Subgroups — #35611003

Order 21248.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24915735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24915720	C₂	1	4	yes	maximal
5	#24915718	C₂	1	4	yes	maximal
6	#24910771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910737	C₂	1	4	yes	maximal
11	#24909870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24909861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127643	C₂²	1	4	yes	—
17	#19127643	C₂²	1	4	yes	—
18	#19127643	C₂²	1	4	yes	—
19	#19127643	C₂²	1	4	yes	—
20	#19127640	C₂²	1	4	yes	—
21	#19127637	C₂²	1	4	yes	—
22	#19127635	C₂²	1	4	yes	—
23	#19127635	C₂²	1	4	yes	—
24	#19127635	C₂²	1	4	yes	—
25	#19127635	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127634	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127634	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127633	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127633	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127633	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127633	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127624	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127624	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127622	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127622	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127622	C₂²	1	4	yes	—
37	#19127622	C₂²	1	4	yes	—
38	#19127621	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127613	C₂²	1	4	yes	—
40	#19127571	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#382×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#376×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
69	#14581751	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
91	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
92	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
93	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
95	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
140	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
141	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
142	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
143	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
169	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
227	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₈₃	#544	1	4	yes	—
235	Dic₈₃	—	4	4	no	—
236	Dic₈₃	—	4	4	no	—
237	Dic₈₃	—	4	4	no	—
238	Dic₈₃	—	4	4	no	—
239	#36691	—	83	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	#3458	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#3458	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#3529	1	2	yes	—
245	C₂×C₈₃	#3531	1	2	yes	—
246	#2845	—	83	2	no	—
247	#2844	—	83	2	no	—
248	#2843	—	83	4	no	—
249	#2841	—	83	4	no	—
250	#2841	—	83	4	no	—
251	#2402	—	83	2	no	—
252	#2402	—	83	2	no	—
253	#2399	—	83	2	no	—
254	#2399	—	83	2	no	—
255	#2396	—	83	4	no	—
256	#2285	—	83	1	no	—
257	#2283	—	83	1	no	—
258	#2283	D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₈₃	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
261	C₂×#117	—	83	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	#400	—	83	4	no	—
264	#400	—	83	4	no	—
265	#400	—	83	4	no	—
266	#400	—	83	4	no	—
267	#400	—	83	4	no	—
268	#399	—	83	4	no	—
269	#398	—	83	4	no	—
270	#398	—	83	4	no	—
271	#398	—	83	4	no	—
272	#398	—	83	4	no	—
273	#398	—	83	4	no	—
274	#398	—	83	4	no	—
275	#398	—	83	4	no	—
276	#398	—	83	4	no	—
277	#398	—	83	4	no	—
278	#398	—	83	4	no	—
279	#396	—	83	4	no	—
280	#396	—	83	4	no	—
281	#395	—	83	4	no	—
282	#395	—	83	4	no	—
283	#395	—	83	4	no	—
284	#395	—	83	4	no	—
285	#395	—	83	4	no	—
286	#393	—	83	4	no	—
287	#384	—	83	2	no	—
288	#383	—	83	2	no	—
289	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
290	#382	—	83	1	no	—
291	#382	—	83	2	no	—
292	#382	—	83	1	no	—
293	#382	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
294	#381	—	83	2	no	—
295	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
296	#380	—	83	2	no	—
297	#380	—	83	2	no	—
298	#380	—	83	2	no	—
299	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
311	#376	—	83	2	no	—
312	#376	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Q₈	—	332	8	no	—
318	#117	—	332	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
342	C₂×C₄²	Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	#95	—	83	4	no	—
350	#95	—	83	4	no	—
351	#95	—	83	4	no	—
352	#95	—	83	2	no	—
353	#95	—	83	2	no	—
354	#95	—	83	2	no	—
355	#95	—	83	2	no	—
356	#95	—	83	2	no	—
357	#95	—	83	2	no	—
358	#95	—	83	4	no	—
359	#95	—	83	4	no	—
360	#95	—	83	4	no	—
361	#95	—	83	4	no	—
362	#95	—	83	4	no	—
363	#95	—	83	4	no	—
364	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
365	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
366	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
367	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	166	8	no	—
415	C₄²	—	166	4	no	—
416	C₄²	—	166	4	no	—
417	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	332	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	166	4	no	—
444	C₂×C₄	—	166	4	no	—
445	C₂×C₄	—	166	4	no	—
446	C₂×C₄	—	166	4	no	—
447	C₂×C₄	—	166	4	no	—
448	C₂×C₄	—	166	4	no	—
449	C₂×C₄	—	166	4	no	—
450	C₂×C₄	—	166	4	no	—
451	C₂×C₄	—	166	4	no	—
452	C₂×C₄	—	166	4	no	—
453	C₂×C₄	—	166	4	no	—
454	C₂×C₄	—	166	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
472	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	332	4	no	—
481	C₄	—	332	4	no	—
482	C₄	—	332	4	no	—
483	C₄	—	332	4	no	—
484	C₄	#19128329	1	4	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	C₂×#19128329	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#24920868	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#24920868	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#24921602	1	2	yes	—
490	C₂	#24921608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915738	C₂	semidirect
2. #24915735	C₂	semidirect
3. #24915730	C₂	semidirect
6. #24910771	C₂	semidirect
7. #24910768	C₂	semidirect
8. #24910757	C₂	semidirect
9. #24910756	C₂	semidirect
111. C₂×C₄²×C₈₃	Q₈	semidirect
259. C₈₃	#36691	semidirect
342. C₂×C₄²	Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915738	2
#24915735	2
#24915730	2
#24915720	2
#24915718	2
#24910771	2
#24910768	2
#24910757	2
#24910756	2
#24910737	2
#24909870	2
#24909861	2
C₈₃×#2283	2
#36691	83