Subgroups — #35610475

Order 21248.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24915832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24915818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24915817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24915767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24915765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24915763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24915761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24915759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14581781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14581780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14581779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14581778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#24909949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄³×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128255	—	2	8	no	—
22	#19128248	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581782	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581778	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581765	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127605	C₂²	1	4	yes	—
53	#19127605	C₂²	1	4	yes	—
54	#19127605	C₂²	1	4	yes	—
55	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127601	C₂²	1	4	yes	—
59	#19127601	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127601	C₂²	1	4	yes	—
61	#19127595	C₂²	1	4	yes	—
62	#19127594	C₂²	1	4	yes	—
63	#19127593	C₂²	1	4	yes	—
64	#19127592	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127591	C₂²	1	4	yes	—
66	#19127590	C₂²	1	4	yes	—
67	#19127589	C₂²	1	4	yes	—
68	#19127579	C₂²	1	4	yes	—
69	#19127579	C₂²	1	4	yes	—
70	#19127577	C₂²	1	4	yes	—
71	#19127577	C₂²	1	4	yes	—
72	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127565	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#388×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
90	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
94	C₂×#13050590	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14581791	—	2	4	no	—
110	#14581791	—	2	4	no	—
111	#14581790	—	2	4	no	—
112	#14581788	—	2	4	no	—
113	#14581782	—	2	8	no	—
114	#14581781	—	2	4	no	—
115	#14581780	—	2	4	no	—
116	#14581779	—	2	4	no	—
117	#14581778	—	2	8	no	—
118	#14581778	—	2	16	no	—
119	#14581772	—	2	4	no	—
120	#14581770	—	2	8	no	—
121	#14581768	—	2	4	no	—
122	#14581767	—	2	4	no	—
123	#14581765	—	2	8	no	—
124	#14581763	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
127	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
129	#14581749	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#13050590	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
205	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
207	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₈₃	#41	1	8	yes	complemented
272	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
296	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
302	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	D₃₃₂	—	4	8	no	—
365	D₃₃₂	—	4	4	no	—
366	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
367	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
368	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₈₃	#124	1	16	yes	complemented
372	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
373	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
374	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
395	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
397	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
402	C₄×C₈₃	#532	1	4	yes	—
403	Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	Dic₈₃	—	2	4	no	—
405	Dic₈₃	—	2	4	no	—
406	Dic₈₃	—	4	2	no	—
407	Dic₈₃	—	4	2	no	—
408	Dic₈₃	—	4	2	no	—
409	Dic₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
410	Dic₈₃	#532	1	4	yes	—
411	#36639	—	83	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₈₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₃	#3444	1	2	yes	—
417	C₂×C₈₃	#3444	1	2	yes	—
418	D₈₃	—	2	4	no	—
419	D₈₃	—	8	2	no	—
420	C₂×#533	—	83	1	no	—
421	C₂×#532	—	83	1	no	—
422	#2862	—	83	1	no	—
423	#2862	—	83	1	no	—
424	#2861	—	83	4	no	—
425	#2858	—	83	1	no	—
426	#2858	—	83	1	no	—
427	#2850	—	83	1	no	—
428	#2850	—	83	1	no	—
429	#2850	—	83	4	no	—
430	#2850	—	83	1	no	—
431	#2850	—	83	1	no	—
432	C₄×#124	—	83	4	no	—
433	C₄×#124	—	83	1	no	—
434	C₄×#124	—	83	1	no	—
435	C₄×#124	—	83	1	no	—
436	C₄×#124	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#2297	—	83	4	no	—
438	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
439	C₈₃	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²×#41	—	83	2	no	—
441	#533	—	166	8	no	—
442	#532	—	166	8	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
446	C₂×#127	—	83	1	no	—
447	C₂×#125	—	83	2	no	—
448	C₂×#124	—	83	1	no	—
449	C₂×#124	—	83	1	no	—
450	C₂×#124	—	83	4	no	—
451	C₂×#124	—	83	2	no	—
452	C₂×#124	—	83	1	no	—
453	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
457	C₂×#121	—	83	1	no	—
458	C₂×#121	—	83	1	no	—
459	C₂×#121	—	83	2	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#117	—	83	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
469	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
470	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
472	#391	—	83	1	no	—
473	#391	—	83	1	no	—
474	#391	—	83	1	no	—
475	#391	—	83	4	no	—
476	#391	—	83	4	no	—
477	#391	—	83	4	no	—
478	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	#390	—	83	1	no	—
480	#390	—	83	1	no	—
481	#390	—	83	4	no	—
482	#390	—	83	4	no	—
483	#390	—	83	4	no	—
484	#390	—	83	1	no	—
485	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
486	#388	—	83	4	no	—
487	#388	—	83	4	no	—
488	#388	—	83	4	no	—
489	#388	—	83	4	no	—
490	#388	—	83	4	no	—
491	#388	—	83	4	no	—
492	#388	—	83	4	no	—
493	#388	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
494	#386	—	83	4	no	—
495	#386	—	83	4	no	—
496	#386	—	83	4	no	—
497	#386	—	83	4	no	—
498	#382	—	83	1	no	—
499	#382	—	83	1	no	—
500	#382	—	83	1	no	—
501	#382	—	83	4	no	—
502	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
507	C₄³	—	83	1	no	—
508	C₄³	—	83	1	no	—
509	C₄³	—	83	2	no	—
510	C₄³	—	83	2	no	—
511	C₄³	—	83	1	no	—
512	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#41	—	166	8	no	—
514	C₂×#41	—	166	16	no	—
515	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
535	#127	—	166	4	no	—
536	#125	—	166	8	no	—
537	#124	—	2	4	no	—
538	#124	—	166	16	no	—
539	#124	—	166	8	no	—
540	#124	—	166	4	no	—
541	#124	—	166	4	no	—
542	#124	—	166	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
546	#121	—	166	8	no	—
547	#121	—	166	4	no	—
548	#121	—	166	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
551	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	166	8	no	—
554	C₄×D₄	—	166	4	no	—
555	#117	—	166	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
588	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
600	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	#95	—	83	4	no	—
608	#95	—	83	4	no	—
609	#95	—	83	4	no	—
610	#95	—	83	4	no	—
611	#95	—	83	4	no	—
612	#95	—	83	4	no	—
613	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
614	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
615	C₂⁴	—	83	1	no	—
616	C₂⁴	—	83	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
618	#41	—	332	32	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	166	4	no	—
633	C₂×D₄	—	166	8	no	—
634	C₂×D₄	—	166	4	no	—
635	C₂×D₄	—	166	4	no	—
636	C₂×D₄	—	166	8	no	—
637	C₂×D₄	—	166	8	no	—
638	C₂×D₄	—	166	4	no	—
639	C₂×D₄	—	166	8	no	—
640	C₂×D₄	—	166	2	no	—
641	C₂×D₄	—	166	2	no	—
642	C₂×D₄	—	166	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	83	4	no	—
707	C₄²	—	83	4	no	—
708	C₄²	—	83	4	no	—
709	C₄²	—	83	8	no	—
710	C₄²	—	83	4	no	—
711	C₄²	—	166	4	no	—
712	C₄²	—	166	4	no	—
713	C₄²	—	166	4	no	—
714	C₄²	—	166	4	no	—
715	C₄²	—	166	4	no	—
716	C₄²	—	166	4	no	—
717	C₄²	—	166	4	no	—
718	C₄²	—	166	4	no	—
719	C₄²	—	166	2	no	—
720	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
721	C₄²	#13050590	1	4	yes	complemented
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	83	2	no	—
728	C₂³	—	83	4	no	—
729	C₂³	—	166	2	no	—
730	C₂³	—	166	4	no	—
731	C₂³	—	166	2	no	—
732	C₂³	—	166	4	no	—
733	C₂³	—	166	2	no	—
734	C₂³	—	166	2	no	—
735	C₂³	—	166	1	no	—
736	C₂³	—	166	1	no	—
737	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	4	4	no	—
739	Q₈	—	332	8	no	—
740	Q₈	—	332	8	no	—
741	Q₈	—	332	4	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	332	8	no	—
744	D₄	—	332	8	no	—
745	D₄	—	332	8	no	—
746	D₄	—	332	8	no	—
747	D₄	—	332	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	332	8	no	—
762	C₂×C₄	—	83	2	no	—
763	C₂×C₄	—	83	2	no	—
764	C₂×C₄	—	83	4	no	—
765	C₂×C₄	—	83	4	no	—
766	C₂×C₄	—	83	16	no	—
767	C₂×C₄	—	83	2	no	—
768	C₂×C₄	—	83	4	no	—
769	C₂×C₄	—	83	4	no	—
770	C₂×C₄	—	166	8	no	—
771	C₂×C₄	—	166	16	no	—
772	C₂×C₄	—	166	16	no	—
773	C₂×C₄	—	166	2	no	—
774	C₂×C₄	—	166	2	no	—
775	C₂×C₄	—	166	2	no	—
776	C₂×C₄	—	166	4	no	—
777	C₂×C₄	—	166	2	no	—
778	C₂×C₄	—	166	4	no	—
779	C₂×C₄	—	166	2	no	—
780	C₂×C₄	—	166	1	no	—
781	C₂×C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄	—	166	1	no	—
785	C₂×C₄	—	166	2	no	—
786	C₂×C₄	—	166	8	no	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	332	2	no	—
801	C₂²	—	332	2	no	—
802	C₂²	—	332	2	no	—
803	C₂²	—	332	4	no	—
804	C₂²	—	332	4	no	—
805	C₂²	—	83	4	no	—
806	C₂²	—	166	2	no	—
807	C₂²	—	166	2	no	—
808	C₂²	—	166	4	no	—
809	C₂²	—	166	4	no	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	332	2	no	—
822	C₄	—	332	2	no	—
823	C₄	—	332	2	no	—
824	C₄	—	83	4	no	—
825	C₄	—	83	4	no	—
826	C₄	—	166	2	no	—
827	C₄	—	166	4	no	—
828	C₄	—	166	4	no	—
829	C₄	#124×D₈₃	1	4	yes	—
830	C₄	#19128248	1	4	yes	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	664	2	no	—
833	C₂	—	166	4	no	—
834	C₂	C₂×#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#532×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#19128248	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#24920756	1	2	yes	—
838	C₂	#24920757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#124×C₈₃	C₂
prime radical	C₂×#19128248	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128255	C₂	semidirect
3. #24915839	C₂	semidirect
4. #24915838	C₂	semidirect
5. #24915832	C₂	semidirect
6. #24915818	C₂	semidirect
7. #24915817	C₂	semidirect
8. #24915767	C₂	semidirect
9. #24915765	C₂	semidirect
10. #24915763	C₂	semidirect
11. #24915761	C₂	semidirect
12. #24915759	C₂	semidirect
13. C₄×#14581781	C₂	semidirect
14. C₄×#14581780	C₂	semidirect
15. C₄×#14581779	C₂	semidirect
16. C₄×#14581778	C₂	semidirect
17. #24909949	C₂	semidirect
18. C₄³×D₈₃	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₈₃	C₂	semidirect
271. C₄×Dic₈₃	#41	semidirect
272. C₄×Dic₈₃	#41	semidirect
301. C₄²×C₈₃	#41	semidirect
371. C₄×D₈₃	#124	semidirect
436. C₄×#124	D₈₃	semidirect
439. C₈₃	#36639	semidirect
721. C₄²	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128255	2
C₂×#19128248	2
#24915839	2
#24915838	2
#24915832	2
#24915818	2
#24915817	2
#24915767	2
#24915765	2
#24915763	2
#24915761	2
#24915759	2
C₄×#14581781	2
C₄×#14581780	2
C₄×#14581779	2
C₄×#14581778	2
#24909949	2
C₄³×D₈₃	2
C₄×#124×C₈₃	2
#36639	83