Subgroups — #35610947

Order 21248.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24915536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24915533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24915519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24915516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24915510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24915481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24915479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24915477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24915470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24915464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24915462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24910737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24910701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24910701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24909867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128233	—	2	8	no	—
25	#19128229	—	2	8	no	—
26	C₂×#14581787	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581785	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581782	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581778	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581777	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581774	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581770	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581765	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127641	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127640	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127638	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127637	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127632	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127627	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127625	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127622	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127619	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127615	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127615	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127615	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127614	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127613	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127610	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127609	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127609	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127609	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127565	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127565	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#397×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#396×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#394×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#394×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#392×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14581787	—	2	4	no	—
137	#14581785	—	2	4	no	—
138	#14581785	—	2	8	no	—
139	#14581783	—	2	4	no	—
140	#14581782	—	2	4	no	—
141	#14581779	—	2	4	no	—
142	#14581778	—	2	4	no	—
143	#14581777	—	2	4	no	—
144	#14581774	—	2	4	no	—
145	#14581774	—	2	8	no	—
146	#14581772	—	2	4	no	—
147	#14581770	—	2	4	no	—
148	#14581765	—	2	4	no	—
149	#14581763	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
152	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
157	#14581751	—	2	8	no	—
158	#14581749	—	2	4	no	—
159	#14581749	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
232	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
258	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
377	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
402	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	D₃₃₂	—	4	4	no	—
459	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
460	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
462	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
463	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
464	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
482	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈₃	#537	1	4	yes	—
501	Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	Dic₈₃	—	2	2	no	—
503	Dic₈₃	—	2	2	no	—
504	Dic₈₃	—	4	1	no	—
505	Dic₈₃	—	4	1	no	—
506	Dic₈₃	—	4	2	no	—
507	Dic₈₃	—	4	2	no	—
508	Dic₈₃	—	4	1	no	—
509	Dic₈₃	—	4	2	no	—
510	Dic₈₃	—	4	2	no	—
511	#36684	—	83	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
513	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₈₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₃	#3449	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₃	#3449	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₃	#3529	1	2	yes	—
518	C₂×C₈₃	#3531	1	2	yes	—
519	D₈₃	—	4	2	no	—
520	D₈₃	—	8	1	no	—
521	C₂×#529	—	83	1	no	—
522	C₂×#529	—	83	1	no	—
523	#2823	—	83	2	no	—
524	#2823	—	83	2	no	—
525	#2822	—	83	1	no	—
526	#2820	—	83	1	no	—
527	#2820	—	83	1	no	—
528	#2819	—	83	1	no	—
529	#2814	—	83	1	no	—
530	#2814	—	83	1	no	—
531	#2814	—	83	2	no	—
532	#2813	—	83	1	no	—
533	#2813	—	83	2	no	—
534	#2813	—	83	1	no	—
535	#2396	—	83	1	no	—
536	#2396	—	83	2	no	—
537	#2396	—	83	1	no	—
538	#2392	—	83	2	no	—
539	#2392	—	83	2	no	—
540	#2392	—	83	1	no	—
541	#2392	—	83	2	no	—
542	#2392	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2285	—	83	1	no	—
544	C₈₃	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#529	—	166	8	no	—
546	#529	—	166	8	no	—
547	C₂×#126	—	83	1	no	—
548	C₂×#126	—	83	2	no	—
549	C₂×#126	—	83	1	no	—
550	C₂×#125	—	83	1	no	—
551	C₂×#125	—	83	1	no	—
552	C₂×#124	—	83	1	no	—
553	C₂×#124	—	83	1	no	—
554	C₂×#123	—	83	1	no	—
555	C₂×#123	—	83	2	no	—
556	C₂×#123	—	83	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
559	C₂×#121	—	83	1	no	—
560	C₂×#121	—	83	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
570	C₂×#117	—	83	2	no	—
571	C₂×#117	—	83	2	no	—
572	C₂×#117	—	83	1	no	—
573	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
575	#400	—	83	1	no	—
576	#400	—	83	1	no	—
577	#400	—	83	2	no	—
578	#399	—	83	1	no	—
579	#399	—	83	2	no	—
580	#399	—	83	1	no	—
581	#398	—	83	2	no	—
582	#398	—	83	1	no	—
583	#398	—	83	2	no	—
584	#398	—	83	2	no	—
585	#398	—	83	2	no	—
586	#398	—	83	2	no	—
587	#398	—	83	2	no	—
588	#398	—	83	2	no	—
589	#398	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	#397	—	83	1	no	—
591	#397	—	83	2	no	—
592	#397	—	83	2	no	—
593	#397	—	83	2	no	—
594	#397	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	#396	—	83	2	no	—
596	#396	—	83	2	no	—
597	#396	—	83	2	no	—
598	#396	—	83	2	no	—
599	#396	—	83	2	no	—
600	#396	—	83	2	no	—
601	#396	—	83	2	no	—
602	#396	—	83	2	no	—
603	#396	—	83	2	no	—
604	#396	—	83	2	no	—
605	#396	—	83	2	no	—
606	#396	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
607	#395	—	83	1	no	—
608	#395	—	83	1	no	—
609	#395	—	83	2	no	—
610	#394	—	83	2	no	—
611	#394	—	83	1	no	—
612	#394	—	83	2	no	—
613	#394	—	83	2	no	—
614	#394	—	83	2	no	—
615	#394	—	83	2	no	—
616	#394	—	83	2	no	—
617	#394	—	83	2	no	—
618	#394	—	83	2	no	—
619	#394	—	83	2	no	—
620	#394	—	83	2	no	—
621	#394	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	#394	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
623	#393	—	83	1	no	—
624	#393	—	83	2	no	—
625	#393	—	83	1	no	—
626	#392	—	83	1	no	—
627	#392	—	83	2	no	—
628	#392	—	83	2	no	—
629	#392	—	83	2	no	—
630	#392	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
631	#384	—	83	2	no	—
632	#382	—	83	1	no	—
633	#382	—	83	1	no	—
634	#380	—	83	2	no	—
635	#380	—	83	1	no	—
636	#380	—	83	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
646	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
655	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#126	—	166	4	no	—
662	#126	—	166	8	no	—
663	#126	—	166	4	no	—
664	#125	—	166	4	no	—
665	#125	—	166	4	no	—
666	#124	—	166	4	no	—
667	#124	—	166	4	no	—
668	#123	—	166	4	no	—
669	#123	—	166	8	no	—
670	#123	—	166	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
673	#121	—	166	4	no	—
674	#121	—	166	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
677	C₄×D₄	—	2	4	no	—
678	C₄×D₄	—	4	4	no	—
679	C₄×D₄	—	332	4	no	—
680	C₄×D₄	—	166	4	no	—
681	C₄×D₄	—	166	4	no	—
682	C₄×D₄	—	166	4	no	—
683	C₄×D₄	—	166	8	no	—
684	#117	—	2	4	no	—
685	#117	—	332	4	no	—
686	#117	—	166	8	no	—
687	#117	—	166	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
749	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	#95	—	83	2	no	—
756	#95	—	83	2	no	—
757	#95	—	83	2	no	—
758	#95	—	83	2	no	—
759	#95	—	83	2	no	—
760	#95	—	83	2	no	—
761	#95	—	83	2	no	—
762	#95	—	83	1	no	—
763	#95	—	83	2	no	—
764	#95	—	83	1	no	—
765	#95	—	83	2	no	—
766	#95	—	83	2	no	—
767	#95	—	83	2	no	—
768	#95	—	83	2	no	—
769	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	—	83	1	no	—
774	C₂⁴	—	83	1	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	332	2	no	—
787	C₂×D₄	—	332	2	no	—
788	C₂×D₄	—	332	2	no	—
789	C₂×D₄	—	332	2	no	—
790	C₂×D₄	—	332	2	no	—
791	C₂×D₄	—	332	2	no	—
792	C₂×D₄	—	332	2	no	—
793	C₂×D₄	—	332	2	no	—
794	C₂×D₄	—	166	2	no	—
795	C₂×D₄	—	166	2	no	—
796	C₂×D₄	—	166	2	no	—
797	C₂×D₄	—	166	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	83	4	no	—
893	C₄²	—	83	4	no	—
894	C₄²	—	83	4	no	—
895	C₄²	—	166	4	no	—
896	C₄²	—	166	2	no	—
897	C₄²	—	166	4	no	—
898	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	83	2	no	—
912	C₂³	—	166	1	no	—
913	C₂³	—	166	1	no	—
914	C₂³	—	166	1	no	—
915	C₂³	—	166	2	no	—
916	C₂³	—	166	2	no	—
917	C₂³	—	166	1	no	—
918	C₂³	—	166	1	no	—
919	C₂³	—	166	2	no	—
920	C₂³	—	166	2	no	—
921	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	332	4	no	—
923	Q₈	—	332	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	332	4	no	—
927	D₄	—	332	8	no	—
928	D₄	—	332	8	no	—
929	D₄	—	332	4	no	—
930	D₄	—	332	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	8	no	—
951	C₂×C₄	—	332	4	no	—
952	C₂×C₄	—	332	4	no	—
953	C₂×C₄	—	332	4	no	—
954	C₂×C₄	—	83	2	no	—
955	C₂×C₄	—	83	2	no	—
956	C₂×C₄	—	83	2	no	—
957	C₂×C₄	—	166	1	no	—
958	C₂×C₄	—	166	2	no	—
959	C₂×C₄	—	166	2	no	—
960	C₂×C₄	—	166	1	no	—
961	C₂×C₄	—	166	1	no	—
962	C₂×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂×C₄	—	166	1	no	—
966	C₂×C₄	—	166	2	no	—
967	C₂×C₄	—	166	2	no	—
968	C₂×C₄	—	166	2	no	—
969	C₂×C₄	—	166	2	no	—
970	C₂×C₄	—	166	2	no	—
971	C₂×C₄	—	166	2	no	—
972	C₂×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂×C₄	—	166	1	no	—
977	C₂×C₄	—	166	1	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	166	2	no	—
980	C₂×C₄	—	166	8	no	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	332	2	no	—
999	C₂²	—	332	2	no	—
1000	C₂²	—	332	2	no	—
1001	C₂²	—	332	2	no	—
1002	C₂²	—	332	1	no	—
1003	C₂²	—	332	1	no	—
1004	C₂²	—	332	1	no	—
1005	C₂²	—	166	2	no	—
1006	C₂²	—	166	2	no	—
1007	C₂²	—	166	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
1012	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	332	2	no	—
1022	C₄	—	332	2	no	—
1023	C₄	—	332	1	no	—
1024	C₄	—	332	2	no	—
1025	C₄	—	332	1	no	—
1026	C₄	—	332	1	no	—
1027	C₄	—	332	2	no	—
1028	C₄	—	166	2	no	—
1029	C₄	—	166	2	no	—
1030	C₄	—	166	2	no	—
1031	C₄	#19128280	1	4	yes	—
1032	C₂	—	8	1	no	—
1033	C₂	—	8	2	no	—
1034	C₂	—	332	2	no	—
1035	C₂	—	664	1	no	—
1036	C₂	C₂×#19128280	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#24920790	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#24920793	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#24921601	1	2	yes	—
1040	C₂	#24921608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128233	C₂	semidirect
2. C₂×#19128229	C₂	semidirect
3. #24915536	C₂	semidirect
4. #24915534	C₂	semidirect
5. #24915533	C₂	semidirect
6. #24915519	C₂	semidirect
7. #24915516	C₂	semidirect
8. #24915510	C₂	semidirect
9. #24915481	C₂	semidirect
10. #24915479	C₂	semidirect
11. #24915477	C₂	semidirect
12. #24915470	C₂	semidirect
13. #24915464	C₂	semidirect
14. #24915462	C₂	semidirect
15. #24910737	C₂	semidirect
16. #24910735	C₂	semidirect
17. #24910731	C₂	semidirect
18. #24910707	C₂	semidirect
19. #24910705	C₂	semidirect
20. #24910701	C₂	semidirect
21. #24910701	C₂	semidirect
22. #24909867	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2392	C₂	semidirect
211. C₄²×D₈₃	D₄	semidirect
542. #2392	D₈₃	semidirect
544. C₈₃	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128233	2
C₂×#19128229	2
#24915536	2
#24915534	2
#24915533	2
#24915519	2
#24915516	2
#24915510	2
#24915481	2
#24915479	2
#24915477	2
#24915470	2
#24915464	2
#24915462	2
#24910737	2
#24910735	2
#24910731	2
#24910707	2
#24910705	2
#24910701	2
#24909867	2
C₈₃×#2392	2
#36684	83