Subgroups — #35611081

Order 21248.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24915703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915673	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24915658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24915639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24915630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24915615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24915537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24915522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24910739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910726	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14581786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581786	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127642	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127641	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127640	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127640	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127631	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127631	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127628	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127625	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127621	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127620	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127620	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127619	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127618	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127618	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127618	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127614	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127612	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127612	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#14581786	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
112	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
113	#14581749	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
204	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
205	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
219	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
220	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
228	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
229	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
230	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
231	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
232	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
233	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
275	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
281	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
292	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	D₃₃₂	—	4	4	no	—
344	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
345	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
351	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
361	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
363	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
364	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
365	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₈₃	#563	1	4	yes	—
369	Dic₈₃	—	4	2	no	—
370	Dic₈₃	—	4	2	no	—
371	Dic₈₃	—	4	2	no	—
372	Dic₈₃	—	4	2	no	—
373	Dic₈₃	—	4	2	no	—
374	Dic₈₃	—	4	2	no	—
375	Dic₈₃	—	4	2	no	—
376	#36697	—	83	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₈₃	#3460	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₃	#3461	1	2	yes	—
379	C₂×C₈₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈₃	#3529	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₃	#3531	1	2	yes	—
382	D₈₃	—	8	2	no	—
383	#2843	—	83	1	no	—
384	#2839	—	83	2	no	—
385	#2838	—	83	2	no	—
386	#2837	—	83	2	no	—
387	#2836	—	83	2	no	—
388	#2833	—	83	1	no	—
389	#2832	—	83	1	no	—
390	#2831	—	83	2	no	—
391	#2823	—	83	1	no	—
392	#2821	—	83	2	no	—
393	#2402	—	83	2	no	—
394	#2401	—	83	2	no	—
395	#2399	—	83	1	no	—
396	#2398	—	83	1	no	—
397	#2396	—	83	2	no	—
398	#2396	—	83	2	no	—
399	#2395	—	83	2	no	—
400	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₄×#126	—	83	2	no	—
402	C₈₃	#36697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#126	—	83	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
409	C₂×#117	—	83	2	no	—
410	#401	—	83	2	no	—
411	#400	—	83	2	no	—
412	#400	—	83	2	no	—
413	#400	—	83	1	no	—
414	#400	—	83	2	no	—
415	#400	—	83	2	no	—
416	#400	—	83	1	no	—
417	#400	—	83	2	no	—
418	#400	—	83	2	no	—
419	#400	—	83	2	no	—
420	#400	—	83	2	no	—
421	#400	—	83	2	no	—
422	#400	—	83	2	no	—
423	#399	—	83	2	no	—
424	#399	—	83	2	no	—
425	#399	—	83	2	no	—
426	#398	—	83	2	no	—
427	#398	—	83	2	no	—
428	#398	—	83	1	no	—
429	#398	—	83	2	no	—
430	#398	—	83	2	no	—
431	#398	—	83	1	no	—
432	#398	—	83	2	no	—
433	#398	—	83	2	no	—
434	#398	—	83	2	no	—
435	#398	—	83	2	no	—
436	#398	—	83	2	no	—
437	#398	—	83	2	no	—
438	#397	—	83	2	no	—
439	#397	—	83	2	no	—
440	#397	—	83	2	no	—
441	#397	—	83	2	no	—
442	#397	—	83	2	no	—
443	#397	—	83	2	no	—
444	#397	—	83	2	no	—
445	#396	—	83	2	no	—
446	#396	—	83	2	no	—
447	#396	—	83	2	no	—
448	#396	—	83	2	no	—
449	#396	—	83	2	no	—
450	#395	—	83	2	no	—
451	#395	—	83	2	no	—
452	#395	—	83	1	no	—
453	#395	—	83	1	no	—
454	#395	—	83	2	no	—
455	#394	—	83	1	no	—
456	#394	—	83	2	no	—
457	#394	—	83	1	no	—
458	#394	—	83	2	no	—
459	#393	—	83	2	no	—
460	#393	—	83	2	no	—
461	#393	—	83	2	no	—
462	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
465	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
466	#388	—	83	2	no	—
467	#388	—	83	2	no	—
468	#388	—	83	2	no	—
469	#387	—	83	2	no	—
470	#387	—	83	2	no	—
471	#387	—	83	2	no	—
472	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	#383	—	83	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
487	#376	—	83	1	no	—
488	#376	—	83	1	no	—
489	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	#126	—	166	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
500	C₄×D₄	—	332	2	no	—
501	#117	—	332	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	#95	—	83	2	no	—
553	#95	—	83	1	no	—
554	#95	—	83	1	no	—
555	#95	—	83	1	no	—
556	#95	—	83	2	no	—
557	#95	—	83	1	no	—
558	#95	—	83	2	no	—
559	#95	—	83	2	no	—
560	#95	—	83	2	no	—
561	#95	—	83	2	no	—
562	#95	—	83	2	no	—
563	#95	—	83	2	no	—
564	#95	—	83	2	no	—
565	#95	—	83	2	no	—
566	#95	—	83	2	no	—
567	#95	—	83	2	no	—
568	#95	—	83	2	no	—
569	#95	—	83	2	no	—
570	#95	—	83	2	no	—
571	#95	—	83	2	no	—
572	#95	—	83	2	no	—
573	#95	—	83	2	no	—
574	#95	—	83	2	no	—
575	#95	—	83	2	no	—
576	#95	—	83	2	no	—
577	#95	—	83	2	no	—
578	#95	—	83	2	no	—
579	#95	—	83	2	no	—
580	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	83	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
593	C₂×D₄	—	332	1	no	—
594	C₂×D₄	—	332	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	1	no	—
662	C₄²	—	166	4	no	—
663	C₄²	—	166	4	no	—
664	C₄²	—	166	4	no	—
665	C₄²	#13050590	1	4	yes	—
666	C₂³	—	166	2	no	—
667	C₂³	—	166	2	no	—
668	C₂³	—	166	2	no	—
669	C₂³	—	166	2	no	—
670	C₂³	—	166	2	no	—
671	C₂³	—	166	2	no	—
672	C₂³	—	166	2	no	—
673	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	4	4	no	—
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	332	4	no	—
677	D₄	—	332	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	332	8	no	—
704	C₂×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂×C₄	—	166	2	no	—
706	C₂×C₄	—	166	2	no	—
707	C₂×C₄	—	166	2	no	—
708	C₂×C₄	—	166	2	no	—
709	C₂×C₄	—	166	2	no	—
710	C₂×C₄	—	166	2	no	—
711	C₂×C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₄	—	166	2	no	—
714	C₂×C₄	—	166	2	no	—
715	C₂×C₄	—	166	2	no	—
716	C₂×C₄	—	166	2	no	—
717	C₂×C₄	—	166	2	no	—
718	C₂×C₄	—	166	2	no	—
719	C₂×C₄	—	166	2	no	—
720	C₂×C₄	—	166	2	no	—
721	C₂×C₄	—	166	2	no	—
722	C₂×C₄	—	166	2	no	—
723	C₂×C₄	—	166	2	no	—
724	C₂×C₄	—	166	2	no	—
725	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#14581840	1	4	yes	—
729	C₂²	—	332	2	no	—
730	C₂²	—	332	2	no	—
731	C₂²	—	332	2	no	—
732	C₂²	—	332	2	no	—
733	C₂²	—	332	2	no	—
734	C₂²	—	332	2	no	—
735	C₂²	—	332	2	no	—
736	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#14581840	1	2	yes	—
739	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	332	2	no	—
752	C₄	—	332	2	no	—
753	C₄	—	332	2	no	—
754	C₄	—	332	2	no	—
755	C₄	—	332	2	no	—
756	C₄	—	332	2	no	—
757	C₄	—	332	2	no	—
758	C₄	#19128450	1	4	yes	—
759	C₂	—	664	2	no	—
760	C₂	#24920885	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#24920896	1	2	yes	—
762	C₂	C₂×#19128450	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#24921599	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#24921610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36697
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915732	C₂	semidirect
2. #24915703	C₂	semidirect
3. #24915688	C₂	semidirect
5. #24915658	C₂	semidirect
6. #24915639	C₂	semidirect
8. #24915615	C₂	semidirect
10. #24915522	C₂	semidirect
11. #24910770	C₂	semidirect
12. #24910764	C₂	semidirect
13. #24910754	C₂	semidirect
15. #24910739	C₂	semidirect
16. #24910733	C₂	semidirect
18. C₄×#14581786	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂	semidirect
400. C₄×C₄⋊Q₈	D₈₃	semidirect
402. C₈₃	#36697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915732	2
#24915703	2
#24915688	2
#24915673	2
#24915658	2
#24915639	2
#24915630	2
#24915615	2
#24915537	2
#24915522	2
#24910770	2
#24910764	2
#24910754	2
#24910746	2
#24910739	2
#24910733	2
#24910726	2
C₄×#14581786	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₈₃	2
#36697	83