Subgroups — #35611111

Order 21248.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24915522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24915521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24915519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24915499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24915492	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24915475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24915473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24909860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19128256	—	2	8	no	—
21	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128234	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581786	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581782	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581778	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581777	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581774	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581770	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581765	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581748	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127643	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127641	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127639	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127638	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127635	C₂²	1	4	yes	—
51	#19127634	C₂²	1	4	yes	—
52	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127632	C₂²	1	4	yes	—
54	#19127632	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127631	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127630	C₂²	1	4	yes	—
57	#19127628	C₂²	1	4	yes	—
58	#19127628	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127626	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127625	C₂²	1	4	yes	—
62	#19127624	C₂²	1	4	yes	—
63	#19127622	C₂²	1	4	yes	—
64	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127620	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127618	C₂²	1	4	yes	—
68	#19127617	C₂²	1	4	yes	—
69	#19127616	C₂²	1	4	yes	—
70	#19127614	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127613	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127612	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127552	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
81	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127548	C₂²	1	4	yes	—
83	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#400×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#399×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#398×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#397×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#395×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#393×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#383×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14581792	—	2	4	no	—
104	#14581786	—	2	4	no	—
105	#14581783	—	2	8	no	—
106	#14581782	—	2	4	no	—
107	#14581778	—	2	4	no	—
108	#14581777	—	2	4	no	—
109	#14581774	—	2	4	no	—
110	#14581772	—	2	8	no	—
111	#14581770	—	2	4	no	—
112	#14581768	—	2	8	no	—
113	#14581765	—	2	4	no	—
114	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
115	#14581757	—	2	4	no	—
116	#14581757	—	2	8	no	—
117	#14581754	—	2	4	no	—
118	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	#14581750	—	2	8	no	—
121	#14581750	—	2	4	no	—
122	#14581748	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
170	#126×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
193	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
222	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
223	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
224	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
225	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
226	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
227	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
228	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
229	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
230	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
231	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
272	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
326	D₃₃₂	—	4	4	no	—
327	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
328	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
330	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
332	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
341	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
347	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
353	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
354	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
355	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
357	Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃	—	4	1	no	—
360	Dic₈₃	—	4	1	no	—
361	Dic₈₃	—	4	4	no	—
362	Dic₈₃	—	4	1	no	—
363	Dic₈₃	—	4	4	no	—
364	Dic₈₃	#536	1	4	yes	—
365	#36699	—	83	1	no	maximal, Sylow
366	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
367	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₃	#3449	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₃	#3449	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈₃	#3531	1	4	yes	—
371	D₈₃	—	4	2	no	—
372	D₈₃	—	8	1	no	—
373	C₂×#533	—	83	1	no	—
374	C₂×#529	—	83	1	no	—
375	#2822	—	83	2	no	—
376	#2821	—	83	1	no	—
377	#2821	—	83	1	no	—
378	#2821	—	83	1	no	—
379	#2821	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#2820	—	83	2	no	—
381	#2817	—	83	2	no	—
382	#2816	—	83	2	no	—
383	#2814	—	83	2	no	—
384	#2814	—	83	2	no	—
385	#2399	—	83	2	no	—
386	#2398	—	83	2	no	—
387	#2396	—	83	2	no	—
388	#2396	—	83	2	no	—
389	#2395	—	83	2	no	—
390	#2395	—	83	2	no	—
391	#2283	—	83	1	no	—
392	C₈₃	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	#533	—	166	8	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	#529	—	166	8	no	—
397	C₂×#126	—	83	1	no	—
398	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#125	—	83	2	no	—
400	C₂×#125	—	83	1	no	—
401	C₂×#124	—	83	1	no	—
402	C₂×#123	—	83	1	no	—
403	C₂×#123	—	83	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
407	C₂×#121	—	83	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
414	C₂×#117	—	83	2	no	—
415	C₂×#117	—	83	1	no	—
416	C₂×#117	—	83	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
418	#400	—	83	2	no	—
419	#400	—	83	2	no	—
420	#400	—	83	4	no	—
421	#400	—	83	2	no	—
422	#400	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
423	#399	—	83	2	no	—
424	#399	—	83	2	no	—
425	#399	—	83	2	no	—
426	#399	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
427	#398	—	83	4	no	—
428	#398	—	83	2	no	—
429	#398	—	83	2	no	—
430	#398	—	83	4	no	—
431	#398	—	83	2	no	—
432	#398	—	83	4	no	—
433	#398	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
434	#397	—	83	2	no	—
435	#397	—	83	2	no	—
436	#397	—	83	4	no	—
437	#397	—	83	4	no	—
438	#397	—	83	2	no	—
439	#397	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
440	#396	—	83	4	no	—
441	#396	—	83	4	no	—
442	#395	—	83	2	no	—
443	#395	—	83	2	no	—
444	#395	—	83	4	no	—
445	#395	—	83	2	no	—
446	#395	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
447	#394	—	83	4	no	—
448	#394	—	83	4	no	—
449	#394	—	83	4	no	—
450	#393	—	83	2	no	—
451	#393	—	83	2	no	—
452	#393	—	83	2	no	—
453	#393	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
454	#383	—	83	1	no	—
455	#383	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	#382	—	83	2	no	—
457	#381	—	83	2	no	—
458	#380	—	83	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
465	#376	—	83	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
479	#126	—	2	4	no	—
480	#126	—	166	4	no	—
481	#125	—	166	4	no	—
482	#125	—	166	8	no	—
483	#124	—	166	4	no	—
484	#123	—	166	4	no	—
485	#123	—	166	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
489	#121	—	166	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
492	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
493	C₄×D₄	—	166	4	no	—
494	C₄×D₄	—	166	4	no	—
495	C₄×D₄	—	166	4	no	—
496	#117	—	166	4	no	—
497	#117	—	166	4	no	—
498	#117	—	166	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	#95	—	83	2	no	—
546	#95	—	83	4	no	—
547	#95	—	83	2	no	—
548	#95	—	83	4	no	—
549	#95	—	83	4	no	—
550	#95	—	83	4	no	—
551	#95	—	83	2	no	—
552	#95	—	83	4	no	—
553	#95	—	83	4	no	—
554	#95	—	83	4	no	—
555	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
558	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
560	C₂⁴	—	83	1	no	—
561	C₂⁴	—	83	1	no	—
562	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
569	C₂×D₄	—	332	2	no	—
570	C₂×D₄	—	332	2	no	—
571	C₂×D₄	—	332	2	no	—
572	C₂×D₄	—	166	2	no	—
573	C₂×D₄	—	166	2	no	—
574	C₂×D₄	—	166	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
638	C₄²	—	83	4	no	—
639	C₄²	—	83	4	no	—
640	C₄²	—	83	4	no	—
641	C₄²	—	166	2	no	—
642	C₄²	—	166	2	no	—
643	C₄²	—	166	8	no	—
644	C₄²	—	166	8	no	—
645	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	83	2	no	—
651	C₂³	—	166	1	no	—
652	C₂³	—	166	2	no	—
653	C₂³	—	166	2	no	—
654	C₂³	—	166	2	no	—
655	C₂³	—	166	2	no	—
656	C₂³	—	166	2	no	—
657	C₂³	—	166	2	no	—
658	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	8	no	—
660	Q₈	—	332	8	no	—
661	Q₈	—	332	4	no	—
662	D₄	—	332	4	no	—
663	D₄	—	332	4	no	—
664	D₄	—	332	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	332	4	no	—
681	C₂×C₄	—	332	4	no	—
682	C₂×C₄	—	332	4	no	—
683	C₂×C₄	—	332	4	no	—
684	C₂×C₄	—	83	2	no	—
685	C₂×C₄	—	83	4	no	—
686	C₂×C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄	—	166	8	no	—
689	C₂×C₄	—	166	1	no	—
690	C₂×C₄	—	166	1	no	—
691	C₂×C₄	—	166	4	no	—
692	C₂×C₄	—	166	1	no	—
693	C₂×C₄	—	166	4	no	—
694	C₂×C₄	—	166	2	no	—
695	C₂×C₄	—	166	4	no	—
696	C₂×C₄	—	166	2	no	—
697	C₂×C₄	—	166	4	no	—
698	C₂×C₄	—	166	4	no	—
699	C₂×C₄	—	166	4	no	—
700	C₂×C₄	—	166	2	no	—
701	C₂×C₄	—	166	2	no	—
702	C₂×C₄	—	166	2	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	332	4	no	—
711	C₂²	—	332	4	no	—
712	C₂²	—	332	1	no	—
713	C₂²	—	332	1	no	—
714	C₂²	—	332	1	no	—
715	C₂²	—	166	2	no	—
716	C₂²	—	166	2	no	—
717	C₂²	—	166	2	no	—
718	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂²	#19128536	1	2	yes	—
721	C₂²	#19128538	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	332	4	no	—
731	C₄	—	332	1	no	—
732	C₄	—	332	1	no	—
733	C₄	—	332	1	no	—
734	C₄	—	332	4	no	—
735	C₄	—	83	4	no	—
736	C₄	—	166	2	no	—
737	C₄	—	166	2	no	—
738	C₂	—	8	1	no	—
739	C₂	—	332	2	no	—
740	C₂	—	664	1	no	—
741	C₂	#536×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#24920794	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#24920795	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#24921609	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2821	C₂
prime radical	C₂×#14581765	C₂²
hypercenter	#2821	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128256	C₂	semidirect
3. #24915533	C₂	semidirect
4. #24915524	C₂	semidirect
5. #24915522	C₂	semidirect
6. #24915521	C₂	semidirect
7. #24915519	C₂	semidirect
8. #24915499	C₂	semidirect
10. #24915475	C₂	semidirect
11. #24915473	C₂	semidirect
12. #24910753	C₂	semidirect
13. #24910745	C₂	semidirect
14. #24910736	C₂	semidirect
15. #24910732	C₂	semidirect
16. #24910727	C₂	semidirect
17. #24910725	C₂	semidirect
18. #24909860	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2821	C₂	semidirect
379. #2821	D₈₃	semidirect
392. C₈₃	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128256	2
C₂×#19128234	2
#24915533	2
#24915524	2
#24915522	2
#24915521	2
#24915519	2
#24915499	2
#24915492	2
#24915475	2
#24915473	2
#24910753	2
#24910745	2
#24910736	2
#24910732	2
#24910727	2
#24910725	2
#24909860	2
C₈₃×#2821	2
#36699	83