Subgroups — #35612012

Order 21248.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915747	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24915428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24915228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24914949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24914881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24914592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24914439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24914350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24914117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24913269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24913267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24912686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24912468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24911182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24911161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910057	C₂	1	2	yes	maximal
18	#385×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₃×#2677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581782	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127643	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19127642	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127642	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127640	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127638	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127637	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127636	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127635	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19127634	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19127634	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19127634	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19127634	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19127633	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127631	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127625	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127624	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127622	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127620	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127620	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127614	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127613	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127612	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127608	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127605	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127600	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127600	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127599	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127596	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127596	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127596	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127585	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127576	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127574	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127573	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127570	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127565	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#399×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#398×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#395×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#393×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#385×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#14581782	—	4	4	no	—
118	#14581772	—	4	2	no	—
119	#14581768	—	4	4	no	—
120	#14581768	—	4	2	no	—
121	#14581768	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
246	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
270	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
327	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
374	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
378	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
379	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
390	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
397	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₃	#544	1	4	yes	—
401	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
409	Dic₈₃	—	2	4	no	—
410	Dic₈₃	—	4	2	no	—
411	Dic₈₃	—	4	1	no	—
412	Dic₈₃	—	4	2	no	—
413	Dic₈₃	—	4	1	no	—
414	Dic₈₃	—	4	2	no	—
415	Dic₈₃	—	4	2	no	—
416	Dic₈₃	—	4	2	no	—
417	#36748	—	83	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₃	#3501	1	2	yes	—
421	C₂×C₈₃	#3532	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₃	#3533	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₃	#3541	1	2	yes	—
424	D₈₃	—	2	4	no	—
425	D₈₃	—	4	2	no	—
426	#2848	—	83	2	no	—
427	#2807	—	83	1	no	—
428	#2790	—	83	2	no	—
429	#2788	—	83	2	no	—
430	#2768	—	83	2	no	—
431	#2763	—	83	1	no	—
432	#2742	—	83	1	no	—
433	#2729	—	83	2	no	—
434	#2720	—	83	2	no	—
435	#2704	—	83	2	no	—
436	#2677	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#2626	—	83	1	no	—
438	#2626	—	83	1	no	—
439	#2569	—	83	2	no	—
440	#2549	—	83	2	no	—
441	#2442	—	83	2	no	—
442	#2440	—	83	2	no	—
443	#2312	—	83	2	no	—
444	C₂×#385	—	83	1	no	—
445	C₈₃	#36748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
448	C₂×#125	—	83	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
457	#400	—	83	2	no	—
458	#400	—	83	2	no	—
459	#400	—	83	2	no	—
460	#400	—	83	2	no	—
461	#399	—	83	1	no	—
462	#399	—	83	1	no	—
463	#399	—	83	1	no	—
464	#399	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	#398	—	83	2	no	—
466	#398	—	83	2	no	—
467	#398	—	83	2	no	—
468	#398	—	83	2	no	—
469	#398	—	83	2	no	—
470	#398	—	83	2	no	—
471	#398	—	83	2	no	—
472	#398	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
473	#396	—	83	2	no	—
474	#396	—	83	2	no	—
475	#396	—	83	2	no	—
476	#396	—	83	2	no	—
477	#395	—	83	2	no	—
478	#395	—	83	2	no	—
479	#395	—	83	2	no	—
480	#395	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
481	#393	—	83	1	no	—
482	#393	—	83	1	no	—
483	#393	—	83	1	no	—
484	#393	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	#391	—	83	2	no	—
486	#391	—	83	2	no	—
487	#389	—	83	2	no	—
488	#389	—	83	2	no	—
489	#389	—	83	2	no	—
490	#389	—	83	2	no	—
491	#389	—	83	2	no	—
492	#389	—	83	2	no	—
493	#388	—	83	2	no	—
494	#388	—	83	2	no	—
495	#388	—	83	2	no	—
496	#388	—	83	2	no	—
497	#388	—	83	2	no	—
498	#388	—	83	2	no	—
499	#388	—	83	2	no	—
500	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
501	#387	—	83	2	no	—
502	#387	—	83	2	no	—
503	#387	—	83	2	no	—
504	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
505	#385	—	83	1	no	—
506	#385	—	83	2	no	—
507	#385	—	83	2	no	—
508	#385	—	83	2	no	—
509	#385	—	83	2	no	—
510	#385	—	83	2	no	—
511	#385	—	83	2	no	—
512	#385	—	83	2	no	—
513	#385	—	83	2	no	—
514	#385	—	83	1	no	—
515	#385	—	83	1	no	—
516	#385	—	83	2	no	—
517	#385	—	83	2	no	—
518	#385	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	#384	—	83	2	no	—
520	#382	—	83	2	no	—
521	#380	—	83	2	no	—
522	#380	—	83	2	no	—
523	#380	—	83	2	no	—
524	#380	—	83	2	no	—
525	#380	—	83	2	no	—
526	#380	—	83	1	no	—
527	#380	—	83	1	no	—
528	#379	—	83	2	no	—
529	#379	—	83	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₂×#95	—	83	2	no	—
533	C₂⁵	—	83	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	332	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
547	#125	—	332	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	332	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	332	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
606	#95	—	83	2	no	—
607	#95	—	83	2	no	—
608	#95	—	83	2	no	—
609	#95	—	83	2	no	—
610	#95	—	83	2	no	—
611	#95	—	83	2	no	—
612	#95	—	83	2	no	—
613	#95	—	83	2	no	—
614	#95	—	83	2	no	—
615	#95	—	83	2	no	—
616	#95	—	83	2	no	—
617	#95	—	83	2	no	—
618	#95	—	83	2	no	—
619	#95	—	83	1	no	—
620	#95	—	83	2	no	—
621	#95	—	83	2	no	—
622	#95	—	83	1	no	—
623	#95	—	83	2	no	—
624	#95	—	83	2	no	—
625	#95	—	83	2	no	—
626	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	332	2	no	—
633	C₂⁴	—	332	2	no	—
634	C₂⁴	—	83	4	no	—
635	C₂⁴	—	83	1	no	—
636	C₂⁴	—	83	1	no	—
637	C₂⁴	—	166	2	no	—
638	C₂⁴	—	166	2	no	—
639	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	332	2	no	—
729	C₄²	—	332	2	no	—
730	C₄²	—	332	2	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	332	8	no	—
736	C₂³	—	332	4	no	—
737	C₂³	—	332	4	no	—
738	C₂³	—	332	8	no	—
739	C₂³	—	83	2	no	—
740	C₂³	—	83	2	no	—
741	C₂³	—	83	2	no	—
742	C₂³	—	83	2	no	—
743	C₂³	—	166	8	no	—
744	C₂³	—	166	1	no	—
745	C₂³	—	166	2	no	—
746	C₂³	—	166	1	no	—
747	C₂³	—	166	2	no	—
748	C₂³	—	166	2	no	—
749	C₂³	—	166	2	no	—
750	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	8	4	no	—
753	Q₈	—	8	2	no	—
754	Q₈	—	664	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	332	8	no	—
777	C₂×C₄	—	332	8	no	—
778	C₂×C₄	—	332	8	no	—
779	C₂×C₄	—	332	4	no	—
780	C₂×C₄	—	83	4	no	—
781	C₂×C₄	—	664	2	no	—
782	C₂×C₄	—	664	2	no	—
783	C₂×C₄	—	166	1	no	—
784	C₂×C₄	—	166	1	no	—
785	C₂×C₄	—	166	2	no	—
786	C₂×C₄	—	166	2	no	—
787	C₂×C₄	—	166	2	no	—
788	C₂×C₄	—	166	2	no	—
789	C₂×C₄	—	166	2	no	—
790	C₂×C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₄	—	166	2	no	—
793	C₂×C₄	—	166	2	no	—
794	C₂×C₄	—	166	2	no	—
795	C₂×C₄	—	166	2	no	—
796	C₂×C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₄	—	166	2	no	—
798	C₂×C₄	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₄	—	166	2	no	—
801	C₂×C₄	—	166	2	no	—
802	C₂×C₄	—	166	2	no	—
803	C₂×C₄	—	166	2	no	—
804	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	332	16	no	—
812	C₂²	—	332	1	no	—
813	C₂²	—	332	1	no	—
814	C₂²	—	332	2	no	—
815	C₂²	—	83	4	no	—
816	C₂²	—	166	2	no	—
817	C₂²	—	166	4	no	—
818	C₂²	—	166	2	no	—
819	C₂²	—	166	2	no	—
820	C₂²	—	166	4	no	—
821	C₂²	—	166	4	no	—
822	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
825	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19128538	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	332	2	no	—
836	C₄	—	332	1	no	—
837	C₄	—	332	1	no	—
838	C₄	—	332	2	no	—
839	C₄	—	332	2	no	—
840	C₄	—	332	2	no	—
841	C₄	—	332	2	no	—
842	C₄	—	166	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	332	2	no	—
845	C₂	—	166	4	no	—
846	C₂	#544×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#24921258	1	2	yes	—
848	C₂	#24921613	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#24921639	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#24921758	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2677	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₃	C₂³
hypercenter	#2677	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36748
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2677

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24915428	C₂	semidirect
3. #24915228	C₂	semidirect
4. #24915203	C₂	semidirect
5. #24914949	C₂	semidirect
6. #24914881	C₂	semidirect
7. #24914592	C₂	semidirect
8. #24914439	C₂	semidirect
9. #24914350	C₂	semidirect
10. #24914117	C₂	semidirect
13. #24912686	C₂	semidirect
14. #24912468	C₂	semidirect
15. #24911182	C₂	semidirect
16. #24911161	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2677	C₂	semidirect
21. C₂×#14581782	C₂²	semidirect
29. #19127643	C₂²	semidirect
30. #19127642	C₂²	semidirect
31. #19127642	C₂²	semidirect
32. #19127640	C₂²	semidirect
36. #19127635	C₂²	semidirect
37. #19127634	C₂²	semidirect
38. #19127634	C₂²	semidirect
39. #19127634	C₂²	semidirect
40. #19127634	C₂²	semidirect
41. #19127633	C₂²	semidirect
42. #19127631	C₂²	semidirect
47. #19127622	C₂²	semidirect
48. #19127620	C₂²	semidirect
49. #19127620	C₂²	semidirect
53. #19127608	C₂²	semidirect
54. #19127605	C₂²	semidirect
55. #19127600	C₂²	semidirect
56. #19127600	C₂²	semidirect
57. #19127599	C₂²	semidirect
58. #19127596	C₂²	semidirect
59. #19127596	C₂²	semidirect
60. #19127596	C₂²	semidirect
68. #19127585	C₂²	semidirect
69. #19127584	C₂²	semidirect
70. #19127584	C₂²	semidirect
84. #19127570	C₂²	semidirect
85. #19127565	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
101. #398×C₈₃	C₂²	semidirect
102. #395×C₈₃	C₂²	semidirect
105. #387×C₈₃	C₂²	semidirect
159. C₂²⋊C₄×D₈₃	Q₈	semidirect
436. #2677	D₈₃	semidirect
445. C₈₃	#36748	semidirect
447. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
472. #398	C₂×D₈₃	semidirect
480. #395	C₂×D₈₃	semidirect
504. #387	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915747	2
#24915428	2
#24915228	2
#24915203	2
#24914949	2
#24914881	2
#24914592	2
#24914439	2
#24914350	2
#24914117	2
#24913269	2
#24913267	2
#24912686	2
#24912468	2
#24911182	2
#24911161	2
#24910057	2
#385×D₈₃	2
C₈₃×#2677	2
#36748	83