Subgroups — C₂×#24915837 #35610397

Order 21248.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915837	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#19127602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#19127593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#391×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581783	—	2	8	no	—
13	C₂×#14581783	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14581781	—	2	8	no	—
15	C₂×#14581781	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127608	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19127603	C₂²	1	8	yes	—
29	#19127602	C₂²	1	8	yes	—
30	#19127593	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#19127590	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#391×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	#14581783	—	2	32	no	—
49	#14581781	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#95×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
113	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
114	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
115	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
158	Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
187	D₃₃₂	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈₃	#529	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈₃	#529	1	8	yes	—
191	C₂²×C₈₃	#532	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#532	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
198	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
200	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	8	yes	—
208	Dic₈₃	—	2	8	no	—
209	Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	Dic₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂×#2861	—	83	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₃	#2861	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₈₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	2	yes	—
216	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
219	D₈₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×#125	—	83	1	no	—
221	C₂²×#124	—	83	1	no	—
222	#2861	—	83	16	no	—
223	C₂×#391	—	83	1	no	—
224	C₂×#391	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#390	—	83	1	no	—
226	C₂×#390	—	83	1	no	—
227	C₂×#388	—	83	4	no	—
228	C₂×#388	—	83	4	no	—
229	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
230	C₈₃	C₂×#2861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
233	C₂×#125	—	83	8	no	—
234	C₂×#125	—	166	8	no	—
235	C₂×#124	—	83	8	no	—
236	C₂×#124	—	166	8	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	#391	—	83	8	no	—
251	#391	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
252	#390	—	83	8	no	—
253	#390	—	83	8	no	—
254	#388	—	83	32	no	—
255	#388	—	83	32	no	—
256	C₂×#95	—	83	4	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
258	C₄³	—	83	8	no	—
259	C₂⁵	—	83	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	#125	—	166	32	no	—
277	#124	—	166	32	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
304	#95	—	83	16	no	—
305	#95	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
306	C₂⁴	—	83	4	no	—
307	C₂⁴	—	166	4	no	—
308	C₂⁴	—	166	8	no	—
309	C₂⁴	—	166	4	no	—
310	C₂⁴	—	166	4	no	—
311	C₂⁴	—	166	8	no	—
312	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×D₄	—	332	16	no	—
318	C₂×D₄	—	166	8	no	—
319	C₂×D₄	—	166	8	no	—
320	C₂×D₄	—	166	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#13050591	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	83	16	no	—
359	C₄²	—	166	16	no	—
360	C₄²	—	166	8	no	—
361	C₄²	—	166	16	no	—
362	C₂³	—	332	8	no	—
363	C₂³	—	332	16	no	—
364	C₂³	—	332	16	no	—
365	C₂³	—	332	8	no	—
366	C₂³	—	332	8	no	—
367	C₂³	—	166	4	no	—
368	C₂³	—	166	8	no	—
369	C₂³	—	166	4	no	—
370	C₂³	—	166	4	no	—
371	C₂³	—	166	8	no	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#13050591	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	16	no	—
379	D₄	—	332	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	332	8	no	—
391	C₂×C₄	—	83	4	no	—
392	C₂×C₄	—	83	4	no	—
393	C₂×C₄	—	83	8	no	—
394	C₂×C₄	—	166	4	no	—
395	C₂×C₄	—	166	8	no	—
396	C₂×C₄	—	166	16	no	—
397	C₂×C₄	—	166	8	no	—
398	C₂×C₄	—	166	8	no	—
399	C₂×C₄	—	166	4	no	—
400	C₂×C₄	—	166	4	no	—
401	C₂×C₄	—	166	4	no	—
402	C₂×C₄	—	166	4	no	—
403	C₂×C₄	#14581778	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	8	yes	—
408	C₂²	—	332	4	no	—
409	C₂²	—	332	8	no	—
410	C₂²	—	332	8	no	—
411	C₂²	—	332	4	no	—
412	C₂²	—	332	4	no	—
413	C₂²	—	664	16	no	—
414	C₂²	C₂×#14581778	1	4	yes	—
415	C₂²	#19128237	1	8	yes	—
416	C₂²	#19128238	1	8	yes	—
417	C₂²	#19128250	1	4	yes	—
418	C₂²	#19128252	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#13050591	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	332	4	no	—
428	C₄	—	166	8	no	—
429	C₄	—	166	4	no	—
430	C₄	—	166	4	no	—
431	C₄	C₂×#14581778	1	8	yes	—
432	C₂	—	664	4	no	—
433	C₂	#24915837	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#14581778	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#19128237	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#19128238	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#19128250	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#19128252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#391×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2861
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581783	C₂	semidirect
3. #24915837	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127608	C₂	semidirect
7. C₂×#19127593	C₂	semidirect
8. C₂×#19127590	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. C₂×#391×C₈₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14581783	C₂²	semidirect
27. #19127608	C₂²	semidirect
30. #19127593	C₂²	semidirect
31. #19127590	C₂²	semidirect
33. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
37. #391×C₈₃	C₂²	semidirect
213. C₂×C₈₃	#2861	semidirect
224. C₂×#391	D₈₃	semidirect
230. C₈₃	C₂×#2861	semidirect
251. #391	C₂×D₈₃	semidirect
433. C₂	#24915837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581783	2
C₂²×#14581781	2
#24915837	2
C₂×#19127608	2
C₂×#19127603	2
C₂×#19127602	2
C₂×#19127593	2
C₂×#19127590	2
C₂×C₄²×Dic₈₃	2
C₂×#391×C₈₃	2
C₂×#2861	83

Subgroups — C2×#24915837 #35610397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24915837 #35610397