Subgroups — #35610838

Order 21248.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24915652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915544	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#24915543	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#24915461	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#24910752	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#24910748	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#24910681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24909964	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#2835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581762	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#14581757	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×#14581754	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	#19127642	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#19127639	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#19127630	C₂²	1	6	yes	—
21	#19127630	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#19127627	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#19127620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19127619	C₂²	1	6	yes	—
25	#19127619	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#19127618	C₂²	1	6	yes	—
27	#19127618	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#19127616	C₂²	1	6	yes	—
29	#19127614	C₂²	1	6	yes	—
30	#19127614	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#19127614	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#19127613	C₂²	1	3	yes	—
33	#19127612	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127611	C₂²	1	6	yes	—
35	#19127610	C₂²	1	3	yes	—
36	#19127580	C₂²	1	3	yes	—
37	#19127579	C₂²	1	6	yes	—
38	#19127572	C₂²	1	6	yes	—
39	#19127556	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
41	#19127548	C₂²	1	6	yes	—
42	#19127548	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#19127548	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#19127546	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#400×C₈₃	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#397×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
47	#395×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#393×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#385×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050591	—	4	6	no	—
52	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	6	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#14581762	—	2	12	no	—
62	#14581757	—	4	6	no	—
63	#14581754	—	4	12	no	—
64	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
79	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
80	C₈₃⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
81	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
82	C₈₃⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
83	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
90	#95×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
91	#95×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
92	#95×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
93	#95×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂³×D₈₃	—	4	3	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	4	3	no	—
96	C₂³×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
97	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
98	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	#13050591	—	4	16	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	4	6	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	4	3	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	12	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	4	6	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	3	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	6	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	6	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	6	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	3	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	3	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	12	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	4	6	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
120	Dic₈₃⋊C₄	—	4	3	no	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	4	6	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	3	no	—
123	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	3	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	2	6	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	2	12	no	—
133	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	3	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₃	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	2	3	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	2	3	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	2	3	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	12	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	12	no	—
158	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₈₃	—	4	12	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
179	D₃₃₂	—	4	24	no	—
180	D₃₃₂	—	4	12	no	—
181	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
182	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₈₃	—	4	12	no	—
184	Dic₁₆₆	—	4	12	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	4	3	no	—
188	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
190	C₂²×C₈₃	#585	1	3	yes	—
191	C₂×D₈₃	—	2	12	no	—
192	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
193	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₈₃	—	4	6	no	—
195	C₂×D₈₃	—	4	6	no	—
196	C₂×D₈₃	—	4	3	no	—
197	C₂×D₈₃	—	4	3	no	—
198	C₂×D₈₃	—	4	3	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	6	no	—
200	C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
201	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
203	C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
204	Dic₈₃	—	4	3	no	—
205	Dic₈₃	—	4	1	no	—
206	Dic₈₃	—	4	6	no	—
207	Dic₈₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
208	#36675	—	83	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₈₃	#3459	1	3	yes	—
211	C₂×C₈₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₃	#3529	1	3	yes	—
213	D₈₃	—	4	4	no	—
214	D₈₃	—	8	3	no	—
215	#2840	—	83	1	no	—
216	#2835	—	83	2	no	—
217	#2835	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2824	—	83	6	no	—
219	#2824	—	83	3	no	—
220	#2812	—	83	3	no	—
221	#2398	—	83	6	no	—
222	#2398	—	83	3	no	—
223	#2388	—	83	2	no	—
224	#2388	—	83	1	no	—
225	C₄×#120	—	83	3	no	—
226	C₈₃	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×#41	—	83	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
229	C₂×#120	—	83	3	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	83	3	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	83	6	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	83	3	no	—
233	#400	—	83	6	no	—
234	#400	—	83	6	no	—
235	#400	C₂×D₈₃	1	6	yes	complemented
236	#397	—	83	3	no	—
237	#397	—	83	6	no	—
238	#397	—	83	6	no	—
239	#397	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
240	#395	—	83	1	no	—
241	#395	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
242	#394	—	83	6	no	—
243	#394	—	83	6	no	—
244	#394	—	83	6	no	—
245	#394	—	83	3	no	—
246	#394	—	83	6	no	—
247	#393	—	83	2	no	—
248	#393	—	83	3	no	—
249	#393	—	83	6	no	—
250	#393	—	83	3	no	—
251	#393	—	83	6	no	—
252	#393	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	#392	—	83	3	no	—
254	#392	—	83	6	no	—
255	#386	—	83	3	no	—
256	#386	—	83	6	no	—
257	#385	—	83	6	no	—
258	#385	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
259	#379	—	83	3	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
264	#376	—	83	3	no	—
265	C₂⁵	—	83	1	no	—
266	C₂×#41	—	332	6	no	—
267	C₂²×Q₈	—	83	3	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	83	3	no	—
270	C₂²×D₄	—	83	3	no	—
271	C₂²×D₄	—	83	6	no	—
272	C₂³×C₄	—	332	6	no	—
273	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	83	3	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	#120	—	166	12	no	—
279	C₄×Q₈	—	332	6	no	—
280	C₄×D₄	—	332	6	no	—
281	C₄×D₄	—	332	12	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
297	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
298	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
299	#95	—	83	3	no	—
300	#95	—	83	6	no	—
301	#95	—	83	6	no	—
302	#95	—	83	6	no	—
303	#95	—	83	3	no	—
304	#95	—	83	6	no	—
305	#95	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
306	#95	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
307	#95	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
308	#95	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
309	C₂⁴	—	332	3	no	—
310	C₂⁴	—	332	3	no	—
311	C₂⁴	—	83	4	no	—
312	C₂⁴	—	83	2	no	—
313	C₂⁴	—	83	3	no	—
314	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	332	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
317	C₂×Q₈	—	332	3	no	—
318	C₂×Q₈	—	332	6	no	—
319	C₂×D₄	—	332	6	no	—
320	C₂×D₄	—	332	3	no	—
321	C₂×D₄	—	332	6	no	—
322	C₂×D₄	—	332	6	no	—
323	C₂×D₄	—	332	3	no	—
324	C₂×D₄	—	332	3	no	—
325	C₂×D₄	—	166	12	no	—
326	C₂×D₄	—	166	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	332	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	6	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
344	C₄⋊C₄	—	332	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	332	6	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	332	3	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	332	3	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	166	12	no	—
357	C₄²	—	166	6	no	—
358	C₄²	—	166	12	no	—
359	C₂³	—	2	3	no	—
360	C₂³	—	2	3	no	—
361	C₂³	—	332	12	no	—
362	C₂³	—	332	4	no	—
363	C₂³	—	332	12	no	—
364	C₂³	—	83	4	no	—
365	C₂³	—	166	3	no	—
366	C₂³	—	166	6	no	—
367	C₂³	—	166	3	no	—
368	C₂³	—	166	6	no	—
369	C₂³	—	166	3	no	—
370	C₂³	—	166	6	no	—
371	C₂³	—	166	6	no	—
372	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	332	12	no	—
376	D₄	—	332	12	no	—
377	D₄	—	332	24	no	—
378	D₄	—	332	12	no	—
379	C₂×C₄	—	2	6	no	—
380	C₂×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	332	8	no	—
389	C₂×C₄	—	332	8	no	—
390	C₂×C₄	—	332	12	no	—
391	C₂×C₄	—	332	4	no	—
392	C₂×C₄	—	83	6	no	—
393	C₂×C₄	—	166	3	no	—
394	C₂×C₄	—	166	6	no	—
395	C₂×C₄	—	166	3	no	—
396	C₂×C₄	—	166	3	no	—
397	C₂×C₄	—	166	3	no	—
398	C₂×C₄	—	166	6	no	—
399	C₂×C₄	—	166	6	no	—
400	C₂²	—	2	6	no	—
401	C₂²	—	4	3	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	332	16	no	—
404	C₂²	—	332	6	no	—
405	C₂²	—	332	2	no	—
406	C₂²	—	332	6	no	—
407	C₂²	—	332	3	no	—
408	C₂²	—	332	6	no	—
409	C₂²	—	332	3	no	—
410	C₂²	—	332	3	no	—
411	C₂²	—	166	12	no	—
412	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	3	yes	—
414	C₂²	#19128538	1	3	yes	—
415	C₄	—	4	3	no	—
416	C₄	—	4	6	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	3	no	—
419	C₄	—	332	6	no	—
420	C₄	—	332	3	no	—
421	C₄	—	332	1	no	—
422	C₄	—	83	4	no	—
423	C₂	—	4	2	no	—
424	C₂	—	332	4	no	—
425	C₂	—	664	3	no	—
426	C₂	#24920871	1	3	yes	—
427	C₂	H(3,𝔽₄)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#24921604	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2835	C₂
hypercenter	#2835	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2835

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915715	C₂	semidirect
2. #24915652	C₂	semidirect
3. #24915544	C₂	semidirect
4. #24915543	C₂	semidirect
5. #24915461	C₂	semidirect
6. #24910752	C₂	semidirect
7. #24910748	C₂	semidirect
8. #24910681	C₂	semidirect
9. #24910680	C₂	semidirect
10. #24909964	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2835	C₂	semidirect
12. C₂²×#13050591	C₂²	semidirect
15. C₂×#14581757	C₂²	semidirect
18. #19127642	C₂²	semidirect
19. #19127639	C₂²	semidirect
21. #19127630	C₂²	semidirect
22. #19127627	C₂²	semidirect
23. #19127620	C₂²	semidirect
25. #19127619	C₂²	semidirect
27. #19127618	C₂²	semidirect
30. #19127614	C₂²	semidirect
31. #19127614	C₂²	semidirect
42. #19127548	C₂²	semidirect
43. #19127548	C₂²	semidirect
44. #19127546	C₂²	semidirect
45. #400×C₈₃	C₂²	semidirect
47. #395×C₈₃	C₂²	semidirect
96. C₂³×D₈₃	#41	semidirect
217. #2835	D₈₃	semidirect
226. C₈₃	#36675	semidirect
235. #400	C₂×D₈₃	semidirect
241. #395	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915715	2
#24915652	2
#24915544	2
#24915543	2
#24915461	2
#24910752	2
#24910748	2
#24910681	2
#24910680	2
#24909964	2
C₈₃×#2835	2
#36675	83