Subgroups — C₂×#24916097 #36268131

Order 21248.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916097	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19127763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19127663	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#19127653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#13050573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#433×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581750	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581748	C₄	1	2	yes	—
21	#117×D₈₃	C₄	1	8	yes	—
22	#117×D₈₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127763	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19127762	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127761	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19127760	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127759	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19127723	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19127663	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127653	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#13050573	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#433×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
64	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
65	C₂×#13050573	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#13050573	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
71	#14581750	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
75	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
76	#14581748	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄²×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
94	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
95	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	#14581703	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#14581702	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	#13050573	—	2	16	no	—
144	#13050573	—	2	16	no	—
145	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₈₃	#117	1	4	yes	—
190	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₈₃	#117	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₈₃	#117	1	8	yes	—
219	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
220	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
222	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈₃	#568	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
235	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
237	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
241	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
242	Dic₈₃	—	2	2	no	—
243	Dic₈₃	—	2	4	no	—
244	Dic₈₃	—	2	4	no	—
245	Dic₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
246	C₂×#2921	—	83	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₈₃	#2921	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	2	yes	—
251	D₈₃	—	2	4	no	—
252	D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×#117	—	83	1	no	—
254	#2921	—	83	16	no	—
255	C₂×#433	—	83	2	no	—
256	C₂×#433	—	83	2	no	—
257	C₂×#433	—	83	1	no	—
258	C₂×#433	—	83	1	no	—
259	C₂×#433	—	83	1	no	—
260	C₂×#433	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#423	—	83	2	no	—
262	C₂×#407	—	83	2	no	—
263	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
265	C₈₃	C₂×#2921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
269	C₂×#117	—	83	1	no	—
270	C₂×#117	—	83	8	no	—
271	C₂×#117	—	83	8	no	—
272	C₂×#117	—	83	2	no	—
273	C₂×#117	—	83	2	no	—
274	C₂×#117	—	83	1	no	—
275	C₂×#117	—	83	1	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
281	#433	—	83	8	no	—
282	#433	—	83	16	no	—
283	#433	—	83	16	no	—
284	#433	—	83	8	no	—
285	#433	—	83	8	no	—
286	#433	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
287	#423	—	83	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
292	#407	—	83	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
297	C₄×M₁₆	—	83	8	no	—
298	C₄×M₁₆	—	83	8	no	—
299	C₂×#97	—	83	2	no	—
300	C₂×#97	—	83	1	no	—
301	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂⁵	—	83	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
325	#117	—	83	4	no	—
326	#117	—	83	4	no	—
327	#117	—	83	16	no	—
328	#117	—	83	16	no	—
329	#117	—	83	4	no	—
330	#117	—	83	4	no	—
331	#117	—	83	4	no	—
332	#117	—	83	4	no	—
333	#117	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
334	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
357	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	complemented
359	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
363	#97	—	83	8	no	—
364	#97	—	83	4	no	—
365	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
366	C₄×C₈	—	83	8	no	—
367	C₄×C₈	—	83	4	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
369	C₂⁴	—	332	4	no	—
370	C₂⁴	—	83	4	no	—
371	C₂⁴	—	83	1	no	—
372	C₂⁴	—	83	1	no	—
373	C₂⁴	—	166	4	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	166	16	no	—
405	M₁₆	—	166	16	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	83	4	no	—
409	C₂×C₈	—	83	4	no	—
410	C₂×C₈	—	166	4	no	—
411	C₂×C₈	—	166	4	no	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
422	C₄²	—	83	8	no	—
423	C₄²	—	83	8	no	—
424	C₄²	—	83	2	no	—
425	C₄²	—	83	2	no	—
426	C₄²	—	83	2	no	—
427	C₄²	—	83	2	no	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	332	8	no	—
435	C₂³	—	332	16	no	—
436	C₂³	—	83	4	no	—
437	C₂³	—	83	2	no	—
438	C₂³	—	83	2	no	—
439	C₂³	—	166	8	no	—
440	C₂³	—	166	2	no	—
441	C₂³	—	166	4	no	—
442	C₂³	—	166	4	no	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	332	8	no	—
451	C₂×C₄	—	332	8	no	—
452	C₂×C₄	—	83	4	no	—
453	C₂×C₄	—	83	2	no	—
454	C₂×C₄	—	83	8	no	—
455	C₂×C₄	—	83	8	no	—
456	C₂×C₄	—	83	4	no	—
457	C₂×C₄	—	83	4	no	—
458	C₂×C₄	—	83	2	no	—
459	C₂×C₄	—	166	8	no	—
460	C₂×C₄	—	166	8	no	—
461	C₂×C₄	—	166	8	no	—
462	C₂×C₄	—	166	2	no	—
463	C₂×C₄	—	166	4	no	—
464	C₂×C₄	—	166	4	no	—
465	C₂×C₄	—	166	4	no	—
466	C₂×C₄	—	166	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	166	4	no	—
476	C₈	—	166	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	332	16	no	—
481	C₂²	—	332	4	no	—
482	C₂²	—	83	4	no	—
483	C₂²	—	166	2	no	—
484	C₂²	—	166	4	no	—
485	C₂²	—	166	4	no	—
486	C₂²	—	166	8	no	—
487	C₂²	#117×D₈₃	1	2	yes	—
488	C₂²	#19128466	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	83	4	no	—
494	C₄	—	166	2	no	—
495	C₄	—	166	4	no	—
496	C₄	—	166	4	no	—
497	C₄	#117×D₈₃	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	332	2	no	—
501	C₂	—	166	4	no	—
502	C₂	#24916097	1	4	yes	direct product factor
503	C₂	C₂×#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#19128466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#433×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2921
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916097	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19127763	C₂	semidirect
4. C₂×#19127762	C₂	semidirect
5. C₂×#19127761	C₂	semidirect
6. C₂×#19127760	C₂	semidirect
7. C₂×#19127759	C₂	semidirect
8. C₂×#19127723	C₂	semidirect
10. C₂×#19127653	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#13050573	C₂	semidirect
12. C₂×#433×C₈₃	C₂	semidirect
27. #19127763	C₂²	semidirect
28. #19127762	C₂²	semidirect
29. #19127761	C₂²	semidirect
30. #19127760	C₂²	semidirect
31. #19127759	C₂²	semidirect
32. #19127723	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #19127653	C₂²	semidirect
41. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
42. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
43. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
47. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
94. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
95. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
99. #14581703	C₂³	semidirect
100. #14581702	C₂³	semidirect
101. C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
102. C₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
112. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
114. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
115. C₄×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
248. C₂×C₈₃	#2921	semidirect
260. C₂×#433	D₈₃	semidirect
265. C₈₃	C₂×#2921	semidirect
286. #433	C₂×D₈₃	semidirect
291. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
301. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect
304. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect
358. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
365. #97	C₂²×D₈₃	semidirect
368. C₄×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
502. C₂	#24916097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₃	2
#24916097	2
C₂×#19127763	2
C₂×#19127762	2
C₂×#19127761	2
C₂×#19127760	2
C₂×#19127759	2
C₂×#19127723	2
C₂×#19127663	2
C₂×#19127653	2
C₂×C₄×#13050573	2
C₂×#433×C₈₃	2
C₂×#2921	83

Subgroups — C2×#24916097 #36268131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24916097 #36268131