Subgroups — #36268932

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24916445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24916441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24916433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24916401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24916396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24916179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24916171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24916166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24915885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#131×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581800	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128324	C₄	1	2	yes	—
25	#19128318	C₄	1	2	yes	—
26	#19128311	C₄	1	2	yes	—
27	#19128304	C₄	1	2	yes	—
28	#19128295	C₄	1	4	yes	—
29	#19128286	C₄	1	4	yes	—
30	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128233	C₂²	1	4	yes	—
33	#19128231	C₂²	1	4	yes	—
34	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127831	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19127830	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19127829	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127825	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19127777	C₂²	1	4	yes	—
43	#19127776	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19127773	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127772	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127770	C₂²	1	4	yes	—
47	#19127770	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127769	C₂²	1	4	yes	—
49	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
50	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
51	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127761	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127759	C₂²	1	4	yes	—
54	#19127759	C₂²	1	4	yes	—
55	#19127759	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127757	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127755	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127659	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127658	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127656	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127653	C₂²	1	2	yes	complemented
79	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#436×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
92	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
93	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14581800	—	2	4	no	—
99	#14581799	—	2	4	no	—
100	#14581798	—	2	4	no	—
101	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#14581791	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14581790	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14581787	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14581785	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14581785	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14581785	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14581783	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14581783	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14581782	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14581781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14581779	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14581779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14581778	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14581776	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14581775	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14581774	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14581774	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14581773	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14581772	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14581771	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14581769	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#14581769	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#14581766	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14581764	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14581764	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#14581763	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#14581761	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
144	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14581754	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#14581751	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14581751	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#120×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13050590	—	2	2	no	—
217	#13050590	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#13050574	—	2	2	no	—
230	#13050574	—	2	2	no	—
231	#13050574	—	2	4	no	—
232	#13050573	—	2	4	no	—
233	#13050573	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
245	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
280	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
293	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
294	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
295	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
296	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	D₃₃₂	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
351	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
352	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
377	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃	—	2	4	no	—
382	Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	#60206	—	83	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₃	#3573	1	2	yes	—
391	D₈₃	—	4	2	no	—
392	#3455	—	83	1	no	—
393	#2967	—	83	4	no	—
394	#2967	—	83	4	no	—
395	#2966	—	83	4	no	—
396	#2966	—	83	4	no	—
397	#2961	—	83	1	no	—
398	#2960	—	83	1	no	—
399	#2932	—	83	1	no	—
400	#2931	—	83	1	no	—
401	#2930	—	83	1	no	—
402	#2930	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2929	—	83	1	no	—
404	#2929	—	83	1	no	—
405	#2923	—	83	1	no	—
406	#2923	—	83	1	no	—
407	#2921	—	83	1	no	—
408	C₄×#131	—	83	1	no	—
409	C₄×#131	—	83	1	no	—
410	C₂×#405	—	83	1	no	—
411	C₈₃	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×#131	—	83	1	no	—
413	C₂×#131	—	83	1	no	—
414	C₂×#131	—	83	1	no	—
415	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
418	#542	—	83	2	no	—
419	#542	—	83	2	no	—
420	#541	—	83	2	no	—
421	#540	—	83	2	no	—
422	#539	—	83	4	no	—
423	#538	—	83	4	no	—
424	#533	—	83	1	no	—
425	#532	—	83	1	no	—
426	#529	—	83	4	no	—
427	#529	—	83	4	no	—
428	#525	—	83	1	no	—
429	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×#41	—	83	1	no	—
431	C₄×#41	—	83	1	no	—
432	C₂×#117	—	83	1	no	—
433	#446	—	83	4	no	—
434	#446	—	83	4	no	—
435	#446	—	83	4	no	—
436	C₈×Q₈	—	83	4	no	—
437	#436	—	83	4	no	—
438	#436	—	83	4	no	—
439	#436	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
440	#435	—	83	4	no	—
441	#435	—	83	4	no	—
442	#435	—	83	4	no	—
443	#435	—	83	4	no	—
444	#435	—	83	4	no	—
445	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
446	C₈×D₄	—	83	4	no	—
447	C₈×D₄	—	83	4	no	—
448	C₈×D₄	—	83	4	no	—
449	#433	—	83	4	no	—
450	#433	—	83	4	no	—
451	#433	—	83	4	no	—
452	#433	—	83	4	no	—
453	#432	—	83	4	no	—
454	#432	—	83	4	no	—
455	#424	—	83	1	no	—
456	#424	—	83	1	no	—
457	#424	—	83	1	no	—
458	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	#423	—	83	1	no	—
460	#423	—	83	1	no	—
461	#408	—	83	1	no	—
462	#408	—	83	1	no	—
463	#408	—	83	1	no	—
464	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	#407	—	83	1	no	—
466	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	#405	—	83	2	no	—
468	#405	—	83	2	no	—
469	#405	—	83	2	no	—
470	#405	—	83	2	no	—
471	#405	—	83	1	no	—
472	#405	—	83	2	no	—
473	#405	—	83	1	no	—
474	#405	—	83	2	no	—
475	#405	—	83	1	no	—
476	#405	—	83	2	no	—
477	#405	—	83	2	no	—
478	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
481	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
482	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
483	C₂×#97	—	83	1	no	—
484	C₂×#97	—	83	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
489	C₂×#41	—	83	1	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
492	#131	—	2	4	no	—
493	#131	—	166	4	no	—
494	#131	—	166	4	no	—
495	#131	—	166	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
520	#127	—	83	1	no	—
521	#126	—	83	4	no	—
522	#126	—	83	4	no	—
523	#126	—	83	4	no	—
524	#126	—	83	4	no	—
525	#125	—	83	4	no	—
526	#125	—	83	4	no	—
527	#125	—	83	2	no	—
528	#124	—	83	1	no	—
529	#124	—	83	4	no	—
530	#124	—	83	1	no	—
531	#124	—	83	4	no	—
532	#123	—	83	4	no	—
533	#123	—	83	2	no	—
534	#123	—	83	4	no	—
535	#123	—	83	4	no	—
536	#123	—	83	4	no	—
537	#123	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
543	#121	—	83	4	no	—
544	#121	—	83	4	no	—
545	#121	—	83	4	no	—
546	#121	—	83	2	no	—
547	#121	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
548	#120	—	83	2	no	—
549	#120	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
553	C₄×D₄	—	83	4	no	—
554	C₄×D₄	—	83	2	no	—
555	C₄×D₄	—	83	4	no	—
556	C₄×D₄	—	83	4	no	—
557	C₄×D₄	—	83	2	no	—
558	C₄×D₄	—	83	4	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
560	#117	—	83	2	no	—
561	#117	—	83	2	no	—
562	#117	—	83	2	no	—
563	#117	—	83	2	no	—
564	#117	—	83	1	no	—
565	#117	—	83	2	no	—
566	#117	—	83	2	no	—
567	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
586	#97	—	83	2	no	—
587	#97	—	83	2	no	—
588	#97	—	83	2	no	—
589	#97	—	83	2	no	—
590	#97	—	83	2	no	—
591	#97	—	83	2	no	—
592	#97	—	83	2	no	—
593	#97	—	83	2	no	—
594	#97	—	83	2	no	—
595	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
596	C₄×C₈	—	83	1	no	—
597	C₄×C₈	—	83	1	no	—
598	C₄×C₈	—	83	1	no	—
599	C₄×C₈	—	83	1	no	—
600	C₄×C₈	—	83	2	no	—
601	C₄×C₈	—	83	2	no	—
602	C₄×C₈	—	83	2	no	—
603	C₄×C₈	—	83	2	no	—
604	C₄×C₈	—	83	2	no	—
605	C₄×C₈	—	83	2	no	—
606	C₄×C₈	—	83	2	no	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	166	2	no	—
612	#41	—	166	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	83	4	no	—
617	C₂×D₄	—	83	4	no	—
618	C₂×D₄	—	83	2	no	—
619	C₂×D₄	—	83	1	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	2	4	no	—
640	M₁₆	—	166	4	no	—
641	M₁₆	—	166	4	no	—
642	M₁₆	—	166	2	no	—
643	M₁₆	—	166	2	no	—
644	M₁₆	—	166	4	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	83	4	no	—
648	C₂×C₈	—	83	1	no	—
649	C₂×C₈	—	83	1	no	—
650	C₂×C₈	—	83	2	no	—
651	C₂×C₈	—	83	2	no	—
652	C₂×C₈	—	83	2	no	—
653	C₂×C₈	—	166	4	no	—
654	C₂×C₈	—	166	4	no	—
655	C₂×C₈	—	166	4	no	—
656	C₂×C₈	—	166	4	no	—
657	C₂×C₈	—	166	2	no	—
658	C₂×C₈	—	166	4	no	—
659	C₂×C₈	#13050589	1	4	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
693	C₄²	—	83	2	no	—
694	C₄²	—	83	1	no	—
695	C₄²	—	83	1	no	—
696	C₄²	—	83	4	no	—
697	C₄²	—	83	4	no	—
698	C₄²	—	83	1	no	—
699	C₄²	—	83	1	no	—
700	C₄²	—	83	2	no	—
701	C₄²	—	83	2	no	—
702	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	83	2	no	—
706	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	332	4	no	—
711	Q₈	—	166	2	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	332	4	no	—
716	D₄	—	332	4	no	—
717	D₄	—	166	4	no	—
718	D₄	—	166	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	332	4	no	—
726	C₂×C₄	—	332	2	no	—
727	C₂×C₄	—	332	4	no	—
728	C₂×C₄	—	332	2	no	—
729	C₂×C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₄	—	83	2	no	—
731	C₂×C₄	—	83	2	no	—
732	C₂×C₄	—	83	4	no	—
733	C₂×C₄	—	83	2	no	—
734	C₂×C₄	—	83	2	no	—
735	C₂×C₄	—	166	2	no	—
736	C₂×C₄	—	166	2	no	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	83	2	no	—
748	C₈	—	83	2	no	—
749	C₈	—	166	2	no	—
750	C₈	—	166	2	no	—
751	C₈	—	166	2	no	—
752	C₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	166	4	no	—
762	C₂²	—	166	2	no	—
763	C₂²	C₄×#13050589	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	166	2	no	—
769	C₄	—	166	2	no	—
770	C₄	—	166	2	no	—
771	C₄	—	166	4	no	—
772	C₄	—	166	2	no	—
773	C₄	—	166	2	no	—
774	C₄	C₄×#13050589	1	2	yes	—
775	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	4	2	no	—
780	C₂	—	332	2	no	—
781	C₂	C₂×C₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#24922176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2930	C₂
prime radical	#24920851	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2930	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916449	C₂	semidirect
3. #24916445	C₂	semidirect
4. #24916441	C₂	semidirect
5. #24916433	C₂	semidirect
6. #24916401	C₂	semidirect
7. #24916396	C₂	semidirect
8. #24916179	C₂	semidirect
9. #24916171	C₂	semidirect
10. #24916166	C₂	semidirect
11. #24916158	C₂	semidirect
12. #24916153	C₂	semidirect
13. #24916113	C₂	semidirect
14. #24916110	C₂	semidirect
15. #24916098	C₂	semidirect
16. #24915885	C₂	semidirect
17. #131×Dic₈₃	C₂	semidirect
18. C₂×#19127659	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2930	C₂	semidirect
38. #19127831	C₂²	semidirect
39. #19127830	C₂²	semidirect
40. #19127829	C₂²	semidirect
41. #19127825	C₂²	semidirect
43. #19127776	C₂²	semidirect
45. #19127772	C₂²	semidirect
47. #19127770	C₂²	semidirect
51. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #19127761	C₂²	semidirect
55. #19127759	C₂²	semidirect
56. #19127757	C₂²	semidirect
57. #19127755	C₂²	semidirect
72. #19127659	C₂²	semidirect
73. #19127658	C₂²	semidirect
76. #19127656	C₂²	semidirect
77. #19127655	C₂²	semidirect
78. #19127653	C₂²	semidirect
81. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
402. #2930	D₈₃	semidirect
411. C₈₃	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920851	2
#24916449	2
#24916445	2
#24916441	2
#24916433	2
#24916401	2
#24916396	2
#24916179	2
#24916171	2
#24916166	2
#24916158	2
#24916153	2
#24916113	2
#24916110	2
#24916098	2
#24915885	2
#131×Dic₈₃	2
C₂×#19127659	2
C₈₃×#2930	2
#60206	83