	2	no	—
132	#14581774	—	2	8	no	—
133	#14581768	—	4	2	no	—
134	#14581768	—	4	2	no	—
135	#14581763	—	4	2	no	—
136	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
138	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#14581751	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₈₃	—	4	2	no	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
222	#124×C₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
274	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
292	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
322	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	#41×C₈₃	—	4	16	no	—
325	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
389	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
390	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈₃	#538	1	4	yes	—
497	Dic₈₃	—	2	2	no	—
498	Dic₈₃	—	2	2	no	—
499	Dic₈₃	—	2	2	no	—
500	Dic₈₃	—	2	2	no	—
501	Dic₈₃	—	4	1	no	—
502	Dic₈₃	—	4	1	no	—
503	Dic₈₃	—	4	1	no	—
504	Dic₈₃	—	4	2	no	—
505	Dic₈₃	—	4	2	no	—
506	Dic₈₃	—	4	2	no	—
507	Dic₈₃	—	4	2	no	—
508	#35036	—	83	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₈₃	#3444	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₃	#3461	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₃	#3505	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₃	#3511	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₃	#3517	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₃	#3520	1	1	yes	characteristic
518	D₈₃	—	4	2	no	—
519	#2863	—	83	1	no	—
520	#2861	—	83	1	no	—
521	#2857	—	83	1	no	—
522	#2854	—	83	1	no	—
523	#2649	—	83	2	no	—
524	#2630	—	83	2	no	—
525	#2587	—	83	2	no	—
526	#2578	—	83	2	no	—
527	#2518	—	83	2	no	—
528	#2512	—	83	1	no	—
529	#2489	—	83	1	no	—
530	#2467	—	83	2	no	—
531	#2446	—	83	1	no	—
532	#2441	—	83	1	no	—
533	#2432	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#2426	—	83	1	no	—
535	#2415	—	83	1	no	—
536	#2407	—	83	1	no	—
537	#2335	—	83	2	no	—
538	#2334	—	83	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
540	#2297	—	83	1	no	—
541	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
542	C₈₃	#35036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#126	—	83	2	no	—
546	C₂×#125	—	83	1	no	—
547	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#123	—	83	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#121	—	83	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
557	C₂×#117	—	83	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
559	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
560	#400	—	83	2	no	—
561	#400	—	83	2	no	—
562	#399	—	83	2	no	—
563	#398	—	83	2	no	—
564	#397	—	83	2	no	—
565	#397	—	83	2	no	—
566	#397	—	83	2	no	—
567	#396	—	83	2	no	—
568	#396	—	83	2	no	—
569	#396	—	83	2	no	—
570	#394	—	83	2	no	—
571	#394	—	83	2	no	—
572	#394	—	83	2	no	—
573	#394	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
574	#394	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
575	#392	—	83	2	no	—
576	#391	—	83	1	no	—
577	#391	—	83	1	no	—
578	#391	—	83	1	no	—
579	#391	—	83	1	no	—
580	#391	—	83	1	no	—
581	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	#390	—	83	1	no	—
583	#390	—	83	1	no	—
584	#390	—	83	1	no	—
585	#390	—	83	2	no	—
586	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	#389	—	83	2	no	—
588	#389	—	83	2	no	—
589	#389	—	83	2	no	—
590	#389	—	83	1	no	—
591	#389	—	83	1	no	—
592	#389	—	83	1	no	—
593	#389	—	83	1	no	—
594	#389	—	83	2	no	—
595	#388	—	83	2	no	—
596	#388	—	83	2	no	—
597	#388	—	83	2	no	—
598	#388	—	83	2	no	—
599	#388	—	83	2	no	—
600	#388	—	83	2	no	—
601	#388	—	83	2	no	—
602	#388	—	83	2	no	—
603	#388	—	83	2	no	—
604	#388	—	83	2	no	—
605	#387	—	83	2	no	—
606	#387	—	83	2	no	—
607	#387	—	83	2	no	—
608	#387	—	83	2	no	—
609	#387	—	83	2	no	—
610	#387	—	83	2	no	—
611	#387	—	83	2	no	—
612	#386	—	83	2	no	—
613	#386	—	83	2	no	—
614	#386	—	83	2	no	—
615	#386	—	83	2	no	—
616	#385	—	83	2	no	—
617	#385	—	83	2	no	—
618	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
619	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
620	#384	—	83	1	no	—
621	#383	—	83	2	no	—
622	#382	—	83	2	no	—
623	#380	—	83	1	no	—
624	#380	—	83	2	no	—
625	#380	—	83	2	no	—
626	#380	—	83	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄³	—	83	1	no	—
642	C₂×#41	—	2	4	no	—
643	C₂×#41	—	4	2	no	—
644	C₂×#41	—	4	2	no	—
645	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
659	#126	—	166	8	no	—
660	#125	—	332	2	no	—
661	#124	—	4	2	no	—
662	#123	—	166	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	332	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	332	2	no	—
666	#121	—	332	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
668	C₄×D₄	—	166	4	no	—
669	C₄×D₄	—	166	4	no	—
670	C₄×D₄	—	166	4	no	—
671	#117	—	332	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	83	1	no	—
736	#95	—	83	1	no	—
737	#95	—	83	1	no	—
738	#95	—	83	1	no	—
739	#95	—	83	2	no	—
740	#95	—	83	2	no	—
741	#95	—	83	2	no	—
742	#95	—	83	2	no	—
743	#95	—	83	2	no	—
744	#95	—	83	2	no	—
745	#95	—	83	2	no	—
746	#95	—	83	2	no	—
747	#95	—	83	2	no	—
748	#95	—	83	2	no	—
749	#95	—	83	2	no	—
750	#95	—	83	2	no	—
751	#95	—	83	2	no	—
752	#95	—	83	2	no	—
753	#95	—	83	2	no	—
754	#95	—	83	2	no	—
755	#95	—	83	2	no	—
756	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	83	1	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	4	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	332	2	no	—
777	C₂×D₄	—	332	2	no	—
778	C₂×D₄	—	166	2	no	—
779	C₂×D₄	—	166	4	no	—
780	C₂×D₄	—	166	2	no	—
781	C₂×D₄	—	166	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
813	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	332	1	no	—
871	C₄²	—	332	1	no	—
872	C₄²	—	332	1	no	—
873	C₄²	—	332	1	no	—
874	C₄²	—	332	2	no	—
875	C₄²	—	332	2	no	—
876	C₄²	—	332	1	no	—
877	C₄²	—	166	2	no	—
878	C₄²	—	166	2	no	—
879	C₄²	—	166	4	no	—
880	C₄²	—	166	2	no	—
881	C₄²	—	166	2	no	—
882	C₄²	—	166	2	no	—
883	C₄²	—	166	2	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	83	2	no	—
898	C₂³	—	166	1	no	—
899	C₂³	—	166	1	no	—
900	C₂³	—	166	1	no	—
901	C₂³	—	166	1	no	—
902	C₂³	—	166	1	no	—
903	C₂³	—	166	1	no	—
904	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	4	no	—
907	Q₈	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	8	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	664	4	no	—
911	D₄	—	166	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	332	4	no	—
936	C₂×C₄	—	332	4	no	—
937	C₂×C₄	—	332	4	no	—
938	C₂×C₄	—	332	4	no	—
939	C₂×C₄	—	332	4	no	—
940	C₂×C₄	—	83	2	no	—
941	C₂×C₄	—	83	2	no	—
942	C₂×C₄	—	83	2	no	—
943	C₂×C₄	—	83	2	no	—
944	C₂×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂×C₄	—	166	2	no	—
947	C₂×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂×C₄	—	166	2	no	—
949	C₂×C₄	—	166	1	no	—
950	C₂×C₄	—	166	1	no	—
951	C₂×C₄	—	166	1	no	—
952	C₂×C₄	—	166	1	no	—
953	C₂×C₄	—	166	2	no	—
954	C₂×C₄	—	166	2	no	—
955	C₂×C₄	—	166	2	no	—
956	C₂×C₄	—	166	2	no	—
957	C₂×C₄	—	166	1	no	—
958	C₂×C₄	—	166	1	no	—
959	C₂×C₄	—	166	2	no	—
960	C₂×C₄	—	166	1	no	—
961	C₂×C₄	—	166	2	no	—
962	C₂×C₄	—	166	1	no	—
963	C₂×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂×C₄	—	166	2	no	—
965	C₂×C₄	—	166	1	no	—
966	C₂×C₄	—	166	1	no	—
967	C₂×C₄	—	166	1	no	—
968	C₂×C₄	—	166	1	no	—
969	C₂×C₄	—	166	1	no	—
970	C₂×C₄	—	166	1	no	—
971	C₂×C₄	—	166	1	no	—
972	C₂×C₄	—	166	1	no	—
973	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	332	1	no	—
994	C₂²	—	332	1	no	—
995	C₂²	—	332	1	no	—
996	C₂²	—	332	1	no	—
997	C₂²	—	166	2	no	—
998	C₂²	—	166	2	no	—
999	C₂²	—	166	2	no	—
1000	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	332	2	no	—
1016	C₄	—	332	1	no	—
1017	C₄	—	332	2	no	—
1018	C₄	—	332	2	no	—
1019	C₄	—	332	1	no	—
1020	C₄	—	332	2	no	—
1021	C₄	—	332	1	no	—
1022	C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄	—	166	2	no	—
1024	C₄	—	166	2	no	—
1025	C₄	—	166	2	no	—
1026	C₄	#19128286	1	4	yes	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	332	2	no	—
1030	C₂	#24920758	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#19128286	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#24920887	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#24921299	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#24921373	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#24921468	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#24921505	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2432	C₂
prime radical	#24910802	C₂
hypercenter	#2432	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#35036
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915842	C₂	semidirect
2. #24915833	C₂	semidirect
3. #24915810	C₂	semidirect
4. #24915793	C₂	semidirect
5. #24913467	C₂	semidirect
6. #24913307	C₂	semidirect
7. #24912883	C₂	semidirect
8. #24912796	C₂	semidirect
9. #24912122	C₂	semidirect
10. #24912051	C₂	semidirect
11. #24911802	C₂	semidirect
12. #24911515	C₂	semidirect
13. #24911235	C₂	semidirect
14. #24911176	C₂	semidirect
15. #24911032	C₂	semidirect
16. #24910893	C₂	semidirect
18. #24910248	C₂	semidirect
19. #24910239	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
21. #24909954	C₂	semidirect
22. C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2432	C₂	semidirect
273. C₂×C₄×D₈₃	#41	semidirect
291. Dic₈₃⋊C₄	#41	semidirect
533. #2432	D₈₃	semidirect
542. C₈₃	#35036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915842	2
#24915833	2
#24915810	2
#24915793	2
#24913467	2
#24913307	2
#24912883	2
#24912796	2
#24912122	2
#24912051	2
#24911802	2
#24911515	2
#24911235	2
#24911176	2
#24911032	2
#24910893	2
#24910802	2
#24910248	2
#24910239	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₃	2
#24909954	2
C₄×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	2
C₈₃×#2432	2
#35036	83