Subgroups — C₂×#24915513 #35610927

Order 21248.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24915513	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19127636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19127618	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#19127567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#125×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581780	—	2	8	no	—
13	C₂×#14581780	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	#19127636	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#19127627	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#19127623	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#19127621	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#19127618	C₂²	1	16	yes	—
25	#19127567	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#125×C₈₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
45	#14581780	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
49	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
59	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
60	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#125×C₈₃	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
88	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
97	Dic₈₃⋊C₄	—	4	16	no	—
98	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
99	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
100	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
101	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
127	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
165	D₃₃₂	—	4	16	no	—
166	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₈₃	#535	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈₃	#536	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈₃	#537	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈₃	#562	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈₃	#563	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
181	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
183	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
188	Dic₈₃	—	4	4	no	—
189	Dic₈₃	—	4	8	no	—
190	C₂×#2820	—	83	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₈₃	#2820	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₃	C₂×#562	1	2	yes	—
196	C₂×C₈₃	C₂×#563	1	2	yes	—
197	D₈₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×#125	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×#124	—	83	1	no	—
200	#2820	—	83	16	no	—
201	C₂×#399	—	83	2	no	—
202	C₂×#397	—	83	2	no	—
203	C₂×#396	—	83	4	no	—
204	C₂×#395	—	83	2	no	—
205	C₂×#394	—	83	2	no	—
206	C₂×#382	—	83	1	no	—
207	C₈₃	C₂×#2820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
210	C₂×#125	—	2	8	no	—
211	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
212	C₂×#124	—	83	8	no	—
213	C₂×#124	—	166	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
225	#399	—	83	16	no	—
226	#397	—	83	16	no	—
227	#396	—	83	32	no	—
228	#395	—	83	16	no	—
229	#394	—	83	16	no	—
230	#382	—	83	8	no	—
231	C₂×#95	—	83	2	no	—
232	C₂×#95	—	83	4	no	—
233	C₂×#95	—	83	2	no	—
234	C₂⁵	—	83	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	332	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	#125	—	2	32	no	—
249	#124	—	166	32	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
272	#95	—	83	8	no	—
273	#95	—	83	8	no	—
274	#95	—	83	16	no	—
275	C₂⁴	—	83	4	no	—
276	C₂⁴	—	166	4	no	—
277	C₂⁴	—	166	4	no	—
278	C₂⁴	—	166	8	no	—
279	C₂⁴	—	166	4	no	—
280	C₂⁴	—	166	8	no	—
281	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	332	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
285	C₂×D₄	—	332	16	no	—
286	C₂×D₄	—	332	8	no	—
287	C₂×D₄	—	166	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	332	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	16	yes	—
323	C₂³	—	332	16	no	—
324	C₂³	—	332	16	no	—
325	C₂³	—	332	8	no	—
326	C₂³	—	332	8	no	—
327	C₂³	—	332	8	no	—
328	C₂³	—	166	4	no	—
329	C₂³	—	166	4	no	—
330	C₂³	—	166	8	no	—
331	C₂³	—	166	4	no	—
332	C₂³	—	166	8	no	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
334	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
335	C₂³	#14581838	1	4	yes	—
336	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
337	C₂³	#14581840	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	332	16	no	—
340	D₄	—	332	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	332	16	no	—
356	C₂×C₄	—	332	8	no	—
357	C₂×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄	—	166	8	no	—
359	C₂×C₄	—	166	8	no	—
360	C₂×C₄	—	166	8	no	—
361	C₂×C₄	—	166	8	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
365	C₂²	—	332	4	no	—
366	C₂²	—	332	4	no	—
367	C₂²	—	332	4	no	—
368	C₂²	—	332	8	no	—
369	C₂²	—	332	8	no	—
370	C₂²	—	664	16	no	—
371	C₂²	#19128265	1	4	yes	—
372	C₂²	#19128275	1	4	yes	—
373	C₂²	#19128279	1	4	yes	—
374	C₂²	#19128449	1	8	yes	—
375	C₂²	#19128455	1	8	yes	—
376	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14581838	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#14581840	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	332	4	no	—
387	C₄	—	332	8	no	—
388	C₂	—	664	4	no	—
389	C₂	#24915513	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#19128265	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#19128275	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#19128279	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#19128449	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#19128455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂²×#125×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2820
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24915513	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19127636	C₂	semidirect
4. C₂×#19127627	C₂	semidirect
5. C₂×#19127623	C₂	semidirect
6. C₂×#19127621	C₂	semidirect
8. C₂×#19127567	C₂	semidirect
9. C₂²×#125×C₈₃	C₂	semidirect
20. #19127636	C₂²	semidirect
21. #19127627	C₂²	semidirect
22. #19127623	C₂²	semidirect
23. #19127621	C₂²	semidirect
25. #19127567	C₂²	semidirect
30. C₂×#125×C₈₃	C₂²	semidirect
191. C₂×C₈₃	#2820	semidirect
198. C₂²×#125	D₈₃	semidirect
207. C₈₃	C₂×#2820	semidirect
211. C₂×#125	C₂×D₈₃	semidirect
389. C₂	#24915513	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581780	2
#24915513	2
C₂×#19127636	2
C₂×#19127627	2
C₂×#19127623	2
C₂×#19127621	2
C₂×#19127618	2
C₂×#19127567	2
C₂²×#125×C₈₃	2
C₂×#2820	83

Subgroups — C2×#24915513 #35610927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24915513 #35610927