Subgroups — #36268795

Order 21248.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24916399	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24916398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24916396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24916394	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24916393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24916025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24916024	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#19127658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#405×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₈₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128331	C₄	1	4	yes	—
18	#19128330	C₄	1	4	yes	—
19	#19128328	C₄	1	4	yes	—
20	#19128326	C₄	1	4	yes	—
21	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128255	C₂²	1	8	yes	—
23	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127832	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19127831	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19127830	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127829	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127829	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127828	C₂²	1	4	yes	complemented
32	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19127825	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19127825	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19127729	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127728	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127727	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127726	C₂²	1	8	yes	—
39	#19127726	C₂²	1	8	yes	—
40	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127724	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127723	C₂²	1	8	yes	—
43	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127658	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127658	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127658	C₂²	1	4	yes	—
47	#19127657	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127656	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127655	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#97×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#446×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#424×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#405×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
64	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
66	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#14581792	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14581791	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#14581790	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14581784	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14581783	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14581782	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#14581782	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#14581770	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#14581770	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#14581769	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14581768	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
89	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
90	#14581750	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
94	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
95	#14581748	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
104	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
108	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
110	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#13050574	—	2	4	no	—
143	#13050573	—	2	8	no	—
144	#13050573	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
152	C₈×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₈×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₈₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
207	C₄×D₈₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
208	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
212	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
227	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₃	—	2	8	no	—
232	Dic₈₃	—	2	4	no	—
233	Dic₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	#60191	—	83	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	#3573	1	2	yes	—
238	D₈₃	—	2	4	no	—
239	#3458	—	83	1	no	—
240	#2961	—	83	8	no	—
241	#2961	—	83	2	no	—
242	#2961	—	83	1	no	—
243	#2961	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2960	—	83	8	no	—
245	#2960	—	83	2	no	—
246	#2960	—	83	1	no	—
247	#2960	—	83	1	no	—
248	#2905	—	83	2	no	—
249	#2905	—	83	1	no	—
250	C₂×#405	—	83	2	no	—
251	C₂×#405	—	83	1	no	—
252	C₈₃	#60191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
256	#544	—	83	4	no	—
257	#544	—	83	4	no	—
258	#544	—	83	4	no	—
259	#543	—	83	4	no	—
260	#533	—	83	8	no	—
261	#533	—	83	2	no	—
262	#533	—	83	1	no	—
263	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	83	2	no	—
265	C₂×#117	—	83	1	no	—
266	#446	—	83	4	no	—
267	#446	—	83	4	no	—
268	#446	—	83	8	no	—
269	#446	—	83	8	no	—
270	#446	—	83	8	no	—
271	#446	—	83	8	no	—
272	#446	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
273	C₈×Q₈	—	83	4	no	—
274	C₈×Q₈	—	83	8	no	—
275	C₈×Q₈	—	83	4	no	—
276	#424	—	83	2	no	—
277	#424	—	83	2	no	—
278	#424	—	83	2	no	—
279	#424	—	83	8	no	—
280	#424	—	83	8	no	—
281	#424	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
282	#423	—	83	2	no	—
283	#423	—	83	1	no	—
284	#423	—	83	8	no	—
285	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	#405	—	83	2	no	—
287	#405	—	83	2	no	—
288	#405	—	83	2	no	—
289	#405	—	83	4	no	—
290	#405	—	83	4	no	—
291	#405	—	83	4	no	—
292	#405	—	83	4	no	—
293	#405	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₂×#97	—	83	1	no	—
295	C₂×#97	—	83	4	no	—
296	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	83	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
320	#125	—	83	8	no	—
321	#125	—	83	8	no	—
322	#125	—	83	4	no	—
323	#125	—	83	2	no	—
324	#125	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
332	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
335	#117	—	83	2	no	—
336	#117	—	83	4	no	—
337	#117	—	83	4	no	—
338	#117	—	83	2	no	—
339	#117	—	83	2	no	—
340	#117	—	83	4	no	—
341	#117	—	83	4	no	—
342	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
351	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
352	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
353	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
357	#97	—	83	4	no	—
358	#97	—	83	4	no	—
359	#97	—	83	4	no	—
360	#97	—	83	4	no	—
361	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
362	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
363	C₄×C₈	—	83	2	no	—
364	C₄×C₈	—	83	4	no	—
365	C₄×C₈	—	83	2	no	—
366	C₄×C₈	—	83	4	no	—
367	C₄×C₈	—	83	2	no	—
368	C₄×C₈	—	83	4	no	—
369	C₄×C₈	—	83	2	no	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
371	C₂⁴	—	83	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	166	8	no	—
386	M₁₆	—	166	8	no	—
387	M₁₆	—	166	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	83	4	no	—
390	C₂×C₈	—	83	1	no	—
391	C₂×C₈	—	83	1	no	—
392	C₂×C₈	—	83	8	no	—
393	C₂×C₈	—	83	8	no	—
394	C₂×C₈	—	83	4	no	—
395	C₂×C₈	—	83	2	no	—
396	C₂×C₈	—	166	8	no	—
397	C₂×C₈	—	166	2	no	—
398	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
419	C₄²	—	83	8	no	—
420	C₄²	—	83	2	no	—
421	C₄²	—	83	2	no	—
422	C₄²	—	83	4	no	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
427	C₂³	—	332	2	no	—
428	C₂³	—	83	4	no	—
429	C₂³	—	83	2	no	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	332	4	no	—
433	Q₈	—	332	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	332	8	no	—
436	C₂×C₄	—	332	2	no	—
437	C₂×C₄	—	83	4	no	—
438	C₂×C₄	—	83	2	no	—
439	C₂×C₄	—	83	8	no	—
440	C₂×C₄	—	83	4	no	—
441	C₂×C₄	—	83	4	no	—
442	C₂×C₄	—	83	8	no	—
443	C₂×C₄	—	83	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	83	2	no	—
454	C₈	—	83	2	no	—
455	C₈	—	166	4	no	—
456	C₈	—	166	2	no	—
457	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	332	4	no	—
460	C₂²	—	83	4	no	—
461	C₂²	—	166	4	no	—
462	C₂²	C₄×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	83	4	no	—
468	C₄	—	166	8	no	—
469	C₄	—	166	4	no	—
470	C₄	C₄×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
471	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	166	4	no	—
475	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#24922176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60191
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916403	C₂	semidirect
3. #24916401	C₂	semidirect
4. #24916399	C₂	semidirect
5. #24916398	C₂	semidirect
6. #24916396	C₂	semidirect
7. #24916394	C₂	semidirect
8. #24916393	C₂	semidirect
13. C₈₃×#2961	C₂	semidirect
26. #19127832	C₂²	semidirect
27. #19127831	C₂²	semidirect
28. #19127830	C₂²	semidirect
29. #19127829	C₂²	semidirect
30. #19127829	C₂²	semidirect
31. #19127828	C₂²	semidirect
32. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #19127825	C₂²	semidirect
34. #19127825	C₂²	semidirect
56. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×D₈₃	Q₈	semidirect
243. #2961	D₈₃	semidirect
252. C₈₃	#60191	semidirect
272. #446	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920866	2
#24916403	2
#24916401	2
#24916399	2
#24916398	2
#24916396	2
#24916394	2
#24916393	2
#24916025	2
#24916024	2
C₂×#19127658	2
#405×D₈₃	2
C₈₃×#2961	2
#60191	83