Subgroups — #2858×D₈₃ #35610373

Order 21248.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24915821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24915820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24915819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24915818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24915817	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#390×D₈₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₄³×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14581791	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581788	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14581788	C₂²	1	2	yes	—
22	#127×D₈₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581781	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14581780	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14581779	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14581778	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#124×D₈₃	—	2	32	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127604	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19127603	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19127602	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127601	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#390×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	16	no	—
49	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₈₃	—	2	32	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#14581792	—	2	4	no	—
63	#14581791	—	2	16	no	—
64	#14581790	—	2	8	no	—
65	#14581789	—	2	4	no	—
66	#14581788	—	2	8	no	—
67	#14581788	—	2	16	no	—
68	#14581781	—	2	16	no	—
69	#14581780	—	2	16	no	—
70	#14581779	—	2	16	no	—
71	#14581778	—	2	64	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	64	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₈₃	—	2	16	no	—
86	C₄²×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
87	C₄²×D₈₃	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
92	#127×C₈₃	—	2	4	no	—
93	#124×C₈₃	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₈₃	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₈₃	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
108	Q₈×D₈₃	—	4	32	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
117	D₄×D₈₃	—	4	64	no	—
118	D₄×D₈₃	—	4	32	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	16	yes	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	32	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	32	no	—
155	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	64	no	—
168	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
171	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
172	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
173	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
182	C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
183	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
192	D₃₃₂	—	4	16	no	—
193	D₃₃₂	—	4	8	no	—
194	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
195	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
196	C₄×D₈₃	#124	1	32	yes	complemented
197	C₄×D₈₃	#127	1	16	yes	—
198	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
199	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
206	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
209	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
210	C₂×D₈₃	C₂×#124	1	8	yes	—
211	C₂×D₈₃	C₂×#127	1	4	yes	—
212	C₂×D₈₃	#532	1	16	yes	—
213	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
216	C₄×C₈₃	C₂×#127	1	4	yes	—
217	Dic₈₃	—	2	8	no	—
218	Dic₈₃	—	4	4	no	—
219	Dic₈₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
220	Dic₈₃	C₂×#127	1	4	yes	—
221	C₂×#2858	—	83	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
223	C₂×C₈₃	C₂²×#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₈₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	4	yes	—
226	D₈₃	—	8	4	no	—
227	D₈₃	#2858	1	8	yes	direct product factor
228	C₂²×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
229	C₂²×#127	—	83	1	no	—
230	C₂²×#124	—	83	4	no	—
231	#2858	—	83	8	no	—
232	#2858	—	83	1	no	—
233	#2858	—	83	1	no	—
234	#2858	—	83	1	no	—
235	#2858	—	83	4	no	—
236	#2858	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
237	C₂×#390	—	83	8	no	—
238	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
239	C₈₃	C₂×#2858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	83	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#127	—	83	4	no	—
249	C₂×#127	—	83	2	no	—
250	C₂×#127	—	83	1	no	—
251	C₂×#127	—	166	8	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	83	4	no	—
254	C₂×#124	—	83	4	no	—
255	C₂×#124	—	83	16	no	—
256	C₂×#124	—	83	4	no	—
257	C₂×#124	—	166	32	no	—
258	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
261	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
264	#390	—	83	8	no	—
265	#390	—	83	8	no	—
266	#390	—	83	32	no	—
267	#390	—	83	8	no	—
268	#390	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
269	C₄³	—	83	4	no	—
270	C₄³	—	83	1	no	—
271	C₄³	—	83	2	no	—
272	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂⁵	—	83	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	166	16	no	—
277	C₂²×Q₈	—	166	8	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
284	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	166	32	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	166	16	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
297	#127	—	2	4	no	—
298	#127	—	166	8	no	—
299	#127	—	166	16	no	—
300	#127	—	166	4	no	—
301	#124	—	2	16	no	—
302	#124	—	166	64	no	—
303	#124	—	166	16	no	—
304	#124	—	166	16	no	—
305	#124	—	166	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	64	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
315	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	83	16	no	—
321	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	83	1	no	—
328	C₂⁴	—	83	4	no	—
329	C₂⁴	—	166	16	no	—
330	C₂⁴	—	166	8	no	—
331	C₂⁴	—	166	32	no	—
332	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	332	32	no	—
336	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	332	64	no	—
345	C₂×D₄	—	332	32	no	—
346	C₂×D₄	—	166	16	no	—
347	C₂×D₄	—	166	16	no	—
348	C₂×D₄	—	166	8	no	—
349	C₂×D₄	—	166	32	no	—
350	C₂×D₄	—	166	8	no	—
351	C₂×D₄	—	166	8	no	—
352	C₂×D₄	—	166	4	no	—
353	C₂×D₄	—	166	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	83	16	no	—
379	C₄²	—	83	8	no	—
380	C₄²	—	83	4	no	—
381	C₄²	—	83	8	no	—
382	C₄²	—	166	16	no	—
383	C₄²	—	166	8	no	—
384	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
385	C₄²	D₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	332	32	no	—
390	C₂³	—	332	16	no	—
391	C₂³	—	332	64	no	—
392	C₂³	—	83	2	no	—
393	C₂³	—	83	4	no	—
394	C₂³	—	83	8	no	—
395	C₂³	—	166	8	no	—
396	C₂³	—	166	4	no	—
397	C₂³	—	166	16	no	—
398	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	332	16	no	—
401	Q₈	—	332	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	332	32	no	—
405	D₄	—	332	16	no	—
406	D₄	—	332	16	no	—
407	D₄	—	332	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	332	16	no	—
412	C₂×C₄	—	83	4	no	—
413	C₂×C₄	—	83	2	no	—
414	C₂×C₄	—	83	4	no	—
415	C₂×C₄	—	83	8	no	—
416	C₂×C₄	—	83	32	no	—
417	C₂×C₄	—	83	16	no	—
418	C₂×C₄	—	83	8	no	—
419	C₂×C₄	—	166	32	no	—
420	C₂×C₄	—	166	8	no	—
421	C₂×C₄	—	166	4	no	—
422	C₂×C₄	—	166	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	8	yes	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	332	8	no	—
432	C₂²	—	332	4	no	—
433	C₂²	—	332	16	no	—
434	C₂²	—	83	8	no	—
435	C₂²	—	83	4	no	—
436	C₂²	—	83	16	no	—
437	C₂²	—	664	32	no	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	4	yes	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	332	4	no	—
444	C₄	—	83	8	no	—
445	C₄	—	83	4	no	—
446	C₄	—	166	8	no	—
447	C₄	#124×D₈₃	1	8	yes	complemented
448	C₄	#127×D₈₃	1	4	yes	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	—	83	8	no	—
451	C₂	—	664	4	no	—
452	C₂	C₂×#124×D₈₃	1	2	yes	—
453	C₂	C₂×#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#532×D₈₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2858	C₂
prime radical	C₂×#127×D₈₃	C₂
hypercenter	#2858	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2858
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₈₃	C₂	semidirect
4. #24915821	C₂	semidirect
5. #24915820	C₂	semidirect
6. #24915819	C₂	semidirect
7. #24915818	C₂	semidirect
8. #24915817	C₂	semidirect
9. #390×D₈₃	C₂	semidirect
10. C₄³×D₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2858	C₂	semidirect
15. C₂×#14581792	C₂²	semidirect
16. C₂×#14581791	C₂²	semidirect
17. C₂×#14581790	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581781	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581780	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581779	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581778	C₂²	semidirect
33. #19127604	C₂²	semidirect
34. #19127603	C₂²	semidirect
35. #19127602	C₂²	semidirect
36. #19127601	C₂²	semidirect
37. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
38. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
39. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#124×C₈₃	C₂²	semidirect
43. #390×C₈₃	C₂²	semidirect
44. C₄³×C₈₃	C₂²	semidirect
87. C₄²×D₈₃	D₄	semidirect
140. C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	semidirect
141. C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	semidirect
157. C₄²×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×D₈₃	#124	semidirect
215. C₄×C₈₃	C₂×#124	semidirect
219. Dic₈₃	C₂×#124	semidirect
227. D₈₃	#2858	direct (N × H)
236. #2858	D₈₃	direct (N × H)
239. C₈₃	C₂×#2858	semidirect
247. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
258. C₂×#124	C₂×D₈₃	semidirect
268. #390	C₂×D₈₃	semidirect
272. C₄³	C₂×D₈₃	semidirect
385. C₄²	D₄×D₈₃	semidirect
447. C₄	#124×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₈₃	2
C₂×#127×D₈₃	2
C₂×#124×D₈₃	2
#24915821	2
#24915820	2
#24915819	2
#24915818	2
#24915817	2
#390×D₈₃	2
C₄³×D₈₃	2
C₈₃×#2858	2
C₂×#2858	83

Subgroups — #2858×D83 #35610373

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2858×D₈₃ #35610373