Subgroups — #2861×D₈₃ #35610391

Order 21248.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24915835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24915834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24915833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24915832	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#391×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#390×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	#388×D₈₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₃×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14581782	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#125×D₈₃	—	2	8	no	—
20	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581778	C₂²	1	4	yes	—
24	#124×D₈₃	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127608	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127607	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127606	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19127605	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127601	C₂²	1	8	yes	—
40	#19127595	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19127594	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19127593	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19127592	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19127591	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19127590	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19127589	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#95×D₈₃	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#388×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14581784	—	2	4	no	—
72	#14581783	—	2	8	no	—
73	#14581782	—	2	16	no	—
74	#14581781	—	2	4	no	—
75	#14581780	—	2	4	no	—
76	#14581779	—	2	4	no	—
77	#14581778	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
84	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₈₃	—	2	16	no	—
101	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
102	C₄²×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#125×C₈₃	—	2	4	no	—
109	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₈₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
127	Q₈×D₈₃	—	4	16	no	—
128	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
132	D₄×D₈₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
151	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
156	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
181	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
197	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	D₃₃₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
224	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
225	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
227	C₄×D₈₃	#124	1	16	yes	—
228	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
229	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
236	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
240	C₂×D₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
241	C₂×D₈₃	#529	1	16	yes	—
242	C₂×D₈₃	#532	1	8	yes	—
243	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
248	Dic₈₃	—	2	8	no	—
249	Dic₈₃	—	2	4	no	—
250	Dic₈₃	—	4	2	no	—
251	Dic₈₃	—	4	4	no	—
252	Dic₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
253	C₂×#2861	—	83	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₈₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	4	yes	—
257	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	2	yes	—
258	D₈₃	—	8	2	no	—
259	D₈₃	#2861	1	8	yes	direct product factor
260	C₂²×#125	—	83	1	no	—
261	C₂²×#124	—	83	1	no	—
262	#2861	—	83	2	no	—
263	#2861	—	83	2	no	—
264	#2861	—	83	8	no	—
265	#2861	—	83	1	no	—
266	#2861	—	83	1	no	—
267	#2861	—	83	1	no	—
268	#2861	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
269	C₂×#391	—	83	2	no	—
270	C₂×#390	—	83	2	no	—
271	C₂×#388	—	83	8	no	—
272	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
273	C₈₃	C₂×#2861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
275	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
276	C₂×#125	—	83	4	no	—
277	C₂×#125	—	83	2	no	—
278	C₂×#125	—	83	1	no	—
279	C₂×#125	—	166	8	no	—
280	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#124	—	83	1	no	—
282	C₂×#124	—	83	1	no	—
283	C₂×#124	—	83	4	no	—
284	C₂×#124	—	83	1	no	—
285	C₂×#124	—	166	8	no	—
286	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
291	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
293	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
294	#391	—	83	2	no	—
295	#391	—	83	2	no	—
296	#391	—	83	2	no	—
297	#391	—	83	8	no	—
298	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
299	#390	—	83	2	no	—
300	#390	—	83	2	no	—
301	#390	—	83	8	no	—
302	#390	—	83	2	no	—
303	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
304	#388	—	83	8	no	—
305	#388	—	83	8	no	—
306	#388	—	83	8	no	—
307	#388	—	83	8	no	—
308	#388	—	83	8	no	—
309	#388	—	83	8	no	—
310	#388	—	83	8	no	—
311	#388	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
312	C₂×#95	—	83	8	no	—
313	C₄³	—	83	2	no	—
314	C₄³	—	83	4	no	—
315	C₄³	—	83	1	no	—
316	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂⁵	—	83	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	166	8	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
333	#125	—	2	4	no	—
334	#125	—	166	16	no	—
335	#125	—	166	8	no	—
336	#125	—	166	4	no	—
337	#124	—	2	4	no	—
338	#124	—	166	16	no	—
339	#124	—	166	4	no	—
340	#124	—	166	4	no	—
341	#124	—	166	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
361	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	#95	—	83	8	no	—
375	#95	—	83	8	no	—
376	#95	—	83	8	no	—
377	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
378	C₂⁴	—	83	1	no	—
379	C₂⁴	—	83	2	no	—
380	C₂⁴	—	166	4	no	—
381	C₂⁴	—	166	16	no	—
382	C₂⁴	—	166	8	no	—
383	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	332	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	332	16	no	—
394	C₂×D₄	—	166	4	no	—
395	C₂×D₄	—	166	8	no	—
396	C₂×D₄	—	166	2	no	—
397	C₂×D₄	—	166	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
434	C₄²	—	2	8	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	83	8	no	—
437	C₄²	—	83	4	no	—
438	C₄²	—	166	8	no	—
439	C₄²	—	166	8	no	—
440	C₄²	—	166	8	no	—
441	C₄²	—	166	8	no	—
442	C₄²	—	166	4	no	—
443	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	332	8	no	—
448	C₂³	—	332	32	no	—
449	C₂³	—	332	16	no	—
450	C₂³	—	83	2	no	—
451	C₂³	—	83	4	no	—
452	C₂³	—	83	8	no	—
453	C₂³	—	166	2	no	—
454	C₂³	—	166	8	no	—
455	C₂³	—	166	4	no	—
456	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	332	8	no	—
459	Q₈	—	332	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	332	8	no	—
462	D₄	—	332	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	332	8	no	—
471	C₂×C₄	—	332	16	no	—
472	C₂×C₄	—	83	2	no	—
473	C₂×C₄	—	83	4	no	—
474	C₂×C₄	—	83	16	no	—
475	C₂×C₄	—	83	4	no	—
476	C₂×C₄	—	83	8	no	—
477	C₂×C₄	—	166	32	no	—
478	C₂×C₄	—	166	16	no	—
479	C₂×C₄	—	166	2	no	—
480	C₂×C₄	—	166	4	no	—
481	C₂×C₄	—	166	8	no	—
482	C₂×C₄	—	166	4	no	—
483	C₂×C₄	—	166	4	no	—
484	C₂×C₄	—	166	4	no	—
485	C₂×C₄	—	166	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	332	2	no	—
494	C₂²	—	332	8	no	—
495	C₂²	—	332	4	no	—
496	C₂²	—	83	4	no	—
497	C₂²	—	83	16	no	—
498	C₂²	—	83	8	no	—
499	C₂²	—	664	16	no	—
500	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	4	yes	—
503	C₄	—	2	8	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	332	2	no	—
508	C₄	—	332	4	no	—
509	C₄	—	83	4	no	—
510	C₄	—	166	8	no	—
511	C₄	—	166	4	no	—
512	C₄	#124×D₈₃	1	4	yes	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	83	8	no	—
515	C₂	—	664	2	no	—
516	C₂	C₂×#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#529×D₈₃	1	4	yes	—
518	C₂	#532×D₈₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2861	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²
hypercenter	#2861	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2861
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24915837	C₂	semidirect
4. #24915836	C₂	semidirect
5. #24915835	C₂	semidirect
6. #24915834	C₂	semidirect
7. #24915833	C₂	semidirect
8. #24915832	C₂	semidirect
9. #391×D₈₃	C₂	semidirect
11. #388×D₈₃	C₂	semidirect
12. C₄³×D₈₃	C₂	semidirect
13. C₈₃×#2861	C₂	semidirect
16. C₂×#14581784	C₂²	semidirect
17. C₂×#14581783	C₂²	semidirect
18. C₂×#14581782	C₂²	semidirect
32. #19127608	C₂²	semidirect
33. #19127607	C₂²	semidirect
34. #19127606	C₂²	semidirect
35. #19127605	C₂²	semidirect
40. #19127595	C₂²	semidirect
41. #19127594	C₂²	semidirect
42. #19127593	C₂²	semidirect
43. #19127592	C₂²	semidirect
44. #19127591	C₂²	semidirect
45. #19127590	C₂²	semidirect
46. #19127589	C₂²	semidirect
48. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
49. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
50. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#125×C₈₃	C₂²	semidirect
53. #391×C₈₃	C₂²	semidirect
55. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
56. C₄³×C₈₃	C₂²	semidirect
259. D₈₃	#2861	direct (N × H)
268. #2861	D₈₃	direct (N × H)
273. C₈₃	C₂×#2861	semidirect
280. C₂×#125	C₂×D₈₃	semidirect
298. #391	C₂×D₈₃	semidirect
311. #388	C₂×D₈₃	semidirect
316. C₄³	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₈₃	2
C₂×#124×D₈₃	2
#24915837	2
#24915836	2
#24915835	2
#24915834	2
#24915833	2
#24915832	2
#391×D₈₃	2
#390×D₈₃	2
#388×D₈₃	2
C₄³×D₈₃	2
C₈₃×#2861	2
C₂×#2861	83

Subgroups — #2861×D83 #35610391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2861×D₈₃ #35610391