Subgroups — #35610512

Order 21248.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128254	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24915860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24915824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24915813	C₂	1	8	yes	maximal
7	C₄×#14581791	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24909870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24909866	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄²×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128254	—	2	16	no	—
13	C₂×#14581791	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14581791	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14581783	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14581769	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127605	C₂²	1	16	yes	—
23	#19127600	C₂²	1	8	yes	—
24	#19127598	C₂²	1	16	yes	—
25	#19127597	C₂²	1	8	yes	—
26	#19127571	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127570	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127570	C₂²	1	8	yes	—
29	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127566	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127561	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127559	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#382×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#380×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
49	#14581791	—	2	16	no	—
50	#14581791	—	2	32	no	—
51	#14581783	—	2	16	no	—
52	#14581769	—	2	32	no	—
53	C₄×Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
54	#14581751	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
102	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
104	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
105	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
106	Dic₈₃⋊C₄	—	2	32	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₈₃	#41	1	16	yes	—
119	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
168	Dic₁₆₆	—	4	32	no	—
169	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
177	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
179	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×C₈₃	#533	1	8	yes	complemented
182	Dic₈₃	—	2	4	no	—
183	Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	Dic₈₃	—	4	8	no	—
185	Dic₈₃	#532	1	8	yes	—
186	Dic₈₃	#533	1	8	yes	complemented
187	#36645	—	83	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	2	yes	—
191	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	2	yes	—
192	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	2	yes	—
193	C₂×#533	—	83	2	no	—
194	#2868	—	83	2	no	—
195	#2862	—	83	2	no	—
196	#2859	—	83	2	no	—
197	#2859	—	83	2	no	—
198	#2857	—	83	8	no	—
199	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
200	#2285	—	83	1	no	—
201	#2285	—	83	2	no	—
202	#2285	D₈₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄³	—	83	1	no	—
204	C₈₃	#36645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	#533	—	166	16	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
208	C₂×#125	—	83	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	83	8	no	—
211	C₂×#117	—	83	2	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	#391	—	83	16	no	—
218	#389	—	83	8	no	—
219	#389	—	83	8	no	—
220	#389	—	83	16	no	—
221	#384	—	83	8	no	—
222	#384	—	83	4	no	—
223	#384	—	83	2	no	—
224	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
225	#382	—	83	4	no	—
226	#382	—	83	2	no	—
227	#382	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
228	#380	—	83	4	no	—
229	#380	—	83	8	no	—
230	#380	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
234	C₄³	—	83	4	no	—
235	C₄³	—	83	1	no	—
236	C₄³	—	83	1	no	—
237	C₄³	—	83	1	no	—
238	C₄³	—	83	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	83	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	166	16	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	166	32	no	—
246	#125	—	166	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	166	32	no	—
248	C₄×Q₈	—	166	32	no	—
249	#117	—	2	8	no	—
250	#117	—	166	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
275	C₂×C₄²	Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
280	#95	—	83	16	no	—
281	#95	—	83	8	no	—
282	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	166	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	166	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	83	8	no	—
317	C₄²	—	83	4	no	—
318	C₄²	—	83	4	no	—
319	C₄²	—	83	4	no	—
320	C₄²	—	83	8	no	—
321	C₄²	—	83	4	no	—
322	C₄²	—	83	16	no	—
323	C₄²	—	166	8	no	—
324	C₄²	—	166	8	no	—
325	C₄²	—	166	8	no	—
326	C₄²	—	166	8	no	—
327	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
329	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	332	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	83	4	no	—
341	C₂×C₄	—	83	4	no	—
342	C₂×C₄	—	83	8	no	—
343	C₂×C₄	—	83	8	no	—
344	C₂×C₄	—	83	4	no	—
345	C₂×C₄	—	83	4	no	—
346	C₂×C₄	—	166	8	no	—
347	C₂×C₄	—	166	16	no	—
348	C₂×C₄	—	166	16	no	—
349	C₂×C₄	—	166	16	no	—
350	C₂×C₄	—	166	4	no	—
351	C₂×C₄	—	166	4	no	—
352	C₂×C₄	#14581791	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	8	yes	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	C₂×#14581791	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	4	yes	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	8	no	—
372	C₄	—	332	8	no	—
373	C₄	—	83	8	no	—
374	C₄	—	83	8	no	—
375	C₄	—	166	4	no	—
376	C₄	—	166	4	no	—
377	C₄	C₂×#14581791	1	4	yes	—
378	C₄	C₂×#14581791	1	4	yes	—
379	C₄	#19128254	1	8	yes	complemented
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	C₂²×#14581791	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#532×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₂	#533×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×#19128254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36645
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24915860	C₂	semidirect
3. #24915839	C₂	semidirect
4. #24915825	C₂	semidirect
5. #24915824	C₂	semidirect
7. C₄×#14581791	C₂	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	semidirect
84. C₂×C₄²×C₈₃	Q₈	semidirect
146. C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	semidirect
181. C₄×C₈₃	#533	semidirect
186. Dic₈₃	#533	semidirect
204. C₈₃	#36645	semidirect
275. C₂×C₄²	Dic₁₆₆	semidirect
352. C₂×C₄	#14581791	semidirect
379. C₄	#19128254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128254	2
#24915860	2
#24915839	2
#24915825	2
#24915824	2
#24915813	2
C₄×#14581791	2
#24909870	2
#24909866	2
C₂×C₄²×Dic₈₃	2
C₈₃×#2285	2
#36645	83