Subgroups — #35610441

Order 21248.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24915846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24915841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915816	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24915801	C₂	1	4	yes	maximal
6	#24915768	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24910030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#125×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24909993	C₂	1	4	yes	maximal
10	#24909934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24909856	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄³×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₃×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581772	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14581757	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127607	C₂²	1	4	yes	—
23	#19127607	C₂²	1	4	yes	—
24	#19127606	C₂²	1	4	yes	—
25	#19127606	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127600	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127600	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127597	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127597	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127588	C₂²	1	8	yes	—
31	#19127587	C₂²	1	8	yes	—
32	#19127584	C₂²	1	8	yes	—
33	#19127582	C₂²	1	8	yes	—
34	#19127572	C₂²	1	8	yes	—
35	#19127568	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127563	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127558	C₂²	1	4	yes	—
40	#19127558	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127548	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127546	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#389×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#389×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#382×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#14581792	—	2	8	no	—
64	#14581772	—	2	16	no	—
65	#14581757	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
86	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
87	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	#125×C₈₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
135	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
165	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
205	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
207	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
209	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈₃	#533	1	4	yes	—
220	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
224	C₄×C₈₃	#529	1	8	yes	—
225	C₄×C₈₃	#533	1	4	yes	—
226	Dic₈₃	—	2	4	no	—
227	Dic₈₃	—	2	2	no	—
228	Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	Dic₈₃	—	2	4	no	—
230	Dic₈₃	—	4	8	no	—
231	Dic₈₃	#533	1	4	yes	—
232	#36635	—	83	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₃	C₂×#529	1	2	yes	—
234	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	#3444	1	2	yes	—
238	D₈₃	—	2	4	no	—
239	#2864	—	83	2	no	—
240	#2863	—	83	4	no	—
241	#2862	—	83	1	no	—
242	#2859	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2857	—	83	2	no	—
244	#2855	—	83	4	no	—
245	#2851	—	83	2	no	—
246	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
247	C₄×#125	—	83	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
249	#2295	—	83	4	no	—
250	#2283	—	83	2	no	—
251	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
252	C₈₃	#36635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
254	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
262	#391	—	83	4	no	—
263	#391	—	83	4	no	—
264	#391	—	83	4	no	—
265	#391	—	83	4	no	—
266	#389	—	83	4	no	—
267	#389	—	83	4	no	—
268	#389	—	83	4	no	—
269	#389	—	83	4	no	—
270	#389	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
271	#389	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
272	#387	—	83	8	no	—
273	#387	—	83	8	no	—
274	#387	—	83	8	no	—
275	#387	—	83	8	no	—
276	#385	—	83	8	no	—
277	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
278	#383	—	83	4	no	—
279	#382	—	83	2	no	—
280	#382	—	83	2	no	—
281	#382	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
282	#381	—	83	4	no	—
283	#380	—	83	4	no	—
284	#380	—	83	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
289	#376	—	83	4	no	—
290	C₄³	—	83	1	no	—
291	C₄³	—	83	1	no	—
292	C₄³	—	83	2	no	—
293	C₄³	—	83	1	no	—
294	C₄³	—	83	2	no	—
295	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
303	#125	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	#95	—	83	8	no	—
340	#95	—	83	4	no	—
341	#95	—	83	4	no	—
342	#95	—	83	8	no	—
343	#95	—	83	8	no	—
344	#95	—	83	8	no	—
345	#95	—	83	8	no	—
346	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	83	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	83	4	no	—
389	C₄²	—	83	4	no	—
390	C₄²	—	83	4	no	—
391	C₄²	—	83	8	no	—
392	C₄²	—	166	4	no	—
393	C₄²	—	166	4	no	—
394	C₄²	—	166	4	no	—
395	C₄²	—	166	4	no	—
396	C₄²	—	166	16	no	—
397	C₄²	—	166	4	no	—
398	C₄²	—	166	4	no	—
399	C₄²	—	166	2	no	—
400	C₄²	—	166	4	no	—
401	C₄²	—	166	2	no	—
402	C₄²	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
403	C₄²	#13050589	1	4	yes	—
404	C₄²	#13050591	1	4	yes	—
405	C₂³	—	83	2	no	—
406	C₂³	—	83	4	no	—
407	C₂³	—	166	2	no	—
408	C₂³	—	166	1	no	—
409	C₂³	—	166	1	no	—
410	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	332	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	83	2	no	—
420	C₂×C₄	—	83	4	no	—
421	C₂×C₄	—	83	2	no	—
422	C₂×C₄	—	83	2	no	—
423	C₂×C₄	—	83	4	no	—
424	C₂×C₄	—	83	4	no	—
425	C₂×C₄	—	166	8	no	—
426	C₂×C₄	—	166	8	no	—
427	C₂×C₄	—	166	16	no	—
428	C₂×C₄	—	166	8	no	—
429	C₂×C₄	—	166	8	no	—
430	C₂×C₄	—	166	8	no	—
431	C₂×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂×C₄	—	166	2	no	—
433	C₂×C₄	—	166	2	no	—
434	C₂×C₄	—	166	1	no	—
435	C₂×C₄	—	166	2	no	—
436	C₂×C₄	—	166	2	no	—
437	C₂×C₄	—	166	1	no	—
438	C₂×C₄	—	166	16	no	—
439	C₂×C₄	—	166	8	no	—
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
449	C₂²	—	83	4	no	—
450	C₂²	—	166	4	no	—
451	C₂²	—	166	2	no	—
452	C₂²	—	166	2	no	—
453	C₂²	—	166	4	no	—
454	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	332	8	no	—
464	C₄	—	83	4	no	—
465	C₄	—	166	4	no	—
466	C₄	—	166	2	no	—
467	C₄	—	166	2	no	—
468	C₄	—	166	4	no	—
469	C₄	#19128236	1	8	yes	—
470	C₄	#19128256	1	4	yes	—
471	C₂	—	166	4	no	—
472	C₂	C₂×#19128236	1	2	yes	—
473	C₂	#533×D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#533×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#19128256	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#24920758	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2859	C₂
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2859	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36635
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915848	C₂	semidirect
2. #24915846	C₂	semidirect
3. #24915841	C₂	semidirect
7. #24910030	C₂	semidirect
8. #125×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. #24909934	C₂	semidirect
13. C₈₃×#2859	C₂	semidirect
89. C₄²×D₈₃	Q₈	semidirect
242. #2859	D₈₃	semidirect
252. C₈₃	#36635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915848	2
#24915846	2
#24915841	2
#24915816	2
#24915801	2
#24915768	2
#24910030	2
#125×Dic₈₃	2
#24909993	2
#24909934	2
#24909856	2
C₄³×D₈₃	2
C₈₃×#2859	2
#36635	83