Subgroups — #35610354

Order 21248.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24915810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24915797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24915768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24915747	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#14581768	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24909945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24909842	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#533×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581768	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#19127608	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19127597	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19127597	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19127582	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#19127573	C₂²	1	8	yes	—
26	#19127572	C₂²	1	16	yes	—
27	#19127571	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19127567	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19127562	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127561	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127558	C₂²	1	8	yes	—
32	#19127558	C₂²	1	8	yes	—
33	#19127556	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
37	#533×C₈₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
56	#14581768	—	2	32	no	—
57	#14581751	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄²×D₈₃	—	2	16	no	—
71	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
73	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
75	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
80	#125×C₈₃	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
82	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
83	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	64	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	16	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	2	32	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
125	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
165	Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
191	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
192	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
193	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈₃	—	2	32	no	—
203	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₈₃	#533	1	8	yes	complemented
208	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
210	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×C₈₃	#525	1	8	yes	—
213	Dic₈₃	—	2	4	no	—
214	Dic₈₃	—	2	8	no	—
215	Dic₈₃	—	4	8	no	—
216	#36625	—	83	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	2	yes	—
221	C₂×C₈₃	#3444	1	2	yes	—
222	D₈₃	—	2	8	no	—
223	C₂×#533	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂³×C₄²	—	83	1	no	—
225	#2857	—	83	4	no	—
226	#2855	—	83	4	no	—
227	#2851	—	83	4	no	—
228	#2848	—	83	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
230	#2296	—	83	2	no	—
231	#2285	—	83	1	no	—
232	#2280	—	83	2	no	—
233	C₈₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
236	#533	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
238	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
242	C₂×#117	—	83	2	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
249	C₂²×C₄²	—	166	8	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	#391	—	83	8	no	—
252	#389	—	83	8	no	—
253	#389	—	83	8	no	—
254	#387	—	83	16	no	—
255	#385	—	83	16	no	—
256	#385	—	83	8	no	—
257	#384	—	83	2	no	—
258	#382	—	83	2	no	—
259	#381	—	83	4	no	—
260	#380	—	83	4	no	—
261	#380	—	83	8	no	—
262	#380	—	83	8	no	—
263	#379	—	83	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
267	C₂⁵	—	83	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	166	16	no	—
277	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	#125	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	166	32	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	166	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
313	#95	—	83	16	no	—
314	#95	—	83	8	no	—
315	#95	—	83	16	no	—
316	C₂⁴	—	83	2	no	—
317	C₂⁴	—	83	4	no	—
318	C₂⁴	—	166	8	no	—
319	C₂⁴	—	166	2	no	—
320	C₂⁴	—	166	2	no	—
321	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	166	64	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	166	32	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	166	8	no	—
367	C₄²	—	166	4	no	—
368	C₄²	—	166	4	no	—
369	C₄²	—	166	8	no	—
370	C₄²	—	166	8	no	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	83	4	no	—
376	C₂³	—	83	8	no	—
377	C₂³	—	166	16	no	—
378	C₂³	—	166	16	no	—
379	C₂³	—	166	16	no	—
380	C₂³	—	166	8	no	—
381	C₂³	—	166	2	no	—
382	C₂³	—	166	4	no	—
383	C₂³	—	166	2	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#13050591	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	83	4	no	—
394	C₂×C₄	—	83	8	no	—
395	C₂×C₄	—	166	32	no	—
396	C₂×C₄	—	166	16	no	—
397	C₂×C₄	—	166	8	no	—
398	C₂×C₄	—	166	16	no	—
399	C₂×C₄	—	166	8	no	—
400	C₂×C₄	—	166	2	no	—
401	C₂×C₄	—	166	4	no	—
402	C₂×C₄	—	166	4	no	—
403	C₂×C₄	—	166	2	no	—
404	C₂×C₄	—	166	16	no	—
405	C₂×C₄	—	166	16	no	—
406	C₂×C₄	—	166	32	no	—
407	C₂×C₄	#14581768	1	16	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	83	8	no	—
421	C₂²	—	166	32	no	—
422	C₂²	—	166	4	no	—
423	C₂²	—	166	8	no	—
424	C₂²	—	166	4	no	—
425	C₂²	—	166	8	no	—
426	C₂²	C₂×#14581768	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	332	8	no	—
434	C₄	—	166	4	no	—
435	C₄	—	166	8	no	—
436	C₄	C₂×#14581768	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#14581768	1	4	yes	—
438	C₄	#19128208	1	8	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	166	8	no	—
441	C₂	C₂²×#14581768	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#19128208	1	2	yes	—
443	C₂	#533×D₈₃	1	2	yes	—
444	C₂	#24920760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#533×C₈₃	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#533	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24915810	C₂	semidirect
3. #24915797	C₂	semidirect
4. #24915768	C₂	semidirect
6. C₄×#14581768	C₂	semidirect
7. #24909945	C₂	semidirect
8. #24909870	C₂	semidirect
10. C₂×#533×C₈₃	C₂	semidirect
21. #19127608	C₂²	semidirect
22. #19127597	C₂²	semidirect
23. #19127597	C₂²	semidirect
24. #19127582	C₂²	semidirect
27. #19127571	C₂²	semidirect
28. #19127567	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#125×C₈₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×D₈₃	Q₈	semidirect
170. C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
207. C₂×D₈₃	#533	semidirect
223. C₂×#533	D₈₃	semidirect
233. C₈₃	#36625	semidirect
237. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
238. C₂×#125	C₂×D₈₃	semidirect
241. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
407. C₂×C₄	#14581768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₈₃	2
#24915810	2
#24915797	2
#24915768	2
#24915747	2
C₄×#14581768	2
#24909945	2
#24909870	2
#24909842	2
C₂×#533×C₈₃	2
#36625	83