Subgroups — #36268188

Order 21248.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916126	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#24916101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24916100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24916094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24916092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#423×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24915906	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24915880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#19128169	C₄	1	4	yes	—
14	#19128169	C₄	1	4	yes	—
15	#19128169	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14581757	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14581754	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127762	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19127761	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#19127756	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19127755	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127752	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127751	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127724	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127723	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19127666	C₂²	1	16	yes	—
36	#19127665	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127664	C₂²	1	4	yes	—
38	#19127658	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19127655	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
41	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#433×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#423×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#407×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
48	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#13050573	C₂³	1	8	yes	—
61	M₁₆×D₈₃	—	2	16	no	—
62	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
63	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
74	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄²×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
94	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
97	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
98	#14581702	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#13050590	—	2	16	no	—
116	#13050590	—	2	8	no	—
117	#13050590	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	#13050574	—	2	8	no	—
146	#13050573	—	2	16	no	—
147	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₈×D₈₃	—	2	16	no	—
149	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₈₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	#117	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	D₃₃₂	—	2	8	no	—
215	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₈₃	#117	1	8	yes	—
222	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
225	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
226	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
239	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
243	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
244	Dic₈₃	—	2	2	no	—
245	Dic₈₃	—	2	2	no	—
246	Dic₈₃	—	2	4	no	—
247	Dic₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
248	Dic₈₃	#568	1	4	yes	—
249	#60125	—	83	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	2	yes	—
254	D₈₃	—	2	4	no	—
255	D₈₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
257	#2925	—	83	16	no	—
258	#2921	—	83	2	no	—
259	#2921	—	83	1	no	—
260	#2921	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2920	—	83	2	no	—
262	#2920	—	83	2	no	—
263	C₂×#423	—	83	2	no	—
264	#2879	—	83	2	no	—
265	#2873	—	83	2	no	—
266	C₈₃	#60125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×#41	—	83	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	83	4	no	—
269	C₄×#41	—	83	4	no	—
270	C₄×#41	—	83	4	no	—
271	C₄×#41	—	83	8	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
276	C₂×#117	—	83	1	no	—
277	C₂×#117	—	83	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
282	#433	—	83	8	no	—
283	#433	—	83	16	no	—
284	#433	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
285	#432	—	83	8	no	—
286	#432	—	83	8	no	—
287	#431	—	83	8	no	—
288	#431	—	83	8	no	—
289	#423	—	83	4	no	—
290	#423	—	83	2	no	—
291	#423	—	83	8	no	—
292	#423	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
294	#408	—	83	16	no	—
295	#407	—	83	2	no	—
296	#407	—	83	4	no	—
297	#407	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
298	#405	—	83	8	no	—
299	#405	—	83	8	no	—
300	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
302	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂×#41	—	83	4	no	—
304	C₂×#41	—	83	4	no	—
305	C₂×#41	—	166	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	166	16	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
323	C₄×D₄	—	83	8	no	—
324	C₄×D₄	—	83	8	no	—
325	C₄×D₄	—	83	8	no	—
326	C₄×D₄	—	83	8	no	—
327	C₄×D₄	—	83	8	no	—
328	C₄×D₄	—	83	8	no	—
329	#117	—	83	4	no	—
330	#117	—	83	4	no	—
331	#117	—	83	4	no	—
332	#117	—	83	4	no	—
333	#117	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
334	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	83	16	no	—
358	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	83	16	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
363	#97	—	83	8	no	—
364	#97	—	83	4	no	—
365	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	—	83	8	no	—
367	C₄×C₈	—	83	4	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
369	C₂⁴	—	83	1	no	—
370	C₂⁴	—	83	1	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	166	16	no	—
373	#41	—	166	8	no	—
374	#41	—	166	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
377	C₂×D₄	—	83	4	no	—
378	C₂×D₄	—	83	4	no	—
379	C₂×D₄	—	83	4	no	—
380	C₂×D₄	—	166	4	no	—
381	C₂×D₄	—	166	4	no	—
382	C₂×D₄	—	166	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	166	16	no	—
411	M₁₆	—	166	8	no	—
412	C₂×C₈	—	83	8	no	—
413	C₂×C₈	—	166	16	no	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
421	C₄²	—	83	1	no	—
422	C₄²	—	83	1	no	—
423	C₄²	—	83	2	no	—
424	C₄²	—	83	4	no	—
425	C₄²	—	83	4	no	—
426	C₄²	—	83	4	no	—
427	C₄²	—	83	4	no	—
428	C₄²	—	83	4	no	—
429	C₄²	—	83	4	no	—
430	C₄²	—	83	2	no	—
431	C₄²	—	83	2	no	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	332	2	no	—
439	C₂³	—	332	2	no	—
440	C₂³	—	83	4	no	—
441	C₂³	—	83	2	no	—
442	C₂³	—	83	2	no	—
443	C₂³	—	166	2	no	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	166	8	no	—
447	D₄	—	166	8	no	—
448	D₄	—	166	8	no	—
449	D₄	—	166	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	332	4	no	—
456	C₂×C₄	—	332	4	no	—
457	C₂×C₄	—	332	4	no	—
458	C₂×C₄	—	332	2	no	—
459	C₂×C₄	—	83	4	no	—
460	C₂×C₄	—	83	2	no	—
461	C₂×C₄	—	83	2	no	—
462	C₂×C₄	—	83	8	no	—
463	C₂×C₄	—	83	4	no	—
464	C₂×C₄	—	83	4	no	—
465	C₂×C₄	—	83	2	no	—
466	C₂×C₄	—	83	4	no	—
467	C₂×C₄	—	83	2	no	—
468	C₂×C₄	—	166	8	no	—
469	C₂×C₄	—	166	8	no	—
470	C₂×C₄	—	166	4	no	—
471	C₂×C₄	—	166	8	no	—
472	C₂×C₄	—	166	2	no	—
473	C₂×C₄	—	166	4	no	—
474	C₂×C₄	—	166	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	8	no	—
482	C₈	—	166	8	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	332	4	no	—
488	C₂²	—	332	4	no	—
489	C₂²	—	83	4	no	—
490	C₂²	—	166	2	no	—
491	C₂²	—	166	4	no	—
492	C₂²	—	166	4	no	—
493	C₂²	#117×D₈₃	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	83	4	no	—
499	C₄	—	83	4	no	—
500	C₄	—	166	2	no	—
501	C₄	—	166	2	no	—
502	C₄	—	166	4	no	—
503	C₄	#117×D₈₃	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	332	2	no	—
508	C₂	—	166	4	no	—
509	C₂	C₂×#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#568×D₈₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2921	C₂
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60125
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916126	C₂	semidirect
3. #24916101	C₂	semidirect
4. #24916100	C₂	semidirect
5. #24916094	C₂	semidirect
6. #24916092	C₂	semidirect
7. #423×D₈₃	C₂	semidirect
9. #24915880	C₂	semidirect
10. C₈₃×#2921	C₂	semidirect
25. #19127762	C₂²	semidirect
26. #19127761	C₂²	semidirect
27. #19127756	C₂²	semidirect
28. #19127755	C₂²	semidirect
29. #19127752	C₂²	semidirect
30. #19127751	C₂²	semidirect
33. #19127723	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
38. #19127658	C₂²	semidirect
39. #19127655	C₂²	semidirect
43. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
260. #2921	D₈₃	semidirect
266. C₈₃	#60125	semidirect
284. #433	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128169	2
#24916126	2
#24916101	2
#24916100	2
#24916094	2
#24916092	2
#423×D₈₃	2
#24915906	2
#24915880	2
C₈₃×#2921	2
#60125	83