Subgroups — #35611006

Order 21248.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24915736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24915734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24915731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24915729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24915725	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24915724	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24915724	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24915723	C₂	1	2	yes	maximal
11	#24910770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910737	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24910731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24909866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24909857	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₈₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127641	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127641	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127640	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127637	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127620	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127620	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127613	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
112	#14581751	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
178	#117×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
220	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
221	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
223	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
228	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
229	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
230	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
231	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
232	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
233	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
234	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
235	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
236	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
276	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
339	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
340	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
351	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
353	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
355	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
357	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₈₃	#544	1	4	yes	—
361	Dic₈₃	—	2	4	no	—
362	Dic₈₃	—	2	4	no	—
363	Dic₈₃	—	4	2	no	—
364	Dic₈₃	—	4	2	no	—
365	Dic₈₃	—	4	2	no	—
366	Dic₈₃	—	4	2	no	—
367	Dic₈₃	—	4	2	no	—
368	Dic₈₃	—	4	2	no	—
369	#36691	—	83	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈₃	#3458	1	2	yes	—
373	C₂×C₈₃	#3529	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈₃	#3529	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈₃	#3531	1	2	yes	—
376	#2845	—	83	2	no	—
377	#2844	—	83	1	no	—
378	#2844	—	83	1	no	—
379	#2843	—	83	1	no	—
380	#2843	—	83	2	no	—
381	#2843	—	83	1	no	—
382	#2841	—	83	2	no	—
383	#2841	—	83	2	no	—
384	#2841	—	83	2	no	—
385	#2841	—	83	2	no	—
386	#2402	—	83	2	no	—
387	#2402	—	83	2	no	—
388	#2399	—	83	2	no	—
389	#2399	—	83	2	no	—
390	#2396	—	83	2	no	—
391	#2396	—	83	1	no	—
392	#2396	D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	#2285	—	83	1	no	—
394	#2283	—	83	2	no	—
395	C₈₃	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#117	—	83	1	no	—
400	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
402	#400	—	83	2	no	—
403	#400	—	83	2	no	—
404	#400	—	83	1	no	—
405	#400	—	83	2	no	—
406	#400	—	83	2	no	—
407	#400	—	83	2	no	—
408	#400	—	83	2	no	—
409	#400	—	83	2	no	—
410	#400	—	83	2	no	—
411	#400	—	83	2	no	—
412	#400	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	#399	—	83	2	no	—
414	#399	—	83	1	no	—
415	#399	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	#398	—	83	2	no	—
417	#398	—	83	2	no	—
418	#398	—	83	2	no	—
419	#398	—	83	2	no	—
420	#398	—	83	2	no	—
421	#398	—	83	2	no	—
422	#398	—	83	2	no	—
423	#398	—	83	2	no	—
424	#398	—	83	2	no	—
425	#398	—	83	2	no	—
426	#398	—	83	2	no	—
427	#398	—	83	2	no	—
428	#398	—	83	2	no	—
429	#398	—	83	2	no	—
430	#398	—	83	2	no	—
431	#398	—	83	2	no	—
432	#398	—	83	2	no	—
433	#398	—	83	2	no	—
434	#398	—	83	2	no	—
435	#398	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
436	#396	—	83	2	no	—
437	#396	—	83	2	no	—
438	#396	—	83	2	no	—
439	#396	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
440	#395	—	83	2	no	—
441	#395	—	83	2	no	—
442	#395	—	83	2	no	—
443	#395	—	83	2	no	—
444	#395	—	83	2	no	—
445	#395	—	83	2	no	—
446	#395	—	83	1	no	—
447	#395	—	83	2	no	—
448	#395	—	83	2	no	—
449	#395	—	83	2	no	—
450	#395	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	#393	—	83	2	no	—
452	#393	—	83	1	no	—
453	#393	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	#384	—	83	1	no	—
455	#384	—	83	1	no	—
456	#383	—	83	2	no	—
457	#383	—	83	2	no	—
458	#382	—	83	1	no	—
459	#382	—	83	1	no	—
460	#382	—	83	2	no	—
461	#382	—	83	2	no	—
462	#381	—	83	2	no	—
463	#381	—	83	2	no	—
464	#380	—	83	2	no	—
465	#380	—	83	2	no	—
466	#380	—	83	2	no	—
467	#380	—	83	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
481	#376	—	83	2	no	—
482	#376	—	83	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
491	#117	—	4	2	no	—
492	#117	—	332	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
542	#95	—	83	2	no	—
543	#95	—	83	2	no	—
544	#95	—	83	2	no	—
545	#95	—	83	2	no	—
546	#95	—	83	2	no	—
547	#95	—	83	2	no	—
548	#95	—	83	2	no	—
549	#95	—	83	2	no	—
550	#95	—	83	2	no	—
551	#95	—	83	2	no	—
552	#95	—	83	2	no	—
553	#95	—	83	2	no	—
554	#95	—	83	2	no	—
555	#95	—	83	2	no	—
556	#95	—	83	2	no	—
557	#95	—	83	2	no	—
558	#95	—	83	2	no	—
559	#95	—	83	2	no	—
560	#95	—	83	2	no	—
561	#95	—	83	2	no	—
562	#95	—	83	2	no	—
563	#95	—	83	1	no	—
564	#95	—	83	2	no	—
565	#95	—	83	2	no	—
566	#95	—	83	2	no	—
567	#95	—	83	2	no	—
568	#95	—	83	1	no	—
569	#95	—	83	2	no	—
570	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
597	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	83	4	no	—
651	C₄²	—	83	4	no	—
652	C₄²	—	83	8	no	—
653	C₄²	—	166	4	no	—
654	C₄²	—	166	4	no	—
655	C₄²	—	166	4	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	332	4	no	—
664	Q₈	—	332	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	332	8	no	—
689	C₂×C₄	—	83	4	no	—
690	C₂×C₄	—	83	4	no	—
691	C₂×C₄	—	166	2	no	—
692	C₂×C₄	—	166	2	no	—
693	C₂×C₄	—	166	2	no	—
694	C₂×C₄	—	166	2	no	—
695	C₂×C₄	—	166	2	no	—
696	C₂×C₄	—	166	2	no	—
697	C₂×C₄	—	166	2	no	—
698	C₂×C₄	—	166	2	no	—
699	C₂×C₄	—	166	2	no	—
700	C₂×C₄	—	166	2	no	—
701	C₂×C₄	—	166	2	no	—
702	C₂×C₄	—	166	2	no	—
703	C₂×C₄	—	166	2	no	—
704	C₂×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂×C₄	—	166	2	no	—
706	C₂×C₄	—	166	2	no	—
707	C₂×C₄	—	166	2	no	—
708	C₂×C₄	—	166	2	no	—
709	C₂×C₄	—	166	2	no	—
710	C₂×C₄	—	166	2	no	—
711	C₂×C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
726	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	332	2	no	—
737	C₄	—	332	2	no	—
738	C₄	—	332	2	no	—
739	C₄	—	332	2	no	—
740	C₄	—	332	2	no	—
741	C₄	—	332	2	no	—
742	C₄	—	166	4	no	—
743	C₄	—	166	4	no	—
744	C₄	#19128330	1	4	yes	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	C₂×#19128330	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#24920866	1	2	yes	—
748	C₂	#24921599	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#24921601	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#24921608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2396	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915737	C₂	semidirect
2. #24915736	C₂	semidirect
3. #24915734	C₂	semidirect
4. #24915733	C₂	semidirect
5. #24915731	C₂	semidirect
6. #24915729	C₂	semidirect
11. #24910770	C₂	semidirect
12. #24910770	C₂	semidirect
13. #24910757	C₂	semidirect
14. #24910754	C₂	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₈₃	Q₈	semidirect
395. C₈₃	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915737	2
#24915736	2
#24915734	2
#24915733	2
#24915731	2
#24915729	2
#24915725	2
#24915724	2
#24915723	2
#24910770	2
#24910757	2
#24910754	2
#24910737	2
#24910731	2
#24909866	2
#24909857	2
C₈₃×#2396	2
#36691	83