Subgroups — C₂×#24916096 #36268129

Order 21248.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24916096	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19127758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127665	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×#13050574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄²×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13050574	C₂²	1	4	yes	—
9	#19127758	C₂²	1	32	yes	complemented
10	#19127754	C₂²	1	32	yes	complemented
11	#19127725	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#19127665	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
15	C₄×#13050574	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14581703	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₈₃	C₄	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13050574	—	2	16	no	—
30	C₂×#13050574	C₂³	1	16	yes	—
31	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
32	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	32	yes	complemented
33	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	32	yes	—
34	#14581703	C₂³	1	16	yes	complemented
35	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
36	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
38	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13050574	—	2	32	no	—
74	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
76	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	64	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	32	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₈₃	#117	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
134	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₈₃	—	2	32	no	—
166	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
180	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
181	C₄×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
182	C₄×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
183	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
184	C₂×#2920	—	83	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈₃	#2920	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄²	D₈₃	1	1	yes	characteristic
191	#2920	—	83	16	no	—
192	C₂×#432	—	83	4	no	—
193	C₂×#431	—	83	4	no	—
194	C₂×#423	—	83	2	no	—
195	C₂×#407	—	83	2	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
197	C₈₃	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
198	C₂⁴×C₄	Dic₈₃	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×M₁₆	—	83	4	no	—
201	C₂²×C₄²	Dic₈₃	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄²	Dic₈₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	Dic₈₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	Dic₈₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
210	#432	—	83	32	no	—
211	#431	—	83	32	no	—
212	#423	—	83	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
214	#407	—	83	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
216	C₄×M₁₆	—	83	16	no	—
217	C₂×#97	—	83	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	83	4	no	—
219	C₂⁵	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	83	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	166	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	83	32	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	83	32	no	—
261	#97	—	83	16	no	—
262	C₄×C₈	—	83	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	#13050574	1	16	yes	complemented
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#13050590	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	166	32	no	—
301	C₂×C₈	—	83	16	no	—
302	C₂×C₈	—	166	16	no	—
303	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
304	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
305	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
307	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
309	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
310	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
316	C₂³	—	2	32	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	#14581751	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×#13050574	1	8	yes	—
324	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	#14581751	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	#14581751	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#13050574	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#13050574	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#13050574	1	32	yes	complemented
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	166	16	no	—
355	C₂²	—	2	32	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	16	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	C₂×#14581751	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×#14581751	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂²×#13050574	1	8	yes	—
364	C₂²	C₂²×#13050574	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	C₂×#14581751	1	2	yes	—
370	C₄	C₂×#14581751	1	4	yes	—
371	C₄	C₂²×#13050574	1	8	yes	—
372	C₄	C₂²×#13050574	1	8	yes	—
373	C₄	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	2	8	no	—
376	C₂	#24916096	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂²×#14581751	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂³×#13050574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂³×C₄²×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₄²	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24916096	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#19127758	C₂	semidirect
3. C₂×#19127754	C₂	semidirect
4. C₂×#19127725	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#13050574	C₂	semidirect
9. #19127758	C₂²	semidirect
10. #19127754	C₂²	semidirect
11. #19127725	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
15. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
16. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
34. #14581703	C₂³	semidirect
35. C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	semidirect
153. C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	semidirect
187. C₂×C₈₃	#2920	semidirect
197. C₈₃	C₂×#2920	semidirect
279. C₂²×C₄	#13050574	semidirect
343. C₂×C₄	C₂×#13050574	semidirect
376. C₂	#24916096	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24916096	2
C₂×#19127758	2
C₂×#19127754	2
C₂×#19127725	2
C₂×#19127665	2
C₂×C₄×#13050574	2
C₂³×C₄²×C₈₃	2
C₂×#2920	83

Subgroups — C2×#24916096 #36268129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24916096 #36268129