Subgroups — #35612072

Order 21248.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24915771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24915425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24915258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24915022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24915022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24914771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24914414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24914241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24913580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24913436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24912475	C₂	1	2	yes	maximal
14	#24911188	C₂	1	2	yes	maximal
15	#24911133	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24911133	C₂	1	2	yes	maximal
17	#24910066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#19127587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127643	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127640	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127635	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127634	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127633	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127622	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127621	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14581791	—	4	2	no	—
114	#14581783	—	4	2	no	—
115	#14581783	—	4	4	no	—
116	#14581769	—	4	4	no	—
117	#14581769	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#117×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
261	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
262	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
365	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₃	#544	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
388	Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃	—	4	2	no	—
391	Dic₈₃	—	4	1	no	—
392	Dic₈₃	—	4	2	no	—
393	Dic₈₃	—	4	2	no	—
394	Dic₈₃	—	4	1	no	—
395	Dic₈₃	—	4	2	no	—
396	Dic₈₃	—	4	2	no	—
397	Dic₈₃	—	4	2	no	—
398	#36751	—	83	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₃	#3501	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₃	#3502	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₃	#3535	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₃	#3536	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₃	#3560	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₃	#3563	1	1	yes	characteristic
407	#2857	—	83	1	no	—
408	#2851	—	83	1	no	—
409	#2806	—	83	2	no	—
410	#2802	—	83	2	no	—
411	#2792	—	83	2	no	—
412	#2774	—	83	2	no	—
413	#2774	—	83	2	no	—
414	#2755	—	83	2	no	—
415	#2726	—	83	2	no	—
416	#2713	—	83	2	no	—
417	#2659	—	83	1	no	—
418	#2646	—	83	1	no	—
419	#2549	—	83	2	no	—
420	#2442	—	83	2	no	—
421	#2438	—	83	2	no	—
422	#2438	—	83	2	no	—
423	#2316	D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	#2313	—	83	1	no	—
425	C₂×#387	—	83	1	no	—
426	C₈₃	#36751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
428	C₂×#125	—	83	1	no	—
429	C₂×#125	—	83	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
432	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
436	#400	—	83	2	no	—
437	#400	—	83	2	no	—
438	#400	—	83	2	no	—
439	#400	—	83	2	no	—
440	#400	—	83	2	no	—
441	#400	—	83	2	no	—
442	#398	—	83	2	no	—
443	#398	—	83	2	no	—
444	#398	—	83	2	no	—
445	#398	—	83	2	no	—
446	#398	—	83	2	no	—
447	#398	—	83	2	no	—
448	#398	—	83	2	no	—
449	#398	—	83	2	no	—
450	#398	—	83	2	no	—
451	#398	—	83	2	no	—
452	#398	—	83	2	no	—
453	#398	—	83	2	no	—
454	#395	—	83	2	no	—
455	#395	—	83	2	no	—
456	#395	—	83	2	no	—
457	#395	—	83	2	no	—
458	#395	—	83	2	no	—
459	#395	—	83	2	no	—
460	#391	—	83	2	no	—
461	#391	—	83	2	no	—
462	#391	—	83	2	no	—
463	#391	—	83	2	no	—
464	#391	—	83	2	no	—
465	#389	—	83	1	no	—
466	#389	—	83	1	no	—
467	#389	—	83	1	no	—
468	#389	—	83	1	no	—
469	#389	—	83	2	no	—
470	#389	—	83	2	no	—
471	#389	—	83	2	no	—
472	#389	—	83	2	no	—
473	#389	—	83	2	no	—
474	#389	—	83	2	no	—
475	#389	—	83	2	no	—
476	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
477	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
478	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
479	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
480	#387	—	83	2	no	—
481	#387	—	83	2	no	—
482	#387	—	83	2	no	—
483	#387	—	83	2	no	—
484	#387	—	83	2	no	—
485	#387	—	83	2	no	—
486	#387	—	83	2	no	—
487	#387	—	83	2	no	—
488	#387	—	83	2	no	—
489	#387	—	83	2	no	—
490	#387	—	83	2	no	—
491	#387	—	83	2	no	—
492	#387	—	83	2	no	—
493	#387	—	83	2	no	—
494	#385	—	83	2	no	—
495	#385	—	83	2	no	—
496	#385	—	83	2	no	—
497	#385	—	83	2	no	—
498	#384	—	83	1	no	—
499	#382	—	83	1	no	—
500	#382	—	83	2	no	—
501	#381	—	83	2	no	—
502	#380	—	83	1	no	—
503	#380	—	83	1	no	—
504	#380	—	83	2	no	—
505	#380	—	83	2	no	—
506	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
508	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
510	C₂×#95	—	83	1	no	—
511	C₂×#95	—	83	1	no	—
512	C₂×#95	—	83	1	no	—
513	C₂×#95	—	83	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	—	332	2	no	—
524	#125	—	332	4	no	—
525	#125	—	332	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
528	#117	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
578	#95	—	83	2	no	—
579	#95	—	83	2	no	—
580	#95	—	83	2	no	—
581	#95	—	83	2	no	—
582	#95	—	83	2	no	—
583	#95	—	83	2	no	—
584	#95	—	83	2	no	—
585	#95	—	83	2	no	—
586	#95	—	83	2	no	—
587	#95	—	83	2	no	—
588	#95	—	83	2	no	—
589	#95	—	83	2	no	—
590	#95	—	83	2	no	—
591	#95	—	83	2	no	—
592	#95	—	83	2	no	—
593	#95	—	83	2	no	—
594	#95	—	83	2	no	—
595	#95	—	83	2	no	—
596	#95	—	83	2	no	—
597	#95	—	83	2	no	—
598	#95	—	83	2	no	—
599	#95	—	83	2	no	—
600	#95	—	83	2	no	—
601	#95	—	83	2	no	—
602	#95	—	83	2	no	—
603	#95	—	83	2	no	—
604	#95	—	83	2	no	—
605	#95	—	83	2	no	—
606	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	332	1	no	—
697	C₄²	—	332	1	no	—
698	C₄²	—	332	2	no	—
699	C₄²	—	332	2	no	—
700	C₄²	—	166	2	no	—
701	C₄²	—	166	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
707	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
708	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	664	4	no	—
711	Q₈	—	664	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	332	4	no	—
736	C₂×C₄	—	332	4	no	—
737	C₂×C₄	—	83	2	no	—
738	C₂×C₄	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄	—	664	2	no	—
740	C₂×C₄	—	664	2	no	—
741	C₂×C₄	—	166	1	no	—
742	C₂×C₄	—	166	1	no	—
743	C₂×C₄	—	166	2	no	—
744	C₂×C₄	—	166	2	no	—
745	C₂×C₄	—	166	2	no	—
746	C₂×C₄	—	166	2	no	—
747	C₂×C₄	—	166	2	no	—
748	C₂×C₄	—	166	1	no	—
749	C₂×C₄	—	166	2	no	—
750	C₂×C₄	—	166	2	no	—
751	C₂×C₄	—	166	1	no	—
752	C₂×C₄	—	166	2	no	—
753	C₂×C₄	—	166	2	no	—
754	C₂×C₄	—	166	2	no	—
755	C₂×C₄	—	166	1	no	—
756	C₂×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂×C₄	—	166	2	no	—
758	C₂×C₄	—	166	2	no	—
759	C₂×C₄	—	166	2	no	—
760	C₂×C₄	—	166	2	no	—
761	C₂×C₄	—	166	1	no	—
762	C₂×C₄	—	166	2	no	—
763	C₂×C₄	—	166	2	no	—
764	C₂×C₄	—	166	2	no	—
765	C₂×C₄	—	166	1	no	—
766	C₂×C₄	—	166	1	no	—
767	C₂×C₄	—	166	1	no	—
768	C₂×C₄	—	166	1	no	—
769	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	#19128332	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	332	1	no	—
796	C₄	—	332	2	no	—
797	C₄	—	332	2	no	—
798	C₄	—	332	1	no	—
799	C₄	—	332	2	no	—
800	C₄	—	332	2	no	—
801	C₄	—	332	2	no	—
802	C₄	—	332	2	no	—
803	C₄	—	166	2	no	—
804	C₄	—	166	2	no	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	C₂×#19128332	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#24921261	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#24921269	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#24921673	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#24921680	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#24922012	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#24922062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2316	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2316	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36751
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24915425	C₂	semidirect
4. #24915382	C₂	semidirect
5. #24915258	C₂	semidirect
6. #24915022	C₂	semidirect
7. #24915022	C₂	semidirect
8. #24914771	C₂	semidirect
9. #24914414	C₂	semidirect
10. #24914241	C₂	semidirect
184. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	Q₈	semidirect
426. C₈₃	#36751	semidirect
554. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915813	2
#24915771	2
#24915425	2
#24915382	2
#24915258	2
#24915022	2
#24914771	2
#24914414	2
#24914241	2
#24913580	2
#24913436	2
#24912475	2
#24911188	2
#24911133	2
#24910066	2
C₂×#19127587	2
C₈₃×#2316	2
#36751	83