Subgroups — C₂²×#19127810 #36268446

Order 21248.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13050575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127810	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14581723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14581714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14581702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#102×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₈₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×#13050575	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#13050575	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	6	no	—
16	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂×#14581754	—	2	6	no	—
18	C₂×#14581754	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127810	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#14581723	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#14581714	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14581702	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₃₂	—	2	3	no	—
33	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂³×Dic₈₃	—	2	12	no	—
37	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₈₃	—	4	8	no	—
39	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	12	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
43	C₂×#13050575	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
44	C₂×#13050575	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
47	D₄×Dic₈₃	—	2	24	no	—
48	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	complemented
49	#14581754	—	2	24	no	—
50	#14581754	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	3	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	6	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
57	#14581723	C₂³	1	16	yes	complemented
58	#14581714	C₂³	1	16	yes	complemented
59	#14581702	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	3	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
71	#102×C₈₃	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₈₃	—	2	6	no	—
74	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	2	24	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	6	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	2	12	no	—
79	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
80	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	6	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	4	48	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×D₈₃	—	4	48	no	—
91	#13050575	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
92	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
93	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₄⋊Dic₈₃	—	2	6	no	—
95	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
97	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	—	2	6	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₈₃	—	2	24	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	2	6	no	—
107	C₂×D₄×C₈₃	—	2	12	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
109	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	12	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂³×C₈₃	—	2	24	no	—
121	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₈₃	—	4	12	no	—
123	C₂³×C₈₃	—	4	12	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
125	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
127	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
128	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×D₈₃	—	2	24	no	—
130	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₈₃	—	4	12	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	4	12	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
134	D₄×C₈₃	—	2	24	no	—
135	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
136	D₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	4	12	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	6	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
145	C₂×Dic₈₃	—	2	12	no	—
146	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₃	—	4	32	no	—
148	C₂×Dic₈₃	—	4	12	no	—
149	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	D₃₃₂	—	2	24	no	—
152	D₃₃₂	—	2	4	no	—
153	D₃₃₂	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×D₈₃	—	4	32	no	—
155	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₈₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈₃	—	4	48	no	—
159	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈₃	#442	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
163	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
164	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
165	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₈₃	—	4	48	no	—
168	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
170	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
172	C₄×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
174	Dic₈₃	—	2	4	no	—
175	Dic₈₃	—	2	4	no	—
176	Dic₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×#442	—	83	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₈₃	C₂×#442	1	12	yes	complemented
180	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	D₈₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×D₈	—	83	1	no	—
185	C₂²×C₄×D₄	—	83	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₄	—	83	1	no	—
187	C₂×#442	—	83	24	no	—
188	C₂²×#106	—	83	1	no	—
189	C₂²×#102	—	83	1	no	—
190	C₂²×#102	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×#97	—	83	1	no	—
192	C₈₃	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
194	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₄	—	166	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	166	1	no	—
197	C₂²×D₈	—	83	16	no	—
198	C₂²×D₈	—	83	12	no	—
199	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
200	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	83	12	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	83	12	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	166	6	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	166	6	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
210	#442	—	83	64	no	—
211	C₂×#106	—	83	12	no	—
212	C₂×#102	—	83	12	no	—
213	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	12	yes	complemented
214	C₂×#97	—	83	12	no	—
215	C₂⁵	—	2	1	no	—
216	C₂⁵	—	166	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	83	6	no	—
221	C₂²×D₄	—	166	3	no	—
222	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
223	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
224	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	332	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	332	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	166	12	no	—
231	C₂³×C₄	—	166	12	no	—
232	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₈	—	83	96	no	—
235	C₂×D₈	—	83	16	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	83	6	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
240	C₄×D₄	—	83	16	no	—
241	C₄×D₄	—	83	16	no	—
242	C₄×D₄	—	166	24	no	—
243	C₄×D₄	—	166	24	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	166	3	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	12	no	—
250	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
251	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
252	#106	—	83	16	no	—
253	#102	—	83	16	no	—
254	#102	C₂²×D₈₃	1	16	yes	complemented
255	#97	—	83	16	no	—
256	C₂⁴	—	2	6	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	332	4	no	—
261	C₂⁴	—	332	4	no	—
262	C₂⁴	—	166	6	no	—
263	C₂⁴	—	166	8	no	—
264	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂×D₄	—	2	24	no	—
268	C₂×D₄	—	83	24	no	—
269	C₂×D₄	—	83	4	no	—
270	C₂×D₄	—	166	6	no	—
271	C₂×D₄	—	166	12	no	—
272	C₂×D₄	—	166	24	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	24	yes	complemented
274	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	332	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	332	48	no	—
280	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	166	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
291	D₈	—	83	64	no	—
292	C₂×C₈	—	2	12	no	—
293	C₂×C₈	—	83	24	no	—
294	C₂×C₈	—	83	4	no	—
295	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
297	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	166	6	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
302	C₄²	—	83	12	no	—
303	C₄²	—	83	4	no	—
304	C₂³	—	2	24	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	4	32	no	—
307	C₂³	—	4	12	no	—
308	C₂³	—	4	12	no	—
309	C₂³	—	332	32	no	—
310	C₂³	—	332	12	no	—
311	C₂³	—	332	12	no	—
312	C₂³	—	166	24	no	—
313	C₂³	—	166	4	no	—
314	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂³	#14581816	1	4	yes	—
316	C₂³	#14581819	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	3	yes	—
318	D₄	—	2	24	no	—
319	D₄	—	2	4	no	—
320	D₄	—	83	8	no	—
321	D₄	—	166	24	no	—
322	D₄	—	166	4	no	—
323	D₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	12	no	—
326	C₂×C₄	—	332	32	no	—
327	C₂×C₄	—	332	12	no	—
328	C₂×C₄	—	332	32	no	—
329	C₂×C₄	—	83	4	no	—
330	C₂×C₄	—	83	4	no	—
331	C₂×C₄	—	166	4	no	—
332	C₂×C₄	—	166	12	no	—
333	C₂×C₄	—	166	12	no	—
334	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	12	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	3	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	2	4	no	—
340	C₈	—	83	8	no	—
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	4	48	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	332	48	no	—
346	C₂²	—	332	4	no	—
347	C₂²	—	332	4	no	—
348	C₂²	—	166	8	no	—
349	C₂²	#19127810	1	16	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂×#14581816	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂×#14581819	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	4	4	no	—
355	C₄	—	332	4	no	—
356	C₄	—	166	4	no	—
357	C₄	—	166	4	no	—
358	C₄	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	6	yes	—
359	C₄	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	4	8	no	—
362	C₂	—	332	8	no	—
363	C₂	C₂×#19127810	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#14581816	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#14581819	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₈₃
commutator	C₄×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂²×#102×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#13050575	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#102	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂²×#442
LCS	G ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#14581754	C₂	semidirect
4. C₂×#19127810	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14581723	C₂	semidirect
6. C₂²×#14581714	C₂	semidirect
7. C₂²×#14581702	C₂	semidirect
8. C₂²×#102×C₈₃	C₂	semidirect
12. C₂²×#13050575	C₄	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
23. #19127810	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
30. C₂×#102×C₈₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#13050575	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
48. D₄×Dic₈₃	C₂³	semidirect
50. #14581754	C₂³	semidirect
57. #14581723	C₂³	semidirect
58. #14581714	C₂³	semidirect
59. #14581702	C₂³	semidirect
63. C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
71. #102×C₈₃	C₂³	semidirect
79. C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	semidirect
91. #13050575	C₂²×C₄	semidirect
92. C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
136. D₄×C₈₃	C₂³×C₄	semidirect
153. D₃₃₂	C₂³×C₄	semidirect
156. C₈₃⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
161. C₂²×C₈₃	#442	semidirect
179. C₂×C₈₃	C₂×#442	semidirect
190. C₂²×#102	D₈₃	semidirect
192. C₈₃	C₂²×#442	semidirect
213. C₂×#102	C₂×D₈₃	semidirect
223. C₂²×D₄	C₄×D₈₃	semidirect
254. #102	C₂²×D₈₃	semidirect
273. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	semidirect
323. D₄	C₂²×C₄×D₈₃	semidirect
349. C₂²	#19127810	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#19127810	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13050575	2
C₂²×D₄×Dic₈₃	2
C₂²×#14581754	2
C₂×#19127810	2
C₂²×#14581723	2
C₂²×#14581714	2
C₂²×#14581702	2
C₂²×#102×C₈₃	2
C₂²×#442	83

Subgroups — C22×#19127810 #36268446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#19127810 #36268446