Subgroups — #36268224

Order 21248.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916127	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#24916118	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#24916115	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#24916105	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#24916099	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19127760	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#24916029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24915910	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24915891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#131×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128183	C₄	1	2	yes	—
15	#19128180	C₄	1	6	yes	—
16	#19128177	C₄	1	2	yes	—
17	#19128173	C₄	1	6	yes	—
18	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#13050590	C₂²	1	3	yes	—
20	#19128169	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#14581749	C₂²	1	3	yes	—
22	#117×D₈₃	C₂²	1	3	yes	—
23	#19127763	C₂²	1	6	yes	—
24	#19127763	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#19127760	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127760	C₂²	1	3	yes	—
27	#19127760	C₂²	1	6	yes	—
28	#19127760	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#19127760	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#19127760	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#19127760	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#19127756	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#19127752	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#19127729	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#19127727	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#19127724	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#19127669	C₂²	1	6	yes	—
39	#19127667	C₂²	1	6	yes	—
40	#19127664	C₂²	1	6	yes	—
41	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
42	#19127657	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₄×#13050574	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#14581703	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#405×C₈₃	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050590	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	#41×D₈₃	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	3	yes	—
57	#14581799	—	2	8	no	—
58	C₂×#13050574	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
60	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	#14581757	C₂×C₄	1	6	yes	—
63	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	#14581754	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	#14581751	C₂³	1	3	yes	—
69	#14581750	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	#14581749	C₂×C₄	1	6	yes	—
71	#14581749	C₂×C₄	1	6	yes	—
72	#14581749	C₂³	1	3	yes	—
73	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14581749	C₂³	1	3	yes	—
75	#14581749	C₂³	1	3	yes	—
76	#14581748	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₄²×D₈₃	C₂³	1	6	yes	—
83	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
85	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
86	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
87	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
88	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
90	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
91	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
92	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
93	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14581703	C₂³	1	3	yes	—
95	#14581703	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#131×C₈₃	—	2	8	no	—
99	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
101	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
103	#117×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
105	#97×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
106	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	#13050591	—	2	4	no	—
111	#13050590	—	2	12	no	—
112	#13050589	—	2	12	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
114	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	D₄×D₈₃	—	2	12	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
123	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
126	#13050574	—	2	12	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	12	no	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
134	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
141	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
142	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#41×C₈₃	#41	1	8	yes	—
145	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
149	M₁₆×C₈₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
159	C₂²×D₈₃	—	2	6	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	6	no	—
161	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
163	Q₈×C₈₃	#117	1	4	yes	—
164	D₄×C₈₃	#117	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	12	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₈₃	—	2	12	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	6	no	—
174	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
177	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	D₃₃₂	—	2	6	no	—
179	C₄×D₈₃	—	2	6	no	—
180	C₄×D₈₃	—	2	6	no	—
181	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₈₃	—	2	6	no	—
183	C₄×D₈₃	—	4	12	no	—
184	Dic₁₆₆	—	2	6	no	—
185	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₈₃	—	2	6	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₈₃⋊C₈	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	6	yes	—
191	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₈₃	—	2	3	no	—
194	C₂×D₈₃	—	2	6	no	—
195	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈₃	—	8	6	no	—
197	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
198	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	6	yes	—
200	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
201	Dic₈₃	—	2	3	no	—
202	Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	Dic₈₃	—	2	6	no	—
204	Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	#60129	—	83	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₃	—	2	6	no	—
207	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₃	#3573	1	2	yes	—
209	D₈₃	—	4	3	no	—
210	D₈₃	—	4	1	no	—
211	#3428	—	83	1	no	—
212	#2925	—	83	6	no	—
213	#2924	—	83	6	no	—
214	#2923	—	83	3	no	—
215	#2922	—	83	3	no	—
216	#2921	—	83	3	no	—
217	C₂×#433	—	83	3	no	—
218	#2906	—	83	2	no	—
219	#2880	—	83	2	no	—
220	#2875	—	83	1	no	—
221	C₄×#131	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₈₃	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×#41	—	83	1	no	—
224	C₂×#131	—	83	2	no	—
225	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
226	#520	—	83	2	no	—
227	#520	—	83	6	no	—
228	#519	—	83	2	no	—
229	#518	—	83	6	no	—
230	C₄×#41	—	83	1	no	—
231	C₄×#41	—	83	3	no	—
232	C₄×#41	—	83	3	no	—
233	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	83	3	no	—
235	C₂×#117	—	83	3	no	—
236	#433	—	83	6	no	—
237	#433	—	83	6	no	—
238	#433	—	83	1	no	—
239	#433	—	83	3	no	—
240	#433	—	83	3	no	—
241	#433	—	83	3	no	—
242	#433	—	83	6	no	—
243	#433	—	83	6	no	—
244	#433	—	83	6	no	—
245	#432	—	83	12	no	—
246	#431	—	83	12	no	—
247	#424	—	83	6	no	—
248	#424	—	83	6	no	—
249	#423	—	83	6	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	83	6	no	—
251	#408	—	83	6	no	—
252	#408	—	83	6	no	—
253	#407	—	83	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	6	no	—
255	#405	—	83	6	no	—
256	#405	C₂×D₈₃	1	6	yes	complemented
257	C₄×M₁₆	—	83	3	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	3	yes	complemented
259	C₂×#97	—	83	3	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	3	yes	complemented
261	C₂×#41	—	83	1	no	—
262	C₂×#41	—	83	3	no	—
263	C₂×#41	—	83	3	no	—
264	C₂×#41	—	166	8	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	83	3	no	—
268	C₂³×C₄	—	83	3	no	—
269	#131	—	2	8	no	—
270	#131	—	166	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	83	6	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
273	C₂²×C₈	—	83	6	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
275	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	83	6	no	—
277	C₄×Q₈	—	83	6	no	—
278	C₄×Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	—	83	6	no	—
280	C₄×D₄	—	83	12	no	—
281	C₄×D₄	—	83	6	no	—
282	C₄×D₄	—	83	12	no	—
283	C₄×D₄	—	83	6	no	—
284	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	6	yes	—
285	#117	—	83	3	no	—
286	#117	—	83	6	no	—
287	#117	—	83	6	no	—
288	#117	—	83	6	no	—
289	#117	—	83	6	no	—
290	#117	—	83	3	no	—
291	#117	—	83	1	no	—
292	#117	—	83	3	no	—
293	#117	—	83	3	no	—
294	#117	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
299	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
300	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	83	6	no	—
304	C₄⋊C₈	—	83	6	no	—
305	C₄⋊C₈	—	83	6	no	—
306	C₄⋊C₈	—	83	12	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	83	6	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	83	6	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	83	6	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	83	12	no	—
312	#97	—	83	1	no	—
313	#97	—	83	3	no	—
314	#97	—	83	6	no	—
315	#97	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
316	C₄×C₈	—	83	6	no	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
320	C₂⁴	—	83	3	no	—
321	#41	—	166	4	no	—
322	#41	—	166	12	no	—
323	#41	—	166	12	no	—
324	#41	#13050590	1	8	yes	—
325	C₂×Q₈	—	83	3	no	—
326	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	83	6	no	—
329	C₂×D₄	—	83	3	no	—
330	C₂×D₄	—	166	12	no	—
331	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
342	M₁₆	—	2	12	no	—
343	M₁₆	—	166	12	no	—
344	C₂×C₈	—	2	12	no	—
345	C₂×C₈	—	83	6	no	—
346	C₂×C₈	—	83	2	no	—
347	C₂×C₈	—	166	12	no	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	6	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
362	C₄²	—	83	6	no	—
363	C₄²	—	83	12	no	—
364	C₄²	—	83	1	no	—
365	C₄²	—	83	3	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
367	C₄²	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
368	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	332	6	no	—
370	C₂³	—	83	1	no	—
371	C₂³	—	83	3	no	—
372	C₂³	—	166	6	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	3	yes	—
374	Q₈	—	166	6	no	—
375	Q₈	#14581749	1	4	yes	—
376	D₄	—	166	12	no	—
377	D₄	—	166	6	no	—
378	D₄	#14581749	1	12	yes	—
379	C₂×C₄	—	4	6	no	—
380	C₂×C₄	—	332	12	no	—
381	C₂×C₄	—	332	6	no	—
382	C₂×C₄	—	83	6	no	—
383	C₂×C₄	—	83	2	no	—
384	C₂×C₄	—	83	3	no	—
385	C₂×C₄	—	83	1	no	—
386	C₂×C₄	—	166	6	no	—
387	C₂×C₄	—	166	6	no	—
388	C₂×C₄	—	166	6	no	—
389	C₂×C₄	—	166	2	no	—
390	C₂×C₄	—	166	6	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	3	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	6	no	—
398	C₈	—	166	2	no	—
399	C₈	—	166	6	no	—
400	C₂²	—	2	6	no	—
401	C₂²	—	664	6	no	—
402	C₂²	—	166	1	no	—
403	C₂²	—	166	3	no	—
404	C₂²	—	166	6	no	—
405	C₂²	—	166	2	no	—
406	C₂²	C₂×#14581749	1	6	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	6	no	—
410	C₄	—	166	1	no	—
411	C₄	—	166	3	no	—
412	C₄	—	166	6	no	—
413	C₄	—	166	2	no	—
414	C₄	C₂×#14581749	1	6	yes	—
415	C₄	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	6	no	—
417	C₂	—	332	1	no	—
418	C₂	—	332	3	no	—
419	C₂	C₂²×#14581749	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#24922174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#131×C₈₃	C₂
prime radical	C₂×#41×D₈₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#131	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916127	C₂	semidirect
3. #24916118	C₂	semidirect
4. #24916115	C₂	semidirect
5. #24916105	C₂	semidirect
6. #24916099	C₂	semidirect
7. C₂×#19127760	C₂	semidirect
8. #24916029	C₂	semidirect
10. #24915891	C₂	semidirect
11. C₄×#131×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19127763	C₂²	semidirect
28. #19127760	C₂²	semidirect
29. #19127760	C₂²	semidirect
30. #19127760	C₂²	semidirect
31. #19127760	C₂²	semidirect
32. #19127756	C₂²	semidirect
33. #19127752	C₂²	semidirect
34. #19127729	C₂²	semidirect
35. #19127727	C₂²	semidirect
36. #19127724	C₂²	semidirect
37. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #19127657	C₂²	semidirect
43. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
44. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
47. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
48. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
221. C₄×#131	D₈₃	semidirect
222. C₈₃	#60129	semidirect
256. #405	C₂×D₈₃	semidirect
258. C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
260. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920662	2
#24916127	2
#24916118	2
#24916115	2
#24916105	2
#24916099	2
C₂×#19127760	2
#24916029	2
#24915910	2
#24915891	2
C₄×#131×C₈₃	2
#60129	83