Subgroups — C₂×#24915801 #35610307

Order 21248.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915801	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19127597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19127572	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#19127563	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#19127558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#389×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581772	—	2	8	no	—
18	C₂×#14581772	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	8	yes	—
29	#19127607	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127606	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127597	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19127588	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#19127587	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#19127572	C₂²	1	16	yes	—
35	#19127563	C₂²	1	16	yes	—
36	#19127558	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#389×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#14581772	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄²×D₈₃	—	2	32	no	—
89	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×D₈₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
153	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
155	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
156	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
184	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₈₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
205	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
249	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
250	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
251	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈₃	#525	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈₃	#529	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈₃	#529	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈₃	#533	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈₃	#533	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈₃	—	2	32	no	—
267	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
274	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	8	yes	—
279	Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	Dic₈₃	—	2	4	no	—
281	Dic₈₃	—	2	4	no	—
282	Dic₈₃	—	4	4	no	—
283	Dic₈₃	—	4	4	no	—
284	C₂×#2855	—	83	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₈₃	#2855	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₈₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
293	D₈₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
295	C₂³×C₄²	—	83	1	no	—
296	#2855	—	83	16	no	—
297	C₂×#391	—	83	1	no	—
298	C₂×#391	—	83	1	no	—
299	C₂×#389	—	83	1	no	—
300	C₂×#389	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#387	—	83	2	no	—
302	C₂×#387	—	83	2	no	—
303	C₂×#385	—	83	2	no	—
304	C₂×#381	—	83	2	no	—
305	C₂×#380	—	83	1	no	—
306	C₈₃	C₂×#2855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	83	8	no	—
325	C₂²×C₄²	—	166	8	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	#391	—	83	8	no	—
328	#391	—	83	8	no	—
329	#389	—	83	8	no	—
330	#389	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
331	#387	—	83	16	no	—
332	#387	—	83	16	no	—
333	#385	—	83	16	no	—
334	#381	—	83	16	no	—
335	#380	—	83	8	no	—
336	C₂×#95	—	83	2	no	—
337	C₂×#95	—	83	2	no	—
338	C₂×#95	—	83	2	no	—
339	C₂×#95	—	83	2	no	—
340	C₂×#95	—	83	2	no	—
341	C₂×#95	—	83	2	no	—
342	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂⁵	—	83	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Q₈	—	166	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	166	32	no	—
392	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
396	#95	—	83	8	no	—
397	#95	—	83	8	no	—
398	#95	—	83	8	no	—
399	#95	—	83	8	no	—
400	#95	—	83	8	no	—
401	#95	—	83	8	no	—
402	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
403	C₂⁴	—	83	4	no	—
404	C₂⁴	—	83	4	no	—
405	C₂⁴	—	83	4	no	—
406	C₂⁴	—	83	2	no	—
407	C₂⁴	—	166	2	no	—
408	C₂⁴	—	166	2	no	—
409	C₂⁴	—	166	2	no	—
410	C₂⁴	—	166	2	no	—
411	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	—	332	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	166	32	no	—
440	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	166	32	no	—
442	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	166	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	166	8	no	—
478	C₄²	—	166	8	no	—
479	C₄²	—	166	8	no	—
480	C₂³	—	83	16	no	—
481	C₂³	—	83	4	no	—
482	C₂³	—	83	4	no	—
483	C₂³	—	83	4	no	—
484	C₂³	—	166	8	no	—
485	C₂³	—	166	8	no	—
486	C₂³	—	166	8	no	—
487	C₂³	—	166	8	no	—
488	C₂³	—	166	8	no	—
489	C₂³	—	166	8	no	—
490	C₂³	—	166	2	no	—
491	C₂³	—	166	2	no	—
492	C₂³	—	166	2	no	—
493	C₂³	—	166	2	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
496	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
497	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#13050591	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	332	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	332	8	no	—
518	C₂×C₄	—	332	8	no	—
519	C₂×C₄	—	83	4	no	—
520	C₂×C₄	—	83	4	no	—
521	C₂×C₄	—	83	4	no	—
522	C₂×C₄	—	166	32	no	—
523	C₂×C₄	—	166	32	no	—
524	C₂×C₄	—	166	4	no	—
525	C₂×C₄	—	166	4	no	—
526	C₂×C₄	—	166	4	no	—
527	C₂×C₄	—	166	4	no	—
528	C₂×C₄	—	166	4	no	—
529	C₂×C₄	—	166	4	no	—
530	C₂×C₄	—	166	8	no	—
531	C₂×C₄	—	166	8	no	—
532	C₂×C₄	—	166	8	no	—
533	C₂×C₄	—	166	2	no	—
534	C₂×C₄	—	166	2	no	—
535	C₂×C₄	—	166	2	no	—
536	C₂×C₄	—	166	2	no	—
537	C₂×C₄	—	166	2	no	—
538	C₂×C₄	—	166	2	no	—
539	C₂×C₄	—	166	32	no	—
540	C₂×C₄	#14581777	1	16	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	4	yes	—
546	C₂²	—	83	8	no	—
547	C₂²	—	166	32	no	—
548	C₂²	—	166	4	no	—
549	C₂²	—	166	4	no	—
550	C₂²	—	166	4	no	—
551	C₂²	—	166	4	no	—
552	C₂²	—	166	4	no	—
553	C₂²	—	166	4	no	—
554	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
555	C₂²	C₂×#14581777	1	4	yes	—
556	C₂²	#19128211	1	4	yes	—
557	C₂²	#19128233	1	4	yes	—
558	C₂²	#19128236	1	4	yes	—
559	C₂²	#19128255	1	4	yes	—
560	C₂²	#19128256	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	332	4	no	—
573	C₄	—	332	4	no	—
574	C₄	—	166	4	no	—
575	C₄	—	166	4	no	—
576	C₄	—	166	4	no	—
577	C₄	C₂×#14581777	1	8	yes	—
578	C₂	—	166	8	no	—
579	C₂	#24915801	1	8	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#14581777	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#19128211	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#19128233	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#19128236	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#19128255	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#19128256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#389×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2855
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24915801	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127607	C₂	semidirect
5. C₂×#19127606	C₂	semidirect
6. C₂×#19127597	C₂	semidirect
7. C₂×#19127588	C₂	semidirect
8. C₂×#19127587	C₂	semidirect
12. C₂×#389×C₈₃	C₂	semidirect
29. #19127607	C₂²	semidirect
30. #19127606	C₂²	semidirect
31. #19127597	C₂²	semidirect
32. #19127588	C₂²	semidirect
33. #19127587	C₂²	semidirect
47. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄×D₈₃	Q₈	semidirect
152. C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	semidirect
285. C₂×C₈₃	#2855	semidirect
300. C₂×#389	D₈₃	semidirect
306. C₈₃	C₂×#2855	semidirect
330. #389	C₂×D₈₃	semidirect
579. C₂	#24915801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581772	2
C₂²×C₄²×D₈₃	2
#24915801	2
C₂×#19127607	2
C₂×#19127606	2
C₂×#19127597	2
C₂×#19127588	2
C₂×#19127587	2
C₂×#19127572	2
C₂×#19127563	2
C₂×#19127558	2
C₂×#389×C₈₃	2
C₂×#2855	83

Subgroups — C2×#24915801 #35610307

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24915801 #35610307