Subgroups — C₂×#24916092 #36268125

Order 21248.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916092	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19127755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×M₁₆×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#407×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₈₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₄	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127755	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#19127751	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#19127724	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19127665	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581702	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#407×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₈₃	—	2	16	no	—
34	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
35	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
42	C₂×#13050574	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
65	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
67	#14581702	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	64	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	#13050574	—	2	16	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₃	#117	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
171	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
176	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	2	32	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
191	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
192	Dic₈₃	—	2	4	no	—
193	Dic₈₃	—	2	4	no	—
194	Dic₈₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
195	Dic₈₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
196	C₂×#2920	—	83	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₈₃	#2920	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄²	—	83	1	no	—
203	#2920	—	83	16	no	—
204	C₂×#432	—	83	4	no	—
205	C₂×#431	—	83	4	no	—
206	C₂×#423	—	83	2	no	—
207	C₂×#407	—	83	1	no	—
208	C₂×#407	D₈₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
210	C₈₃	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	83	8	no	—
218	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	83	8	no	—
224	#432	—	83	32	no	—
225	#431	—	83	32	no	—
226	#423	—	83	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
228	#407	—	83	8	no	—
229	#407	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
232	C₄×M₁₆	—	83	16	no	—
233	C₂×#97	—	83	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	83	4	no	—
235	C₂⁵	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	83	16	no	—
239	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	166	16	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
255	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	83	16	no	—
263	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	83	16	no	—
267	C₂×C₄²	—	83	16	no	—
268	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	83	32	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	83	16	no	—
280	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
281	#97	—	83	16	no	—
282	C₄×C₈	—	83	16	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	166	64	no	—
309	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#13050589	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	16	no	—
321	M₁₆	—	166	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	83	8	no	—
324	C₂×C₈	—	166	8	no	—
325	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
326	C₄²	—	83	8	no	—
327	C₄²	—	83	4	no	—
328	C₄²	—	83	2	no	—
329	C₄²	—	83	8	no	—
330	C₄²	—	83	8	no	—
331	C₄²	—	83	8	no	—
332	C₄²	—	83	4	no	—
333	C₄²	—	83	8	no	—
334	C₄²	—	83	4	no	—
335	C₄²	—	83	2	no	—
336	C₄²	—	83	2	no	—
337	C₄²	—	83	2	no	—
338	C₄²	—	83	4	no	—
339	C₂³	—	2	32	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	#14581748	1	4	yes	—
346	C₂³	M₁₆×D₈₃	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	83	8	no	—
356	C₂×C₄	—	83	8	no	—
357	C₂×C₄	—	83	32	no	—
358	C₂×C₄	—	83	4	no	—
359	C₂×C₄	—	83	4	no	—
360	C₂×C₄	—	83	4	no	—
361	C₂×C₄	—	83	4	no	—
362	C₂×C₄	—	166	16	no	—
363	C₂×C₄	—	166	16	no	—
364	C₂×C₄	—	166	16	no	—
365	C₂×C₄	—	166	16	no	—
366	C₂×C₄	—	166	16	no	—
367	C₂×C₄	—	166	4	no	—
368	C₂×C₄	—	166	4	no	—
369	C₂×C₄	#14581748	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#14581748	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	8	no	—
378	C₈	—	166	8	no	—
379	C₂²	—	2	32	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	16	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	C₂×#14581748	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#14581748	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	83	8	no	—
392	C₄	—	83	8	no	—
393	C₄	—	166	4	no	—
394	C₄	—	166	4	no	—
395	C₄	C₂×#14581748	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×#14581748	1	2	yes	—
397	C₄	C₂²×#13050589	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	2	8	no	—
400	C₂	#24916092	1	4	yes	direct product factor
401	C₂	C₂²×#14581748	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×M₁₆×D₈₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#407×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916092	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19127755	C₂	semidirect
4. C₂×#19127751	C₂	semidirect
5. C₂×#19127724	C₂	semidirect
7. C₂×M₁₆×Dic₈₃	C₂	semidirect
20. #19127755	C₂²	semidirect
21. #19127751	C₂²	semidirect
22. #19127724	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
26. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
65. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
67. #14581702	C₂³	semidirect
68. C₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
87. C₂²×Dic₈₃	M₁₆	semidirect
170. C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	semidirect
199. C₂×C₈₃	#2920	semidirect
210. C₈₃	C₂×#2920	semidirect
400. C₂	#24916092	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₈₃	2
#24916092	2
C₂×#19127755	2
C₂×#19127751	2
C₂×#19127724	2
C₂×#19127665	2
C₂×M₁₆×Dic₈₃	2
C₂×#407×C₈₃	2
C₂×#2920	83

Subgroups — C2×#24916092 #36268125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24916092 #36268125