Subgroups — #36268935

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24916443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24916436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24916432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24916402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24916396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24916178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24916171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24916169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14581800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14581799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581800	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581800	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128323	C₄	1	2	yes	—
27	#19128316	C₄	1	2	yes	—
28	#19128309	C₄	1	2	yes	—
29	#19128302	C₄	1	2	yes	—
30	#19128293	C₄	1	4	yes	—
31	#19128284	C₄	1	4	yes	—
32	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128235	C₂²	1	4	yes	—
35	#19128229	C₂²	1	4	yes	—
36	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127830	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127830	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19127828	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19127825	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19127778	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127776	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127776	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19127775	C₂²	1	4	yes	—
48	#19127775	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127771	C₂²	1	4	yes	—
50	#19127771	C₂²	1	4	yes	—
51	#19127769	C₂²	1	4	yes	—
52	#19127769	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127766	C₂²	1	4	yes	—
54	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127763	C₂²	1	4	yes	—
57	#19127763	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127760	C₂²	1	4	yes	—
59	#19127756	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127658	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127658	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127657	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127657	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#433×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#432×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14581800	—	2	4	no	—
100	#14581800	—	2	4	no	—
101	#14581799	—	2	4	no	—
102	#14581799	—	2	4	no	—
103	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
108	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#14581791	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14581790	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14581787	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14581786	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14581786	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14581785	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14581784	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14581783	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14581782	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14581781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14581780	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14581779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14581778	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#14581777	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#14581776	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14581775	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#14581775	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14581774	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#14581773	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14581772	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#14581770	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#14581769	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#14581768	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14581767	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14581765	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#14581764	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#14581763	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14581762	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14581760	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#13050590	—	2	2	no	—
218	#13050590	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#13050574	—	2	2	no	—
235	#13050574	—	2	2	no	—
236	#13050574	—	2	4	no	—
237	#13050574	—	2	4	no	—
238	#13050573	—	2	4	no	—
239	#13050573	—	2	4	no	—
240	#13050573	—	2	4	no	—
241	#13050573	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
253	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
286	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	D₃₃₂	—	2	2	no	—
343	D₃₃₂	—	4	4	no	—
344	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
351	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
352	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
378	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃	—	2	4	no	—
384	Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	#60206	—	83	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈₃	#3573	1	2	yes	—
390	D₈₃	—	4	2	no	—
391	D₈₃	—	4	2	no	—
392	#3455	—	83	1	no	—
393	#2967	—	83	4	no	—
394	#2967	—	83	4	no	—
395	#2966	—	83	4	no	—
396	#2966	—	83	4	no	—
397	#2961	—	83	1	no	—
398	#2960	—	83	1	no	—
399	#2932	—	83	1	no	—
400	#2931	—	83	1	no	—
401	#2930	—	83	1	no	—
402	#2930	—	83	1	no	—
403	#2929	—	83	1	no	—
404	#2929	—	83	1	no	—
405	#2923	—	83	1	no	—
406	#2923	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#2921	—	83	1	no	—
408	C₄×#131	—	83	1	no	—
409	C₄×#131	—	83	1	no	—
410	C₂×#405	—	83	1	no	—
411	C₈₃	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×#131	—	83	1	no	—
413	C₂×#131	—	83	1	no	—
414	C₂×#131	—	83	1	no	—
415	C₂×#131	—	83	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
418	#542	—	83	2	no	—
419	#542	—	83	2	no	—
420	#541	—	83	2	no	—
421	#540	—	83	2	no	—
422	#539	—	83	4	no	—
423	#538	—	83	4	no	—
424	#533	—	83	1	no	—
425	#532	—	83	1	no	—
426	#529	—	83	4	no	—
427	#529	—	83	4	no	—
428	#525	—	83	1	no	—
429	#525	—	83	1	no	—
430	C₄×#41	—	83	1	no	—
431	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#117	—	83	1	no	—
433	#446	—	83	4	no	—
434	#446	—	83	4	no	—
435	#446	—	83	4	no	—
436	C₈×Q₈	—	83	4	no	—
437	#436	—	83	4	no	—
438	#436	—	83	4	no	—
439	#436	—	83	4	no	—
440	#435	—	83	4	no	—
441	#435	—	83	4	no	—
442	#435	—	83	4	no	—
443	#435	—	83	4	no	—
444	#435	—	83	4	no	—
445	#435	—	83	4	no	—
446	C₈×D₄	—	83	4	no	—
447	C₈×D₄	—	83	4	no	—
448	C₈×D₄	—	83	4	no	—
449	#433	—	83	4	no	—
450	#433	—	83	4	no	—
451	#433	—	83	4	no	—
452	#433	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
453	#432	—	83	4	no	—
454	#432	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
455	#424	—	83	1	no	—
456	#424	—	83	1	no	—
457	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	#423	—	83	1	no	—
460	#423	—	83	1	no	—
461	#408	—	83	1	no	—
462	#408	—	83	1	no	—
463	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	#407	—	83	1	no	—
466	#407	—	83	1	no	—
467	#405	—	83	1	no	—
468	#405	—	83	1	no	—
469	#405	—	83	1	no	—
470	#405	—	83	1	no	—
471	#405	—	83	2	no	—
472	#405	—	83	2	no	—
473	#405	—	83	2	no	—
474	#405	—	83	2	no	—
475	#405	—	83	2	no	—
476	#405	—	83	2	no	—
477	#405	—	83	2	no	—
478	#405	—	83	2	no	—
479	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
481	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
482	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#97	—	83	1	no	—
484	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
489	C₂×#41	—	83	1	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
492	#131	—	166	4	no	—
493	#131	—	166	4	no	—
494	#131	—	166	4	no	—
495	#131	—	166	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
520	#127	—	83	1	no	—
521	#126	—	83	4	no	—
522	#126	—	83	4	no	—
523	#126	—	83	4	no	—
524	#126	—	83	4	no	—
525	#125	—	83	4	no	—
526	#125	—	83	2	no	—
527	#125	—	83	4	no	—
528	#124	—	83	1	no	—
529	#124	—	83	1	no	—
530	#124	—	83	4	no	—
531	#124	—	83	4	no	—
532	#123	—	83	2	no	—
533	#123	—	83	4	no	—
534	#123	—	83	4	no	—
535	#123	—	83	4	no	—
536	#123	—	83	2	no	—
537	#123	—	83	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
543	#121	—	83	2	no	—
544	#121	—	83	4	no	—
545	#121	—	83	4	no	—
546	#121	—	83	2	no	—
547	#121	—	83	4	no	—
548	#120	—	83	2	no	—
549	#120	—	83	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
552	C₄×Q₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	83	4	no	—
554	C₄×D₄	—	83	4	no	—
555	C₄×D₄	—	83	4	no	—
556	C₄×D₄	—	83	2	no	—
557	C₄×D₄	—	83	4	no	—
558	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
560	#117	—	83	1	no	—
561	#117	—	83	2	no	—
562	#117	—	83	2	no	—
563	#117	—	83	2	no	—
564	#117	—	83	2	no	—
565	#117	—	83	2	no	—
566	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
586	#97	—	83	2	no	—
587	#97	—	83	2	no	—
588	#97	—	83	2	no	—
589	#97	—	83	2	no	—
590	#97	—	83	2	no	—
591	#97	—	83	2	no	—
592	#97	—	83	2	no	—
593	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
594	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
595	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
596	C₄×C₈	—	83	2	no	—
597	C₄×C₈	—	83	2	no	—
598	C₄×C₈	—	83	2	no	—
599	C₄×C₈	—	83	2	no	—
600	C₄×C₈	—	83	1	no	—
601	C₄×C₈	—	83	1	no	—
602	C₄×C₈	—	83	1	no	—
603	C₄×C₈	—	83	1	no	—
604	C₄×C₈	—	83	2	no	—
605	C₄×C₈	—	83	2	no	—
606	C₄×C₈	—	83	2	no	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
608	C₂⁴	—	83	1	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	166	2	no	—
612	#41	—	166	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	83	4	no	—
617	C₂×D₄	—	83	4	no	—
618	C₂×D₄	—	83	2	no	—
619	C₂×D₄	—	83	4	no	—
620	C₂×D₄	—	83	1	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	166	4	no	—
638	M₁₆	—	166	4	no	—
639	M₁₆	—	166	4	no	—
640	M₁₆	—	166	4	no	—
641	M₁₆	—	166	4	no	—
642	M₁₆	—	166	4	no	—
643	M₁₆	—	166	2	no	—
644	M₁₆	—	166	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	83	4	no	—
648	C₂×C₈	—	83	4	no	—
649	C₂×C₈	—	83	1	no	—
650	C₂×C₈	—	83	1	no	—
651	C₂×C₈	—	83	1	no	—
652	C₂×C₈	—	83	1	no	—
653	C₂×C₈	—	83	2	no	—
654	C₂×C₈	—	83	2	no	—
655	C₂×C₈	—	166	4	no	—
656	C₂×C₈	—	166	4	no	—
657	C₂×C₈	—	166	4	no	—
658	C₂×C₈	—	166	4	no	—
659	C₂×C₈	—	166	4	no	—
660	C₂×C₈	—	166	4	no	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
693	C₄²	—	83	1	no	—
694	C₄²	—	83	1	no	—
695	C₄²	—	83	4	no	—
696	C₄²	—	83	2	no	—
697	C₄²	—	83	2	no	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂³	—	332	2	no	—
704	C₂³	—	83	2	no	—
705	C₂³	—	83	2	no	—
706	C₂³	—	166	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	332	4	no	—
711	Q₈	—	166	2	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	332	4	no	—
715	D₄	—	332	4	no	—
716	D₄	—	332	4	no	—
717	D₄	—	166	4	no	—
718	D₄	—	166	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	332	4	no	—
724	C₂×C₄	—	332	2	no	—
725	C₂×C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₄	—	83	4	no	—
727	C₂×C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₄	—	83	2	no	—
729	C₂×C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₄	—	166	2	no	—
731	C₂×C₄	—	166	4	no	—
732	C₂×C₄	—	166	2	no	—
733	C₂×C₄	—	166	2	no	—
734	C₂×C₄	—	166	2	no	—
735	C₂×C₄	—	166	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	83	2	no	—
749	C₈	—	83	2	no	—
750	C₈	—	83	2	no	—
751	C₈	—	83	2	no	—
752	C₈	—	166	2	no	—
753	C₈	—	166	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	332	4	no	—
758	C₂²	—	166	4	no	—
759	C₂²	—	166	2	no	—
760	C₂²	—	166	2	no	—
761	C₂²	—	166	2	no	—
762	C₂²	—	166	2	no	—
763	C₂²	#19128169	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	166	2	no	—
770	C₄	—	166	4	no	—
771	C₄	—	166	2	no	—
772	C₄	—	166	2	no	—
773	C₄	—	166	2	no	—
774	C₄	#19128169	1	2	yes	—
775	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	332	2	no	—
780	C₂	—	332	2	no	—
781	C₂	C₂×#19128169	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#24922176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2923	C₂
prime radical	#24920848	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2923	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916446	C₂	semidirect
3. #24916443	C₂	semidirect
4. #24916436	C₂	semidirect
5. #24916432	C₂	semidirect
6. #24916402	C₂	semidirect
7. #24916396	C₂	semidirect
8. #24916178	C₂	semidirect
9. #24916171	C₂	semidirect
10. #24916169	C₂	semidirect
11. #24916165	C₂	semidirect
12. #24916160	C₂	semidirect
13. #24916156	C₂	semidirect
14. #24916112	C₂	semidirect
15. #24916099	C₂	semidirect
16. C₄×#14581800	C₂	semidirect
17. C₄×#14581799	C₂	semidirect
18. C₂×#19127658	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2923	C₂	semidirect
40. #19127830	C₂²	semidirect
41. #19127830	C₂²	semidirect
42. #19127828	C₂²	semidirect
43. #19127825	C₂²	semidirect
46. #19127776	C₂²	semidirect
48. #19127775	C₂²	semidirect
52. #19127769	C₂²	semidirect
55. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #19127763	C₂²	semidirect
59. #19127756	C₂²	semidirect
74. #19127658	C₂²	semidirect
75. #19127658	C₂²	semidirect
78. #19127657	C₂²	semidirect
79. #19127657	C₂²	semidirect
81. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
82. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
89. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
406. #2923	D₈₃	semidirect
411. C₈₃	#60206	semidirect
452. #433	C₂×D₈₃	semidirect
454. #432	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920848	2
#24916446	2
#24916443	2
#24916436	2
#24916432	2
#24916402	2
#24916396	2
#24916178	2
#24916171	2
#24916169	2
#24916165	2
#24916160	2
#24916156	2
#24916112	2
#24916099	2
C₄×#14581800	2
C₄×#14581799	2
C₂×#19127658	2
C₈₃×#2923	2
#60206	83