Subgroups — #36268193

Order 21248.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24916124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24916119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24916116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24916115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24916114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24916113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24916110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24916106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#424×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24915905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#408×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24915880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128183	C₄	1	2	yes	—
26	#19128180	C₄	1	4	yes	—
27	#19128180	C₄	1	2	yes	—
28	#19128177	C₄	1	2	yes	—
29	#19128173	C₄	1	4	yes	—
30	#19128173	C₄	1	2	yes	—
31	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127762	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127761	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19127761	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19127760	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19127760	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19127759	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127759	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19127758	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127757	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127756	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127755	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127753	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127752	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127751	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19127726	C₂²	1	4	yes	—
61	#19127726	C₂²	1	4	yes	—
62	#19127723	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127666	C₂²	1	4	yes	—
71	#19127666	C₂²	1	4	yes	—
72	#19127663	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127658	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#433×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#431×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
103	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
112	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
116	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14581757	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14581754	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14581754	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581750	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#14581750	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581748	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#14581748	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
174	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13050591	—	2	4	no	—
219	#13050590	—	2	2	no	—
220	#13050590	—	2	2	no	—
221	#13050590	—	2	4	no	—
222	#13050590	—	2	4	no	—
223	#13050589	—	2	8	no	—
224	#13050589	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
234	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#13050574	—	2	2	no	—
254	#13050574	—	2	2	no	—
255	#13050573	—	2	4	no	—
256	#13050573	—	2	4	no	—
257	#13050573	—	2	4	no	—
258	#13050573	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
266	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
267	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
268	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
296	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₈₃	#117	1	4	yes	—
327	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
332	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₈₃	#117	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	D₃₃₂	—	2	4	no	—
359	D₃₃₂	—	2	2	no	—
360	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
365	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₈₃	#117	1	4	yes	—
368	C₄×D₈₃	#117	1	4	yes	—
369	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
374	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
375	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
394	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
395	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
396	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
401	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	Dic₈₃	—	2	4	no	—
405	Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	Dic₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
408	Dic₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
409	#60126	—	83	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₃	#3573	1	2	yes	—
414	D₈₃	—	2	2	no	—
415	D₈₃	—	2	2	no	—
416	D₈₃	—	4	2	no	—
417	#3428	—	83	1	no	—
418	#2925	—	83	4	no	—
419	#2925	—	83	4	no	—
420	#2924	—	83	4	no	—
421	#2924	—	83	4	no	—
422	#2923	—	83	1	no	—
423	#2923	—	83	1	no	—
424	#2923	—	83	1	no	—
425	#2923	—	83	1	no	—
426	#2922	—	83	1	no	—
427	#2922	—	83	1	no	—
428	#2922	—	83	1	no	—
429	#2922	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#2905	—	83	1	no	—
431	C₂×#424	—	83	1	no	—
432	#2879	—	83	1	no	—
433	C₂×#408	—	83	1	no	—
434	#2873	—	83	1	no	—
435	C₂×#405	—	83	1	no	—
436	C₈₃	#60126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	83	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
442	#520	—	83	2	no	—
443	#520	—	83	4	no	—
444	#520	—	83	2	no	—
445	#519	—	83	2	no	—
446	#518	—	83	4	no	—
447	#518	—	83	2	no	—
448	C₄×#41	—	83	1	no	—
449	C₄×#41	—	83	1	no	—
450	C₄×#41	—	83	2	no	—
451	C₄×#41	—	83	1	no	—
452	C₄×#41	—	83	2	no	—
453	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#117	—	83	1	no	—
455	C₂×#117	—	83	2	no	—
456	C₂×#117	—	83	1	no	—
457	C₂×#117	—	83	2	no	—
458	#433	—	83	4	no	—
459	#433	—	83	4	no	—
460	#433	—	83	4	no	—
461	#433	—	83	4	no	—
462	#433	—	83	4	no	—
463	#433	—	83	4	no	—
464	#433	—	83	4	no	—
465	#433	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
466	#432	—	83	4	no	—
467	#432	—	83	4	no	—
468	#432	—	83	4	no	—
469	#432	—	83	4	no	—
470	#431	—	83	4	no	—
471	#431	—	83	4	no	—
472	#431	—	83	4	no	—
473	#431	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
474	#424	—	83	1	no	—
475	#424	—	83	1	no	—
476	#424	—	83	1	no	—
477	#424	—	83	1	no	—
478	#424	—	83	1	no	—
479	#424	—	83	1	no	—
480	#424	—	83	4	no	—
481	#424	—	83	4	no	—
482	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#423	—	83	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
486	#408	—	83	1	no	—
487	#408	—	83	1	no	—
488	#408	—	83	1	no	—
489	#408	—	83	1	no	—
490	#408	—	83	1	no	—
491	#408	—	83	1	no	—
492	#408	—	83	4	no	—
493	#408	—	83	4	no	—
494	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	#407	—	83	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
498	#405	—	83	2	no	—
499	#405	—	83	2	no	—
500	#405	—	83	2	no	—
501	#405	—	83	2	no	—
502	#405	—	83	2	no	—
503	#405	—	83	2	no	—
504	#405	—	83	2	no	—
505	#405	—	83	2	no	—
506	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
507	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
508	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
509	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#97	—	83	1	no	—
511	C₂×#97	—	83	1	no	—
512	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
513	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#41	—	83	1	no	—
515	C₂×#41	—	83	2	no	—
516	C₂×#41	—	83	1	no	—
517	C₂×#41	—	83	2	no	—
518	C₂×#41	—	83	1	no	—
519	C₂×#41	—	166	4	no	—
520	C₂×#41	—	166	4	no	—
521	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
552	C₄×Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	83	4	no	—
554	C₄×D₄	—	83	2	no	—
555	C₄×D₄	—	83	4	no	—
556	C₄×D₄	—	83	4	no	—
557	C₄×D₄	—	83	4	no	—
558	C₄×D₄	—	83	2	no	—
559	C₄×D₄	—	83	4	no	—
560	C₄×D₄	—	83	4	no	—
561	C₄×D₄	—	83	4	no	—
562	C₄×D₄	—	83	4	no	—
563	C₄×D₄	—	83	2	no	—
564	C₄×D₄	—	83	4	no	—
565	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
566	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
567	#117	—	83	1	no	—
568	#117	—	83	2	no	—
569	#117	—	83	2	no	—
570	#117	—	83	4	no	—
571	#117	—	83	2	no	—
572	#117	—	83	4	no	—
573	#117	—	83	2	no	—
574	#117	—	83	4	no	—
575	#117	—	83	2	no	—
576	#117	—	83	4	no	—
577	#117	—	83	1	no	—
578	#117	—	83	1	no	—
579	#117	—	83	2	no	—
580	#117	—	83	1	no	—
581	#117	—	83	1	no	—
582	#117	—	83	2	no	—
583	#117	—	83	2	no	—
584	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
617	#97	—	83	2	no	—
618	#97	—	83	2	no	—
619	#97	—	83	2	no	—
620	#97	—	83	2	no	—
621	#97	—	83	2	no	—
622	#97	—	83	2	no	—
623	#97	—	83	2	no	—
624	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₄×C₈	—	83	2	no	—
626	C₄×C₈	—	83	2	no	—
627	C₄×C₈	—	83	2	no	—
628	C₄×C₈	—	83	2	no	—
629	C₄×C₈	—	83	2	no	—
630	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
631	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
633	C₂⁴	—	83	1	no	—
634	C₂⁴	—	83	2	no	—
635	#41	—	2	2	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	166	4	no	—
638	#41	—	166	4	no	—
639	#41	—	166	8	no	—
640	#41	—	166	4	no	—
641	#41	—	166	4	no	—
642	#41	—	166	2	no	—
643	#41	—	166	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	—	83	2	no	—
649	C₂×D₄	—	83	2	no	—
650	C₂×D₄	—	83	2	no	—
651	C₂×D₄	—	83	2	no	—
652	C₂×D₄	—	83	1	no	—
653	C₂×D₄	—	166	4	no	—
654	C₂×D₄	—	166	8	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	M₁₆	—	2	2	no	—
680	M₁₆	—	2	2	no	—
681	M₁₆	—	166	4	no	—
682	M₁₆	—	166	4	no	—
683	M₁₆	—	166	4	no	—
684	M₁₆	—	166	4	no	—
685	M₁₆	—	166	2	no	—
686	M₁₆	—	166	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	83	2	no	—
690	C₂×C₈	—	83	2	no	—
691	C₂×C₈	—	83	2	no	—
692	C₂×C₈	—	83	2	no	—
693	C₂×C₈	—	166	4	no	—
694	C₂×C₈	—	166	4	no	—
695	C₂×C₈	—	166	4	no	—
696	C₂×C₈	—	166	4	no	—
697	C₂×C₈	—	166	2	no	—
698	C₂×C₈	—	166	2	no	—
699	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
725	C₄²	—	83	4	no	—
726	C₄²	—	83	4	no	—
727	C₄²	—	83	2	no	—
728	C₄²	—	83	4	no	—
729	C₄²	—	83	4	no	—
730	C₄²	—	83	1	no	—
731	C₄²	—	83	1	no	—
732	C₄²	—	83	2	no	—
733	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
734	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂³	—	332	2	no	—
739	C₂³	—	332	4	no	—
740	C₂³	—	83	4	no	—
741	C₂³	—	83	1	no	—
742	C₂³	—	83	1	no	—
743	C₂³	—	83	2	no	—
744	C₂³	—	166	4	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	166	4	no	—
749	Q₈	—	166	2	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	166	4	no	—
753	D₄	—	166	4	no	—
754	D₄	—	166	4	no	—
755	D₄	—	166	4	no	—
756	D₄	—	166	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	332	4	no	—
762	C₂×C₄	—	332	4	no	—
763	C₂×C₄	—	332	4	no	—
764	C₂×C₄	—	332	2	no	—
765	C₂×C₄	—	332	4	no	—
766	C₂×C₄	—	83	4	no	—
767	C₂×C₄	—	83	1	no	—
768	C₂×C₄	—	83	1	no	—
769	C₂×C₄	—	83	4	no	—
770	C₂×C₄	—	83	4	no	—
771	C₂×C₄	—	83	2	no	—
772	C₂×C₄	—	83	2	no	—
773	C₂×C₄	—	83	2	no	—
774	C₂×C₄	—	83	2	no	—
775	C₂×C₄	—	83	2	no	—
776	C₂×C₄	—	83	2	no	—
777	C₂×C₄	—	83	4	no	—
778	C₂×C₄	—	83	2	no	—
779	C₂×C₄	—	166	4	no	—
780	C₂×C₄	—	166	4	no	—
781	C₂×C₄	—	166	4	no	—
782	C₂×C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	166	2	no	—
797	C₈	—	166	2	no	—
798	C₈	—	166	2	no	—
799	C₈	—	166	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	332	4	no	—
804	C₂²	—	83	2	no	—
805	C₂²	—	83	2	no	—
806	C₂²	—	664	4	no	—
807	C₂²	—	166	2	no	—
808	C₂²	—	166	4	no	—
809	C₂²	—	166	2	no	—
810	C₂²	—	166	2	no	—
811	C₂²	#117×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	83	2	no	—
818	C₄	—	83	2	no	—
819	C₄	—	166	2	no	—
820	C₄	—	166	2	no	—
821	C₄	—	166	4	no	—
822	C₄	—	166	2	no	—
823	C₄	#117×D₈₃	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	332	2	no	—
829	C₂	—	166	2	no	—
830	C₂	—	166	2	no	—
831	C₂	C₂×#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#24922174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2922	C₂
prime radical	C₂×#41×D₈₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60126
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916126	C₂	semidirect
3. #24916124	C₂	semidirect
4. #24916119	C₂	semidirect
5. #24916116	C₂	semidirect
6. #24916115	C₂	semidirect
7. #24916114	C₂	semidirect
8. #24916113	C₂	semidirect
9. #24916110	C₂	semidirect
10. #24916106	C₂	semidirect
11. #24916105	C₂	semidirect
12. #24916103	C₂	semidirect
13. #24916024	C₂	semidirect
14. #424×D₈₃	C₂	semidirect
17. #24915880	C₂	semidirect
18. C₂×#19127655	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2922	C₂	semidirect
40. #19127762	C₂²	semidirect
41. #19127761	C₂²	semidirect
42. #19127761	C₂²	semidirect
43. #19127760	C₂²	semidirect
44. #19127760	C₂²	semidirect
45. #19127759	C₂²	semidirect
46. #19127759	C₂²	semidirect
47. #19127758	C₂²	semidirect
48. #19127757	C₂²	semidirect
49. #19127756	C₂²	semidirect
50. #19127755	C₂²	semidirect
51. #19127753	C₂²	semidirect
52. #19127752	C₂²	semidirect
53. #19127751	C₂²	semidirect
54. #19127729	C₂²	semidirect
55. #19127729	C₂²	semidirect
56. #19127728	C₂²	semidirect
57. #19127728	C₂²	semidirect
58. #19127727	C₂²	semidirect
59. #19127727	C₂²	semidirect
62. #19127723	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
75. #19127658	C₂²	semidirect
79. #19127655	C₂²	semidirect
80. #19127655	C₂²	semidirect
81. #19127655	C₂²	semidirect
82. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
83. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
84. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
86. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
87. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
89. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #431×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #424×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #424×C₈₃	C₂²	semidirect
95. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
429. #2922	D₈₃	semidirect
436. C₈₃	#60126	semidirect
465. #433	C₂×D₈₃	semidirect
473. #431	C₂×D₈₃	semidirect
482. #424	C₂×D₈₃	semidirect
483. #424	C₂×D₈₃	semidirect
509. C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
513. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920662	2
#24916126	2
#24916124	2
#24916119	2
#24916116	2
#24916115	2
#24916114	2
#24916113	2
#24916110	2
#24916106	2
#24916105	2
#24916103	2
#24916024	2
#424×D₈₃	2
#24915905	2
#408×D₈₃	2
#24915880	2
C₂×#19127655	2
C₈₃×#2922	2
#60126	83