Subgroups — #35610955

Order 21248.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24915537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24915531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24915509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24915478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24915467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24910735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24910703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24910699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128235	—	2	16	no	—
13	C₂×#14581786	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581775	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14581749	C₂²	1	4	yes	—
24	#19127641	C₂²	1	4	yes	—
25	#19127638	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127633	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127631	C₂²	1	8	yes	—
28	#19127631	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127628	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127626	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127623	C₂²	1	8	yes	—
32	#19127623	C₂²	1	8	yes	—
33	#19127623	C₂²	1	8	yes	—
34	#19127622	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127619	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127618	C₂²	1	8	yes	—
37	#19127618	C₂²	1	4	yes	—
38	#19127617	C₂²	1	8	yes	—
39	#19127614	C₂²	1	4	yes	—
40	#19127611	C₂²	1	4	yes	—
41	#19127610	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#380×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
56	#14581786	—	2	16	no	—
57	#14581784	—	2	8	no	—
58	#14581780	—	2	8	no	—
59	#14581775	—	2	16	no	—
60	#14581771	—	2	8	no	—
61	#14581766	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
63	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
64	C₄×D₃₃₂	—	4	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
66	#14581749	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₈₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
123	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
188	D₃₃₂	—	4	8	no	—
189	D₃₃₂	—	4	16	no	—
190	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
191	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	#585	1	4	yes	—
200	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₃	#537	1	4	yes	—
211	Dic₈₃	—	4	4	no	—
212	Dic₈₃	—	4	4	no	—
213	Dic₈₃	—	4	4	no	—
214	#36684	—	83	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₈₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#3449	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₃	#3529	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₃	#3531	1	2	yes	—
220	D₈₃	—	8	4	no	—
221	C₂×#529	—	83	2	no	—
222	#2823	—	83	4	no	—
223	#2822	—	83	1	no	—
224	#2820	—	83	2	no	—
225	#2819	—	83	1	no	—
226	#2814	—	83	4	no	—
227	#2813	—	83	4	no	—
228	#2396	—	83	4	no	—
229	#2392	—	83	4	no	—
230	#2392	—	83	4	no	—
231	#2285	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₈₃	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	#529	—	166	16	no	—
234	C₂×#126	—	83	4	no	—
235	C₂×#125	—	83	2	no	—
236	C₂×#124	—	83	2	no	—
237	C₂×#123	—	83	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
239	C₂×#121	—	83	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
244	C₂×#117	—	83	4	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	#400	—	83	4	no	—
248	#399	—	83	4	no	—
249	#398	—	83	4	no	—
250	#398	—	83	8	no	—
251	#398	—	83	4	no	—
252	#397	—	83	4	no	—
253	#397	—	83	4	no	—
254	#396	—	83	8	no	—
255	#396	—	83	8	no	—
256	#396	—	83	8	no	—
257	#395	—	83	4	no	—
258	#394	—	83	4	no	—
259	#394	—	83	8	no	—
260	#394	—	83	8	no	—
261	#394	—	83	4	no	—
262	#393	—	83	4	no	—
263	#392	—	83	4	no	—
264	#392	—	83	4	no	—
265	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
266	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
279	#126	—	166	16	no	—
280	#125	—	166	8	no	—
281	#124	—	166	8	no	—
282	#123	—	166	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
284	#121	—	166	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
286	C₄×D₄	—	332	8	no	—
287	C₄×D₄	—	166	16	no	—
288	C₄×D₄	—	166	8	no	—
289	#117	—	4	4	no	—
290	#117	—	166	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
312	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
317	#95	—	83	8	no	—
318	#95	—	83	8	no	—
319	#95	—	83	4	no	—
320	#95	—	83	4	no	—
321	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
322	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	83	4	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
327	C₂×D₄	—	332	4	no	—
328	C₂×D₄	—	332	4	no	—
329	C₂×D₄	—	332	8	no	—
330	C₂×D₄	—	332	8	no	—
331	C₂×D₄	—	166	8	no	—
332	C₂×D₄	—	166	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	166	8	no	—
372	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	166	4	no	—
379	C₂³	—	166	4	no	—
380	C₂³	—	166	4	no	—
381	C₂³	—	166	8	no	—
382	C₂³	—	166	8	no	—
383	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	332	8	no	—
386	D₄	—	332	8	no	—
387	D₄	—	332	16	no	—
388	D₄	—	332	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	332	16	no	—
400	C₂×C₄	—	166	4	no	—
401	C₂×C₄	—	166	4	no	—
402	C₂×C₄	—	166	4	no	—
403	C₂×C₄	—	166	4	no	—
404	C₂×C₄	—	166	4	no	—
405	C₂×C₄	—	166	8	no	—
406	C₂×C₄	—	166	8	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	332	8	no	—
418	C₂²	—	332	4	no	—
419	C₂²	—	332	4	no	—
420	C₂²	—	332	4	no	—
421	C₂²	—	332	8	no	—
422	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19128537	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	332	4	no	—
432	C₄	—	332	4	no	—
433	C₄	—	332	4	no	—
434	C₄	#19128282	1	4	yes	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	664	4	no	—
437	C₂	C₂×#19128282	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#24920796	1	2	yes	—
439	C₂	#24921599	1	2	yes	—
440	C₂	#24921610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128235	C₂	semidirect
2. #24915537	C₂	semidirect
3. #24915531	C₂	semidirect
4. #24915515	C₂	semidirect
5. #24915509	C₂	semidirect
6. #24915478	C₂	semidirect
7. #24915467	C₂	semidirect
8. #24910735	C₂	semidirect
9. #24910703	C₂	semidirect
10. #24910699	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2285	C₂	semidirect
95. C₂×C₄²×C₈₃	D₄	semidirect
231. #2285	D₈₃	semidirect
232. C₈₃	#36684	semidirect
312. C₂×C₄²	D₃₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128235	2
#24915537	2
#24915531	2
#24915515	2
#24915509	2
#24915478	2
#24915467	2
#24910735	2
#24910703	2
#24910699	2
C₈₃×#2285	2
#36684	83