Subgroups — #35612424

Order 21248.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24915764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24915363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24915339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24915090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24914755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24914469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24914308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24914233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24914134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24913271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24913200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24911731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24911596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24911283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581781	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581762	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127643	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127639	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127639	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19127638	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127636	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127634	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19127630	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127630	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19127628	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127627	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127623	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127623	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127623	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127619	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127618	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127618	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127618	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127618	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127618	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127614	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127612	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127612	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127611	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127608	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19127605	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127596	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127586	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127579	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#14581787	—	4	4	no	—
118	#14581781	—	4	4	no	—
119	#14581780	—	4	2	no	—
120	#14581777	—	4	4	no	—
121	#14581771	—	2	4	no	—
122	#14581766	—	2	4	no	—
123	#14581762	—	4	4	no	—
124	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
221	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
223	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
226	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
228	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
229	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
255	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
324	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
354	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
410	D₃₃₂	—	8	2	no	—
411	D₃₃₂	—	8	4	no	—
412	D₃₃₂	—	8	4	no	—
413	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
414	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₃	#542	1	4	yes	—
422	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
444	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
452	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
454	Dic₈₃	—	4	2	no	—
455	Dic₈₃	—	4	2	no	—
456	Dic₈₃	—	4	2	no	—
457	Dic₈₃	—	4	2	no	—
458	Dic₈₃	—	4	2	no	—
459	Dic₈₃	—	4	2	no	—
460	#36765	—	83	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₃	#3505	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₃	#3506	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₃	#3534	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₃	#3536	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₃	#3558	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₃	#3564	1	1	yes	characteristic
469	D₈₃	—	8	2	no	—
470	D₈₃	—	8	2	no	—
471	#2857	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2850	—	83	1	no	—
473	#2800	—	83	2	no	—
474	#2798	—	83	2	no	—
475	#2779	—	83	2	no	—
476	#2754	—	83	2	no	—
477	#2731	—	83	2	no	—
478	#2718	—	83	2	no	—
479	#2712	—	83	2	no	—
480	#2705	—	83	2	no	—
481	#2626	—	83	1	no	—
482	#2617	—	83	1	no	—
483	#2481	—	83	2	no	—
484	#2472	—	83	2	no	—
485	#2450	—	83	2	no	—
486	#2418	—	83	2	no	—
487	#2329	—	83	1	no	—
488	#2325	—	83	1	no	—
489	C₂×#388	—	83	1	no	—
490	C₈₃	#36765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#126	—	83	2	no	—
493	C₂×#124	—	83	2	no	—
494	C₂×#124	—	83	1	no	—
495	C₂×#123	—	83	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
498	C₂×#121	—	83	1	no	—
499	C₂×#120	—	83	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
505	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	#400	—	83	2	no	—
507	#400	—	83	2	no	—
508	#400	—	83	2	no	—
509	#399	—	83	2	no	—
510	#399	—	83	2	no	—
511	#398	—	83	2	no	—
512	#397	—	83	2	no	—
513	#397	—	83	2	no	—
514	#397	—	83	2	no	—
515	#397	—	83	2	no	—
516	#396	—	83	2	no	—
517	#396	—	83	2	no	—
518	#396	—	83	2	no	—
519	#396	—	83	2	no	—
520	#394	—	83	2	no	—
521	#394	—	83	2	no	—
522	#394	—	83	2	no	—
523	#394	—	83	2	no	—
524	#394	—	83	2	no	—
525	#394	—	83	2	no	—
526	#393	—	83	2	no	—
527	#393	—	83	2	no	—
528	#393	—	83	2	no	—
529	#392	—	83	2	no	—
530	#391	—	83	2	no	—
531	#391	—	83	1	no	—
532	#391	—	83	2	no	—
533	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
534	#390	—	83	2	no	—
535	#390	—	83	1	no	—
536	#389	—	83	2	no	—
537	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
538	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#388	—	83	2	no	—
541	#388	—	83	2	no	—
542	#388	—	83	2	no	—
543	#388	—	83	2	no	—
544	#388	—	83	2	no	—
545	#388	—	83	2	no	—
546	#388	—	83	2	no	—
547	#388	—	83	2	no	—
548	#388	—	83	2	no	—
549	#388	—	83	2	no	—
550	#388	—	83	2	no	—
551	#388	—	83	2	no	—
552	#387	—	83	2	no	—
553	#387	—	83	2	no	—
554	#387	—	83	2	no	—
555	#387	—	83	2	no	—
556	#387	—	83	2	no	—
557	#387	—	83	2	no	—
558	#386	—	83	2	no	—
559	#386	—	83	2	no	—
560	#386	—	83	2	no	—
561	#386	—	83	2	no	—
562	#386	—	83	2	no	—
563	#386	—	83	2	no	—
564	#385	—	83	2	no	—
565	#385	—	83	2	no	—
566	#385	—	83	2	no	—
567	#385	—	83	2	no	—
568	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#382	—	83	1	no	—
570	#380	—	83	2	no	—
571	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
574	#379	—	83	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₂×#95	—	83	1	no	—
577	C₂×#95	—	83	1	no	—
578	C₂⁵	—	83	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
581	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
593	#126	—	332	4	no	—
594	#124	—	332	2	no	—
595	#124	—	332	4	no	—
596	#123	—	332	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
599	#121	—	166	4	no	—
600	#120	—	332	4	no	—
601	C₄×D₄	—	332	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	83	2	no	—
659	#95	—	83	2	no	—
660	#95	—	83	2	no	—
661	#95	—	83	2	no	—
662	#95	—	83	2	no	—
663	#95	—	83	2	no	—
664	#95	—	83	2	no	—
665	#95	—	83	2	no	—
666	#95	—	83	2	no	—
667	#95	—	83	2	no	—
668	#95	—	83	2	no	—
669	#95	—	83	2	no	—
670	#95	—	83	2	no	—
671	#95	—	83	2	no	—
672	#95	—	83	2	no	—
673	#95	—	83	2	no	—
674	#95	—	83	2	no	—
675	#95	—	83	2	no	—
676	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
680	C₂⁴	—	332	1	no	—
681	C₂⁴	—	332	1	no	—
682	C₂⁴	—	332	1	no	—
683	C₂⁴	—	332	1	no	—
684	C₂⁴	—	83	2	no	—
685	C₂⁴	—	83	2	no	—
686	C₂⁴	—	166	2	no	—
687	C₂⁴	—	166	2	no	—
688	C₂⁴	—	166	2	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
696	C₂×D₄	—	332	2	no	—
697	C₂×D₄	—	332	2	no	—
698	C₂×D₄	—	332	2	no	—
699	C₂×D₄	—	332	1	no	—
700	C₂×D₄	—	332	2	no	—
701	C₂×D₄	—	332	1	no	—
702	C₂×D₄	—	332	2	no	—
703	C₂×D₄	—	332	2	no	—
704	C₂×D₄	—	166	4	no	—
705	C₂×D₄	—	166	4	no	—
706	C₂×D₄	—	166	4	no	—
707	C₂×D₄	—	166	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
734	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	4	1	no	—
792	C₄²	—	4	1	no	—
793	C₄²	—	332	2	no	—
794	C₄²	—	332	2	no	—
795	C₄²	—	332	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	332	4	no	—
801	C₂³	—	332	4	no	—
802	C₂³	—	332	4	no	—
803	C₂³	—	664	2	no	—
804	C₂³	—	664	2	no	—
805	C₂³	—	664	2	no	—
806	C₂³	—	664	2	no	—
807	C₂³	—	166	2	no	—
808	C₂³	—	166	2	no	—
809	C₂³	—	166	2	no	—
810	C₂³	—	166	2	no	—
811	C₂³	—	166	2	no	—
812	C₂³	—	166	2	no	—
813	C₂³	—	166	2	no	—
814	C₂³	—	166	2	no	—
815	C₂³	—	166	2	no	—
816	C₂³	—	166	2	no	—
817	C₂³	—	166	2	no	—
818	C₂³	—	166	2	no	—
819	C₂³	—	166	2	no	—
820	C₂³	—	166	2	no	—
821	C₂³	C₂×#13050591	1	2	yes	—
822	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
823	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	8	4	no	—
826	Q₈	—	664	2	no	—
827	D₄	—	332	8	no	—
828	D₄	—	664	2	no	—
829	D₄	—	664	4	no	—
830	D₄	—	664	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	332	4	no	—
861	C₂×C₄	—	664	4	no	—
862	C₂×C₄	—	664	2	no	—
863	C₂×C₄	—	664	2	no	—
864	C₂×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂×C₄	—	166	2	no	—
867	C₂×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂×C₄	—	166	2	no	—
869	C₂×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₄	—	166	2	no	—
873	C₂×C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₄	—	166	2	no	—
875	C₂×C₄	—	166	2	no	—
876	C₂×C₄	—	166	2	no	—
877	C₂×C₄	—	166	2	no	—
878	C₂×C₄	—	166	2	no	—
879	C₂×C₄	—	166	2	no	—
880	C₂×C₄	—	166	2	no	—
881	C₂×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	332	2	no	—
893	C₂²	—	332	2	no	—
894	C₂²	—	332	2	no	—
895	C₂²	—	332	2	no	—
896	C₂²	—	332	2	no	—
897	C₂²	—	332	2	no	—
898	C₂²	—	332	2	no	—
899	C₂²	—	332	2	no	—
900	C₂²	—	332	2	no	—
901	C₂²	—	332	2	no	—
902	C₂²	—	332	2	no	—
903	C₂²	—	332	2	no	—
904	C₂²	—	332	2	no	—
905	C₂²	—	332	2	no	—
906	C₂²	—	664	8	no	—
907	C₂²	#19128325	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	332	2	no	—
926	C₄	—	332	2	no	—
927	C₄	—	332	2	no	—
928	C₄	—	332	2	no	—
929	C₄	—	332	2	no	—
930	C₄	—	332	2	no	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	664	2	no	—
933	C₂	—	664	2	no	—
934	C₂	C₂×#19128325	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#24921304	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#24921317	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#24921653	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#24921692	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#24921986	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#24922091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Fitting	C₈₃×#2857	C₂
prime radical	#24913200	C₂
hypercenter	#2857	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#36765
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24915764	C₂	semidirect
2. #24915363	C₂	semidirect
3. #24915339	C₂	semidirect
4. #24915090	C₂	semidirect
5. #24914755	C₂	semidirect
6. #24914469	C₂	semidirect
7. #24914308	C₂	semidirect
8. #24914233	C₂	semidirect
9. #24914134	C₂	semidirect
10. #24913271	C₂	semidirect
12. #24911731	C₂	semidirect
13. #24911596	C₂	semidirect
14. #24911283	C₂	semidirect
15. #24910931	C₂	semidirect
16. #24910193	C₂	semidirect
17. #24910163	C₂	semidirect
18. C₂×#19127592	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2857	C₂	semidirect
20. C₂×#14581787	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581780	C₂²	semidirect
32. #19127643	C₂²	semidirect
33. #19127639	C₂²	semidirect
34. #19127639	C₂²	semidirect
37. #19127634	C₂²	semidirect
39. #19127630	C₂²	semidirect
44. #19127623	C₂²	semidirect
45. #19127623	C₂²	semidirect
54. #19127612	C₂²	semidirect
56. #19127608	C₂²	semidirect
57. #19127607	C₂²	semidirect
58. #19127605	C₂²	semidirect
59. #19127603	C₂²	semidirect
61. #19127596	C₂²	semidirect
66. #19127592	C₂²	semidirect
67. #19127592	C₂²	semidirect
71. #19127591	C₂²	semidirect
73. #19127590	C₂²	semidirect
74. #19127586	C₂²	semidirect
75. #19127584	C₂²	semidirect
76. #19127584	C₂²	semidirect
77. #19127582	C₂²	semidirect
78. #19127582	C₂²	semidirect
79. #19127582	C₂²	semidirect
83. #19127579	C₂²	semidirect
88. #19127572	C₂²	semidirect
89. #19127572	C₂²	semidirect
90. #19127567	C₂²	semidirect
91. #19127558	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
99. #391×C₈₃	C₂²	semidirect
100. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
101. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
102. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
103. #384×C₈₃	C₂²	semidirect
471. #2857	D₈₃	semidirect
490. C₈₃	#36765	semidirect
491. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
533. #391	C₂×D₈₃	semidirect
537. #389	C₂×D₈₃	semidirect
538. #389	C₂×D₈₃	semidirect
539. #389	C₂×D₈₃	semidirect
568. #384	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24915764	2
#24915363	2
#24915339	2
#24915090	2
#24914755	2
#24914469	2
#24914308	2
#24914233	2
#24914134	2
#24913271	2
#24913200	2
#24911731	2
#24911596	2
#24911283	2
#24910931	2
#24910193	2
#24910163	2
C₂×#19127592	2
C₈₃×#2857	2
#36765	83