Subgroups — C₂×#24916346 #36268567

Order 21248.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24916346	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19127700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#106×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14581814	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14581814	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128182	—	2	8	no	—
18	#19128182	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14581757	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14581754	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581750	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
25	#19127812	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#19127807	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#19127788	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#19127700	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14581715	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14581712	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127656	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
40	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
41	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#13050590	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
48	#14581814	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
49	C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#13050579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×#13050579	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
56	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#14581757	—	2	8	no	—
59	#14581757	C₂³	1	16	yes	—
60	#14581754	—	2	8	no	—
61	#14581754	C₂³	1	16	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
63	#14581751	D₄	1	4	yes	—
64	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
65	#14581750	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#14581715	C₂³	1	16	yes	—
74	#14581712	C₂³	1	16	yes	—
75	#14581702	C₂³	1	8	yes	—
76	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#106×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
88	#106×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
90	#13050590	—	2	32	no	—
91	#13050590	—	2	16	no	—
92	#13050590	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
109	Dic₃₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	#13050579	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
111	D₆₆₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	#13050574	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	D₃₃₂	—	2	8	no	—
166	D₃₃₂	—	2	4	no	—
167	D₃₃₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
169	C₄×D₈₃	—	8	16	no	—
170	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
171	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
172	Dic₁₆₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₈×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₈×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₃	#577	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
184	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
186	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
187	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
191	Dic₈₃	—	2	8	no	—
192	Dic₈₃	—	2	8	no	—
193	C₂×#2952	—	83	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈₃	#2952	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	2	yes	—
198	D₈₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×#135	—	83	1	no	—
200	C₂×#520	—	83	2	no	—
201	#2952	—	83	16	no	—
202	C₂×#442	—	83	2	no	—
203	C₂×#441	—	83	2	no	—
204	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
205	C₂²×#106	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#417	—	83	2	no	—
207	C₂×#405	—	83	1	no	—
208	C₈₃	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×#41	—	83	2	no	—
210	C₂×#135	—	83	16	no	—
211	C₂×#135	—	83	8	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	#520	—	83	16	no	—
218	#520	—	166	8	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	166	4	no	—
222	C₂×#117	—	83	1	no	—
223	C₂×#117	—	166	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
226	#442	—	83	16	no	—
227	#441	—	83	16	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	83	32	no	—
229	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
231	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
232	#417	—	83	16	no	—
233	C₂×#103	—	83	4	no	—
234	C₂×#102	—	83	4	no	—
235	#405	—	83	8	no	—
236	C₂×#97	—	83	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
238	C₂×#41	—	83	16	no	—
239	C₂×#41	—	83	8	no	—
240	C₂×#41	—	166	4	no	—
241	C₂×#41	—	166	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#135	—	83	64	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	83	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	83	16	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
254	C₂×D₈	—	83	8	no	—
255	C₂×D₈	—	83	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
260	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
264	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
265	C₄×D₄	—	83	16	no	—
266	C₄×D₄	—	166	8	no	—
267	C₄×D₄	—	166	32	no	—
268	#117	—	83	4	no	—
269	#117	—	83	4	no	—
270	#117	—	166	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
282	#106	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
283	#106	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
284	#103	—	83	16	no	—
285	#102	—	83	16	no	—
286	#97	—	83	8	no	—
287	C₄×C₈	—	83	8	no	—
288	C₂⁴	—	166	2	no	—
289	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	83	32	no	—
291	#41	—	166	16	no	—
292	#41	—	166	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
297	C₂×D₄	—	83	8	no	—
298	C₂×D₄	—	83	4	no	—
299	C₂×D₄	—	166	8	no	—
300	C₂×D₄	—	166	16	no	—
301	C₂×D₄	—	166	2	no	—
302	C₂×D₄	—	166	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	664	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	83	16	no	—
319	SD₁₆	—	83	32	no	—
320	D₈	—	83	16	no	—
321	M₁₆	—	166	8	no	—
322	C₂×C₈	—	83	4	no	—
323	C₂×C₈	—	166	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
336	C₄²	—	83	4	no	—
337	C₄²	—	83	4	no	—
338	C₄²	—	166	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	332	4	no	—
341	C₂³	—	332	4	no	—
342	C₂³	—	166	8	no	—
343	C₂³	—	166	4	no	—
344	C₂³	#14581754	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	83	8	no	—
348	Q₈	—	166	8	no	—
349	Q₈	—	166	4	no	—
350	D₄	—	83	8	no	—
351	D₄	—	166	32	no	—
352	D₄	—	166	8	no	—
353	D₄	—	166	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	8	8	no	—
357	C₂×C₄	—	83	8	no	—
358	C₂×C₄	—	664	16	no	—
359	C₂×C₄	—	166	8	no	—
360	C₂×C₄	—	166	8	no	—
361	C₂×C₄	—	166	4	no	—
362	C₂×C₄	—	166	32	no	—
363	C₂×C₄	#14581754	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14581754	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	166	4	no	—
373	C₈	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
374	C₈	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	332	4	no	—
378	C₂²	—	332	4	no	—
379	C₂²	—	332	16	no	—
380	C₂²	—	166	8	no	—
381	C₂²	C₂×#14581754	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×#14581754	1	2	yes	—
383	C₂²	#19128507	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	166	8	no	—
387	C₄	—	166	8	no	—
388	C₄	C₂×#14581754	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×#14581754	1	2	yes	—
390	C₄	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	332	8	no	—
394	C₂	#24916346	1	4	yes	direct product factor
395	C₂	C₂²×#14581754	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#19128507	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₄×C₈₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂²×#106×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14581814	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#106	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2952
LCS	G ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128182	C₂	semidirect
3. #24916346	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127812	C₂	semidirect
5. C₂×#19127807	C₂	semidirect
6. C₂×#19127788	C₂	semidirect
7. C₂×#19127700	C₂	semidirect
8. C₂×#19127656	C₂	semidirect
9. C₂²×#106×C₈₃	C₂	semidirect
11. C₂×#14581814	C₄	semidirect
18. #19128182	C₂²	semidirect
25. #19127812	C₂²	semidirect
26. #19127807	C₂²	semidirect
27. #19127788	C₂²	semidirect
28. #19127700	C₂²	semidirect
31. #19127656	C₂²	semidirect
38. C₂×#106×C₈₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#13050590	C₂×C₄	semidirect
48. #14581814	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#13050579	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
92. #13050590	C₂²×C₄	semidirect
109. Dic₃₃₂	C₂²×C₄	semidirect
110. #13050579	C₂²×C₄	semidirect
111. D₆₆₄	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₈₃	#2952	semidirect
205. C₂²×#106	D₈₃	semidirect
208. C₈₃	C₂×#2952	semidirect
231. C₂×#106	C₂×D₈₃	semidirect
259. C₂²×C₈	C₄×D₈₃	semidirect
326. C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	semidirect
394. C₂	#24916346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581814	2
C₂×#19128182	2
#24916346	2
C₂×#19127812	2
C₂×#19127807	2
C₂×#19127788	2
C₂×#19127700	2
C₂×#19127656	2
C₂²×#106×C₈₃	2
C₂×#2952	83

Subgroups — C2×#24916346 #36268567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24916346 #36268567