Subgroups — C₂×#24915736 #35610990

Order 21248.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915736	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19127642	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127641	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19127640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19127622	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#19127622	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#19127621	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#19127566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19127565	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#400×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19127642	C₂²	1	16	yes	—
20	#19127641	C₂²	1	16	yes	—
21	#19127640	C₂²	1	8	yes	—
22	#19127622	C₂²	1	16	yes	—
23	#19127622	C₂²	1	16	yes	—
24	#19127621	C₂²	1	16	yes	—
25	#19127566	C₂²	1	8	yes	—
26	#19127565	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#400×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
64	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
65	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
66	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
67	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
70	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#95×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	4	32	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
106	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
107	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
108	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
109	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
110	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
171	Dic₁₆₆	—	4	32	no	—
172	C₂²×C₈₃	#544	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈₃	#544	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₃	#563	1	8	yes	—
176	C₂²×C₈₃	#563	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	Dic₈₃	—	2	8	no	—
188	Dic₈₃	—	4	4	no	—
189	Dic₈₃	—	4	4	no	—
190	Dic₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂×#2844	—	83	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₈₃	#2844	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₈₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₃	C₂×#544	1	2	yes	—
195	C₂×C₈₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₃	C₂×#563	1	2	yes	—
197	C₂×C₈₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
198	#2844	—	83	16	no	—
199	C₂×#400	—	83	2	no	—
200	C₂×#400	—	83	2	no	—
201	C₂×#400	—	83	1	no	—
202	C₂×#400	D₈₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#395	—	83	2	no	—
204	C₂×#395	—	83	2	no	—
205	C₂×#395	—	83	2	no	—
206	C₂×#382	—	83	2	no	—
207	C₂×#382	—	83	1	no	—
208	C₈₃	C₂×#2844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×Q₈	—	83	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
219	#400	—	83	8	no	—
220	#400	—	83	16	no	—
221	#400	—	83	16	no	—
222	#400	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
223	#395	—	83	16	no	—
224	#395	—	83	16	no	—
225	#395	—	83	16	no	—
226	#382	—	83	8	no	—
227	#382	—	83	16	no	—
228	C₂×#95	—	83	2	no	—
229	C₂×#95	—	83	2	no	—
230	C₂×#95	—	83	2	no	—
231	C₂×#95	—	83	2	no	—
232	C₂×#95	—	83	2	no	—
233	C₂×#95	—	83	2	no	—
234	C₂×#95	—	83	2	no	—
235	C₂×#95	—	83	1	no	—
236	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	332	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	332	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	332	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	83	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
270	#95	—	83	8	no	—
271	#95	—	83	8	no	—
272	#95	—	83	8	no	—
273	#95	—	83	8	no	—
274	#95	—	83	8	no	—
275	#95	—	83	8	no	—
276	#95	—	83	8	no	—
277	#95	—	83	4	no	—
278	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
279	#95	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
280	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	332	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
314	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
328	C₄²	—	83	16	no	—
329	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
331	C₂³	#14581838	1	4	yes	—
332	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
333	C₂³	#14581839	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	332	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	332	8	no	—
354	C₂×C₄	—	332	8	no	—
355	C₂×C₄	—	332	8	no	—
356	C₂×C₄	—	83	8	no	—
357	C₂×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂×C₄	—	166	4	no	—
360	C₂×C₄	—	166	4	no	—
361	C₂×C₄	—	166	4	no	—
362	C₂×C₄	—	166	4	no	—
363	C₂×C₄	—	166	4	no	—
364	C₂×C₄	—	166	4	no	—
365	C₂×C₄	—	166	4	no	—
366	C₂×C₄	—	166	16	no	—
367	C₂×C₄	—	166	4	no	—
368	C₂×C₄	—	166	4	no	—
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
370	C₂²	#19128330	1	4	yes	—
371	C₂²	#19128331	1	8	yes	—
372	C₂²	#19128443	1	4	yes	—
373	C₂²	#19128453	1	8	yes	—
374	C₂²	#19128454	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14581838	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14581839	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	332	4	no	—
386	C₄	—	332	4	no	—
387	C₄	—	332	4	no	—
388	C₄	—	166	8	no	—
389	C₂	#24915736	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#19128330	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#19128331	1	2	yes	—
392	C₂	C₂×#19128443	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#19128453	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#19128454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#400×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2844
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915736	C₂	direct (N × H)
61. C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	semidirect
109. C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	semidirect
192. C₂×C₈₃	#2844	semidirect
208. C₈₃	C₂×#2844	semidirect
389. C₂	#24915736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915736	2
C₂×#19127642	2
C₂×#19127641	2
C₂×#19127640	2
C₂×#19127622	2
C₂×#19127621	2
C₂×#19127566	2
C₂×#19127565	2
C₂×#400×C₈₃	2
C₂×#2844	83

Subgroups — C2×#24915736 #35610990

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24915736 #35610990