Subgroups — #35611607

Order 21248.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24914643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24914636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24914537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24914514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24914080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24914057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24913880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24913873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24913580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24913397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24912029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24911586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24911285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581761	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127641	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127640	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127639	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127637	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127635	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19127634	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19127631	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19127630	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127629	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127627	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127627	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127623	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127622	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127621	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127618	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127617	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127616	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127614	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127613	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127612	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127608	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127606	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127600	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127587	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127587	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127586	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127579	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127575	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127568	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#14581778	—	4	4	no	—
118	#14581774	—	4	4	no	—
119	#14581769	—	4	4	no	—
120	#14581766	—	2	4	no	—
121	#14581766	—	4	2	no	—
122	#14581766	—	4	2	no	—
123	#14581761	—	4	4	no	—
124	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
214	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
216	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
250	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
254	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
285	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
286	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
400	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
426	D₃₃₂	—	8	2	no	—
427	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
428	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₈₃	#542	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
468	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
469	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
473	Dic₈₃	—	4	2	no	—
474	Dic₈₃	—	4	2	no	—
475	Dic₈₃	—	4	2	no	—
476	Dic₈₃	—	4	2	no	—
477	Dic₈₃	—	4	2	no	—
478	Dic₈₃	—	4	2	no	—
479	Dic₈₃	—	4	2	no	—
480	#36730	—	83	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₈₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₃	#3490	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₃	#3493	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₃	#3534	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₃	#3534	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₃	#3535	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₃	#3535	1	1	yes	characteristic
491	D₈₃	—	8	2	no	—
492	#2848	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#2847	—	83	1	no	—
494	#2746	—	83	2	no	—
495	#2745	—	83	2	no	—
496	#2738	—	83	2	no	—
497	#2737	—	83	2	no	—
498	#2701	—	83	2	no	—
499	#2700	—	83	2	no	—
500	#2687	—	83	2	no	—
501	#2686	—	83	2	no	—
502	#2659	—	83	1	no	—
503	#2639	—	83	1	no	—
504	#2510	—	83	2	no	—
505	#2472	—	83	2	no	—
506	#2450	—	83	2	no	—
507	#2418	—	83	2	no	—
508	#2329	—	83	1	no	—
509	#2325	—	83	1	no	—
510	C₂×#381	—	83	1	no	—
511	C₈₃	#36730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#124	—	83	2	no	—
514	C₂×#123	—	83	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#121	—	83	1	no	—
520	C₂×#121	—	83	1	no	—
521	C₂×#121	—	83	1	no	—
522	C₂×#120	—	83	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
526	#401	—	83	2	no	—
527	#400	—	83	2	no	—
528	#400	—	83	2	no	—
529	#400	—	83	2	no	—
530	#399	—	83	2	no	—
531	#398	—	83	2	no	—
532	#398	—	83	2	no	—
533	#398	—	83	2	no	—
534	#397	—	83	2	no	—
535	#397	—	83	2	no	—
536	#397	—	83	2	no	—
537	#397	—	83	2	no	—
538	#397	—	83	2	no	—
539	#396	—	83	2	no	—
540	#395	—	83	2	no	—
541	#395	—	83	2	no	—
542	#394	—	83	2	no	—
543	#394	—	83	2	no	—
544	#394	—	83	2	no	—
545	#394	—	83	2	no	—
546	#394	—	83	2	no	—
547	#393	—	83	2	no	—
548	#393	—	83	2	no	—
549	#393	—	83	2	no	—
550	#391	—	83	2	no	—
551	#391	—	83	2	no	—
552	#390	—	83	2	no	—
553	#389	—	83	2	no	—
554	#388	—	83	2	no	—
555	#388	—	83	2	no	—
556	#388	—	83	2	no	—
557	#388	—	83	2	no	—
558	#388	—	83	2	no	—
559	#388	—	83	2	no	—
560	#388	—	83	2	no	—
561	#387	—	83	2	no	—
562	#387	—	83	2	no	—
563	#387	—	83	2	no	—
564	#387	—	83	2	no	—
565	#387	—	83	2	no	—
566	#386	—	83	2	no	—
567	#386	—	83	2	no	—
568	#386	—	83	2	no	—
569	#386	—	83	2	no	—
570	#386	—	83	2	no	—
571	#386	—	83	2	no	—
572	#386	—	83	2	no	—
573	#386	—	83	2	no	—
574	#385	—	83	2	no	—
575	#385	—	83	2	no	—
576	#385	—	83	2	no	—
577	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
579	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
580	#383	—	83	2	no	—
581	#381	—	83	2	no	—
582	#381	—	83	2	no	—
583	#381	—	83	2	no	—
584	#381	—	83	2	no	—
585	#380	—	83	1	no	—
586	#380	—	83	1	no	—
587	#380	—	83	1	no	—
588	#380	—	83	2	no	—
589	#380	—	83	2	no	—
590	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#379	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
595	C₂×#95	—	83	1	no	—
596	C₂×#95	—	83	1	no	—
597	C₂×#95	—	83	1	no	—
598	C₂×#95	—	83	1	no	—
599	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	332	4	no	—
621	#123	—	332	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
626	#121	—	332	2	no	—
627	#121	—	332	2	no	—
628	#121	—	166	4	no	—
629	#120	—	332	4	no	—
630	C₄×D₄	—	332	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
676	#95	—	83	2	no	—
677	#95	—	83	2	no	—
678	#95	—	83	2	no	—
679	#95	—	83	2	no	—
680	#95	—	83	2	no	—
681	#95	—	83	2	no	—
682	#95	—	83	2	no	—
683	#95	—	83	2	no	—
684	#95	—	83	2	no	—
685	#95	—	83	2	no	—
686	#95	—	83	2	no	—
687	#95	—	83	2	no	—
688	#95	—	83	2	no	—
689	#95	—	83	2	no	—
690	#95	—	83	2	no	—
691	#95	—	83	2	no	—
692	#95	—	83	2	no	—
693	#95	—	83	2	no	—
694	#95	—	83	2	no	—
695	#95	—	83	2	no	—
696	#95	—	83	2	no	—
697	#95	—	83	2	no	—
698	#95	—	83	2	no	—
699	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	—	83	2	no	—
710	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
719	C₂×D₄	—	332	1	no	—
720	C₂×D₄	—	332	1	no	—
721	C₂×D₄	—	332	2	no	—
722	C₂×D₄	—	332	2	no	—
723	C₂×D₄	—	332	2	no	—
724	C₂×D₄	—	332	2	no	—
725	C₂×D₄	—	166	4	no	—
726	C₂×D₄	—	166	4	no	—
727	C₂×D₄	—	166	4	no	—
728	C₂×D₄	—	166	4	no	—
729	C₂×D₄	—	166	4	no	—
730	C₂×D₄	—	166	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
771	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
820	C₄²	—	332	2	no	—
821	C₄²	—	332	2	no	—
822	C₄²	—	332	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	166	2	no	—
847	C₂³	—	166	2	no	—
848	C₂³	—	166	2	no	—
849	C₂³	—	166	2	no	—
850	C₂³	—	166	2	no	—
851	C₂³	—	166	2	no	—
852	C₂³	—	166	2	no	—
853	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
854	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
855	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
856	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
857	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	8	2	no	—
860	Q₈	—	664	4	no	—
861	D₄	—	332	8	no	—
862	D₄	—	664	2	no	—
863	D₄	—	664	4	no	—
864	D₄	—	664	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	664	4	no	—
894	C₂×C₄	—	664	2	no	—
895	C₂×C₄	—	664	2	no	—
896	C₂×C₄	—	664	2	no	—
897	C₂×C₄	—	664	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂×C₄	—	166	2	no	—
900	C₂×C₄	—	166	2	no	—
901	C₂×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂×C₄	—	166	2	no	—
905	C₂×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂×C₄	—	166	2	no	—
912	C₂×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	16	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	332	2	no	—
943	C₂²	—	332	2	no	—
944	C₂²	—	332	2	no	—
945	C₂²	—	332	2	no	—
946	C₂²	—	332	2	no	—
947	C₂²	—	332	2	no	—
948	C₂²	—	332	2	no	—
949	C₂²	#19128324	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	332	2	no	—
966	C₄	—	332	2	no	—
967	C₄	—	332	2	no	—
968	C₄	—	332	2	no	—
969	C₄	—	332	2	no	—
970	C₄	—	332	2	no	—
971	C₄	—	332	2	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	664	2	no	—
976	C₂	C₂×#19128324	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#24921150	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#24921180	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#24921647	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#24921647	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#24921672	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#24921672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2848	C₂
prime radical	#24915745	C₂
hypercenter	#2848	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36730
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24914643	C₂	semidirect
3. #24914636	C₂	semidirect
4. #24914537	C₂	semidirect
5. #24914514	C₂	semidirect
6. #24914080	C₂	semidirect
7. #24914057	C₂	semidirect
8. #24913880	C₂	semidirect
9. #24913873	C₂	semidirect
10. #24913580	C₂	semidirect
11. #24913397	C₂	semidirect
12. #24912029	C₂	semidirect
13. #24911586	C₂	semidirect
14. #24911285	C₂	semidirect
15. #24910929	C₂	semidirect
16. #24910198	C₂	semidirect
17. #24910163	C₂	semidirect
18. C₂×#19127564	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2848	C₂	semidirect
30. C₈₃⋊#401	C₂²	semidirect
31. #19127641	C₂²	semidirect
32. #19127640	C₂²	semidirect
33. #19127639	C₂²	semidirect
35. #19127635	C₂²	semidirect
36. #19127634	C₂²	semidirect
37. #19127631	C₂²	semidirect
38. #19127630	C₂²	semidirect
41. #19127627	C₂²	semidirect
42. #19127627	C₂²	semidirect
43. #19127623	C₂²	semidirect
44. #19127622	C₂²	semidirect
45. #19127621	C₂²	semidirect
46. #19127618	C₂²	semidirect
51. #19127614	C₂²	semidirect
53. #19127612	C₂²	semidirect
54. #19127608	C₂²	semidirect
55. #19127606	C₂²	semidirect
57. #19127600	C₂²	semidirect
61. #19127591	C₂²	semidirect
62. #19127591	C₂²	semidirect
63. #19127590	C₂²	semidirect
65. #19127587	C₂²	semidirect
66. #19127587	C₂²	semidirect
67. #19127586	C₂²	semidirect
68. #19127584	C₂²	semidirect
69. #19127582	C₂²	semidirect
73. #19127579	C₂²	semidirect
79. #19127575	C₂²	semidirect
80. #19127572	C₂²	semidirect
81. #19127568	C₂²	semidirect
90. #19127558	C₂²	semidirect
492. #2848	D₈₃	semidirect
511. C₈₃	#36730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915745	2
#24914643	2
#24914636	2
#24914537	2
#24914514	2
#24914080	2
#24914057	2
#24913880	2
#24913873	2
#24913580	2
#24913397	2
#24912029	2
#24911586	2
#24911285	2
#24910929	2
#24910198	2
#24910163	2
C₂×#19127564	2
C₈₃×#2848	2
#36730	83