Subgroups — #35610477

Order 21248.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24915835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24915833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24915817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24915761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#24910004	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#24909952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24909950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₃×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128257	—	2	8	no	—
17	#19128250	—	2	8	no	—
18	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581778	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14581770	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14581757	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127605	C₂²	1	8	yes	—
36	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127601	C₂²	1	8	yes	—
40	#19127595	C₂²	1	8	yes	—
41	#19127592	C₂²	1	8	yes	—
42	#19127591	C₂²	1	8	yes	—
43	#19127579	C₂²	1	8	yes	—
44	#19127577	C₂²	1	8	yes	—
45	#19127565	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
47	#19127548	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#388×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
58	C₂×#13050591	—	2	8	no	—
59	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
60	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
61	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14581791	—	2	8	no	—
73	#14581790	—	2	4	no	—
74	#14581788	—	2	4	no	—
75	#14581784	—	2	4	no	—
76	#14581780	—	2	4	no	—
77	#14581778	—	2	32	no	—
78	#14581770	—	2	16	no	—
79	#14581765	—	2	16	no	—
80	#14581757	—	2	16	no	—
81	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
82	#14581750	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
101	C₄²×D₈₃	—	2	16	no	—
102	C₄²×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#125×C₈₃	—	2	4	no	—
109	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#13050591	—	4	16	no	—
121	#13050589	—	4	16	no	—
122	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
126	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
150	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
151	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
155	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₈₃	#41	1	16	yes	complemented
167	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
181	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
221	D₃₃₂	—	4	8	no	—
222	D₃₃₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
224	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
225	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₈₃	#124	1	16	yes	complemented
227	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
228	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
235	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
241	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
246	Dic₈₃	—	2	8	no	—
247	Dic₈₃	—	4	2	no	—
248	Dic₈₃	—	4	4	no	—
249	Dic₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
250	Dic₈₃	#532	1	8	yes	—
251	#36639	—	83	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₈₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	2	yes	—
255	C₂×C₈₃	#3444	1	4	yes	—
256	D₈₃	—	2	4	no	—
257	D₈₃	—	8	2	no	—
258	C₂×#533	—	83	1	no	—
259	C₂×#532	—	83	1	no	—
260	#2862	—	83	2	no	—
261	#2861	—	83	1	no	—
262	#2861	—	83	1	no	—
263	#2861	—	83	1	no	—
264	#2861	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2858	—	83	2	no	—
266	#2850	—	83	8	no	—
267	C₄×#124	—	83	8	no	—
268	#2297	—	83	2	no	—
269	#2297	—	83	2	no	—
270	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
271	C₈₃	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×#41	—	83	1	no	—
273	C₂²×#41	—	83	1	no	—
274	#533	—	166	8	no	—
275	#532	—	166	8	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
278	C₂×#127	—	83	1	no	—
279	C₂×#125	—	83	1	no	—
280	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#124	—	83	8	no	—
282	C₂×#124	—	83	1	no	—
283	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
285	C₂×#121	—	83	4	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
288	C₂×#117	—	83	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
291	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
292	#391	—	83	2	no	—
293	#391	—	83	2	no	—
294	#391	—	83	2	no	—
295	#391	—	83	8	no	—
296	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
297	#390	—	83	2	no	—
298	#390	—	83	2	no	—
299	#390	—	83	8	no	—
300	#390	—	83	2	no	—
301	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
302	#388	—	83	8	no	—
303	#388	—	83	8	no	—
304	#388	—	83	8	no	—
305	#388	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
306	#386	—	83	8	no	—
307	#386	—	83	8	no	—
308	#382	—	83	8	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
311	C₄³	—	83	2	no	—
312	C₄³	—	83	1	no	—
313	C₄³	—	83	4	no	—
314	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#41	—	166	4	no	—
316	C₂×#41	—	166	8	no	—
317	C₂×#41	—	166	4	no	—
318	C₂×#41	—	166	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
334	#127	—	166	4	no	—
335	#125	—	2	4	no	—
336	#125	—	166	4	no	—
337	#124	—	2	4	no	—
338	#124	—	166	32	no	—
339	#124	—	166	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
341	#121	—	166	16	no	—
342	C₄×Q₈	—	166	16	no	—
343	C₄×D₄	—	166	16	no	—
344	#117	—	166	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
368	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	#95	—	83	8	no	—
373	#95	—	83	8	no	—
374	#95	—	83	8	no	—
375	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
376	C₂⁴	—	83	1	no	—
377	C₂⁴	—	83	2	no	—
378	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
379	#41	—	332	16	no	—
380	#41	—	332	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	166	4	no	—
390	C₂×D₄	—	166	8	no	—
391	C₂×D₄	—	166	8	no	—
392	C₂×D₄	—	166	16	no	—
393	C₂×D₄	—	166	4	no	—
394	C₂×D₄	—	166	8	no	—
395	C₂×D₄	—	166	2	no	—
396	C₂×D₄	—	166	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
431	C₄²	—	2	8	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	83	8	no	—
434	C₄²	—	83	4	no	—
435	C₄²	—	83	16	no	—
436	C₄²	—	166	8	no	—
437	C₄²	—	166	8	no	—
438	C₄²	—	166	8	no	—
439	C₄²	—	166	8	no	—
440	C₄²	—	166	4	no	—
441	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	83	2	no	—
446	C₂³	—	83	4	no	—
447	C₂³	—	166	2	no	—
448	C₂³	—	166	8	no	—
449	C₂³	—	166	4	no	—
450	C₂³	—	166	4	no	—
451	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	332	16	no	—
454	Q₈	—	332	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	332	8	no	—
457	D₄	—	332	8	no	—
458	D₄	—	332	16	no	—
459	D₄	—	332	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	332	8	no	—
468	C₂×C₄	—	332	8	no	—
469	C₂×C₄	—	83	2	no	—
470	C₂×C₄	—	83	4	no	—
471	C₂×C₄	—	83	8	no	—
472	C₂×C₄	—	83	4	no	—
473	C₂×C₄	—	83	16	no	—
474	C₂×C₄	—	83	8	no	—
475	C₂×C₄	—	166	16	no	—
476	C₂×C₄	—	166	32	no	—
477	C₂×C₄	—	166	4	no	—
478	C₂×C₄	—	166	2	no	—
479	C₂×C₄	—	166	8	no	—
480	C₂×C₄	—	166	4	no	—
481	C₂×C₄	—	166	4	no	—
482	C₂×C₄	—	166	4	no	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	332	2	no	—
491	C₂²	—	332	4	no	—
492	C₂²	—	332	8	no	—
493	C₂²	—	83	4	no	—
494	C₂²	—	166	4	no	—
495	C₂²	—	166	8	no	—
496	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	4	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	332	2	no	—
504	C₄	—	332	4	no	—
505	C₄	—	83	4	no	—
506	C₄	—	83	8	no	—
507	C₄	—	166	8	no	—
508	C₄	#124×D₈₃	1	4	yes	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	664	2	no	—
511	C₂	—	166	4	no	—
512	C₂	C₂×#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#532×D₈₃	1	2	yes	—
514	C₂	#24920757	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2861	C₂
prime radical	C₂×#19128250	C₂
hypercenter	#2861	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128257	C₂	semidirect
3. #24915838	C₂	semidirect
4. #24915836	C₂	semidirect
5. #24915835	C₂	semidirect
6. #24915833	C₂	semidirect
7. #24915817	C₂	semidirect
8. #24915761	C₂	semidirect
9. #24910004	C₂	semidirect
10. #24909952	C₂	semidirect
11. #24909950	C₂	semidirect
12. C₄³×D₈₃	C₂	semidirect
13. C₈₃×#2861	C₂	semidirect
166. C₄×Dic₈₃	#41	semidirect
226. C₄×D₈₃	#124	semidirect
264. #2861	D₈₃	semidirect
271. C₈₃	#36639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128257	2
C₂×#19128250	2
#24915838	2
#24915836	2
#24915835	2
#24915833	2
#24915817	2
#24915761	2
#24910004	2
#24909952	2
#24909950	2
C₄³×D₈₃	2
C₈₃×#2861	2
#36639	83