Subgroups — #35611381

Order 21248.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14581765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24913822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24913820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24913721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24913719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24913268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24912842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24911112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128326	—	2	8	no	—
21	C₂×#14581778	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14581777	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14581774	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581765	—	2	8	no	—
33	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127637	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19127635	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19127624	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127621	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19127619	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19127618	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19127617	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19127617	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127616	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19127616	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127613	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127601	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127598	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127597	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127593	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127591	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127577	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127575	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127572	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127557	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#399×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#396×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#393×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#379×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#14581778	—	4	8	no	—
99	#14581777	—	4	8	no	—
100	#14581774	—	4	8	no	—
101	#14581772	—	2	8	no	—
102	#14581772	—	4	4	no	—
103	#14581771	—	2	4	no	—
104	#14581770	—	2	8	no	—
105	#14581770	—	2	8	no	—
106	#14581769	—	2	8	no	—
107	#14581768	—	2	8	no	—
108	#14581768	—	4	4	no	—
109	#14581765	—	2	16	no	—
110	#14581765	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
178	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
179	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
181	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
214	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
216	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
229	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
235	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	D₃₃₂	—	4	16	no	—
335	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
338	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
339	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
340	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₈₃	#536	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
364	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
371	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
377	Dic₈₃	—	2	4	no	—
378	Dic₈₃	—	2	4	no	—
379	Dic₈₃	—	4	2	no	—
380	Dic₈₃	—	4	2	no	—
381	Dic₈₃	—	4	4	no	—
382	#36718	—	83	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈₃	#3536	1	2	yes	—
389	C₂×C₈₃	#3536	1	2	yes	—
390	D₈₃	—	4	4	no	—
391	D₈₃	—	4	4	no	—
392	C₂×#543	—	83	1	no	—
393	C₂²×#121	—	83	1	no	—
394	#2848	—	83	1	no	—
395	#2848	—	83	1	no	—
396	#2681	—	83	4	no	—
397	#2681	—	83	4	no	—
398	#2672	—	83	4	no	—
399	#2672	—	83	4	no	—
400	#2626	—	83	1	no	—
401	#2626	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#2583	—	83	2	no	—
403	#2435	—	83	2	no	—
404	#2405	—	83	2	no	—
405	#2405	—	83	2	no	—
406	#2312	—	83	1	no	—
407	C₈₃	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
409	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
411	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
412	#543	—	166	8	no	—
413	C₂×#124	—	83	4	no	—
414	C₂×#123	—	83	4	no	—
415	C₂×#123	—	83	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#121	—	83	4	no	—
426	C₂×#121	—	83	4	no	—
427	C₂×#121	—	166	8	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	#399	—	83	2	no	—
433	#399	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
434	#398	—	83	4	no	—
435	#396	—	83	4	no	—
436	#396	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
437	#395	—	83	4	no	—
438	#394	—	83	4	no	—
439	#394	—	83	4	no	—
440	#394	—	83	4	no	—
441	#394	—	83	4	no	—
442	#394	—	83	4	no	—
443	#394	—	83	4	no	—
444	#393	—	83	2	no	—
445	#393	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
446	#390	—	83	4	no	—
447	#389	—	83	4	no	—
448	#389	—	83	4	no	—
449	#388	—	83	4	no	—
450	#388	—	83	4	no	—
451	#386	—	83	4	no	—
452	#386	—	83	4	no	—
453	#385	—	83	2	no	—
454	#385	—	83	4	no	—
455	#385	—	83	2	no	—
456	#385	—	83	2	no	—
457	#385	—	83	4	no	—
458	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
459	#380	—	83	1	no	—
460	#380	—	83	2	no	—
461	#380	—	83	2	no	—
462	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	#379	—	83	2	no	—
464	#379	—	83	2	no	—
465	#379	—	83	2	no	—
466	#379	—	83	2	no	—
467	#379	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
469	C₂⁵	—	83	1	no	—
470	C₂⁵	—	83	1	no	—
471	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
494	#124	—	332	8	no	—
495	#123	—	332	8	no	—
496	#123	—	332	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
506	#121	—	166	16	no	—
507	#121	—	166	16	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
547	#95	—	83	4	no	—
548	#95	—	83	4	no	—
549	#95	—	83	4	no	—
550	#95	—	83	2	no	—
551	#95	—	83	4	no	—
552	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	332	2	no	—
560	C₂⁴	—	332	2	no	—
561	C₂⁴	—	332	2	no	—
562	C₂⁴	—	83	4	no	—
563	C₂⁴	—	83	2	no	—
564	C₂⁴	—	83	2	no	—
565	C₂⁴	—	166	4	no	—
566	C₂⁴	—	166	2	no	—
567	C₂⁴	—	166	2	no	—
568	C₂⁴	—	166	2	no	—
569	C₂⁴	—	166	2	no	—
570	C₂⁴	—	166	2	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
579	C₂×D₄	—	332	4	no	—
580	C₂×D₄	—	332	16	no	—
581	C₂×D₄	—	332	16	no	—
582	C₂×D₄	—	332	4	no	—
583	C₂×D₄	—	332	4	no	—
584	C₂×D₄	—	332	16	no	—
585	C₂×D₄	—	166	8	no	—
586	C₂×D₄	—	166	8	no	—
587	C₂×D₄	—	166	8	no	—
588	C₂×D₄	—	166	8	no	—
589	C₂×D₄	—	166	8	no	—
590	C₂×D₄	—	166	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
655	C₄²	—	332	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	332	4	no	—
669	C₂³	—	332	8	no	—
670	C₂³	—	332	8	no	—
671	C₂³	—	332	4	no	—
672	C₂³	—	332	4	no	—
673	C₂³	—	332	4	no	—
674	C₂³	—	83	4	no	—
675	C₂³	—	83	4	no	—
676	C₂³	—	664	4	no	—
677	C₂³	—	664	4	no	—
678	C₂³	—	166	8	no	—
679	C₂³	—	166	2	no	—
680	C₂³	—	166	2	no	—
681	C₂³	—	166	2	no	—
682	C₂³	—	166	4	no	—
683	C₂³	—	166	4	no	—
684	C₂³	—	166	2	no	—
685	C₂³	—	166	2	no	—
686	C₂³	—	166	2	no	—
687	C₂³	—	166	2	no	—
688	C₂³	—	166	2	no	—
689	C₂³	—	166	8	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
692	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	8	2	no	—
695	Q₈	—	664	2	no	—
696	Q₈	—	664	4	no	—
697	D₄	—	332	16	no	—
698	D₄	—	332	16	no	—
699	D₄	—	332	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	332	8	no	—
714	C₂×C₄	—	332	8	no	—
715	C₂×C₄	—	332	4	no	—
716	C₂×C₄	—	83	4	no	—
717	C₂×C₄	—	83	4	no	—
718	C₂×C₄	—	664	4	no	—
719	C₂×C₄	—	664	4	no	—
720	C₂×C₄	—	166	2	no	—
721	C₂×C₄	—	166	2	no	—
722	C₂×C₄	—	166	4	no	—
723	C₂×C₄	—	166	4	no	—
724	C₂×C₄	—	166	4	no	—
725	C₂×C₄	—	166	4	no	—
726	C₂×C₄	—	166	4	no	—
727	C₂×C₄	—	166	8	no	—
728	C₂×C₄	—	166	2	no	—
729	C₂×C₄	—	166	4	no	—
730	C₂×C₄	—	166	2	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	8	8	no	—
743	C₂²	—	332	16	no	—
744	C₂²	—	332	2	no	—
745	C₂²	—	332	2	no	—
746	C₂²	—	332	4	no	—
747	C₂²	—	332	2	no	—
748	C₂²	—	332	4	no	—
749	C₂²	—	332	2	no	—
750	C₂²	—	664	8	no	—
751	C₂²	—	166	4	no	—
752	C₂²	—	166	4	no	—
753	C₂²	—	166	4	no	—
754	C₂²	—	166	4	no	—
755	C₂²	—	166	4	no	—
756	C₂²	—	166	4	no	—
757	C₂²	#19128274	1	4	yes	—
758	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	332	2	no	—
770	C₄	—	332	2	no	—
771	C₄	—	332	4	no	—
772	C₄	—	166	4	no	—
773	C₄	—	166	4	no	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	332	4	no	—
777	C₂	—	332	4	no	—
778	C₂	C₂×#19128274	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#24921095	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#24921097	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#24921684	1	2	yes	—
782	C₂	#24921689	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2626	C₂
prime radical	C₂²×#14581765	C₂
hypercenter	#2626	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128326	C₂	semidirect
3. #24915751	C₂	semidirect
4. #24915747	C₂	semidirect
5. #24913822	C₂	semidirect
6. #24913820	C₂	semidirect
7. #24913721	C₂	semidirect
8. #24913719	C₂	semidirect
9. #24913268	C₂	semidirect
10. #24912842	C₂	semidirect
11. #24911112	C₂	semidirect
12. #24910792	C₂	semidirect
13. #24910788	C₂	semidirect
14. #24910060	C₂	semidirect
15. C₈₃×#2626	C₂	semidirect
21. C₂×#14581778	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581777	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581774	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581772	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581772	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581770	C₂²	semidirect
28. C₂×#14581770	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581768	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581768	C₂²	semidirect
38. #19127637	C₂²	semidirect
39. #19127635	C₂²	semidirect
40. #19127624	C₂²	semidirect
41. #19127621	C₂²	semidirect
42. #19127619	C₂²	semidirect
43. #19127618	C₂²	semidirect
44. #19127617	C₂²	semidirect
45. #19127617	C₂²	semidirect
46. #19127616	C₂²	semidirect
47. #19127616	C₂²	semidirect
48. #19127613	C₂²	semidirect
49. #19127601	C₂²	semidirect
50. #19127598	C₂²	semidirect
51. #19127597	C₂²	semidirect
52. #19127593	C₂²	semidirect
53. #19127591	C₂²	semidirect
54. #19127579	C₂²	semidirect
55. #19127577	C₂²	semidirect
57. #19127575	C₂²	semidirect
60. #19127572	C₂²	semidirect
62. #19127558	C₂²	semidirect
63. #19127558	C₂²	semidirect
71. #399×C₈₃	C₂²	semidirect
72. #396×C₈₃	C₂²	semidirect
73. #393×C₈₃	C₂²	semidirect
401. #2626	D₈₃	semidirect
407. C₈₃	#36718	semidirect
433. #399	C₂×D₈₃	semidirect
436. #396	C₂×D₈₃	semidirect
445. #393	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128326	2
C₂²×#14581765	2
#24915751	2
#24915747	2
#24913822	2
#24913820	2
#24913721	2
#24913719	2
#24913268	2
#24912842	2
#24911112	2
#24910792	2
#24910788	2
#24910060	2
C₈₃×#2626	2
#36718	83