Subgroups — C₂×#24915505 #35610960

Order 21248.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24915505	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19127611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19127610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19127610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19127609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19127568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#394×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581788	—	2	8	no	—
19	C₂×#14581788	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14581787	—	2	8	no	—
21	C₂×#14581787	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127618	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19127617	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#19127616	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#19127611	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127610	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#19127610	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#19127609	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19127568	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#394×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14581788	—	2	32	no	—
75	#14581787	—	2	32	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
113	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
130	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
132	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
134	C₂×D₃₃₂	—	4	32	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
147	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
162	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
168	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
169	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
217	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
218	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
244	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
260	C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
261	C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
262	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	D₃₃₂	—	4	16	no	—
277	D₃₃₂	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₈₃	—	8	16	no	—
286	C₂²×C₈₃	#535	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈₃	#535	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈₃	#535	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈₃	#560	1	8	yes	—
290	C₂²×C₈₃	#560	1	8	yes	—
291	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
309	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
310	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
314	Dic₈₃	—	2	4	no	—
315	Dic₈₃	—	2	4	no	—
316	Dic₈₃	—	4	2	no	—
317	Dic₈₃	—	4	4	no	—
318	C₂×#2818	—	83	1	no	maximal, Sylow
319	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₈₃	#2818	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈₃	C₂×#560	1	2	yes	—
325	C₂×C₈₃	C₂×#560	1	2	yes	—
326	D₈₃	—	8	4	no	—
327	D₈₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×#127	—	83	1	no	—
329	C₂²×#126	—	83	1	no	—
330	#2818	—	83	16	no	—
331	C₂×#394	—	83	1	no	—
332	C₂×#394	—	83	2	no	—
333	C₂×#394	—	83	2	no	—
334	C₂×#394	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#392	—	83	1	no	—
336	C₂×#392	—	83	1	no	—
337	C₂×#392	—	83	2	no	—
338	C₂×#392	—	83	2	no	—
339	C₂×#383	—	83	1	no	—
340	C₈₃	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
342	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
343	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
344	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
345	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
346	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#127	—	83	8	no	—
348	C₂×#127	—	166	8	no	—
349	C₂×#126	—	83	8	no	—
350	C₂×#126	—	166	8	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
364	#394	—	83	8	no	—
365	#394	—	83	16	no	—
366	#394	—	83	16	no	—
367	#394	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
368	#392	—	83	8	no	—
369	#392	—	83	16	no	—
370	#392	—	83	16	no	—
371	#392	—	83	8	no	—
372	#383	—	83	8	no	—
373	C₂×#95	—	83	2	no	—
374	C₂×#95	—	83	2	no	—
375	C₂×#95	—	83	1	no	—
376	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	—	83	1	no	—
378	C₂⁵	—	83	2	no	—
379	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	#127	—	166	32	no	—
411	#126	—	166	32	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
436	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
438	#95	—	83	8	no	—
439	#95	—	83	8	no	—
440	#95	—	83	4	no	—
441	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
442	C₂⁴	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	4	no	—
446	C₂⁴	—	2	4	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	83	2	no	—
450	C₂⁴	—	83	4	no	—
451	C₂⁴	—	166	2	no	—
452	C₂⁴	—	166	4	no	—
453	C₂⁴	—	166	4	no	—
454	C₂⁴	—	166	2	no	—
455	C₂⁴	—	166	4	no	—
456	C₂⁴	—	166	4	no	—
457	C₂⁴	—	166	4	no	—
458	C₂⁴	—	166	4	no	—
459	C₂⁴	—	166	4	no	—
460	C₂⁴	—	166	4	no	—
461	C₂⁴	—	166	4	no	—
462	C₂⁴	—	166	2	no	—
463	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
464	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂×D₄	—	4	16	no	—
468	C₂×D₄	—	332	16	no	—
469	C₂×D₄	—	332	8	no	—
470	C₂×D₄	—	332	8	no	—
471	C₂×D₄	—	332	8	no	—
472	C₂×D₄	—	332	8	no	—
473	C₂×D₄	—	332	32	no	—
474	C₂×D₄	—	332	32	no	—
475	C₂×D₄	—	332	8	no	—
476	C₂×D₄	—	332	8	no	—
477	C₂×D₄	—	332	8	no	—
478	C₂×D₄	—	332	8	no	—
479	C₂×D₄	—	332	8	no	—
480	C₂×D₄	—	332	8	no	—
481	C₂×D₄	—	332	8	no	—
482	C₂×D₄	—	332	32	no	—
483	C₂×D₄	—	332	32	no	—
484	C₂×D₄	—	166	16	no	—
485	C₂×D₄	—	166	16	no	—
486	C₂×D₄	—	166	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
527	C₄²	—	83	16	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	332	8	no	—
543	C₂³	—	332	8	no	—
544	C₂³	—	332	8	no	—
545	C₂³	—	332	8	no	—
546	C₂³	—	332	8	no	—
547	C₂³	—	332	8	no	—
548	C₂³	—	332	8	no	—
549	C₂³	—	332	4	no	—
550	C₂³	—	332	8	no	—
551	C₂³	—	332	4	no	—
552	C₂³	—	332	8	no	—
553	C₂³	—	332	4	no	—
554	C₂³	—	166	2	no	—
555	C₂³	—	166	4	no	—
556	C₂³	—	166	4	no	—
557	C₂³	—	166	4	no	—
558	C₂³	—	166	4	no	—
559	C₂³	—	166	4	no	—
560	C₂³	—	166	2	no	—
561	C₂³	—	166	4	no	—
562	C₂³	—	166	4	no	—
563	C₂³	—	166	2	no	—
564	C₂³	—	166	4	no	—
565	C₂³	—	166	4	no	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
567	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
568	C₂³	#14581837	1	4	yes	—
569	C₂³	#14581838	1	4	yes	—
570	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	D₄	—	4	16	no	—
573	D₄	—	332	16	no	—
574	D₄	—	332	32	no	—
575	D₄	—	332	32	no	—
576	D₄	—	332	32	no	—
577	D₄	—	332	32	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	332	8	no	—
592	C₂×C₄	—	332	4	no	—
593	C₂×C₄	—	83	4	no	—
594	C₂×C₄	—	83	4	no	—
595	C₂×C₄	—	166	2	no	—
596	C₂×C₄	—	166	4	no	—
597	C₂×C₄	—	166	4	no	—
598	C₂×C₄	—	166	4	no	—
599	C₂×C₄	—	166	4	no	—
600	C₂×C₄	—	166	8	no	—
601	C₂×C₄	—	166	8	no	—
602	C₂×C₄	—	166	2	no	—
603	C₂×C₄	—	166	2	no	—
604	C₂×C₄	—	166	4	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	8	16	no	—
614	C₂²	—	332	4	no	—
615	C₂²	—	332	2	no	—
616	C₂²	—	332	4	no	—
617	C₂²	—	332	2	no	—
618	C₂²	—	332	4	no	—
619	C₂²	—	332	2	no	—
620	C₂²	—	332	4	no	—
621	C₂²	—	332	4	no	—
622	C₂²	—	332	4	no	—
623	C₂²	—	332	4	no	—
624	C₂²	—	332	4	no	—
625	C₂²	—	332	4	no	—
626	C₂²	—	664	8	no	—
627	C₂²	—	664	16	no	—
628	C₂²	#19128266	1	4	yes	—
629	C₂²	#19128267	1	4	yes	—
630	C₂²	#19128269	1	4	yes	—
631	C₂²	#19128439	1	8	yes	—
632	C₂²	#19128441	1	8	yes	—
633	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#14581838	1	2	yes	—
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	332	2	no	—
643	C₄	—	332	4	no	—
644	C₄	—	166	4	no	—
645	C₄	—	166	4	no	—
646	C₂	—	8	4	no	—
647	C₂	—	664	4	no	—
648	C₂	—	664	2	no	—
649	C₂	#24915505	1	8	yes	direct product factor
650	C₂	C₂×#19128266	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#19128267	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#19128269	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#19128439	1	2	yes	—
654	C₂	C₂×#19128441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#394×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#394	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2818
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581788	C₂	semidirect
2. C₂²×#14581787	C₂	semidirect
3. #24915505	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127618	C₂	semidirect
5. C₂×#19127617	C₂	semidirect
6. C₂×#19127616	C₂	semidirect
7. C₂×#19127611	C₂	semidirect
8. C₂×#19127610	C₂	semidirect
9. C₂×#19127610	C₂	semidirect
10. C₂×#19127609	C₂	semidirect
11. C₂×#19127568	C₂	semidirect
12. C₂×#394×C₈₃	C₂	semidirect
19. C₂×#14581788	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581787	C₂²	semidirect
32. #19127618	C₂²	semidirect
33. #19127617	C₂²	semidirect
34. #19127616	C₂²	semidirect
35. #19127611	C₂²	semidirect
36. #19127610	C₂²	semidirect
37. #19127610	C₂²	semidirect
38. #19127609	C₂²	semidirect
39. #19127568	C₂²	semidirect
47. #394×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	semidirect
170. C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	semidirect
320. C₂×C₈₃	#2818	semidirect
334. C₂×#394	D₈₃	semidirect
340. C₈₃	C₂×#2818	semidirect
367. #394	C₂×D₈₃	semidirect
649. C₂	#24915505	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581788	2
C₂²×#14581787	2
#24915505	2
C₂×#19127618	2
C₂×#19127617	2
C₂×#19127616	2
C₂×#19127611	2
C₂×#19127610	2
C₂×#19127609	2
C₂×#19127568	2
C₂×#394×C₈₃	2
C₂×#2818	83

Subgroups — C2×#24915505 #35610960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24915505 #35610960